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加权再生核空间中信号的随机采样稳定性
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作者 张雅静 蒋英春 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期52-57,共6页
针对一般概率分布获取的独立随机样本,在核函数不满足对称性的条件下,在加权再生核子空间中研究了信号的随机采样稳定性。首先,基于加权再生核子空间的框架刻画,在有界区域上用有限维子空间逼近加权再生核空间。其次,通过研究加权再生... 针对一般概率分布获取的独立随机样本,在核函数不满足对称性的条件下,在加权再生核子空间中研究了信号的随机采样稳定性。首先,基于加权再生核子空间的框架刻画,在有界区域上用有限维子空间逼近加权再生核空间。其次,通过研究加权再生核子空间中信号的无穷范数与p范数的关系,估计标准化有限维子空间的覆盖数。最后,证明了当采样量足够大时,能量集中于立方体上的加权再生核信号的随机采样稳定性以高概率成立。 展开更多
关键词 加权再生核空间 覆盖数 概率密度函数 随机采样 采样稳定性
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一类再生核空间H^m[a,b]及其性质 被引量:3
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作者 贾云涛 林迎珍 孙方裕 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第6期637-641,共5页
对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空... 对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法. 展开更多
关键词 再生核空间 再生函数 样条函数
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再生核空间W2^1中的微分算子样条插值 被引量:3
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作者 邓彩霞 濮安山 邓中兴 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2001年第4期10-13,共4页
在W2^1中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降,由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算。
关键词 再生核空间 微分算子样条 最佳逼近 再生函数 最佳插值逼近算子 样条插值
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再生核空间W2^1(R)中的一个数值泛函极值问题 被引量:6
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作者 李云晖 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第1期18-20,共3页
定义了再生核空间w21(R),并求出了再生核空间w21(R)用中再生核.在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题。
关键词 再生 泛函极值问题 最佳逼近 再生核空间 线性算子 有界线性泛函
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在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题 被引量:5
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作者 吕学琴 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1274-1282,共9页
该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x^αu′)′=f(x,u,u′),其中x∈(0,1),α&lt;2.解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的.近似解一致收敛到准确解.并且,误差是单调下降的.最后通过一些数值算例论... 该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(x^αu′)′=f(x,u,u′),其中x∈(0,1),α&lt;2.解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的.近似解一致收敛到准确解.并且,误差是单调下降的.最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性. 展开更多
关键词 准确解 奇异两点边值问题 再生核空间
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再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程 被引量:4
6
作者 杜娟 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期245-257,共13页
该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.
关键词 半线性热传导方程 积分边界条件 再生核空间.
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再生核空间W^2_2[a,b]W^2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子 被引量:4
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作者 钟坦谊 邓中兴 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第1期8-14,共7页
本文构造了具有再生核的张量积空间W22[a,b]^W22[c,d]。利用再生核与算子张量积方法,给出了二元实函数非多项式型的最佳Hermite插值逼近算子(HU2m,2nu)(x,y)的具体表达式。当节点系无限加密... 本文构造了具有再生核的张量积空间W22[a,b]^W22[c,d]。利用再生核与算子张量积方法,给出了二元实函数非多项式型的最佳Hermite插值逼近算子(HU2m,2nu)(x,y)的具体表达式。当节点系无限加密时,能够保证(HU2m,2nu)(x,y)一致收敛于u(x,y),(HU2m,2nu)x′(x,y)一致收敛于ux′(x,y),(HU2m,2nu)y′(x,y)一致收敛于uy′(x,y),(HU2m,2nu)xy″(x,y)一致收敛于uxy″(x,y),并且误差按空间范数单调下降。 展开更多
关键词 再生核空间 张量积 最佳逼近 插值算子 逼近
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再生核空间H(K)中的二阶微分算子插值样条 被引量:2
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作者 马晓剑 邓中兴 邓彩霞 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2002年第5期111-114,共4页
讨论再生核H(K)空间中的样条函数,给出了其等价性条件;证明了它的一个二阶微分算子插值样条既可由再生核函数表示又可由折线函数表示,这不仅在理论上便于获得此种插值样条函数的最佳性质,而且在应用上也便于数值计算.
关键词 再生核空间 二阶微分算子插值样条 最佳性质
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再生核空间中重构小波变换的一种方法 被引量:1
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作者 倪金霞 邓彩霞 邢佳 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 2004年第5期92-94,共3页
针对Mallat极大模重构小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种改进Mallat极大模重构小波变换的方法,并以插值的形式给出了重构小波变换的显式表达式.显式表达式便于数值计算,同时也为求解一类广义微分方程提供了途径.
关键词 再生核空间 极大模 显式表达式 微分方程 求解 插值 小波变换 信号 换算法 重构
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再生核空间中求解定态对流扩散方程 被引量:1
10
作者 张池平 崔明根 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第10期885-891,共7页
本文在再生核空间W中,给出定态对流扩散方程的一种级数形式的解析解,此解析解具有如下特点:1)解是由精确的形式给出;2)解是显式计算,不须解方程组;3)在数值求解中,每增加一个基数项,近似解的误差在空间范数意义下单调下... 本文在再生核空间W中,给出定态对流扩散方程的一种级数形式的解析解,此解析解具有如下特点:1)解是由精确的形式给出;2)解是显式计算,不须解方程组;3)在数值求解中,每增加一个基数项,近似解的误差在空间范数意义下单调下降。最后对[2]中的算例,进行了计算,结果比[2]中给出的渐近解精度高。 展开更多
关键词 再生核空间 对流扩散方程 解析解
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再生核空间 H_0~1[a,b]中样条插值算子 被引量:1
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作者 邓彩霞 徐亚兰 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 1997年第4期84-88,共5页
讨论了再生核空间H10[a,b]中,样条插值算子、分段再生核插值算子及最佳插值逼近算子的一致性.这一结果,不仅深化了对再生核空间中插值逼近问题的研究,而且应用这3种算子可相互取长补短,灵活运用,为数值计算提供了方便.
关键词 再生核空间 样条插值算子 插值逼近 数值计算
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再生核空间W2^7[0,1]中求解六阶边值问题的新算法 被引量:1
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作者 么焕民 林迎珍 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期1035-1042,共8页
本文研究了六阶边值问题的数值求解方法.利用再生核空间数值分析理论,获得了这类方程解的级数形式的精确表达式.
关键词 六阶边值问题 常微分方程 再生核空间
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再生核空间中一类积分方程的解 被引量:1
13
作者 周永芳 吕学琴 张艳英 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2006年第5期12-15,共4页
在再生核空间中给出一类积分方程精确解u(x)的表达式,通过截断精确解u(x)直接得到方程的近似解un(x),并且un(x)一致收敛于u(x);数值算例说明该方法是有效的.
关键词 精确解 再生核空间 积分方程
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再生核空间中的一类最佳逼近及其应用 被引量:2
14
作者 谢树森 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第1期83-90,共8页
在[1-2]中分别定义了具有再生核的Hilbert空间W^12[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值的公... 在[1-2]中分别定义了具有再生核的Hilbert空间W^12[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值的公公式,数值积分公式和数值原函数公式,但本文的公式计算更简便。 展开更多
关键词 最佳逼近 插值法 再生核空间 线性算子
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再生核空间W_2^2[0,1]中积分--微分方程精确解的表示 被引量:1
15
作者 姜秀英 李云晖 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2001年第6期10-13,共4页
定义了一个再生核空间W22 [0 ,1 ]。
关键词 再生核空间 积分-微分方程 精确解 再生表达式 共轭算子 完全系
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再生核空间中的样条小波 被引量:3
16
作者 邓彩霞 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第4期14-17,共4页
本文建立了一个再生核空间中的多分辨率分析 ,得到样条小波函数 ,并给出小波逼近具体表达式和相应的采样公式 ,形式简单易于数值分析 .
关键词 再生核空间 样条小波 多分辨率分析 采样公式 小波分析
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具有非退化半解析核的再生核空间及其上解析乘子 被引量:1
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作者 蹇人宜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期377-382,共6页
本文建立了具非退化半解析核的再生核空间与l^2+上一定算子值域间的对应;指出了这类空间上的紧解析乘子和拟幂乘子均为零。
关键词 再生核空间 拟幂零算子 半解析函数 解析乘子
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基于再生核空间的语音信号的正交分解与实现算法
18
作者 章森 刘磊 刁麓弘 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期394-400,共7页
提出了一种在Hilbert空间W21[a,b]中对语音信号进行正交分解的方法及其实现算法.利用Hilbert空间W21[a,b]的再生核函数构造一组{φj*(x)}1n标准正交函数组,基于该函数组{φj*(x)}1n对语音信号实施正交分解,再根据W21[a,b]中再生核函数... 提出了一种在Hilbert空间W21[a,b]中对语音信号进行正交分解的方法及其实现算法.利用Hilbert空间W21[a,b]的再生核函数构造一组{φj*(x)}1n标准正交函数组,基于该函数组{φj*(x)}1n对语音信号实施正交分解,再根据W21[a,b]中再生核函数的性质给出了计算正交分解系数的快速算法.该方法将离散的问题影射到连续函数空间中进行处理,同时将Hilbert空间中的内积计算问题转化为函数在离散点的取值问题.实验结果表明,该方法可用于语音信号重建与特征抽取. 展开更多
关键词 语音信号 再生核空间 正交分解 信号分析 实现算法 函数 分解系数 正交化 小波变换 计算量
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再生核空间中算子方程的解
19
作者 殷政伟 高建来 任凤章 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期83-86,共4页
再生核空间中核的再生性在理论分析和数值逼近方面都起着非常重要的作用。本文主要利用再生核空间中有界线性算子的最佳逼近给出了算子方程的解,并对解的收敛性进行了讨论。最后,将该方法应用于积分方程,验证了该方法的有效性和可实行性。
关键词 再生核空间 算子方程 积分方程 数值解
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再生核空间中非线性方程K_1uK_2u=f的精确解
20
作者 李春利 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第1期14-17,20,共5页
在再生核空间中,利用再生核方法,把一维非线性积分方程K_1uK_2u=f转化为二维线性算子方程Ku=f.然后利用线性算子方程的求解方法,得到了此类非线性积分方程精确解表达式.
关键词 非线性积分方程 再生核空间 精确解 二维线性算子方程 有界线性积分算子 近似解
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