指向关系性理解的图形与几何整体教学探究——以“三角形的中位线”为例

1

作者 吴筠林 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 2024年第4期56-61,共6页

关系性理解强调知识间的相互联系和逻辑关系,能助力学生深刻理解数学本质.教师需要厘清其内涵与作用,并构建具体表现指南.具体教学中,教师可基于经验、建立逻辑、立足结构、总结归纳,引导学生寻找知识关联点、探究元素间关系、促进创造... 关系性理解强调知识间的相互联系和逻辑关系,能助力学生深刻理解数学本质.教师需要厘清其内涵与作用,并构建具体表现指南.具体教学中,教师可基于经验、建立逻辑、立足结构、总结归纳,引导学生寻找知识关联点、探究元素间关系、促进创造性理解、形成完整知识体系,从而提升知识发生的揭示能力、发展逆向关联能力、实现有效的迁移应用、完善图式构建能力.教师还可从关联、整合、全局视角出发,深入概念之源、洞察知识脉络、探索体系构建,进而构建认知之桥、融合学习之道、共谋思维之策,培养学生的综合素质. 展开更多

关键词 关系性理解 整体教学 图形与几何

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“工具性理解”“关系性理解”和“创新性理解” 被引量：41

2

作者 任伟芳 偶伟国 +4 位作者 龚辉 张敏 朱赛飞 王继光 张奠宙 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第4期69-73,共5页

21世纪以来,国内学者对工具性理解和关系性理解曾有介绍与评论,但在日常的教学实践中很少运用.对工具性理解进行本土化的解释,并提出数学理解的3个层次:工具性理解、关系性理解和创新性理解.以二元一次方程、分数的乘法、基本不等式3个... 21世纪以来,国内学者对工具性理解和关系性理解曾有介绍与评论,但在日常的教学实践中很少运用.对工具性理解进行本土化的解释,并提出数学理解的3个层次:工具性理解、关系性理解和创新性理解.以二元一次方程、分数的乘法、基本不等式3个内容为例进行了3个层次的剖析.给出多层次的数学理解分类:工具性理解的分类;关系性理解的分类;创新性理解的分类. 展开更多

关键词 工具性理解 关系性理解 创新性理解 理解的分类

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指向儿童关系性理解的数学整体教学

3

作者 朱俊华 《教学与管理》 2022年第29期37-39,共3页

关系性理解是指儿童对数学知识的意义和获得意义的途径、规则的逻辑依据有深刻的认识,能理清数学知识体系内各组成要素之间相互联系、相互作用的方式。关系性理解是学生具备良好数学素养的重要体现,也是学生成长和发展的必备能力,教师... 关系性理解是指儿童对数学知识的意义和获得意义的途径、规则的逻辑依据有深刻的认识,能理清数学知识体系内各组成要素之间相互联系、相互作用的方式。关系性理解是学生具备良好数学素养的重要体现,也是学生成长和发展的必备能力,教师应当通过有层次、系统化的课堂教学,帮助学生形成关系性理解的能力。 展开更多

关键词 关系性理解 整体教学 小学数学

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从工具性理解迈向关系性理解——“等值分数”教学实践与思考

4

作者 仇燕萍 袁凤珍 刘晓萍 《小学数学教育》 2023年第21期59-62,共4页

课前思考:等值分数是分数学习中的一个重要概念,既是分数的意义、分数单位等概念的“凝聚”,又是发现和理解分数的基本性质、进行分数大小比较和分数四则运算的重要基础。正因等值分数丰富的内涵,使得其成为分数体系中比较重要且较难理... 课前思考:等值分数是分数学习中的一个重要概念,既是分数的意义、分数单位等概念的“凝聚”,又是发现和理解分数的基本性质、进行分数大小比较和分数四则运算的重要基础。正因等值分数丰富的内涵,使得其成为分数体系中比较重要且较难理解的概念。 展开更多

关键词 分数单位 等值分数 四则运算 分数的意义 分数的基本性质 关系性理解 教学实践与思考 工具性理解

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概念图与数学关系性理解 被引量：2

5

作者 盛朝阳 邵利 《中学数学教学参考》 2017年第Z3期114-116,共3页

理解是学生学习数学的关键与核心,也是教师教学的根本目的。虽然教育研究者对数学理解的定义有不同的见解,但有一点是相通的,那就是对概念的理解不仅是要知道定义,更重要的是要建构概念间的关系,也就是说不应该孤立地去理解一个概念,而... 理解是学生学习数学的关键与核心,也是教师教学的根本目的。虽然教育研究者对数学理解的定义有不同的见解,但有一点是相通的,那就是对概念的理解不仅是要知道定义,更重要的是要建构概念间的关系,也就是说不应该孤立地去理解一个概念,而需要将它放在认知结构中去理解,它与其他概念联系的数目与强度决定了理解的程度。概念图最大的特点就是直观性和可视化,没有自然语言中的琐碎文字,也没有抽象的数学符号。 展开更多

关键词 概念图 关系性理解

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高中生三角公式理解的实证研究——以上海为例 被引量：6

6

作者 何忆捷 彭刚 熊斌 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第1期51-56,共6页

近几十年来，国内外学者就理解的分类及层次提出了各种理论与观点．以工具性理解、关系性理解和创新性理解这3种理解层次为视角，研究上海高中学生对三角公式的理解情况．基于调查与测试，发现学生的工具性理解质量总体较好，但在关系... 近几十年来，国内外学者就理解的分类及层次提出了各种理论与观点．以工具性理解、关系性理解和创新性理解这3种理解层次为视角，研究上海高中学生对三角公式的理解情况．基于调查与测试，发现学生的工具性理解质量总体较好，但在关系性理解的多个方面均显出不足．研究者同时设计了一个有助于考察创新性理解的任务系列，并借此初步揭示了学生的一些表现特征．研究亦发现，相对于高一学生，高三学生在关系性理解与创新性理解的某些方面更具优势，同时他们对公式的理解表现出更多工具性的特点． 展开更多

关键词 三角公式 工具性理解 关系性理解 创新性理解 迁移性理解

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试论数学理解的两种类型──从R.斯根普的工作谈起 被引量：119

7

作者 马复 《数学教育学报》 2001年第3期50-53,共4页

数学学习中，理解无疑是首要的．学生在学习数学知识的过程中通常有2种含义迥然不同的数学理解模式：工具性理解和关系性理解．我们在教学实践中常常关注的是工具性理解，但我们希望学生获得的却是关系性理解，这是为什么？有益于促进... 数学学习中，理解无疑是首要的．学生在学习数学知识的过程中通常有2种含义迥然不同的数学理解模式：工具性理解和关系性理解．我们在教学实践中常常关注的是工具性理解，但我们希望学生获得的却是关系性理解，这是为什么？有益于促进学生真正理解数学的教学可以是什么样的？ 展开更多

关键词 数学理解 工具性理解 关系性理解 数学学习 模式 R.斯根普 数学教育

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数学理解水平的划分 被引量：21

8

作者 李春雷 于凤来 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2022年第4期68-73,97,共7页

基于经典的数学理解内涵的阐释以及已有各家理解水平的划分,将学生数学理解划分为工具性理解、关系性理解、创造性理解、文化性理解4个水平,并以均值不等式为典型案例,详细解读学生各数学理解水平的内涵和表现形态.工具性理解水平的价... 基于经典的数学理解内涵的阐释以及已有各家理解水平的划分,将学生数学理解划分为工具性理解、关系性理解、创造性理解、文化性理解4个水平,并以均值不等式为典型案例,详细解读学生各数学理解水平的内涵和表现形态.工具性理解水平的价值不能忽视.学生个体数学理解水平是发展变化的,学生间的数学理解水平是有差异的.在力所能及的范围内,鼓励学生追根问底式地深层次学习,达到“关系理解”的水平;鼓励学生对知识进行自我建构,达到“创造性”理解水平;鼓励学生在历史文化、审美情趣、人文关怀中进行熏陶,达到“文化性理解”的水平. 展开更多

关键词 数学理解 工具性理解 关系性理解 创造性理解 文化性理解

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关于学生数学认知理解的思考 被引量：13

9

作者 张洪魏 《数学教育学报》 北大核心 2006年第4期14-16,共3页

学生对数学知识的理解存在操作性理解、关系性理解和迁移性理解3个层次.我国许多学生数学认知处于操作性理解水平,他们可以在带有识记性与操作步骤的问题解答中取得较好的认知成绩,但因为许多学生对数学知识的理解尚未达到关系性理解与... 学生对数学知识的理解存在操作性理解、关系性理解和迁移性理解3个层次.我国许多学生数学认知处于操作性理解水平,他们可以在带有识记性与操作步骤的问题解答中取得较好的认知成绩,但因为许多学生对数学知识的理解尚未达到关系性理解与迁移性理解(深刻理解)水平,所以在综合性问题测试和解决实际问题的能力测试中成绩不理想.数学教学要采取有效措施,重视促进学生的数学认知理解水平。 展开更多

关键词 理解 操作性理解 关系性理解 迁移性理解

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从高等数学的教学看数学理解的两种类型 被引量：1

10

作者 陈翔 《芜湖职业技术学院学报》 2004年第4期68-70,共3页

"工具性理解"和"关系性理解"是两种不同的数学理解类型。教师正确认识数 学理解的两种类型,将有助于教学中把握和调整学生在数学学习上的理解程度与理解定 位,更有效地指导学生去构建对自己有意义的"数学理解&... "工具性理解"和"关系性理解"是两种不同的数学理解类型。教师正确认识数 学理解的两种类型,将有助于教学中把握和调整学生在数学学习上的理解程度与理解定 位,更有效地指导学生去构建对自己有意义的"数学理解"。 展开更多

关键词 数学理解 工具性理解 关系性理解 数学对象 数学教学

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试论数学原理的理解问题 被引量：1

11

作者 徐伟 韩滢 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2006年第4期5-6,49,共3页

探讨数学原理的理解问题,分析数学原理作为数学知识所具有的陈述性与程序性的一些特征,并运用Skemp的数学理解的两种模式理论指出数学原理的“工具性理解”与“关系性理解”和数学原理在学习者认知结构中的陈述性表征及程序性表征方式... 探讨数学原理的理解问题,分析数学原理作为数学知识所具有的陈述性与程序性的一些特征,并运用Skemp的数学理解的两种模式理论指出数学原理的“工具性理解”与“关系性理解”和数学原理在学习者认知结构中的陈述性表征及程序性表征方式有着内在的一致性,为更好地从事数学原理的教学提供了很好的启示. 展开更多

关键词 数学原理 陈述性知识 程序性知识 工具性理解 关系性理解

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在智性体验中提升思维——“解决问题的策略——假设”教学实录与反思

12

作者 陈金飞 《小学教学（数学版）》 2017年第3期53-55,共3页

【课堂实录】一、创设情境,萌发策略师：上课之前,老师做个小调查,你和朋友一般通过什么方式交流？生：微信聊天、打电话、面对面交流、QQ聊天……师：现在交流的方式很多,QQ是一个很好的聊天工具。陈老师收集了几个网友的QQ等级,大家... 【课堂实录】一、创设情境,萌发策略师：上课之前,老师做个小调查,你和朋友一般通过什么方式交流？生：微信聊天、打电话、面对面交流、QQ聊天……师：现在交流的方式很多,QQ是一个很好的聊天工具。陈老师收集了几个网友的QQ等级,大家看看谁的等级高？谁的等级低？ 展开更多

关键词 教学实录 课堂实录 智性 聊天工具 大家看 陈老师 关系性理解 二元一次方程组 自我监控 变式练习

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数学理解让核心素养落地生根

13

作者 沈凯 《数学学习与研究》 2021年第27期80-81,共2页

数学理解是数学知识与数学能力之间的桥梁,在教与学中均有重要意义.它存在于教学过程之中,在教学结果中也得到了体现.数学理解是提高数学学习效率的重要途径,它也可以避免大量的、重复的题海战术.本研究以一节新授课为例,在学生原有认... 数学理解是数学知识与数学能力之间的桥梁,在教与学中均有重要意义.它存在于教学过程之中,在教学结果中也得到了体现.数学理解是提高数学学习效率的重要途径,它也可以避免大量的、重复的题海战术.本研究以一节新授课为例,在学生原有认知的基础上运用基本知识和学科原理构建新知识. 展开更多

关键词 数学理解 认知结构 关系性理解

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关于数学教师的数学理解——基于一个成功的师范生培训案例的探析 被引量：4

14

作者 谭玉华 《数学教育学报》 2004年第1期83-86,共4页

传统的教学观念和教学方法影响了学生对数学活动的理解,由此导致许多学生害怕数学,甚至放弃数学.教师忽视数学理解是问题的主要原因,其中教师在教学观念和教学方法上的落后是导致其对数学知识的理解和把握不够深入的主要因素.解决问题... 传统的教学观念和教学方法影响了学生对数学活动的理解,由此导致许多学生害怕数学,甚至放弃数学.教师忽视数学理解是问题的主要原因,其中教师在教学观念和教学方法上的落后是导致其对数学知识的理解和把握不够深入的主要因素.解决问题的方法是建立高效的师资培训机制,在各级培训中强调对数学的深层次理解. 展开更多

关键词 数学教师 数学理解 师范生 关系性理解 教师培训

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从理解的角度思考运算定律学习中的困难及其对策 被引量：3

15

作者 南欲晓 《教学月刊（小学版）（数学）》 2017年第1期20-23,共4页

研究表明,学生在运算定律的应用方面存在一定困难.究其具体表现和原因而言,主要在于：一是对运算定律内涵的理解只停留在浅表层次,有理解的加深但缺乏结构化的认识;二是对内涵的理解只停留在工具性理解层面,缺乏关系性的理解.

关键词 运算定律 理解 理解增长 关系性理解

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感悟理解内涵,追求意义理解

16

作者 过晓伟 《福建教育》 2016年第45期52-53,共2页

＂理解＂是描述结果目标的行为动词之一,等同于认识、会。内涵解释为能够通过对对象的特征和由来的描述,顺着脉理或条理进行剖析,能够说理分析相关对象之间的区别和联系。然而,当下很多数学教师为了能够迅速呈现做法与结果,往往热衷于... ＂理解＂是描述结果目标的行为动词之一,等同于认识、会。内涵解释为能够通过对对象的特征和由来的描述,顺着脉理或条理进行剖析,能够说理分析相关对象之间的区别和联系。然而,当下很多数学教师为了能够迅速呈现做法与结果,往往热衷于简单、快捷的方式,忽略＂意义理解＂,对于做法的缘由、结果的生长原点、相关知识的联系与区别的分析等缺乏重视。 展开更多

关键词 意义理解 行为动词 描述结果 关系性理解 乘法分配律 生活情境 混合运算 应用环节 多分法 面积单位

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感悟智深:追求“真正意义上的理解”

17

作者 过晓伟 《江苏教育研究（实践）（B版）》 2016年第2期75-78,共4页

＂理解＂是《义务教育数学课程标准》中描述结果目标的行为动词之一,等同于认识、会。内涵解释为能够通过对对象的特征和由来的描述,顺着脉理或条理进行剖析,并对相关对象之间的区别和联系能够说理分析。小学数学课堂教学新知学习不能... ＂理解＂是《义务教育数学课程标准》中描述结果目标的行为动词之一,等同于认识、会。内涵解释为能够通过对对象的特征和由来的描述,顺着脉理或条理进行剖析,并对相关对象之间的区别和联系能够说理分析。小学数学课堂教学新知学习不能停留在＂形式化的定义＂,要做到＂真正意义上的理解＂,要让学生对新知的理解更全面、更深入,真正理解知识的本质属性。 展开更多

关键词 学习不能 智深 教师定位 描述结果 课堂教学 竖式 教学效果 行为动词 关系性理解 乘法分配律

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基于“两种理解”的独立性检验教学研究

18

作者 张婷 徐章韬 《数学通讯》 2023年第4期7-9,63,共4页

英国数学教育家斯根普提出“数学理解”的两种模式“工具性理解”和“关系性理解”,这“两种理解”对中学数学教学具有重要的指导意义.独立性检验是一类特殊的假设检验,高中独立性检验教学的难点在于没有假设检验的知识背景之下介绍独... 英国数学教育家斯根普提出“数学理解”的两种模式“工具性理解”和“关系性理解”,这“两种理解”对中学数学教学具有重要的指导意义.独立性检验是一类特殊的假设检验,高中独立性检验教学的难点在于没有假设检验的知识背景之下介绍独立性检验的基本思想。本文基于“两种理解”,对独立性检验中的知识点进行不同教学程度的分类,并给出高中独立性检验教学的可执行性步骤。 展开更多

关键词 工具性理解 关系性理解 独立性检验 数学理解 教学研究

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基于学生数学理解力提升的教学设计——以“基本不等式”的教学为例

19

作者 马宇阳 余业兵 《中小学数学（高中版）》 2024年第7期61-63,共3页

章建跃博士指出,理解数学是教好数学的前提,数学教师必须在理解数学、理解学生、理解教学上狠下功夫".学生的数学理解表现为操作性理解、关系性理解、迁移性理解,创新教学设计,强化数学理解的研究一直在路上.本文以“基本不等式”... 章建跃博士指出,理解数学是教好数学的前提,数学教师必须在理解数学、理解学生、理解教学上狠下功夫".学生的数学理解表现为操作性理解、关系性理解、迁移性理解,创新教学设计,强化数学理解的研究一直在路上.本文以“基本不等式”的教学为例,从剖析数学理解力出发,将数学理解融入教学过程的各个环节,探索提升学生数学理解力的有效途径. 展开更多

关键词 理解教学 理解数学 基本不等式 数学理解力 教学设计 有效途径 数学教师 关系性理解

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数学教育中的价值观研究趋势及其启示 被引量：1

20

作者 唐恒钧 张维忠 佘伟忠 《小学教学（数学版）》 2016年第11期18-21,共4页

教学是一种文化实践,文化对教学的影响已受到越来越多人的关注,即使像数学这种以普适性、客观性、真理性著称的学科也是如此。各国数学课程标准、数学教材也纷纷强调文化对数学课程及数学教与学的影响与作用。从文化的视角考察、研究数... 教学是一种文化实践,文化对教学的影响已受到越来越多人的关注,即使像数学这种以普适性、客观性、真理性著称的学科也是如此。各国数学课程标准、数学教材也纷纷强调文化对数学课程及数学教与学的影响与作用。从文化的视角考察、研究数学教育的问题也成为国际数学教育界的研究热点之一,且话题广泛。 展开更多

关键词 价值观研究 国际数学教育 课程设计 毕晓普 小学数学教育 文化学研究 程序性知识 教育对象 关系性理解 发现学习

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