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一类考虑空间异质环境的湖泊生态系统模型的全局稳定性
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作者 喻梦瑶 黄刚 《应用数学》 北大核心 2024年第1期115-123,共9页
本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了... 本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了模型非齐次共存平衡解的全局渐近稳定性条件,并通过数值模拟验证了理论结果.本文推广了含有外来有机物的湖泊生态系统模型,进一步证明了空间异质环境下的扩散不会改变湖泊生态系统共存平衡解的稳定性. 展开更多
关键词 湖泊生态系统 扩散 空间异质性 LYAPUNOV泛函 全局稳定
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一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型的全局稳定性分析
2
作者 杨雨琴 杨文生 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期83-92,共10页
利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定... 利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定了基本再生数;接着通过构造适当的李雅普诺夫函数,并利用LaSalle不变性原理,研究该系统平衡点的全局稳定性;最后通过数值模拟来验证结果的可行性并给出相应的结论. 展开更多
关键词 利什曼病 饱和型发病率 双时滞 李雅普诺夫函数 全局稳定
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基于全局稳定性理论的eN方法对高超声速有迎角锥背风流向涡转捩分析
3
作者 陈曦 涂国华 +3 位作者 万兵兵 袁先旭 陈坚强 陈久芬 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期33-44,I0001,共13页
有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥... 有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥的流向涡转捩问题。研究发现,Mack模态在上游流向涡较弱时为主导模态,但当流场出现周向卷曲、流向涡逐渐增强时逐渐减弱,此时流向涡失稳模态出现,并逐渐成为主导不稳定性。基于全局稳定性得到不稳定模态的N值。结合风洞实验测量结果可判断,在迎角2°时转捩N值不到3,而在迎角4°、转捩完成时的N值可达6左右。 展开更多
关键词 边界层转捩 流向涡 全局稳定性分析 风洞实验 N值
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Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性
4
作者 徐玮佳 郭改慧 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期26-30,共5页
在齐次Neumann边界条件下,研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性.通过构造不变矩形区域与李亚普诺夫函数,得到系统全局稳定的充分条件.结果表明,抑制强度参数与Degn-Harrison反应扩散系统局部和全局稳定性密切相关.
关键词 Degn-Harrison系统 反应扩散 李亚普诺夫函数 全局稳定
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虚拟同步发电机暂态全局稳定分析与阻尼调制方法 被引量:1
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作者 杨银国 戴耀辉 +3 位作者 陆秋瑜 韩金龙 谢平平 李宇骏 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期2505-2515,共11页
不同于传统的同步发电机,虚拟同步发电机(virtualsynchronousgenerator,VSG)的阻尼可以灵活调整,以增强系统的动态性能。首先建立了VSG系统的动态模型,基于李雅普诺夫理论导出了系统的保守稳定域。其次,基于能量守恒定律,发现阻尼耗散... 不同于传统的同步发电机,虚拟同步发电机(virtualsynchronousgenerator,VSG)的阻尼可以灵活调整,以增强系统的动态性能。首先建立了VSG系统的动态模型,基于李雅普诺夫理论导出了系统的保守稳定域。其次,基于能量守恒定律,发现阻尼耗散的能量等于阻尼因子乘以相平面中系统轨线和x轴包围的面积。研究结果表明:当每个周期内阻尼耗能大于势能变化量时,每个周期系统不稳定平衡点处的动能会单调递减,VSG系统可以实现全局稳定。由此,进一步提出了确保系统全局稳定性的阻尼调制方法。最后,基于PSCAD/EMTDC仿真分析验证了所提全局稳定条件的正确性和阻尼调制方法的有效性。 展开更多
关键词 虚拟同步发电机 李雅普诺夫定理 能量函数 阻尼耗散能量 全局稳定 阻尼调制方法
原文传递
乙肝病毒动力学模型的全局稳定性分析
6
作者 戴乙梦 胡绿荷 吕贵臣 《应用数学进展》 2023年第12期5137-5146,共10页
本文研究了乙肝病毒在人群中的传播过程,并深入分析了乙肝病毒携带者对传播动力学的影响。我们构建了一个具有常数输入和乙肝病毒携带者的SEAICR传染病动力学模型。通过采用下一代矩阵方法,我们计算出了模型的基本再生数,并且证明了模... 本文研究了乙肝病毒在人群中的传播过程,并深入分析了乙肝病毒携带者对传播动力学的影响。我们构建了一个具有常数输入和乙肝病毒携带者的SEAICR传染病动力学模型。通过采用下一代矩阵方法,我们计算出了模型的基本再生数,并且证明了模型平衡点的存在唯一性。进一步地,通过Routh-Hurwitz判据、Castillo-Chavez稳定性准则与LaSalle不变性原理,证明了当R00>1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定。 展开更多
关键词 病毒携带者 乙肝病毒动力学模型 LaSalle不变性原理 全局稳定
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不同环境之间禽流感传播模型的全局稳定性分析
7
作者 田苗苗 刘俊利 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2023年第6期640-648,共9页
为研究禽流感病毒在农场、市场以及人之间的传播,建立了一个SIV-SIV-SIR传染病模型。利用微分方程基本定理证明了模型解的有界性,给出了模型的基本再生数,分析了模型的阈值动力学,并通过线性化方法和构造合适的Lyapunov函数,证明了平衡... 为研究禽流感病毒在农场、市场以及人之间的传播,建立了一个SIV-SIV-SIR传染病模型。利用微分方程基本定理证明了模型解的有界性,给出了模型的基本再生数,分析了模型的阈值动力学,并通过线性化方法和构造合适的Lyapunov函数,证明了平衡点的全局稳定性。通过对模型进行参数的敏感性分析,给出了控制禽流感传播的有效措施。 展开更多
关键词 禽流感 全局渐近稳定 基本再生数 LYAPUNOV函数 偏秩相关系数
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基于反馈线性化的直流微电网全局稳定方法 被引量:10
8
作者 杨忠林 查晓明 +1 位作者 孙建军 刘飞 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期10-14,共5页
建立直流微电网的数学模型,分析得出直流微电网的小信号稳定区域。为扩大直流微电网的稳定区域,提出反馈线性化的直流微电网稳定方法。应用Lyapunov稳定性理论,通过非线性反馈控制,克服直流微电网中恒功率负载的非线性影响,使得整个系... 建立直流微电网的数学模型,分析得出直流微电网的小信号稳定区域。为扩大直流微电网的稳定区域,提出反馈线性化的直流微电网稳定方法。应用Lyapunov稳定性理论,通过非线性反馈控制,克服直流微电网中恒功率负载的非线性影响,使得整个系统线性化,并确保系统全局稳定。仿真实验结果验证了所提方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 直流微电网 全局稳定 反馈线性化 LYAPUNOV稳定性理论 稳定 模型
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欠驱动机器人的切换姿态优化及全局稳定控制 被引量:8
9
作者 薛方正 厚之成 +1 位作者 李秀敏 李楠 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1035-1040,共6页
讨论了欠驱动两杆机器人控制中存在的控制器切换问题并将其归纳为一类优化问题,提出了一种优化切换姿态并保证全局稳定的控制器设计方案。在系统全局稳定的条件下,将对欠驱动关节的控制能力作为优化目标。采用基于弱控制Lya-punov函数... 讨论了欠驱动两杆机器人控制中存在的控制器切换问题并将其归纳为一类优化问题,提出了一种优化切换姿态并保证全局稳定的控制器设计方案。在系统全局稳定的条件下,将对欠驱动关节的控制能力作为优化目标。采用基于弱控制Lya-punov函数的方法设计摆起控制器;利用线性二次调节器(linear quadratic regulator,LQR)方法设计平衡控制器;使用控制器切换环节实现控制器的最优切换,其中控制器切换环节的设计借助平衡控制器吸引域的概念和遗传算法来实现。仿真实验中,应用该方法得到的控制器不仅能实现控制目标,还能使系统具有更强的抗干扰能力,并缩短18.8%的控制时间。 展开更多
关键词 欠驱动机器人 LYAPUNOV函数 控制器切换环节 全局稳定
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一类带有肝炎B病毒感染的数学模型的全局稳定性分析(英文) 被引量:14
10
作者 王霞 陶有德 宋新宇 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期1-8,共8页
本文主要分析了一类具有肝炎B病毒感染且带有治愈率的典型的数学模型(HBV).通过稳定性分析,得到了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件,并且证明了当基本再生数R_0<1, HBV感染消失;当R_0>1,HBV感染持续.
关键词 全局稳定 HBV 基本再生数 持续
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欠驱动两杆机器人的统一控制策略和全局稳定性分析 被引量:9
11
作者 赖旭芝 吴敏 +1 位作者 佘锦华 YANG Simon X. 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期55-63,共9页
针对包括Acrobot和Pendubot在内的欠驱动两杆机器人,提出了一种统一的运动控制策略.欠驱动两杆机器人的整个运动空间分为两个区域:摇起区和平衡区,并对这两个区域分别设计控制律.首先,在摇起区,应用一种基于弱控制Lyapunov函数(Weak-con... 针对包括Acrobot和Pendubot在内的欠驱动两杆机器人,提出了一种统一的运动控制策略.欠驱动两杆机器人的整个运动空间分为两个区域:摇起区和平衡区,并对这两个区域分别设计控制律.首先,在摇起区,应用一种基于弱控制Lyapunov函数(Weak-control Lyapunov function,WCLF)的控制方法,来增加系统能量和控制驱动杆的姿势.其次,为了避免奇异值的出现,选择弱控制Lyapunov函数中的一个参数为系统状态空间的非线性函数.然后,通过系统状态调节基于弱控制Lyapunov函数的控制律中的另一个设计参数,来改进系统控制效果.使用弱控制Lyapunov设计的摇起区控制律,可基于最大不变集原理保证其稳定性;而机器人离开摇起区后,利用非光滑Lyapunov函数(Non-smooth Lyapunov function,NSLF)来保证其稳定.最后,结合WCLF和NSLF保证了控制系统的全局稳定. 展开更多
关键词 非光滑Lyapunov 函数 稳定 欠驱动机器人 全局稳定
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考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析(英文) 被引量:24
12
作者 庞海燕 王稳地 王开发 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期796-799,共4页
利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存,并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,R1>1时趋于正平衡点.
关键词 全局稳定 病毒动力学 免疫反应 LYAPUNOV函数
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有扰情况下航天器全局稳定姿态跟踪控制 被引量:5
13
作者 王芳 战毅 张洪华 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期470-474,共5页
许多空间飞行任务要求航天器姿态跟踪控制。由于航天器在跟踪过程中不可避免要受到各种干扰,因此有必要研究有扰情况下航天器的姿态跟踪问题。本文率先针对存在常值扰动和正弦扰动情况时的姿态跟踪控制问题,采用退步法和内模原理设计了... 许多空间飞行任务要求航天器姿态跟踪控制。由于航天器在跟踪过程中不可避免要受到各种干扰,因此有必要研究有扰情况下航天器的姿态跟踪问题。本文率先针对存在常值扰动和正弦扰动情况时的姿态跟踪控制问题,采用退步法和内模原理设计了基于误差四元数的姿态跟踪控制律,并结合Lyapunov直接法和Barbalat引理证明了系统的全局渐近稳定性。理论分析和数学仿真结果表明该控制律能使系统全局渐近稳定,能够有效消除常值干扰和正弦干扰的影响。 展开更多
关键词 航天器 姿态跟踪控制 干扰 全局稳定
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疫苗有效性具有阶段性特征的传染病模型的全局稳定性 被引量:3
14
作者 宋修朝 李建全 +1 位作者 尹忠海 李炳杰 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期371-374,共4页
研究了一类疫苗有效性具有阶段性特征的传染病模型,得到了决定传染病流行与否的阈值:基本再生数R_0.证明了当R_0<1时,无病平衡点是全局稳定的;当R_0>1时,地方病平衡点是全局稳定的.
关键词 疫苗有效性 基本再生数 预防接种 全局稳定
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一类含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量:13
15
作者 原三领 马知恩 韩茂安 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期349-356,共8页
该文研究了一类含有限分布时滞的SIS流行病模型,利用李亚普诺夫泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件.揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.
关键词 时滞 李亚普诺夫泛函 地方病平衡点 无病平衡点 全局稳定
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船舶在随机横浪中的全局稳定性 被引量:6
16
作者 胡开业 丁勇 +1 位作者 王宏伟 李积德 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期719-723,共5页
为了提高船舶航行安全性,基于非线性动力学理论,以系统运动的全局分岔为出发点,研究了船舶在随机横浪中全局稳定性.将船舶在随机横浪中所受的随机激励项处理为一窄带随机噪声,考虑阻尼力矩和恢复力矩非线性因素的影响,建立了船舶在窄带... 为了提高船舶航行安全性,基于非线性动力学理论,以系统运动的全局分岔为出发点,研究了船舶在随机横浪中全局稳定性.将船舶在随机横浪中所受的随机激励项处理为一窄带随机噪声,考虑阻尼力矩和恢复力矩非线性因素的影响,建立了船舶在窄带随机噪声作用下的单自由度非线性随机微分方程,采用随机Melnikov方法对船舶在随机横浪中的全局稳定性进行了分析,并用安全池法进行了验证.研究表明,有界噪声模型可以很好地模拟船舶所受的随机外激励,当噪声强度大于临界混沌值时,船舶出现随机混沌运动,这种不稳定极易导致船舶倾覆. 展开更多
关键词 随机横浪 随机Melnikov均方准则 安全池 全局稳定
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复杂网络上带传播媒介SIS模型的全局稳定性 被引量:11
17
作者 杨孟 傅新楚 吴庆初 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期767-772,共6页
研究非齐次复杂网络上带传播媒介的易感者-感染者-易感者(SIS)模型的全局稳定性.首先根据经典的SIS模型建立带有传播媒介的SIS模型,接着求出该模型的流行病阈值,然后证明当感染率大于该流行病阈值时,只要模型存在初始感染节点,模型就总... 研究非齐次复杂网络上带传播媒介的易感者-感染者-易感者(SIS)模型的全局稳定性.首先根据经典的SIS模型建立带有传播媒介的SIS模型,接着求出该模型的流行病阈值,然后证明当感染率大于该流行病阈值时,只要模型存在初始感染节点,模型就总存在惟一的正不动点,从而证明了该模型的传染过程的全局稳定性. 展开更多
关键词 阈值 SIS模型 传播媒介 传染率 全局稳定
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非线性时变时滞FAST TCP系统低保守全局稳定性 被引量:7
18
作者 陈晓龙 章云 刘治 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期477-484,共8页
研究了非线性、时变时滞的快速传输控制协议(FAST TCP)系统的全局稳定性.首先,利用其时滞变化与源端发送窗口变化成比例关系和其非线性函数是严格单调递减函数这两个特性,计算每个振荡周期的解轨迹界,建立计算轨迹界的改进型迭代公式,... 研究了非线性、时变时滞的快速传输控制协议(FAST TCP)系统的全局稳定性.首先,利用其时滞变化与源端发送窗口变化成比例关系和其非线性函数是严格单调递减函数这两个特性,计算每个振荡周期的解轨迹界,建立计算轨迹界的改进型迭代公式,得到了比已有结论更低保守的全局稳定性条件.最后,通过网络模拟器2(NS-2)仿真实例验证了改进的全局稳定性条件的有效性. 展开更多
关键词 非线性 时变时滞 全局稳定 解轨迹界
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具有时滞的单种群扩散模型的全局稳定性 被引量:8
19
作者 桂占吉 贾敬 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期496-505,共10页
该文研究了一类具有时滞的单种群扩散模型,利用同伦技术得到了模型存在正平衡点,在适当的条件下证明了系统是一致持续的,获得了系统的正平衡点的局部和全局稳定性的充分条件。
关键词 单种群模型 扩散 时滞 一致持续性 全局稳定
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非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性 被引量:11
20
作者 徐文雄 张太雷 徐宗本 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期79-86,共8页
研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究... 研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究结果。 展开更多
关键词 流行病 数学模型 阈值 基本再生数 非线性 高维自治微分系统 全局稳定
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