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基于修正型FR共轭梯度法的时间域粘声多参数全波形反演研究
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作者 李振春 赵贤阳 +3 位作者 张春燕 张凯 徐夷鹏 孟繁琨 《石油物探》 北大核心 2025年第2期247-256,共10页
实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和... 实际地下介质具有粘滞性,研究粘声介质下的全波形反演方法具有实际意义。针对全波形反演中Hessian矩阵计算复杂、共轭梯度法收敛速度慢等问题,将修正型FR共轭梯度法应用到全波形反演中。修正型FR共轭梯度法使用了更多的梯度信息,具有和拟牛顿法相似的结构和性质,在加快收敛速度的同时可以提升反演效果,计算量仅有少量增加。采用该方法进行了标准线性固体(SLS)模型的时间域粘声多参数全波形反演的研究。模型测试结果表明相对于常规FR共轭梯度法,修正后的方法可以得到更精确的反演结果,加快收敛速度的同时深部反演效果更好,并通过两步法反演策略进一步提高了品质因子的反演效果。 展开更多
关键词 全波形反演 粘声波方程 速度 品质因子 修正型fr共轭梯度法
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修正FR共轭梯度法的全局收敛性
2
作者 李灿 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期22-25,29,共5页
众所周知,由求解无约束优化问题的共轭梯度法所产生的方向往往不是下降方向.本文对FR共轭梯度法做适当的修正,使得修正后的算法能始终保持充分下降性,这一性质与算法所采用的线性搜索无关.同时,在精确线性搜索条件下,该算法就是标准的F... 众所周知,由求解无约束优化问题的共轭梯度法所产生的方向往往不是下降方向.本文对FR共轭梯度法做适当的修正,使得修正后的算法能始终保持充分下降性,这一性质与算法所采用的线性搜索无关.同时,在精确线性搜索条件下,该算法就是标准的FR共轭梯度法.在适当条件下证明了该算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性. 展开更多
关键词 无约束优化问题 fr共轭梯度 强WOLFE线性搜索 全局收敛性
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求解第一类Fredholm积分方程的修正CD共轭梯度法 被引量:6
3
作者 王华军 赵汝文 朱志斌 《桂林电子科技大学学报》 2016年第4期342-344,共3页
为了求解第一类Fredholm积分方程,提出了一种修正的CD共轭梯度法,该算法在CD共轭梯度法上增加了一个梯度参数,并证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明,与奇异值分解法相比,修正的CD共轭梯度法更有效。
关键词 第一类frEDHOLM积分方程 修正CD共轭梯度 奇异值分解
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求解对称非线性方程组的两种修正MHS无导数型共轭梯度法 被引量:1
4
作者 沈冬梅 杨忠选 《湖北工程学院学报》 2021年第6期106-111,共6页
针对对称非线性方程组的求解问题,使用近似梯度代替精确梯度,构造了两种修正的MHS无导数型共轭梯度法,这两个算法的显著特征是搜索方向均为下降方向,且适用于求解大规模的对称非线性方程组问题。在适当的条件下,充分利用方程组的对称性... 针对对称非线性方程组的求解问题,使用近似梯度代替精确梯度,构造了两种修正的MHS无导数型共轭梯度法,这两个算法的显著特征是搜索方向均为下降方向,且适用于求解大规模的对称非线性方程组问题。在适当的条件下,充分利用方程组的对称性结构,证明了算法的全局收敛性。数值试验表明这两种算法是求解大规模对称非线性方程组的有效算法。 展开更多
关键词 对称非线性方程组 全局收敛性 修正MHS无导数共轭梯度
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一种求解线性二阶锥规划的修正FR共轭梯度法
5
作者 贵竹青 朱华丽 朱志斌 《桂林电子科技大学学报》 2012年第6期504-507,共4页
为求解线性二阶锥规划,介绍了一种修正FR共轭梯度法。给出线性二阶锥规划问题的KKT条件,利用F-B光滑函数将互补性条件光滑化,将KKT条件转化成一个与之等价的光滑非线性方程组,给出一个价值函数,将光滑非线性方程组转化为无约束优化问题... 为求解线性二阶锥规划,介绍了一种修正FR共轭梯度法。给出线性二阶锥规划问题的KKT条件,利用F-B光滑函数将互补性条件光滑化,将KKT条件转化成一个与之等价的光滑非线性方程组,给出一个价值函数,将光滑非线性方程组转化为无约束优化问题,利用共轭梯度法求解无约束优化问题,得到原问题的最优解。证明该算法的全局收敛性。 展开更多
关键词 线性二阶锥规划 fr共轭梯度 全局收敛性
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二维PSD非线性修正共轭梯度算法 被引量:12
6
作者 莫长涛 陈长征 +1 位作者 张黎丽 孙凤久 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期507-509,共3页
根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际... 根据光电位置敏感器件的原理和光点位置方程分析了PSD的非线性成因,并根据PSD的非线性特点,提出用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿·利用神经网络共轭梯度算法具有逼近任意非线性函数的特点,通过神经网络建立PSD实际输出与其理想值之间的非线性映射关系,实现光电位置敏感器件非线性补偿·计算机仿真表明,该方法不仅能有效地消除非线性的影响,而且在神经网络的输出端得到期望的线性输出·从而使PSD的B区获得了与A区近似的线性度,故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度· 展开更多
关键词 光电位置敏感器件 补偿 非线性修正 神经网络 共轭梯度
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多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法 被引量:13
7
作者 武见 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期112-116,共5页
基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该... 基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性. 展开更多
关键词 矩阵方程 异类约束矩阵 修正共轭梯度 最佳逼近 极小范数解
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FR共轭梯度法与泰勒级数展开法协同定位算法 被引量:2
8
作者 杨友良 张晶 +1 位作者 孟凡伟 马翠红 《自动化仪表》 CAS 北大核心 2014年第7期60-63,共4页
在无线射频识别技术(RFID)系统中,接收信号强度法(RSSI)应用比较广泛。采用泰勒级数展开法可提高定位的精度,但在初始估计位置远离真实值时,其收敛性难以保证。针对这一情况,引进FR共轭梯度法与其进行协同定位。通过对初始值是否接近真... 在无线射频识别技术(RFID)系统中,接收信号强度法(RSSI)应用比较广泛。采用泰勒级数展开法可提高定位的精度,但在初始估计位置远离真实值时,其收敛性难以保证。针对这一情况,引进FR共轭梯度法与其进行协同定位。通过对初始值是否接近真实值、测量值是否精确等多种情况进行仿真。结果表明,协同定位算法有效提高了传统泰勒级数展开法的收敛度,并且在部分情况下提高了传统泰勒级数展开法的定位精度。 展开更多
关键词 RSSI RFID 定位 fr共轭梯度 泰勒级数展开
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一种改进的Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法 被引量:2
9
作者 刘二永 王斌 冯春贵 《运筹与管理》 CSCD 2008年第1期33-37,共5页
文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论... 文献[3]中的改进的Wolfe线搜索算法,对于计算目标函数梯度花费较大的情形可以节省一定的计算量。本文将这种改进的Wolfe线搜索算法用于FR共轭梯度法,并证明了该算法在参数σ≤1/2的情况下与Wolfe线搜索下的FR共轭梯度法具有相同的理论性质。数值实验表明该算法是可行的和有效的。 展开更多
关键词 最优化 fr共轭梯度 线搜索 Wolfe准则
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Armijo型线搜索下的三项共轭梯度法 被引量:2
10
作者 黄海 潘义前 罗雁 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第5期17-21,共5页
基于无记忆BFGS拟牛顿法结构,给出一个LS型的三项共轭梯度法,证明了该方法在Armijo型线搜索下对非凸函数具有全局收敛性,对二阶连续一致凸函数具有至少R-线性收敛速率.初步的数值实验表明该方法是有效的.
关键词 无约束优化 三项共轭梯度 ARMIJO线搜索 全局收敛性 线性收敛速率
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一类共轭梯度法在非单调Armijo型线搜索下的全局收敛性 被引量:2
11
作者 王艳 田志远 郑希锋 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期32-36,41,共6页
在Armijo型线搜索的基础上提出两种非单调Armijo型线搜索,研究了一类在非单调Armijo型线搜索下的无约束优化问题的共轭梯度算法,证明了其全局收敛性。
关键词 无约束最优化 共轭梯度 非单调Armijo线搜索 全局收敛
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一类带参数的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法 被引量:2
12
作者 贺战兵 向昭红 《经济数学》 北大核心 2009年第3期79-84,共6页
提出了求解无约束优化问题的一类带参数的Fletcher-Reeves共轭梯度法(FR方法).结合Armijo非精确线性搜索技术,证明了所提出的方法在较弱的条件下是全局收敛的.数值实验表明所提出的方法是有效的.
关键词 无约束优化问题 共轭梯度 fr 参数 全局收敛性
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Armijo型线搜索下一种共轭梯度法的收敛性 被引量:5
13
作者 周光明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期405-410,共6页
对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文... 对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的。对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文还证明了该算法是全局强收敛的。 展开更多
关键词 共轭梯度 ARMIJO线搜索 收敛性
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一个新的修正HS共轭梯度法及全局收敛性 被引量:1
14
作者 陈凤华 李双安 程慧燕 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第1期1-4,共4页
提出了一个新的修正HS共轭梯度算法解决无约束优化问题,该算法的特点是,搜索方向总是目标函数的下降方向,且不依赖于使用何种线搜索;特别是,若使用精确线搜索,该算法退化成标准的HS共轭梯度法.且在适当的假设条件下,证明了文章提出的算... 提出了一个新的修正HS共轭梯度算法解决无约束优化问题,该算法的特点是,搜索方向总是目标函数的下降方向,且不依赖于使用何种线搜索;特别是,若使用精确线搜索,该算法退化成标准的HS共轭梯度法.且在适当的假设条件下,证明了文章提出的算法具有全局收敛性,最后数值实验表明,文章提出的算法是可行的. 展开更多
关键词 无约束优化 修正HS共轭梯度 WOLFE线搜索 全局收敛性 数值实验
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非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法
15
作者 靳文慧 刘美杏 《玉林师范学院学报》 2018年第2期14-18,共5页
基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.
关键词 非线性极大极小问题 指数光滑化函数 修正fr共轭梯度 全局收敛性
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一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性 被引量:2
16
作者 李灿 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期41-44,共4页
PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜... PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 无约束优化问题 PRP共轭梯度 ARMIJO线搜索 全局收敛性
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一类非单调修正DY共轭梯度法 被引量:1
17
作者 张静 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期290-293,共4页
研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。
关键词 无约束最优化 非单调线搜索 修正DY共轭梯度 全局收敛性
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求线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法
18
作者 解培月 张凯院 薛彬 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第6期792-802,共11页
基于求解线性代数方程组共轭梯度法的基本思想,给出求线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法,并证明算法的有限步收敛性问题.利用该算法不仅可以判断线性矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解时,可通过选取特殊的初始矩阵... 基于求解线性代数方程组共轭梯度法的基本思想,给出求线性矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法,并证明算法的有限步收敛性问题.利用该算法不仅可以判断线性矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解时,可通过选取特殊的初始矩阵,求得唯一极小范数异类约束解.同时,能够给出指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近矩阵.数值算例表明,该算法是有效的. 展开更多
关键词 线性矩阵方程 异类约束解 修正共轭梯度 最佳逼近
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双参数精确罚函数求解约束优化问题的FR共轭梯度法
19
作者 刘二永 王斌 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期30-32,共3页
对于含约束不等式的最优化问题,给出一种双参数罚函数形式,提出了一个求解这种罚函数无约束优化问题的FR共轭梯度法,研究了它的收敛性.数值实验表明该算法是可行的.
关键词 最优化 精确罚函数 fr共轭梯度 收敛性
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一个修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性
20
作者 孟继东 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第5期65-68,共4页
基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armij... 基于无记忆BFGS拟牛顿法结构提出一个新的修正Liu-Storey(LS)非线性共轭梯度法(简称MLSCG算法)。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的LS共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于线搜索准则而具有充分下降性。新方法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明:对于多数算例,新算法比PRP、HS、LS算法具有更好的计算结果。 展开更多
关键词 共轭梯度 修正LS共轭梯度 ARMIJO线搜索 全局收敛性
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