Sylvester级数展式中例外集的维数

1

作者 吕美英 薛文 《应用数学》 北大核心 2024年第2期373-376,共4页

在2018年,本文第一作者研究了实数的Sylvester级数展式中部分商的相对增长速度问题,并给出以一般函数速度增长的例外集的Hausdorff维数的下界.本文我们将进一步研究该集合,并精确刻画它的Hausdorff维数.同时作为应用,我们给出以多项式... 在2018年,本文第一作者研究了实数的Sylvester级数展式中部分商的相对增长速度问题,并给出以一般函数速度增长的例外集的Hausdorff维数的下界.本文我们将进一步研究该集合,并精确刻画它的Hausdorff维数.同时作为应用,我们给出以多项式和指数速度增长时,相关例外集的维数结果. 展开更多

关键词 Sylvester级数展式 例外集 HAUSDORFF维数

下载PDF 职称材料

Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的相关例外集的分形维数

2

作者 张一鸣 《商洛学院学报》 2023年第6期37-42,共6页

为了研究Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的增长速度问题,在给定增长速度的情况下,利用Cantor子集和覆盖的维数结果,给出了相关例外集的Hausdorff维数结果,主要包括Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的双指数增长的情况下的维... 为了研究Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的增长速度问题,在给定增长速度的情况下,利用Cantor子集和覆盖的维数结果,给出了相关例外集的Hausdorff维数结果,主要包括Lüroth展式相邻字符乘积的部分和的双指数增长的情况下的维数结果,该结果扩展了数的表示理论与分形维数的交叉研究。 展开更多

关键词 Lüroth展式 例外集 HAUSDORFF维数

下载PDF 职称材料

关于哥德巴赫数的例外集——Dirichlet函数零点的基本引理 被引量：3

3

作者 李国强 杨学志 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期44-48,共5页

设ｑ０，ｑ１，ｑ２是任意正整数，ｘ是一充分大的正实数，０＜δ＜１／３是一固定的实数，ε是充分小的正实数，Ｑ＝Ｘδ，满足［ｑ０，ｑ１］ε（ｑ０，ｑ１）和［ｑ０，ｑ２］Ｑε（ｑ０，ｑ２），本文给出［ｑ１，ｑ２］Ｑ２ε... 设ｑ０，ｑ１，ｑ２是任意正整数，ｘ是一充分大的正实数，０＜δ＜１／３是一固定的实数，ε是充分小的正实数，Ｑ＝Ｘδ，满足［ｑ０，ｑ１］ε（ｑ０，ｑ１）和［ｑ０，ｑ２］Ｑε（ｑ０，ｑ２），本文给出［ｑ１，ｑ２］Ｑ２ε（ｑ１，ｑ２）． 展开更多

关键词 素数 DIRICHLET函数 哥德巴赫数 例外集 零点

下载PDF 职称材料

亚纯函数导数的例外集 被引量：1

4

作者 詹小平 《数学进展》 CSCD 北大核心 1992年第2期232-242,共11页

1 引言及结果 设f是复平面C中超越亚纯函数.亚纯函数a_i(z)称为小函数,若a_i(z)满足T(r,a_i)=o(T(r,f))(i=1,2,…)。我们采用Nevanlinna理论中常用记号,用S(r,f)表示量:当f为有穷级时S(r,f)=O(log r);当f为无穷级时S(r,f)=O(log r T(r,f... 1 引言及结果 设f是复平面C中超越亚纯函数.亚纯函数a_i(z)称为小函数,若a_i(z)满足T(r,a_i)=o(T(r,f))(i=1,2,…)。我们采用Nevanlinna理论中常用记号,用S(r,f)表示量:当f为有穷级时S(r,f)=O(log r);当f为无穷级时S(r,f)=O(log r T(r,f)),至多除去r的一个有限测度集。 展开更多

关键词 亚纯函数 导数 例外集 NEVANLINNA

下载PDF 职称材料

某类亚纯函数的例外集

5

作者 徐洪焱 易才凤 涂金 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第5期447-448,477,共3页

讨论了Nevanlinna第二基本定理余项中的例外集问题,得到了例外集与亚纯函数的增长级之间的关系,较传统结果更加具体细化.

关键词 亚纯函数 例外集 余项

下载PDF 职称材料

亚纯函数的Picard例外集

6

作者 王品玲 王立庆 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期26-32,共7页

证明了如果f(z)是超越亚纯函数,满足δ(∞,f)>0,n,k为正整数且满足n≥k+2,则存在一列趋于∞的小圆盘,使得(fn)(k)在这列小圆盘外取任何有穷非零复数无穷多次.

关键词 整函数 亚纯函数 Picard例外集 ε集

下载PDF 职称材料

半空间中一类调和函数的例外集

7

作者 乔蕾 邓冠铁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期671-678,共8页

利用Whitney方体的相关性质,给出了一类调和函数在半空间中无穷远点处的增长估计,且刻画了其例外集的几何性质.本文推广了张艳慧和邓冠铁在半空间中的相关结果.

关键词 Whitney方体 增长估计 例外集 半空间

下载PDF 职称材料

一类缓慢增长的亚纯函数微分多项式的例外集

8

作者 谭卫平 詹小平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期728-734,共7页

从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式的值分布,证明了:对于满足δ(∞.f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z).若T(r,f)=O((logrr)~2).则微分多项式f^kQ[f]在可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>(1+α(1+ΓQ))/1-α,ΓQ... 从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式的值分布,证明了:对于满足δ(∞.f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z).若T(r,f)=O((logrr)~2).则微分多项式f^kQ[f]在可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>(1+α(1+ΓQ))/1-α,ΓQ是Q[f]的权. 展开更多

关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式 ε集

下载PDF 职称材料

交错跳跃函数之例外集的Hausdorff维数

9

作者 奚李峰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期389-391,共3页

在作者本人提出的交错跳跃函数及其 Cantor型导数的基础上 ,得到不存在 Cantor型导数的点的全体 (即例外集 )的

关键词 分形几何 HAUSDORFF维数 例外集 CANTOR导数

下载PDF 职称材料

亚纯函数微分多项式的例外集

10

作者 漆毅 《重庆大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期141-144,共4页

在考虑例外集的情形下，证明了相应于微分多项式，ｆ１－ａｆｎ的奇异方向的存在性。

关键词 整函数 亚纯函数 微分多项式 例外集

下载PDF 职称材料

微分多项式的例外集

11

作者 乔进 王文昌 顾永兴 《重庆大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期104-109,共6页

讨论了微分多项式的例外集问题，并将线性微分多项式的例外集的存在性定理推广到更为广泛的微分多项式。

关键词 整函数 微分多项式 例外集

下载PDF 职称材料

一个混合幂型的华林-哥德巴赫问题的例外集

12

作者 朱豆豆 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第4期43-50,共8页

设N是充分大的正整数,证明了除O(N^(109/120+ε))个例外,所有不超过N的正奇数都可以表示为p1+p2^(3)+p3^(5),其中p 1,p 2,p 3为素数.

关键词 圆法 奇异级数 例外集 主区间 余区间

下载PDF 职称材料

Morrey空间中的例外集和Hausdorff测度

13

作者 龙品红 韩惠丽 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期264-267,共4页

研究了Morrey空间中的例外集问题,证明了零容度例外集的可去性.另外,也得到了零容度集合的Hausdorff维度,并利用Hausdorff测度刻画集合的容度.

关键词 例外集 HAUSDORFF测度 容度 MORREY空间

下载PDF 职称材料

一类不等幂次的Waring-Goldbach问题的例外集

14

作者 朱豆豆 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第6期138-145,共8页

研究正奇数n=p_(1)+p^(3)_(2)+p^(k)_(3)(k∈N且k≥4)的可表问题。运用堆垒素数论中的圆法,借助圆法中的迭代方法处理主区间,并利用指数和方法处理余区间,得到以下结论:对于给定的充分大的正整数N和任意实数ε>0,除O(N31/60+2/k-2/3k... 研究正奇数n=p_(1)+p^(3)_(2)+p^(k)_(3)(k∈N且k≥4)的可表问题。运用堆垒素数论中的圆法,借助圆法中的迭代方法处理主区间,并利用指数和方法处理余区间,得到以下结论:对于给定的充分大的正整数N和任意实数ε>0,除O(N31/60+2/k-2/3k×2^(k-1)+ε)个例外,所有的正奇数n(n≤N)都可以表示为p_(1)+p^(3)_(2)+p^(k)_(3),其中p_(1)、p_(2)、p_(3)为素数。 展开更多

关键词 圆法 奇异级数 例外集 主区间 余区间

下载PDF 职称材料

亚纯函数的例外集

15

作者 谭卫平 《数学理论与应用》 2005年第2期83-86,共4页

亚纯函数的例外集问题的已有结论,还未触及例外集内含有极点的情形.本文证明了对于满足δ(∞,f)>0的超越亚纯函数f(z),设F=fk则F′的可数个圆盘并集之外取任何非零有穷复数无穷次,或者取∞无穷次,本文推广了Hayman,Andersom等人的结论.

关键词 例外集 超越亚纯函数 Hayman 有穷复数 无穷 极点 非零 并集 可数

下载PDF 职称材料

混合方幂的华林-哥德巴赫问题的例外集

16

作者 朱豆豆 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2022年第2期10-17,共8页

设N是充分大的正整数,证明了除O(N 4409/6720+ε)个例外,所有不超过N的正偶数都可以表示为p_(1)+p_(2)^(3)+p_(3)^(5)+p_(4)^(7),其中p_(1),p_(2),p_(3),p_(4)为素数.

关键词 圆法 奇异级数 例外集 主区间 余区间

下载PDF 职称材料

上半空间中修改的Poisson积分和Green位势的例外集 被引量：4

17

作者 乔蕾 邓冠铁 潘国双 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第8期787-800,共14页

本文刻画了修改的Poisson积分和的Green位势在上半空间中的例外集.所得结论推广了关于解析函数、调和函数和超调和函数增长性质的已有结果.

关键词 例外集 修改的Poisson核 修改的Green函数 容度

原文传递

亚纯函数的例外集 被引量：2

18

作者 詹小平 蔡海涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期657-666,共10页

自从Ｌｅｈｔｏ Ｏ．［１］提出例外集的概念后，这方面已有不少工作，但这些工作基本上是局限于整函数来做的，主要原因是极点给证明带来很大困难．本文证明了任一个满足δ（∞，ｆ）＞３／４的超越亚纯函数ｆ（ｚ），ｆｋＱ［ｆ］在... 自从Ｌｅｈｔｏ Ｏ．［１］提出例外集的概念后，这方面已有不少工作，但这些工作基本上是局限于整函数来做的，主要原因是极点给证明带来很大困难．本文证明了任一个满足δ（∞，ｆ）＞３／４的超越亚纯函数ｆ（ｚ），ｆｋＱ［ｆ］在任一不含ｆ和Ｑ［ｆ］极点的可数个圆盘并集之外取任何非零复数无穷次，其中ｋ≥１５／８＋１／２ГＱ，ГＱ是ｆ的微分多项式 Ｑ［ｆ］的权．本文的结果推广了 Ｈａｘｍａｎ等人的结论． 展开更多

关键词 整函数 亚纯函数 例外集 微分多项式 Nevalinna理论 Picard定理 ε集

原文传递

整函数导数的Picard例外集 被引量：1

19

作者 王品玲 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第5期961-968,共8页

主要证明了如下两个结论:(1)设f为超越整函数,且零点重数至少为k+2 (k为正整数),E={λ_n}_(n=1)~∞是复平面中的无限点集,满足|λ_(n+1)/λ_n|>q>1,则f^(k)在C\E中取每个非零有限复数b无穷次。(2)设复数序列a_n和正序列ρ_n满足|a... 主要证明了如下两个结论:(1)设f为超越整函数,且零点重数至少为k+2 (k为正整数),E={λ_n}_(n=1)~∞是复平面中的无限点集,满足|λ_(n+1)/λ_n|>q>1,则f^(k)在C\E中取每个非零有限复数b无穷次。(2)设复数序列a_n和正序列ρ_n满足|a_(n+1)/a_n|>q>1,又设f为超越整函数,且零点重数至少为k+2(k为正整数),则对任何b∈C,b≠0, f(k)-b在U_(n=1)~∞B(a_n,ρ_n)之外有无穷多个零点,其中β>1,B(a_n,ρ_n)={z:|z-a_n|<ρ_N}。 展开更多

关键词 整函数 导数 Picard例外集

原文传递

微分多项式的例外集

20

作者 詹小平 文涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第3期386-394,共9页

设ｆ为任一超越整函数，为ｆ的任一微分多项式；本文证明了在满足｜ａ＿ｎ－ａ＿ｍ｜＞ε｜ａ＿ｎ｜（ｎ≠ｍ）和的无穷个圆盘的并集之外取任意有限非零复数无穷次。

关键词 整函数 微分多项式 例外集 半纯函数

原文传递