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复形的Gorenstein(L,A)-内射维数
1
作者 刘妍平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期521-528,共8页
设(L,A)是一给定的完备对偶对.首先,引入复形的Gorenstein(L,A)-内射维数,给出其刻画,并证明复形的Gorenstein(L,A)-内射维数不超过内射维数;其次,讨论复形的相对上同调和Tate上同调,得到联系绝对、相对、Tate上同调的长正合序列.
关键词 对偶对 Gorenstein(L A)-内射维数 Tate上同调 长正合序列
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环的finitistic内射维数
2
作者 熊涛 《纯粹数学与应用数学》 2023年第4期554-568,共15页
本文借助n-投射模,模的n-投射分解及相应的n-投射维数,定义了环R的n-投射整体维数n-gl.dim(R),找到了环的finitistic内射维数FID(R)的同调计算方法:环R有FID(R)≤n当且仅当(n+1)-gl.dim(R)≤n,通过使用这种新的转换度量方法,给出了FID(R... 本文借助n-投射模,模的n-投射分解及相应的n-投射维数,定义了环R的n-投射整体维数n-gl.dim(R),找到了环的finitistic内射维数FID(R)的同调计算方法:环R有FID(R)≤n当且仅当(n+1)-gl.dim(R)≤n,通过使用这种新的转换度量方法,给出了FID(R)的换环定理,并刻画一些环. 展开更多
关键词 finitistic内射维数 n-投射模 n-投射整体维数 换环定理 同调计算方法 环
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模的P_n-内射维数与环的整体P_n-内射维数 被引量：1
3
作者 谢晋 王芳贵 熊涛 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期630-633,共4页
设R是任何环,n是一固定的非负整数.模W称为P_n-内射模,是指对任何投射维数不超过n的模P,有Ext^1_R(P,W)=0(谢晋,王芳贵,熊涛.四川师范大学学报(自然科学版),2016,39(2):159-162.),引入模的P_n-内射维数和环的整体P_n-内射维数的概念,证... 设R是任何环,n是一固定的非负整数.模W称为P_n-内射模,是指对任何投射维数不超过n的模P,有Ext^1_R(P,W)=0(谢晋,王芳贵,熊涛.四川师范大学学报(自然科学版),2016,39(2):159-162.),引入模的P_n-内射维数和环的整体P_n-内射维数的概念,证明若l.FPD(R)<∞,则对任意n≥l.FPD(R),有l.P_ndim(R)=l.FPD(R).也引入了P_n-遗传环的概念,证明任何环都是左P1-遗传环,以及当n≥2时,R是左P_n-遗传环当且仅当l.FPD(R)≤1. 展开更多
关键词 Pn-内射模 Pn-内射维数 整体Pn-内射维数 Pn-遗传环
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M-本质内射模和本质内射维数 被引量：1
4
作者 刘琼 欧阳柏玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期6-10,共5页
在M-内射模的基础上引进了M-本质内射模的概念,研讨了M-本质内射模的一些性质,并且引入了M的本质内射分解和本质内射维数的概念,深入探讨了内射维数和本质内射维数之间的关系,得出了一些重要的结论.
关键词 M-本质内射模 内射模 内射维数 本质内射维数
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关于ZP-内射维数及ZP-平坦维数 被引量：1
5
作者 徐龙玉 万吉湘 王芳贵 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期200-203,共4页
给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画... 给出了ZP-内射维数以及ZP-平坦维数的定义,揭示了左ZP-内射维数l.zp.ID(R)=0及右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)=0的环,即它们为非奇异环,并给出等价描述.讨论了环R的左ZP-内射维数l.zp.ID(R)≤n以及环R的右ZP-平坦维数r.zp.FD(R)≤n的等价刻画,证明了环R上的模类ZPI若满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)<!,则l.zp.ID(R)=r.zp.FD(R)=l.zp-id(_RR),并证明ZP-内射左R-模的商模是ZP-内射模当且仅当模类ZPI满足单同态的上核封闭且l.zp.ID(R)≤1. 展开更多
关键词 ZP-内射模 ZP-内射维数 ZP-平坦模 ZP-平坦维数
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基环改变下的FP-内射维数 被引量：1
6
作者 毛立新 佟文廷 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2004年第2期258-265,共8页
在这篇注记中，我们讨论了基环改变下的FP-内射维数之间的关系。
关键词 FP-内射维数 环同态
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凝聚环上的FP-(自)内射维数 被引量：1
7
作者 郭家勇 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期36-39,75,共5页
主要研究具有有限FP-(自)内射维数的非交换凝聚环,特别是FP-(自)内射维数小于等于1及其小于等于2的凝聚环的同调性质,给出了FP-(自)内射维数小于等于1及小于等于2的凝聚环的等价刻划,所得结果推广了黄兆泳等人的工作.
关键词 凝聚环 (自)内射维数 W^n-模
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模的fann-内射维数及fann-平坦维数
8
作者 徐龙玉 万吉湘 乔磊 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第1期33-36,共4页
设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数(记为I.fa.ID(R))和R的右整体fann-平坦维数(记为r.fa.FD(R)).若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有... 设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数(记为I.fa.ID(R))和R的右整体fann-平坦维数(记为r.fa.FD(R)).若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有I.fa.ID(R)=r.fa.FD(R),且此时I.fa.ID(R)≤1的充要条件是R的每个有限生成左零化子都是投射模. 展开更多
关键词 fann-内射模 fann-内射维数 fann-平坦模 fann-平坦维数 左AC环
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平坦同态下模的内射维数
9
作者 戴清平 刘青宝 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期106-109,共4页
Ａｆ→Ｂ，ｆ是平坦同态，Ｍ是Ａ－模，本文给出了ｉｄＡＭ与ｉｄＢ（ＭＡＢ）的不等式关系。
关键词 平坦同态 内射维数 模
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复形的Y-Gorensetin内射维数
10
作者 杨晓燕 薄珊珊 尹成玺 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期141-144,共4页
设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorense... 设Y是包含所有内射右R-模的模类.引入Y-Gorensetin内射复形,证明一个复行X是Y-Gorensetin内射复形当且仅当每个层次Xi是Y-Gorensetin内射模,研究复形的Y-Gorensetin内射维数,证明Y-Gid(C)=sup{YGid(Cm)|m∈Z}其中Y-Gid(C)表示Y-Gorensetin内射维数. 展开更多
关键词 Gorensetin内射复形 y-Gorensetin内射复形 y-Gorensetin内射维数
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Morita等价环上Gorenstein投射维数与内射维数 被引量：2
11
作者 宿维军 《聊城大学学报（自然科学版）》 2007年第3期46-46,110,共2页
在Morita等价的环上对模的Gorenstein投射维数与内射维数进行了讨论,有如下结论:若环R≈S,则GpdRM=GpdSF(M),GidRM=GidSF(M).
关键词 MORITA等价 Gorenstein模 投射维数 内射维数
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关于极大内射维数与极大平坦维数的注记
12
作者 王修建 祝家贵 赵建中 《皖西学院学报》 2011年第2期4-6,共3页
引进了MQ环的定义,并且在此基础上,得到了r.max.fdM≤n的等价命题,另外对于右R-模短正合列0→M→N→P→0,得到了其上模之间的维数关系,同时对极大内射维数和极大平坦维数的其它性质也作了刻画。
关键词 极大内射维数 极大平坦维数 MQ环
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半局部环上模的内射维数
13
作者 汪明义 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第2期28-31,共4页
证明了不可分Noether半局部环上内射维数有限的非零有限生成模的内射维数均等于G(J,R)。结果推广I.Kaplansky关于Noether局部环的相应结论,同时还给出一类不可分的Noether半局部环的一个划分。
关键词 半局部环 内射维数 内射分解
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凝聚环上FP内射维数的换环定理
14
作者 王芳贵 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第3期12-16,共5页
讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。
关键词 凝聚环 内射模 FP-内射维数
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Gr-凝聚环的分次FP-内射维数 被引量：3
15
作者 赵巨涛 程福长 《数学研究》 CSCD 1998年第3期339-344,共6页
引进了分次FP-内射维数，对Gr-凝聚环的分次FP-内射维数作了刻划，将Stentrom等人的若干工作推广到分次环上．
关键词 内射维数 Gr-凝聚环 分次环 刻划 推广 FP
全文增补中
投射模的内射维数
16
作者 蒋志芳 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2000年第1期43-47,共5页
设Ｒ是一个环，定义ＩＰＩＤ（Ｒ）为ＩＰＩＤ（Ｒ）＝ｓｕｐ〈ｉｄＭ｜Ｍ是投射左Ｒ－模），本文的目的是研究这种“整体”维数。
关键词 整体维数 投射模 内射维数
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形式三角矩阵环的P_(1)-内射性和P_(1)-内射维数
17
作者 谢晋 王芳贵 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期640-643,共4页
设A、B为环,M为左B右A的双模,令T=(MA B0)为形式三角矩阵环.设R是任何环,右R-模D称为P_(1)-内射模,是指对任何投射维数不超过1的模P,有Ext1 R(P,D)=0.研究形式三角矩阵环T上P_(1)-内射模与P_(1)-内射维数.证明若M为平坦的左B-模,则T-模(... 设A、B为环,M为左B右A的双模,令T=(MA B0)为形式三角矩阵环.设R是任何环,右R-模D称为P_(1)-内射模,是指对任何投射维数不超过1的模P,有Ext1 R(P,D)=0.研究形式三角矩阵环T上P_(1)-内射模与P_(1)-内射维数.证明若M为平坦的左B-模,则T-模(Z,W)_(g)为P_(1)-内射模当且仅当Z_(A)与W_(B)为P_(1)-内射模;并证明若M为平坦的左B-模,则r.P_(1) dim(T)≤max{r.P_(1) dim(A),r.P_(1) dim(B)}. 展开更多
关键词 P_(1)-内射模 P_(1)-内射维数 整体P_(1)-内射维数 形式三角矩阵环
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极小内射维数
18
作者 向跃明 《宜春学院学报》 2007年第4期24-25,共2页
本文引入了环和模的极小内射维数,得到了极小内射维数和其他如弱维数,整体维数之间的关系:设R是右单凝聚环,则WD(R)=MID(R)=mgld(R),并利用环的极小内射维数对环进行了分类.
关键词 极小内射模 极小内射维数 极小内射环 单凝聚环
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模与环的SGP-内射维数
19
作者 李小蓉 《宜宾学院学报》 2012年第6期16-18,共3页
利用Ext函子定义了一类广义的内射模,即SGP-内射模,然后把内射维数推广到SGP-内射维数,并用SGP-内射维数刻画了SGP-内射模的一些性质,最后讨论了环的SGP-内射维数.
关键词 SG-投射模 SGP-内射模 SGP-内射维数
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弱内射模与弱内射维数 被引量：3
20
作者 张龙 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期482-484,共3页
首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广.
关键词 弱内射模 弱内射维数 弱整体维数 Schanuel引理
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