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有限单群A_n(3)的元素阶的刻画 被引量：2
1
作者 何怀玉 耿金玲 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第11期1560-1563,共4页
为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有... 为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究. 展开更多
关键词 单群 素图 元素阶的集合 刻画 孤立点集 非连通图
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用元素阶的和刻画2pq阶群 被引量：2
2
作者 孙晓敏 曹洪平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期56-60,共5页
通过计算2pq阶群中各阶元的个数,得到了2pq阶群中所有元素阶的和,从而得出阶为2pq阶的群可由其阶和其所有元素阶的和唯一确定.
关键词 有限群 元素阶的和 SYLOW子群 正规子群
原文传递
某些对称群关于元素阶的和的刻画
3
作者 吴超 刘静 沈如林 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期257-259,共3页
设G是有限群,记ψ(G)为群G所有元素阶的和.证明了如果G的阶等于对称群S n的阶,则有ψ(S n)≤ψ(G),等号成立当且仅当GS n,这里n=1,2,3,4,5,6.
关键词 有限群 元素阶 对称群 SYLOW子群
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群元素阶的系统分析及其应用
4
作者 姚俊萍 李新社 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第4期5-7,共3页
论述了群元素阶的定义及性质,重点对元素阶之间的关系给出了系统论证,特别是给出了群元素最大阶的性质及其证明过程和置换阶的求法,最后论述了群元素阶与信息安全之间的关系.
关键词 群元素阶 典型群 数模
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S_n的元素阶的集合的两种刻画
5
作者 孙宗明 《泰山学院学报》 2010年第6期1-4,共4页
Sn是n次对称群,On是Sn的元素的阶的集合,完整地给出了On的两种刻画On={[n1,n2,…,ns]|n1,n2,…,ns为正整数且sum ni≤n from i=1 to s},On={Π i=1 w piαi|p1,p2,…,pw为互异素且Σi=1 w piαi≤n}.
关键词 n次对称群Sn 元素的阶 集合On 数论函数
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元素阶的两种证法
6
作者 赵婷 《佳木斯职业学院学报》 2016年第1期289-289,共1页
近世代数内容具有高度的抽象性和概括性,对培养学生良好的抽象思维能力以及严谨的逻辑推理能力非常重要。本文从群中元素阶的定义出发,讨论了两种常用的元素阶的证明方法。
关键词 群 元素的阶
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有限对称群中素数平方阶元素的比例
7
作者 陈守双 钟丽萍 张师贤 《理论数学》 2024年第6期373-386,共14页
为了构造G的生成集,需要寻找特殊类型的元素,这些元素通常是随机寻找。此外,为了了解寻找的复杂性,需要估计各种元素的比例。令n是正整数,设有限集合Ω={1,2,⋯,n},记Sym(Ω)是Ω上全体置换所组成的群,称作Ω上的对称群。令p是素数,设Ρn... 为了构造G的生成集,需要寻找特殊类型的元素,这些元素通常是随机寻找。此外,为了了解寻找的复杂性,需要估计各种元素的比例。令n是正整数,设有限集合Ω={1,2,⋯,n},记Sym(Ω)是Ω上全体置换所组成的群,称作Ω上的对称群。令p是素数,设Ρn(p2)是对称群Sym(Ω)中所有p2阶元素所组成的集合,ρn(p2)是对称群Sym(Ω)中p2阶元素所占比例,本文首先对p2阶元素在对称群Sym(Ω)中所能表现的形式进行分析,找到其所有的表现形式,接着找出相应形式下p2元素比例的递归公式;在此基础上,通过合理构造对称群Sym(Ω)中元素数,并结合归纳法,最终得出ρn(p2)的上界表达式。 展开更多
关键词 对称群 元素比例 数学归纳法 素数平方阶元素 上界表达式
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群的元素的阶与群的构造 被引量：3
8
作者 孙宗明 《泰安师专学报》 2002年第3期1-6,共6页
讨论群的元素的阶 ,给出一些有意义的结果 ;利用元素的阶研究某些群的构造 。
关键词 群论 元素阶 群构造 同态 同构 交换群
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BCI－代数中元素的阶数 被引量：3
9
作者 张富林 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第3期111-112,共2页
ＢＣＩ－代数中元素的阶数张富林（榆林高等专科学校数学系，陕西榆林７１９０００；作者，男，３３岁，讲师）元素阶数的概念在群论研究中起着重要作用，本文根据ＢＣＩ一代数中诣零元’‘’的概念，用比较自然的方式引入了其上元素阶... ＢＣＩ－代数中元素的阶数张富林（榆林高等专科学校数学系，陕西榆林７１９０００；作者，男，３３岁，讲师）元素阶数的概念在群论研究中起着重要作用，本文根据ＢＣＩ一代数中诣零元’‘’的概念，用比较自然的方式引入了其上元素阶数的概念，证明了类似干群论中的几个... 展开更多
关键词 BCI代数 元素阶数 有限群
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最高阶元素个数为52p的有限群 被引量：7
10
作者 晏燕雄 陈贵云 何立官 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期75-80,共6页
讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群,得到:如果G是最高阶元素个数为|M(G)|=52p的有限群,其中素数p大于5,则G是可解群.
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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最高阶元素个数为6p的有限群 被引量：5
11
作者 姜友谊 钱国华 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期325-330,共6页
本文讨论了最高阶元素个数为6p(p为素数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群．
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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最高阶元素个数为2p^3的有限群 被引量：6
12
作者 姜友谊 杜祥林 刘学飞 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期185-189,共5页
讨论了最高阶元素的个数｜M(G) ｜=2 p3 ( p为素数 )的有限群 ,证明了群G是可解群 .
关键词 有限群 可解群 素数 循环子群 相异素因子 γ-sylow子群 最高阶元素
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最高阶元素个数小于20的有限群可解 被引量：23
13
作者 姜友谊 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期379-384,共6页
Ｍ（Ｇ）｜表示有限群Ｇ中最高阶元素的个数．讨论了当｜Ｍ（Ｇ）｜＝１２，１６，１８时，Ｇ的结构，证明了Ｇ为可解群．从而结合某些已知结果得到了当｜Ｍ（Ｇ）｜＜２０时，Ｇ为可解群．当｜Ｍ（Ｇ）｜＝２０，最高阶元的阶是６时，... Ｍ（Ｇ）｜表示有限群Ｇ中最高阶元素的个数．讨论了当｜Ｍ（Ｇ）｜＝１２，１６，１８时，Ｇ的结构，证明了Ｇ为可解群．从而结合某些已知结果得到了当｜Ｍ（Ｇ）｜＜２０时，Ｇ为可解群．当｜Ｍ（Ｇ）｜＝２０，最高阶元的阶是６时，Ｇ可以是非可解群，如Ｓ５． 展开更多
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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最高阶元素个数为76p的有限群 被引量：2
14
作者 晏燕雄 陈贵云 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期92-95,共4页
设G为有限群,l是一个正整数,|Ml(G)|是G的l阶元素的集合,k表示G中元素的最高阶。特别地|M(G)|=|Mk(G)|。讨论了群的最高阶元素个数为|M(G)|=76p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为76p的有限群,其中素数p>5,则G可解。
关键词 有限群 可解群 元素的阶 m-型
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最高阶元素个数为32的有限群是可解群 被引量：9
15
作者 姜友谊 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期215-219,共5页
讨论了最高阶元素的个数 Ｍ（Ｇ） ＝ ３２ 的有限群，得出了这类群的结构，进一步说明它们是可解群。
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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最高阶元素个数为2p^4的有限群 被引量：1
16
作者 晏燕雄 陈贵云 邓筱红 《青岛理工大学学报》 CAS 2006年第2期122-125,共4页
通过讨论最高阶元素的个数为2p4的有限群的情况,得到如下定理:如果G是最高阶元素个数为2p4的有限群,其中p是素数>3,则G可解.
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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K_2■ 的某些有限阶元素 被引量：7
17
作者 徐克舰 秦厚荣 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第5期563-570,共8页
本文证明了若ｎ≥２，则Ｇ２ｎ３ｍ（■）是Ｋ_２■Ｑ的子群当且仅当ｎ＝２，ｍ＝０；并且通过改进［１］的方法，还证明了Ｇ２５（■），Ｇ４９（■）和Ｇ２７（■）都不是Ｋ_２■的子群，从而部分地证实了Ｂｒｏｗｋｉｎ的一个著名猜想．
关键词 K2群 分圆多项式 不定方程 tame符号 有限阶元素 Browkin猜想 子群 有理数域
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最高阶元素个数为68p的有限群 被引量：1
18
作者 晏燕雄 陈贵云 何立官 《广西科学》 CAS 2005年第4期241-245,共5页
讨论群的最高阶元素个数为68p的有限群,得到:如果G是最高阶元素个数为M(G)=68p的有限群,其中素数p>7,则G是可解群.
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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最高阶元素的个数为44和52的有限群 被引量：3
19
作者 姜友谊 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期113-116,134,共5页
引进有限群的K_型这一概念和工具 ,讨论了最高阶元素个数 |M (G) |=4 4,5 2的有限群G ,确定了G的结构 。
关键词 有限群 可解群 元素的阶 K-型
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群的阶与元素的阶 被引量：1
20
作者 杜海霞 李玉萍 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2014年第1期22-24,共3页
群是近世代数的一个重要概念,而元素的阶又是群的一个重要概念,群的阶和元素的阶存在内在联系,从各个方面探讨了群的阶与其元素的阶之间的关系.
关键词 群 元素的阶 群的阶
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