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半线性弹性动力学方程组的余法分布空间
1
作者 刘自山 雷远明 岳健民 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期54-57,共4页
文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初... 文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题是很重要的。 展开更多
关键词 半线性弹性动力学方程组 奇性传播 余法分布空间 算子 向量场 拟微分算子
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半线性弹性动力学方程组余法奇性传播
2
作者 雷远明 刘自山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期1743-1749,共7页
该文在余法分布理论框架下研究半线性弹性动力学方程组原点初值奇性的传播. 建立了适当的余法分布空间,利用方程组解的Stokes-Helmholtz分解方法, 讨论了余法分布空间中函数的分解性质; 如果初值函数在原点有适当余法奇性且L∞有界, 通... 该文在余法分布理论框架下研究半线性弹性动力学方程组原点初值奇性的传播. 建立了适当的余法分布空间,利用方程组解的Stokes-Helmholtz分解方法, 讨论了余法分布空间中函数的分解性质; 如果初值函数在原点有适当余法奇性且L∞有界, 通过构造解序列的方法证明初值问题存在仅在方程组特征面上有余法奇性,且正则性更高的唯一L∞有界解. 展开更多
关键词 半线性弹性动力学方程组 奇性传播 余法分布空间 函数分解 模估计
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非线性横截入射波在边界上的反射
3
作者 沈未名 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第4期393-403,共11页
ＭｉｃｈａｅｌＢｅａｌｓ和ＧｒｕｙＭｅｔｉｖｉｅｒ［１］［２］在余法分布空间的框架下研究了多维高阶方程半线性波的反射问题，但文中均要求非线性自由项ｆ不依赖于ｍ－１ｕ（ｍ是方程的阶数）．本文试图去除上述不自然的假定，运... ＭｉｃｈａｅｌＢｅａｌｓ和ＧｒｕｙＭｅｔｉｖｉｅｒ［１］［２］在余法分布空间的框架下研究了多维高阶方程半线性波的反射问题，但文中均要求非线性自由项ｆ不依赖于ｍ－１ｕ（ｍ是方程的阶数）．本文试图去除上述不自然的假定，运用的方法主要是定义了一类所谓三指标余法分布空间，发展了对非光滑系数拟微分算子的切向微局部分析，在两个互补的锥邻域内，分别利用奇性沿次特征线传播的有关定理和能量估计方法并依赖交换子技术来得出我们的结论． 展开更多
关键词 余法分布空间 非光滑系数的拟微分算子 切向微局部分析 奇性传播 能量估计
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