沿虚轴无穷区间主值积分与逆傅里叶积分变换 被引量：2

1

作者 龙姝明 孙彦清 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2012年第3期50-55,共6页

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围。研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变... 在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围。研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算。 展开更多

关键词 逆傅里叶积分变换 有理分式函数 留数 主值积分公式

下载PDF 职称材料

逆傅里叶积分变换与沿实轴无穷区间主值积分公式

2

作者 蔡代平 尹继武 龙姝明 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2012年第6期48-52,共5页

傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变... 傅里叶积分变换是工程技术和科学研究不可缺少的分析工具,但其逆变换计算比较困难。研究发现,逆傅里叶积分变换是实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分,可转化为复变函数的环路积分,并利用留数计算来完成,我们导出的实自变量复函数沿复平面实轴无穷区间上的主值积分公式,可用于逆傅里叶积分变换的快速计算。 展开更多

关键词 逆傅里叶积分变换 有理分式函数 环路积分 主值积分公式

下载PDF 职称材料

浅水超临界航速舰船水压场数值计算 被引量：1

3

作者 邓辉 张志宏 +1 位作者 刘巨斌 顾建农 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期493-500,共8页

文章基于浅水波动势流理论和薄船假定,建立了浅水超临界航速舰船水压场理论模型。采用有限差分方法,对不同宽度航道下浅水超临界航速舰船水压场进行了数值计算。分析了航道岸壁、水深佛鲁德数、色散效应对舰船水压场的影响。通过与傅里... 文章基于浅水波动势流理论和薄船假定,建立了浅水超临界航速舰船水压场理论模型。采用有限差分方法,对不同宽度航道下浅水超临界航速舰船水压场进行了数值计算。分析了航道岸壁、水深佛鲁德数、色散效应对舰船水压场的影响。通过与傅里叶积分变换法以及实验结果进行比对,表明了所建立的舰船水压场理论模型与计算方法吻合得较好。 展开更多

关键词 浅水 超临界航速 舰船 水压场 有限差分法 傅里叶积分变换法

下载PDF 职称材料

基于点源矢量逆向求解方程解析方法 被引量：3

4

作者 艾海明 MA Primin 张清利 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第9期87-94,共8页

电磁场逆向问题是由导体外获取的磁信号来重建导体内部电源,通常采用麦克斯韦逆向方程进行求解.基于该方程存在非唯一解,提出了一种基于点源矢量模型的数值解析方法.首先建立点源矢量的数学模型,其次构造磁信号强度矢量一阶梯度正交矩阵... 电磁场逆向问题是由导体外获取的磁信号来重建导体内部电源,通常采用麦克斯韦逆向方程进行求解.基于该方程存在非唯一解,提出了一种基于点源矢量模型的数值解析方法.首先建立点源矢量的数学模型,其次构造磁信号强度矢量一阶梯度正交矩阵,并应用欧拉线性关系获取点源矢量位置;然后在准静态条件下引入格林函数和波平面,并施以傅里叶逆变换来获取傅氏空间方程解.长方体磁源仿真结果表明本解析方法的准确度和可靠性. 展开更多

关键词 逆向求解方程 数学模型 点源矢量 傅里叶积分变换

原文传递

含层间水的双层加筋板结构声振传递特性研究 被引量：1

5

作者 杨智雄 殷学文 +1 位作者 吴文伟 王纬波 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期437-447,共11页

研究简谐点力激振下含层间水的双层加筋板结构层间声振传递特性,利用声压波动方程和位移连续条件来解层间流场,并将计及质量惯性效应的加筋板对面板的横力、弯矩和扭矩引入双板振动方程,最终建立双板声—流体—结构耦合方程;应用傅里叶... 研究简谐点力激振下含层间水的双层加筋板结构层间声振传递特性,利用声压波动方程和位移连续条件来解层间流场,并将计及质量惯性效应的加筋板对面板的横力、弯矩和扭矩引入双板振动方程,最终建立双板声—流体—结构耦合方程;应用傅里叶积分变换法以及数值截断求解方程,并结合稳相法推导得到远场辐射声压表达式。将计算结果与已有公开数据进行对比,验证方法的有效性;然后详细讨论传递模式、激振位置以及加筋参数对声学特性的影响,结果表明:当点力作用在强筋结构上,声振传递特性主要由加筋板主导,并有阻抗抑振作用;当点力作用在面板上,层间水也是重要的声学传递通道,内外水与加筋板的双通道传递模式在中高频具有同相叠加作用,辐射声压显著增大;加筋参数对振声传递特性具有重要影响,间距增大,振动传递由加筋板转为层间水主导;加筋板厚度的影响与具体激振位置有关。 展开更多

关键词 双层加筋板 层间水 声振传递 傅里叶积分变换 位移波谱 辐射声压

下载PDF 职称材料

移动荷载作用下半无限弹性空间中地铁隧道动力响应的频域—波数域比例边界有限元法分析 被引量：2

6

作者 雷晓燕 徐斌 徐满清 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期77-85,共9页

基于比例边界有限元法与傅里叶积分变换,分析移动荷载作用下半无限弹性空间中地铁隧道动力响应。考虑到移动荷载运动方向与地铁隧道轴线方向的一致性,将半无限弹性空间动力控制方程进行频域—波数域的傅里叶积分变换;在变换域内,隧道径... 基于比例边界有限元法与傅里叶积分变换,分析移动荷载作用下半无限弹性空间中地铁隧道动力响应。考虑到移动荷载运动方向与地铁隧道轴线方向的一致性,将半无限弹性空间动力控制方程进行频域—波数域的傅里叶积分变换;在变换域内,隧道径向采用比例坐标系,环向采用有限元意义离散,在计算域内利用Galerkin法,建立频域—波数域内的比例边界有限元方程,进而推导出半无限空间动力刚度的一阶微分矩阵方程;再利用高频渐近展开和傅里叶积分逆变换,得到时间—空间域系统的动力响应。该方法极大地减小了计算分析量,同时避免了无限边界的计算误差。利用该方法进行实例计算的结果表明:随着荷载移动速度的增大,地铁隧道振动波传播到土体表面,引起的土体振动有放大增强的现象,将会对地铁隧道上部结构的安全性造成一定影响。 展开更多

关键词 隧道动力响应 移动荷载 半无限弹性空间 傅里叶积分逆变换 比例边界有限元法 频域—波数域

下载PDF 职称材料

一类垂直于正交异性双材料界面的Ⅱ裂纹尖端应力场的理论研究

7

作者 胡帅帅 李俊林 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期105-109,共5页

利用傅里叶积分变换对正交异性材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究,得出裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了... 利用傅里叶积分变换对正交异性材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究,得出裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法. 展开更多

关键词 正交异性材料 傅里叶积分变换 Ⅱ型垂直裂纹 应力强度因子

下载PDF 职称材料

改进型IE-FFT结合物理光学的宽带分析方法

8

作者 吕政良 龚书喜 +2 位作者 张鹏飞 陈文锋 赵博 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期74-78,共5页

将物理光学方法与改进型积分方程-傅里叶变换方法相结合,通过引入基于Stoer-Bulirsch(SB)算法的自适应有理插值技术,快速分析电大载体平台上天线的宽带辐射特性.首先,提出基于子域快速傅里叶变换(FFT)的改进型单层FFT算法对格林函数插值... 将物理光学方法与改进型积分方程-傅里叶变换方法相结合,通过引入基于Stoer-Bulirsch(SB)算法的自适应有理插值技术,快速分析电大载体平台上天线的宽带辐射特性.首先,提出基于子域快速傅里叶变换(FFT)的改进型单层FFT算法对格林函数插值,通过引入空组概念,加速迭代求解中的矩阵与矢量相乘计算,减少矩阵求解存储量,避免了对插值不准确的近场进行修正.同时,对于电流频率响应,根据SB算法的循环准则,利用阶数可变的有理函数作为替代模型,实现频域插值的快速计算.基于以上的改进,混合算法在频域分析时不仅减少了矩阵方程中未知量的个数,同时大大降低了内存需求和计算时间.数值结果表明,该方法可以快速有效地分析大型载体平台上天线的宽带特性. 展开更多

关键词 矩量法 物理光学 积分方程-傅里叶变换 自适应频率采样 宽带分析

下载PDF 职称材料

基于层合板模型求解功能梯度压电材料涂层的二维接触问题

9

作者 余慧芳 刘铁军 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2021年第4期247-255,共9页

压电材料具有良好的机电耦合效应,被广泛应用在传感器、执行器等智能结构中.由于功能梯度压电材料可以克服压电材料易发生断裂且难以输出较大的电位移等缺点,因而受到研究者的广泛关注.本文应用层合板模型模拟材料参数可以任意变化的功... 压电材料具有良好的机电耦合效应,被广泛应用在传感器、执行器等智能结构中.由于功能梯度压电材料可以克服压电材料易发生断裂且难以输出较大的电位移等缺点,因而受到研究者的广泛关注.本文应用层合板模型模拟材料参数可以任意变化的功能梯度压电材料涂层,研究了梯度压电涂层在圆柱形压头作用下的二维无摩擦接触问题.利用Fourier积分变换和传递矩阵技术,本文将功能梯度压电材料涂层的二维无摩擦接触问题转化为奇异积分方程组,并利用数值方法对其进行求解.数值结果表明,功能梯度压电材料的梯度指数变化对接触力学行为产生重要的影响.其研究结果对于利用功能梯度压电涂层抑制接触损伤和变形具有重要指导意义. 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 层合板模型 接触 傅里叶积分变换 奇异积分方程

下载PDF 职称材料

匀速移动载荷激励浮冰层大幅响应的临界速度 被引量：4

10

作者 张志宏 鹿飞飞 +1 位作者 丁志勇 李宇辰 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期107-111,共5页

从弹性薄板振动微分方程和势流理论出发,基于二维傅里叶积分变换方法,建立了匀速移动载荷作用于弹性浮冰层的位移响应和临界速度的理论计算模型.通过数值计算获得了浮冰层的位移响应和移动载荷的临界速度,分析了水深、冰厚、载荷强度、... 从弹性薄板振动微分方程和势流理论出发,基于二维傅里叶积分变换方法,建立了匀速移动载荷作用于弹性浮冰层的位移响应和临界速度的理论计算模型.通过数值计算获得了浮冰层的位移响应和移动载荷的临界速度,分析了水深、冰厚、载荷强度、载荷半径等因素对位移响应和临界速度的影响.计算结果表明:基于奇点法和能量法获得的临界速度具有很好的一致性;冰层的位移变形随载荷速度的增加先增后减,在临界速度时达到最大;水深的增加导致临界速度和位移变形增加,冰层厚度的增加导致临界速度增加,但位移变形减小;移动载荷强度的增大或载荷半径的减小虽然使冰层的位移变形增加,但对临界速度的影响很小. 展开更多

关键词 破冰方法 傅里叶积分变换法 浮冰层 移动载荷 位移响应 临界速度

原文传递

超短脉冲高斯光束通过透镜的聚焦特性 被引量：7

11

作者 刘志军 吕百达 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期798-802,共5页

利用傅里叶积分变换法研究了超短脉冲高斯光束通过透镜的聚焦特性 ,给出了透镜焦平面上光强的空间、时间分布 ,以及能量密度分布。在所用数学处理中未使用缓变包络近似 ,结果对于包括单周期超短脉冲情况都是成立的。数值计算结果和物理... 利用傅里叶积分变换法研究了超短脉冲高斯光束通过透镜的聚焦特性 ,给出了透镜焦平面上光强的空间、时间分布 ,以及能量密度分布。在所用数学处理中未使用缓变包络近似 ,结果对于包括单周期超短脉冲情况都是成立的。数值计算结果和物理分析表明 ,不考虑色散时 ,焦点附近的脉冲宽度相对于初始脉冲几乎不变。对于色散透镜 ,研究了透镜色差和群速度色散影响。透镜色差使焦点附近的脉冲 (特别是脉冲前沿 )显著展宽 ,能量密度分布展宽 ,峰值功率降低。群速度色散会进一步使脉冲展宽 ,脉冲前沿出现振荡 ,峰值功率降低 ,但它对脉冲光束的能量密度分布影响很小。更高阶的色散效应影响较小。 展开更多

关键词 超短脉冲高斯光束 色散透镜 聚焦特性 色差 群速度色散 傅里叶积分变换

原文传递

压电涂层-功能梯度压电界面层-基底结构的二维接触问题研究 被引量：1

12

作者 崔智刚 刘铁军 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期284-295,共12页

在多层压电元件中,由于界面处材料成分和性质的突变,常常导致界面处应力集中,使得界面处出现开裂或蠕变现象,从而大大缩短了压电元件的使用寿命.功能梯度压电材料作为界面层,可有效的缓解界面材料不匹配导致的破坏.论文主要研究利用功... 在多层压电元件中,由于界面处材料成分和性质的突变,常常导致界面处应力集中,使得界面处出现开裂或蠕变现象,从而大大缩短了压电元件的使用寿命.功能梯度压电材料作为界面层,可有效的缓解界面材料不匹配导致的破坏.论文主要研究利用功能梯度压电材料界面层连接压电涂层和基底,分析三层结构在圆柱型压头作用下的力电响应.利用傅里叶积分变换方法,论文将压电涂层-功能梯度压电层-基底结构在刚性圆柱压头作用下的二维平面应变接触问题转化为带有柯西核的奇异积分方程.运用高斯-切比雪夫积分公式,将奇异积分方程转化为线性方程组并对其进行数值求解,得到压电涂层-功能梯度压电层-基底结构在圆柱形压头作用下的应力分布和电位移分布.数值结果表明,梯度压电材料参数的变化对结构中的力电响应具有重要的影响.论文研究结果对于利用功能梯度压电界面层消除界面处的应力不连续导致的界面破坏具有重要的理论指导意义,研究结果可为功能梯度压电材料界面层的设计提供帮助. 展开更多

关键词 接触力学 功能梯度压电材料 界面层应力 傅里叶积分变换 奇异积分方程 力电响应

原文传递