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光滑Banach空间中Birkhoff正交组的性质
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作者 王晓梅 计东海 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期143-149,共7页
参考内积空间中正交组的定义,在有限维实Banach空间中引入了Birkhoff正交组的概念,并围绕光滑的Banach空间中是否存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组这一问题展开研究。证明了二维光滑的Banach空间中不存在所含元素个数超过... 参考内积空间中正交组的定义,在有限维实Banach空间中引入了Birkhoff正交组的概念,并围绕光滑的Banach空间中是否存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组这一问题展开研究。证明了二维光滑的Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组;三维及以上的光滑Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数且所含元素均为左(右)对称点的Birkhoff正交组。表明了若n(≥3)维光滑的Banach空间中存在Birkhoff正交组A={x_(1),x_(2),…,x_(n),x_(n+1)},则A必不满足以下两个条件:(1)对A中任意一点x_(m)有x_(m)⊥B_(x)_(i)(∀i≠m);(2)对A中任意一点x_(m)有x_(i)⊥_(B)x_(m)(∀i≠m)。 展开更多
关键词 banach空间 Birkhoff正交 Birkhoff正交组 光滑
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q-一致光滑Banach空间中非扩张映射和伪压缩映射混合迭代算法的强收敛定理
2
作者 潘灵荣 潘婵娟 《应用数学》 北大核心 2024年第3期825-839,共15页
在q-一致光滑一致凸Banach空间中,研究非扩张映射和伪压缩映射的混合迭代算法,在适当参数控制条件下,证明了由这种新的算法产生的序列强收敛于以上两个映射的公共不动点,且该不动点是一类变分不等式系统的解,所得结果推广和改进了一些... 在q-一致光滑一致凸Banach空间中,研究非扩张映射和伪压缩映射的混合迭代算法,在适当参数控制条件下,证明了由这种新的算法产生的序列强收敛于以上两个映射的公共不动点,且该不动点是一类变分不等式系统的解,所得结果推广和改进了一些最近文献的相应结论. 展开更多
关键词 变分不等式系统 不动点 强收敛 banach空间
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q一致光滑Banach空间中一类非线性映射的Mann迭代过程 被引量:1
3
作者 薛志群 吕桂稳 李向红 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期116-119,共4页
在q一致光滑Banach空间中,研究了一类非Lipschitz、非值域有界的Φ 强伪压缩映射和Φ 强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关结果.
关键词 q一致光滑banach空间 非线性映射 φ-强伪压缩映射 φ-强增生映射 MANN迭代
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一致光滑Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近 被引量:5
4
作者 曾六川 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期283-290,共8页
本文研究用于逼近一致光滑Banach空间中渐近伪压缩映象不动点的具误差的修改了的Ishikawa 型与Mann型迭代程序的收敛性,改进和发展了文[1]的相应结果及他人的结果.
关键词 不动点 迭代逼近 一致光滑banach空间
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q一致光滑Banach空间中非线性Φ-强伪压缩映射和强增生映射的Ishikawa迭代过程 被引量:1
5
作者 范瑞琴 薛志群 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第2期164-169,共6页
在q(≥2)一致光滑的实Banach空间中,研究了一类非Lipschitz,非值域有界的Φ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Ishikawa迭代收敛问题,所得结果扩展了该领域目前所有的相关结果,因而在目前更具有一般性和广泛性.
关键词 g-致光滑banach空间 φ-强伪压缩映射 φ-强增生映射 ISHIKAWA迭代过程
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一致光滑Banach空间中φ-半压缩算子的具有混合型误差的迭代逼近问题 被引量:3
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作者 张树义 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 2003年第3期163-168,共6页
引入混合型Ishikawa和Mann迭代程序,在一致光滑Banach空间中研究了φ-半压缩算子的带混合误差的Ishikawa和Mann迭代的逼近问题,使用新的分析技巧,在较弱条件下,建立了几个强收敛定理,从而统一和发展了有关已有结果.
关键词 混合型误差 Ishikawa迭代程序列 Mann迭代程序列 Φ-半压缩算子 一致光滑banach空间
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一致光滑Banach空间中Ф-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释
7
作者 薛志群 吕桂稳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第3期669-673,共5页
文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果.
关键词 广义LIPSCHITZ Φ-半压缩映射 带误差的Mann迭代 一致光滑banach空间
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实一致光滑Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式
8
作者 魏利 王丽萍 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第5期445-449,共5页
令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,x1∈E为任意初始向量,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z+en)),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的非负实数列,得到了xn→x∈A-10.... 令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,x1∈E为任意初始向量,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z+en)),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的非负实数列,得到了xn→x∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye于2002年提出的关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式. 展开更多
关键词 增生映射 迭代格式 一致光滑banach空间
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一致光滑Banach空间中多值Φ-伪压缩映象不动点的带随机混合型误差的迭代逼近
9
作者 张树义 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期408-410,415,共4页
引入带随机混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序,在一致光滑Banach空间中研究了多值Φ-伪压缩映象不动点的带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序的逼近问题,使用某些分析技巧,建立了几个强收敛定理,从而统一和发展了文献[1-3]中的结果.
关键词 一致光滑banach空间 Ф-伪压缩映象 随机混合型误差 Ishikawa迭代程序列 Mann迭代程序列 不动点
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一致光滑Banach空间中一类值域有界的非线性算子的Ishikawa迭代序列的收敛性
10
作者 罗开平 程涌涛 《乐山师范学院学报》 2006年第12期26-27,共2页
本文研究了一致光滑Banach空间中,一类值域有界的非线性算子的Ishikawa迭代序列的收敛性.
关键词 一致光滑banach空间 值域有界 ISHIKAWA迭代
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一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近
11
作者 杨丽 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2009年第1期49-53,共5页
在一致光滑Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论.
关键词 M-增生算子 不动点 一致光滑banach空间
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(q^-)一致光滑Banach空间中含(H,η)-增生算子的一类非线性集值变分包含组的迭代算法问题 被引量:1
12
作者 王伟国 倪仁兴 《绍兴文理学院学报》 2007年第10期8-14,共7页
引入(H,η)-增生这一类广义增生算子,通过研究这类(H,η)-增生算子的性质,把m-增生算子预解算子的概念扩展到(H,η)-增生算子.利用这一新的预解算子技巧,在Banach空间中证明了一类新的变分包含组的解的存在性和唯一性,同时也建立了一类... 引入(H,η)-增生这一类广义增生算子,通过研究这类(H,η)-增生算子的性质,把m-增生算子预解算子的概念扩展到(H,η)-增生算子.利用这一新的预解算子技巧,在Banach空间中证明了一类新的变分包含组的解的存在性和唯一性,同时也建立了一类新的算法来逼近这一变分包含组的解,并讨论了这一算法产生的迭代序列的收敛性. 展开更多
关键词 q^-一致光滑banach空间 (H η)-增生算子 广义预解算子 变分包含组 迭代算法
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一致光滑Banach空间中多步复合Halpern迭代算法的收敛性
13
作者 赵婷红 陈坚 +2 位作者 刘燕红 陈杰 倪仁兴 《绍兴文理学院学报》 2009年第9期1-6,共6页
通过引入远比2008年Qin、Su和Shang引入的复合Halpern迭代更一般的具误差项的p-步复合Halpern新迭代,在一致光滑Banach空间框架下,对迭代参数作适当的假定,证明了此算法强收敛于非扩张映射的不动点,从而将Qin、Su和Shang的2008年结果从... 通过引入远比2008年Qin、Su和Shang引入的复合Halpern迭代更一般的具误差项的p-步复合Halpern新迭代,在一致光滑Banach空间框架下,对迭代参数作适当的假定,证明了此算法强收敛于非扩张映射的不动点,从而将Qin、Su和Shang的2008年结果从无误差项的三步复合Halpern迭代本质地推广到具误差项的多步复合Halpern迭代. 展开更多
关键词 具误差项的多步复合Halpern迭代算法 一致光滑banach空间 强收敛 不动点
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一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的粘滞迭代逼近算法
14
作者 张瑜龙 张芳 《天津工业大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期81-84,88,共5页
研究了在一致光滑Banach空间中m-增生算子的零点粘滞迭代逼近问题,证明了修正的迭代序列强收敛到m-增生算子的一个零点,此结果推广和改进了一些作者的相关结论.
关键词 M-增生算子 不动点 一致光滑banach空间
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k一致光滑Banach空间的等价条件 被引量:1
15
作者 崔云安 苑小磊 杜世维 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期78-81,共4页
给出了k一致光滑Banach空间的一些等价条件,并将上述结果推广到局部k一致光滑Banach空间.
关键词 banach空间 k一致光滑 局部k一致光滑
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关于一致光滑Banach空间中的Ishikawa迭代 被引量:8
16
作者 黄震宇 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第11期1177-1180,共4页
设E为一致光滑Banach空间 ,K为E的非空闭凸子集 ,T :K→K为具有有界值域的连续Φ_强伪压缩算子· 使用新的分析技巧证明了在非常普遍的条件下 ,Ishikawa迭代序列 xn 强收敛于T的唯一不动点x · 改进和扩展了近期许多相关的结... 设E为一致光滑Banach空间 ,K为E的非空闭凸子集 ,T :K→K为具有有界值域的连续Φ_强伪压缩算子· 使用新的分析技巧证明了在非常普遍的条件下 ,Ishikawa迭代序列 xn 强收敛于T的唯一不动点x · 改进和扩展了近期许多相关的结果· 展开更多
关键词 ISHIKAWA迭代 φ-强伪压缩算子 一致光滑 banach空间 收敛 不动点
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β-光滑Banach空间中一类数学规划问题的最优必要条件 被引量:3
17
作者 杨富春 何青海 聂彩仁 《应用泛函分析学报》 CSCD 2003年第3期265-270,共6页
在一般 Banach空间中 ,提出数学规划问题的偏静态条件定义 ,在目标函数和约束函数均为扩张值下半连续函数的情形下 ,获得了罚问题解的一个结果 ,该结果改进和推广了已有的相应结果 ,并由此证明了β-光滑 Banach空间中的模糊乘子规则 ,... 在一般 Banach空间中 ,提出数学规划问题的偏静态条件定义 ,在目标函数和约束函数均为扩张值下半连续函数的情形下 ,获得了罚问题解的一个结果 ,该结果改进和推广了已有的相应结果 ,并由此证明了β-光滑 Banach空间中的模糊乘子规则 ,从而找出该类数学规划问题的最优必要条件 . 展开更多
关键词 banach空间 数学规划 目标函数 约束函数 模糊乘子规则
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实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近 被引量:1
18
作者 王丽萍 肖卓峰 魏利 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第6期567-570,共4页
设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(?)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(?),对(?)z∈E,序列{xn}(?)D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en)其中un∈Axn,(?)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{... 设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(?)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(?),对(?)z∈E,序列{xn}(?)D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en)其中un∈Axn,(?)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x∈A-1(0).本质上将Claidume和Zegeye于20C13年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式. 展开更多
关键词 增生映射 伪压缩映射 迭代格式 一致光滑banach
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一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程 被引量:4
19
作者 张红琳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第4期332-336,共5页
在周海云等人 (应用数学 ,1998,11(4) :70 .)的基础上继续研究挠动的Ishikawa迭代过程的收敛性 ,所得结果统一和推广了近期一些相关结果 .
关键词 强增生映象 一致光滑 banach空间 非线性映象
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一致光滑Banach空间中多值Φ-伪压缩型映象不动点的迭代逼近 被引量:2
20
作者 谷峰 韩旸 刘彩平 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2000年第4期11-13,共3页
使用某些分析技巧,研究 T Banach空间中多值 Φ-伪压缩型映象不动点的 Mann和Ishikawa迭代过程的收敛性问题。结果是Chang和Tan,Chidume,Osilike,Deng和Ding, Tan和Xu以及... 使用某些分析技巧,研究 T Banach空间中多值 Φ-伪压缩型映象不动点的 Mann和Ishikawa迭代过程的收敛性问题。结果是Chang和Tan,Chidume,Osilike,Deng和Ding, Tan和Xu以及 Zhou和 Jia的相应结果的改进和推广。 展开更多
关键词 Φ-伪压缩型映象φ-半压缩型映象 单调型映象 ISHIKAWA迭代序列 MANN迭代序列 banach空间 不动点 迭代逼近
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