分片光滑边值问题的再生核方法 被引量：1

1

作者 赵志红 林迎珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1333-1340,共8页

一种高效的再生核算法(RKM)被提出用于解决分片光滑边值问题(BVP).通过定义算子L:W23[0,1]→L2[0,1],应用再生核算法,解决了较为复杂的分片光滑边值问题.对定理的证明保证了算法理论的正确性,进而得到近似解un(x)以O(h2)收敛于精确解.即... 一种高效的再生核算法(RKM)被提出用于解决分片光滑边值问题(BVP).通过定义算子L:W23[0,1]→L2[0,1],应用再生核算法,解决了较为复杂的分片光滑边值问题.对定理的证明保证了算法理论的正确性,进而得到近似解un(x)以O(h2)收敛于精确解.即:在范数‖·‖W23意义下un(x)有不低于二阶的收敛性.数值算例表明算法正确、简便、有效. 展开更多

关键词 再生核方法 分片光滑 收敛阶

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空间飞行器追踪目标运动轨迹求解的再生核方法

2

作者 郭琦 袁爱玲 洪炳镕 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第B12期145-149,154,共6页

给出了在惯性坐标系下两飞行器相对运动动力学方程近似模型的再生核方法。该近似模型适于研究两飞行器做相对运动距离不是很大的圆轨道或近似圆轨道，且控制系统采用陀螺惯性平台的情况，因为此时的近似模型没有解析解，需用数值方法求... 给出了在惯性坐标系下两飞行器相对运动动力学方程近似模型的再生核方法。该近似模型适于研究两飞行器做相对运动距离不是很大的圆轨道或近似圆轨道，且控制系统采用陀螺惯性平台的情况，因为此时的近似模型没有解析解，需用数值方法求解。提出的再生核解法是以函数项级数形式表达的，其优点是级数项每增加一项，误差在Sobolev范数意义下单调下降，且该方法易于编程，很适用于在计算机上实施。在数值实验里验证了所提方法的有效性，并显示了再生核解法比常用的数值积分法求解该类方程解的精度高。 展开更多

关键词 再生核方法 空间飞行器 相对运动 动力学方程 近似模型

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再生核方法求解线性Fredholm积分方程组

3

作者 杨丽宏 旺静然 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2013年第2期24-26,共3页

使用再生核的方法给出了线性Fredholm积分方程组的精确解和近似解,并通过数值算例验证了算法的有效性.

关键词 再生核方法 Fredholm积分方程组 精确解

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微分方程数值解法中的再生核方法研究

4

作者 杜娟 王玉文 贾诺 《林区教学》 2009年第11期7-8,共2页

主要介绍数值分析中的一个新的方法—再生核方法。其目的是让读者了解再生核方法是求解微分方程一个非常有效的方法。

关键词 数值分析 再生核方法 微分方程

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求解一类奇异摄动延迟问题的再生核方法 被引量：1

5

作者 于浩 李志远 王玉兰 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期37-41,共5页

在再生核方法研究成果的基础上,给出一种求解一类奇异摄动延迟问题的再生核算法。将延迟项用泰勒级数展开,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,运用再生核方法求解简化后的奇异摄动问题,得到此类方程的近... 在再生核方法研究成果的基础上,给出一种求解一类奇异摄动延迟问题的再生核算法。将延迟项用泰勒级数展开,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,运用再生核方法求解简化后的奇异摄动问题,得到此类方程的近似解。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值方法。 展开更多

关键词 奇异摄动延迟问题 再生核方法 泰勒级数展开

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用两种再生核方法求解一类线性常微分方程初边值问题 被引量：1

6

作者 刘杨 王玉兰 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2017年第5期324-330,共7页

再生核方法求解初边值问题的关键是构造再生核,使其满足所考虑问题的齐次边界条件.在此我们通过两种再生核方法求解线性常微分方程的初边值问题.一种方法是将齐次边界条件放入再生核中;另一种方法是将所有初边值条件都放入算子里.本文... 再生核方法求解初边值问题的关键是构造再生核,使其满足所考虑问题的齐次边界条件.在此我们通过两种再生核方法求解线性常微分方程的初边值问题.一种方法是将齐次边界条件放入再生核中;另一种方法是将所有初边值条件都放入算子里.本文重点在于比较这两种方法求解微分方程数值解的精确性,通过几个数值算例我们发现,方法Ⅰ的精确度更高,所有数值计算都是通过数学软件mathematic8.0给出. 展开更多

关键词 再生核空间 再生核方法 初边值 数值解 线性常微分方程

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逼近定积分的再生核方法

7

作者 刘路 吕学琴 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2013年第3期7-9,共3页

讨论计算连续函数定积分的一种新方法,即应用再生核方法确定近似积分值来逼近精确积分值,从而用有限项的和去近似定积分的值.数值算例充分地说明了这种方法的有效性.

关键词 定积分 再生核方法

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解带随机扰动和随机收益的风险模型终极破产概率的再生核方法

8

作者 孙晨峰 唐亚勇 《商情》 2014年第15期170-171,共2页

本文所讨论的风险模型在经典风险模型的基础上，增加了净资产收益和随机扰动，以模拟保险公司在资产管理过程中的损益和在经营过程中的费用波动．可以证明，此模型对应的生存概率，满足一个第二类Volterra积分微分方程．本文采用再生核... 本文所讨论的风险模型在经典风险模型的基础上，增加了净资产收益和随机扰动，以模拟保险公司在资产管理过程中的损益和在经营过程中的费用波动．可以证明，此模型对应的生存概率，满足一个第二类Volterra积分微分方程．本文采用再生核方法推导出终极破产概率的无穷级数形式的解析表达式，再通过截断和近似的方法得到了能在计算机上实现的近似解． 展开更多

关键词 破产概率 风险模型 VOLTERRA积分微分方程 再生核方法

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基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程

9

作者 吕学琴 何松岩 王世宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期153-164,共12页

针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最... 针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,t_(n)),将精确解u(x,t_(n))取m项截断,可得到近似解u_(m)(x,t_(n)).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效. 展开更多

关键词 CAPUTO分数阶导数 再生核方法 变系数时间分数阶对流扩散方程 有限差分方法

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求解奇异摄动抛物型对流扩散问题的再生核方法(英文) 被引量：1

10

作者 唐志强 耿发展 宗大伟 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2017年第10期2129-2137,共9页

基于域分解方法和再生核方法,文章提出了一种求解一维奇异摄动抛物型对流扩散问题的数值方法.原问题被分解成边界层区域问题和正则区域问题,正则区域问题的近似解通过原问题对应的退化问题的解进行近似,边界层区域问题的近似解通过构造... 基于域分解方法和再生核方法,文章提出了一种求解一维奇异摄动抛物型对流扩散问题的数值方法.原问题被分解成边界层区域问题和正则区域问题,正则区域问题的近似解通过原问题对应的退化问题的解进行近似,边界层区域问题的近似解通过构造合适的再生核,并利用再生核理论给出.三个数值算例的实验结果表明所提出的数值方法是有效的. 展开更多

关键词 再生核方法 奇异摄动 抛物型对流扩散问题

原文传递

改进的再生核方法求解线性Fredholm型积分微分方程

11

作者 郝天楚 张新建 +1 位作者 钱旭 宋松和 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2015年第4期275-287,共13页

本文中,提出了改进的再生核方法并求解了线性Fredholm型积分微分方程.首先构造了一个新的再生核希尔伯特空间并求解了其再生核.其次简要介绍了再生核方法.随后我们给出了改进的再生核方法.最后给出了四个数值算例.通过将本文的方法与CA... 本文中,提出了改进的再生核方法并求解了线性Fredholm型积分微分方程.首先构造了一个新的再生核希尔伯特空间并求解了其再生核.其次简要介绍了再生核方法.随后我们给出了改进的再生核方法.最后给出了四个数值算例.通过将本文的方法与CAS小波方法、微分变换法、改进的同伦摄动法、Runge-Kutta方法、传统的再生核方法进行比较,可知本文提出的方法具有精度高、计算速度快的优点. 展开更多

关键词 Fredholm型积分微分方程 再生核方法 改进的再生核方法

原文传递

椭圆型界面问题的破裂再生核方法 被引量：3

12

作者 杨学敏 牛晶 姚春华 《计算数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期217-232,共16页

本文基于一维椭圆型界面问题提出了一种有效的数值方法.首先,根据模型构建一个崭新的破裂再生核空间.其次,应用破裂再生核方法给出了此类界面问题的近似解,并讨论该方法的收敛性.最后,通过几个有效的数值算例来说明该方法的精确性和稳定性.

关键词 界面问题 破裂再生核空间 破裂再生核方法 收敛性分析

原文传递

再生核粒子方法及其应用

13

作者 谢琴 刘更 刘天祥 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2006年第7期878-882,共5页

再生核粒子方法(RKPM)是一种备受关注的无网格方法,具有广阔的应用前景。本文首先概述再生核粒子方法的发展过程,介绍了RKPM的近似方案、形函数的推导和边界条件的处理方法;综述了再生核粒子方法的最新研究动态。通过给出橡胶梁弯曲变... 再生核粒子方法(RKPM)是一种备受关注的无网格方法,具有广阔的应用前景。本文首先概述再生核粒子方法的发展过程,介绍了RKPM的近似方案、形函数的推导和边界条件的处理方法;综述了再生核粒子方法的最新研究动态。通过给出橡胶梁弯曲变形的数值算例,说明再生核粒子方法在解决大变形等工程问题上有着精度高,自适应能力强等特点。 展开更多

关键词 再生核粒子方法 无网格方法 形函数

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积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法

14

作者 刘畅 周永芳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2023年第1期1-8,共8页

提出一种新的解决积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法.该方法的主要思想是通过在再生核空间中构造一组勒让德多尺度正交基去近似逼近原方程组的解.在定义ε-近似解的基础上,结合配置法获得了积分微分方程组非局部边值问题的... 提出一种新的解决积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法.该方法的主要思想是通过在再生核空间中构造一组勒让德多尺度正交基去近似逼近原方程组的解.在定义ε-近似解的基础上,结合配置法获得了积分微分方程组非局部边值问题的近似解,并给出该方法的收敛性和误差估计.数值实验的结果证明了文章方法是有效的. 展开更多

关键词 再生核数值方法 非局部边值问题 积分微分方程组 勒让德多尺度正交基 配置法

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分数阶多点边值问题的再生核数值方法

15

作者 万策 周永芳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2021年第6期7-11,共5页

提出一种新的再生核数值方法解决分数阶多点边值问题.该方法的主要思想是通过移位Jacboi多项式建立满足多点边界条件的再生核空间.基于新的再生核空间的性质,结合配置法获得分数阶多点边值问题的近似解,并给出了该方法的误差估计.数值... 提出一种新的再生核数值方法解决分数阶多点边值问题.该方法的主要思想是通过移位Jacboi多项式建立满足多点边界条件的再生核空间.基于新的再生核空间的性质,结合配置法获得分数阶多点边值问题的近似解,并给出了该方法的误差估计.数值结果表明本文方法的有效性. 展开更多

关键词 再生核数值方法 分数阶 多点边值问题 Jacboi多项式 配置法

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一类分数阶微分方程的再生核数值方法

16

作者 刘蕊 周永芳 《河北工业大学学报》 CAS 2022年第4期20-26,共7页

针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为... 针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计。数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。 展开更多

关键词 分数阶微分方程 边值问题 再生核数值方法 近似解 收敛性

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一类非局部边界条件热传导方程的再生核解法

17

作者 谢珊 杜明婧 +1 位作者 王玉兰 郭俊宏 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期449-453,共5页

利用再生核方法研究了一类带有非局部边界条件的热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.通过数值试验分析,发现所得数值解与已有精确解吻合很好,从而验证本文方法的精确性和有效性.所以具有简洁、高精度的特点,为求解... 利用再生核方法研究了一类带有非局部边界条件的热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.通过数值试验分析,发现所得数值解与已有精确解吻合很好,从而验证本文方法的精确性和有效性.所以具有简洁、高精度的特点,为求解这类复杂方程提供了一个新的数值解法. 展开更多

关键词 非局部边界条件 再生核方法 偏微分方程 精确解 数值试验

原文传递

再生核移位勒让德基函数法求解分数阶微分方程

18

作者 巩全壹 么焕民 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期441-451,共11页

该文以再生核理论为基础,用移位Legendre多项式作为基函数构造了一个新的再生核空间,并给出了该空间下的再生核函数.与经典的再生核函数有所不同的是该空间下的再生核函数不再是分段函数,因此可以减小分数阶算子作用在核函数上时的计算... 该文以再生核理论为基础,用移位Legendre多项式作为基函数构造了一个新的再生核空间,并给出了该空间下的再生核函数.与经典的再生核函数有所不同的是该空间下的再生核函数不再是分段函数,因此可以减小分数阶算子作用在核函数上时的计算量,使近似解更为精确.数值算例表明该方法的有效性. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 移位Legendre多项式 再生核方法

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变分数阶非局部边值问题的再生核配置法

19

作者 孙雪 李秀英 唐玉洁 《常熟理工学院学报》 2018年第2期99-101,共3页

变分数阶微分方程在很多领域具有重要的应用.本文拟提出求解变分数阶非局部边值问题的再生核配置法,该方法结合了分段多项式再生核和多项式再生核的优点,而且可以避免满足线性非局部边界条件的核函数的构造.通过数值算例与已存在的方法... 变分数阶微分方程在很多领域具有重要的应用.本文拟提出求解变分数阶非局部边值问题的再生核配置法,该方法结合了分段多项式再生核和多项式再生核的优点,而且可以避免满足线性非局部边界条件的核函数的构造.通过数值算例与已存在的方法进行比较,数值结果表明该方法是有效的. 展开更多

关键词 再生核方法 分数阶 非局部问题

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欧拉方程组的再生核解法

20

作者 张钦礼 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-25,共9页

利用再生核理论和有限差分法给出了一种计算欧拉方程组的新方法 .由于再生核函数具有良好的局部性质且其导函数又为小波函数 ,数值试验表明该方法具有精度高、稳定性好及计算量小等诸多优点 .

关键词 欧拉方程组 再生核方法 有限差分法 再生核函数 再生核空间 非线性偏微分方程 解

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