算术-几何平均值不等式的证明 被引量：1

1

作者 陈侃 《巢湖学院学报》 2008年第3期129-130,共2页

分别利用初等数学及高等数学知识进行算术-几何平均值不等式的证明。

关键词 算术-几何平均值不等式 二项式定理 函数凹凸性 泰勒公式

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加权算术——几何平均值不等式的控制证明

2

作者 张鉴 石焕南 《北京联合大学学报》 CAS 2011年第4期46-47,共2页

众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。

关键词 加权算术——几何平均值不等式 控制 Schur-凹 初等对称函数

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算术—几何平均值不等式的证法 被引量：1

3

作者 黄东兰 《福建广播电视大学学报》 2007年第4期77-78,共2页

利用函数的凹凸性、泰勒公式、詹生不等式和拉格朗日乘数法证明算术—几何平均值不等式。

关键词 算术—几何平均值不等式 证明方法

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算术平均值-几何平均值不等式的一个应用

4

作者 王冰 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2006年第2期2-2,共1页

利用算术平均值-几何平均值不等式解答了几个数列极限题目.

关键词 算术平均值—几何平均值不等式 数列 极限

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正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式

5

作者 高鹰 《郧阳师范高等专科学校学报》 1996年第3期Error!!!-Error!!!,共1页

本文给出了正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式.

关键词 正定矩阵 算术几何平均值不等式 调和几何平均不等式

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三个正数的算术—几何平均值不等式的证明

6

作者 韦兴洲 《数学之友》 2016年第4期64-65,共2页

最近将文[1]与人教A版，人教B版，北师大版新课标教材选修4—5《不等式选讲》结合起来学习，深受启发．三个正数的算术一几何平均值不等式既是一个常用不等式，也是《不等式选讲》的重要内容之一，利用结论“若口，b，c为正数，

关键词 算术-几何平均值不等式 正数 证明 北师大版

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一组加权平均值参数不等式 被引量：1

7

作者 刘小宁 《高等数学研究》 2024年第1期66-68,共3页

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式.

关键词 加权平均值 参数不等式 算术几何调和平均值不等式

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三元算术几何平均值不等式的加细 被引量：2

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作者 安振平 《数学通讯（教师阅读）》 2014年第6期44-45,共2页

对于任意实数a，b，C，都有不等式a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca这是一道常见的不等式，上海熊斌先生在他的《不等式的解题方法与技巧》（P43，华东师大出版社，2005年第一版）中，将不等式①加强为：设以，b，c〉0，求证.

关键词 几何平均值不等式 加细 算术 三元 解题方法 华东师大 出版社 实数

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算术——几何平均值不等式

9

作者 安振平 安凤琴 《中学数学教学参考（教师版）》 2000年第9期55-57,共3页

关键词 高中数学 解题 几何平均值不等式 算术

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算子几何-算术平均值不等式的推广 被引量：1

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作者 宋园 《怀化学院学报》 2020年第5期63-65,共3页

几何-算术平均值不等式是一个基本的不等式,在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用.给出了著名的几何-算术平均值不等式的一个改进,作为应用,得到了一个算子不等式,所得结果是对Zou和Jiang结果的推广.

关键词 几何-算术平均值不等式 算子不等式 Heinz均值

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几何对数算术平均值不等式及其应用 被引量：3

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作者 张国铭 《高等数学研究》 2015年第6期23-24,44,共3页

借助牛顿-莱布尼茨公式及定积分的一个性质,对几何、对数、算术平均值不等式提供了一个新的证明,而后应用其改进了若干个已知的不等式,并简化了一道硕士研究生入学试题的解答.

关键词 几何、对数、算术平均值不等式 上确界 最小值

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关于混合型平均值不等式的证明

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作者 KiranKedlaya 王家爱 《徐州工程学院学报（社会科学版）》 1994年第Z2期87-88,共2页

【正】F·Holland 在1992年提出了如下猜想: 猜想:设x₁,x₂,…,x_n均为正实数,则数的算术平均值不超过数的几何平均值。这里,两平均值相等,当且仅当x<sub&... 【正】F·Holland 在1992年提出了如下猜想: 猜想:设x₁,x₂,…,x_n均为正实数,则数的算术平均值不超过数的几何平均值。这里,两平均值相等,当且仅当x₁=x₂=x₃=…=x_n。 要证明这一猜想,我们须从下面一系列的组合入手。若能证明下列五个性质,则这种构造的效用将十分清楚。（在n=5情况下,我们通过试错法可清晰地勾画满足这些性质的向量,并由此推得一般公式。） 引理:设 （1） （2）其中i,j=1,2,…,n,则向量,满足: （Ⅰ）对所有的i,j,k,有; （Ⅱ）对k】min（i,j）,有a_k（i,j）=0; （Ⅲ）对所有的i,j,k,有a_k（i,j）=a_k（j,i）; （Ⅳ）对所有的i,j,有sum from k=1 to n （a_k（i,j））=1; 展开更多

关键词 算术几何平均值不等式 混合型 算术——几何平均 算术平均值 HOLDER不等式 当且仅当 试错法 等号成立 一般公式 超过数

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若干重要积分不等式的等价性 被引量：4

13

作者 郝金彪 吕巍 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期240-243,共4页

给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0... 给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0,其中τ(x)是区间[a,b]上任一正值连续函数. 展开更多

关键词 积分不等式 等价性 几何平均值不等式 算术平均值不等式 CAUCHY不等式 切比雪夫不等式 HOELDER不等式

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Cauchy-Schwarz不等式的几种推广形式 被引量：3

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作者 罗俊丽 朱白 《商洛学院学报》 2009年第4期28-30,共3页

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明。

关键词 CAUCHY-SCHWARZ不等式 算术-几何平均值不等式 无限可和性 积分不等式

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关于Hardy不等式的一个加强

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作者 杨启贵 《广西科学》 CAS 2002年第1期11-12,共2页

对 Hardy不等式一种加强 。

关键词 HARDY不等式 权系数 算术几何平均值不等式

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关于Hardy-Carleman不等式的一种改进 被引量：2

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作者 喻洁 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期9-10,共2页

本文对Hardy -Carleman不等式作出一种改进 .

关键词 Hardy—Carleman不等式 权系数 算术几何平均值不等式 加权形式 改进技术

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矩阵迹的几个不等式 被引量：3

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作者 张建成 《数学研究》 CSCD 1996年第2期96-99,共4页

给出了实对称矩阵的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式和算术几何平均值不等式．

关键词 矩阵 迹 HOELDER不等式 MINKOWSKI不等式 几何平均值不等式 算术平均值不等式 特征根

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非负实数矩阵元素的一条运算性质与一类不等式的证明 被引量：2

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作者 蔡广平 《数学理论与应用》 2003年第2期56-60,共5页

n× m非负实数矩阵的每列元素之和的几何平均值不小于其每行元素的几何平均值之和 ,运用它给出了一类和 (或积 )式不等式的简捷证明 ,也导出了著名不等式 :Cauchy不等式。

关键词 实矩阵 矩阵元素 CARLSON不等式 算术-几何平均值不等式 幂平均不等式 CAUCHY不等式 MINKOWSKI不等式 Holder不等式

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关于有界线性算子的几个不等式 被引量：1

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作者 黄介武 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期92-94,F0003,共4页

通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式,得到了关于有界线性算子的几个不等式,所得结果是同行前期结果的改进.同时,通过利用改进的几何-算术平均值不等式,得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式,所得结果推广了现... 通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式,得到了关于有界线性算子的几个不等式,所得结果是同行前期结果的改进.同时,通过利用改进的几何-算术平均值不等式,得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式,所得结果推广了现有的一个不等式. 展开更多

关键词 有界线性算子 Bohr不等式 几何-算术平均值不等式

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不等式在一类库存模型求解中的应用

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作者 倪友权 《南昌教育学院学报》 2011年第4期60-60,共1页

在库存控制理论中,最常用的求解方法是用微分的知识,然而对一些特殊的库存模型,我们可以可以使用A-G不等式和Cachy不等式去求出系统的最优解。本文就是讨论在库存模型求解中不等式的应用。

关键词 库存 EOQ 算术几何平均值不等式

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