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例谈中位线定理在几何问题中的应用
1
作者 李小娟 《中学教学参考》 2024年第5期9-11,共3页
中位线定理是初中数学的重要定理,它在平面几何问题的解决中有广泛的应用。文章通过分析典型例题,介绍一些中位线定理的应用方法,旨在帮助学生提高解题效率,提升解题能力。
关键词 中位线定理 几何问题 应用
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素养视角下几何模型教学的思考——由一道几何问题的师生探讨谈起
2
作者 肖霄 《中学教研（数学版）》 2024年第2期5-8,共4页
几何模型教学是促进几何直观、空间观念以及推理能力等核心素养提升的重要途径.文章通过对一道几何问题的师生探讨和分析,发现当前几何模型教学中存在的问题,针对这些问题提出在几何模型的教学中应整体把握几何模型,注重模型与核心素养... 几何模型教学是促进几何直观、空间观念以及推理能力等核心素养提升的重要途径.文章通过对一道几何问题的师生探讨和分析,发现当前几何模型教学中存在的问题,针对这些问题提出在几何模型的教学中应整体把握几何模型,注重模型与核心素养的联系;创新几何模型教学方式,注重引导学生探究;还应重视信息技术的运用,促进信息技术与几何模型教学的深度融合,推进核心素养培养目标的达成。 展开更多
关键词 核心素养 几何模型 几何问题
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初中数学几何问题解题技巧研究
3
作者 张玉峰 《数学学习与研究》 2024年第4期155-157,共3页
随着教育事业的高质量发展,新课标与素质教育落实均愈发深入,这对初中数学教学提出更高质量要求,其中,几何是初中数学的重点,也是学生学习的难点.基于此,为强化学生解题能力,培养他们的解题思维,文章探究、总结了初中数学几何问题的解... 随着教育事业的高质量发展,新课标与素质教育落实均愈发深入,这对初中数学教学提出更高质量要求,其中,几何是初中数学的重点,也是学生学习的难点.基于此,为强化学生解题能力,培养他们的解题思维,文章探究、总结了初中数学几何问题的解题技巧,结合具体几何问题梳理各种解题技巧下的思路与方法,具体包括辅助线法、平移法、代数法、逆向思维法、建系法等,梳理技巧应用要点,总结解题关键,旨在为教师传授学生解题技巧、提高学生解题能力提供帮助. 展开更多
关键词 几何问题 解题技巧 初中数学
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解决几何问题 还是建系为好
4
作者 甘志国 《河北理科教学研究》 2023年第1期7-10,共4页
无论是解答平面几何问题还是解答立体几何问题,建立平面(空间)直角坐标系解题相对于传统方法有很大的优越性,思维量小、解法直接自然,很多时候运算量也较小.因此文章提倡建立平面(空间)直角坐标系解决几何问题.
关键词 建系 平面几何 立体几何 几何问题 代数化
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一个平面几何问题的演变
5
作者 高培旺 《福建中学数学》 2023年第7期31-34,共4页
平面几何中有一些比较简单的问题,通过改变、增加其中的条件,便可产生一系列或易或难的问题[1~4].本文从模型思维法的角度[5],探讨一个简单平面几何问题的演绎和变化,并对演绎和变化所得给出详细分析和推证.1一个简单平面几何问题及证明.
关键词 平面几何问题 模型思维 演绎
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初中几何问题的解答探析——以“图形的旋转”为例
6
作者 施烨 《数学之友》 2023年第4期40-43,共4页
初中几何问题的解答中,图形的旋转是十分常见的,通过图形的旋转,不仅能够使复杂图形旋转改变为易于理解的图形,而且还能使学生思考与解题的过程得到有效简化,从而使几何问题实现高效解答.
关键词 初中数学 几何问题 解答 图形的旋转
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拼补法在解中考几何问题中的运用
7
作者 李露 韩龙淑 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2023年第11期44-46,共3页
平面几何作为中考数学重点考查的内容,是教学中的难点之一.选择适当的解题方法有助于提升学生分析并解决中考几何问题的能力.拼补法是解决几何问题的方法之一,运用拼补法可以解决含有特殊点的几何问题和含有特殊角的几何问题,其中含有... 平面几何作为中考数学重点考查的内容,是教学中的难点之一.选择适当的解题方法有助于提升学生分析并解决中考几何问题的能力.拼补法是解决几何问题的方法之一,运用拼补法可以解决含有特殊点的几何问题和含有特殊角的几何问题,其中含有特殊角的几何问题可通过构造特殊角的直角三角形或等边三角形来解决.并提出借助“拼补法”的题型特征,探寻问题解决的突破口;建立几何图形之间的相似关系,追求解题思路的自然生成;渗透几何问题的数学思想方法,发展学科核心素养的教学启示. 展开更多
关键词 拼补法 中考题 几何问题 数学解题
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利用数形结合思想 巧思妙解几何问题
8
作者 罗志山 《数理化解题研究》 2023年第26期29-31,共3页
数形结合思想是借助可视化的几何图形,将数学概念与几何图形相结合,帮助学生更好地理解和应用数学知识的一种思想方法,在初中数学解题中有着广泛的应用.几何问题不仅可以培养学生的空间想象力和几何推理能力,而且可以培养学生的几何直观... 数形结合思想是借助可视化的几何图形,将数学概念与几何图形相结合,帮助学生更好地理解和应用数学知识的一种思想方法,在初中数学解题中有着广泛的应用.几何问题不仅可以培养学生的空间想象力和几何推理能力,而且可以培养学生的几何直观.因此,在初中数学教学中,教师可将数学概念与平行四边形、全等三角形、阿氏圆等几何图形相结合,让学生能够更直观地理解和应用数学知识. 展开更多
关键词 数形结合思想 初中数学 课堂教学 几何问题
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空间向量在解答立体几何问题中的运用
9
作者 葛学清 《高中数理化》 2023年第23期63-64,共2页
立体几何是高考中的必考题目且分数占比较高.由于立体几何问题有抽象、复杂等特性,学生在解题中,往往存在着多种多样的问题,导致解题效率不高,而借助空间向量解题有时可以降低立体几何问题的解题难度,因此,本文将结合实际问题,分析空间... 立体几何是高考中的必考题目且分数占比较高.由于立体几何问题有抽象、复杂等特性,学生在解题中,往往存在着多种多样的问题,导致解题效率不高,而借助空间向量解题有时可以降低立体几何问题的解题难度,因此,本文将结合实际问题,分析空间向量在解答常见立体几何问题时的应用. 展开更多
关键词 立体几何问题 空间向量 解题效率 高考 解答 必考
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中学生解决动态几何问题的错误分析及对策研究
10
作者 吴越 《中国科技期刊数据库 科研》 2023年第9期0137-0140,共4页
在中学数学教学中,动态几何问题的解决要求学生结合几何概念和动态变化之间的关系进行推理和证明。然而,学生容易出现错误,如忽略关键信息、误用几何定理、未能理解图形变化规律等。这些错误不仅影响了他们对问题的正确理解与解决,也制... 在中学数学教学中,动态几何问题的解决要求学生结合几何概念和动态变化之间的关系进行推理和证明。然而,学生容易出现错误,如忽略关键信息、误用几何定理、未能理解图形变化规律等。这些错误不仅影响了他们对问题的正确理解与解决,也制约了他们的数学思维和问题解决能力的发展。因此,解决动态几何问题是中学数学教学中的一项重要内容,但学生在解题过程中常常出现各种错误。文章旨在对中学生解决动态几何问题的错误进行分析,并探索有效的对策。 展开更多
关键词 中学生 动态几何问题 错误分析 解决对策
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初中数学几何问题的解题技巧分析
11
作者 黄启杰 《数理天地（初中版）》 2023年第13期2-3,共2页
平面几何问题是初中数学知识的重点部分,也是在中考中常常出现的考点,对于很多考生也是难点之一,因此同学们需熟悉和掌握求平面几何问题,并灵活地运用解题技巧、借助于一些辅助方法去解答几何问题,起到化难为简的作用.考查平面几何问题... 平面几何问题是初中数学知识的重点部分,也是在中考中常常出现的考点,对于很多考生也是难点之一,因此同学们需熟悉和掌握求平面几何问题,并灵活地运用解题技巧、借助于一些辅助方法去解答几何问题,起到化难为简的作用.考查平面几何问题的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见辅助方法的解题思路:平移法解几何题、面积法解几何题、代数法解几何题,以不同例题为分析对象,结合具体例题讨论如何解决求平面几何问题,详细解答步骤以便于同学们熟悉和掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于同学们更透彻地理解如何求平面几何问题. 展开更多
关键词 初中数学 几何问题 解题技巧
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例谈分类讨论思想在动态几何问题中的应用
12
作者 衡晨 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2023年第2期32-34,共3页
随着课程改革的不断深入,动态几何问题已经成为初中几何的重难点.动态几何问题考察学生用动态的视角去分析问题,点运动的过程中,图形随之变化,因此分类讨论的思想方法尤为重要.本文主要结合例题谈谈分类讨论思想在函数型和判断型动态几... 随着课程改革的不断深入,动态几何问题已经成为初中几何的重难点.动态几何问题考察学生用动态的视角去分析问题,点运动的过程中,图形随之变化,因此分类讨论的思想方法尤为重要.本文主要结合例题谈谈分类讨论思想在函数型和判断型动态几何问题中的应用. 展开更多
关键词 初中数学 动态几何问题 分类讨论
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例析利用基底法解立体几何问题
13
作者 刘海 《中学数学研究》 2023年第11期58-59,共2页
在2019人教A版必修第二册中,向读者介绍了利用立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系;在选择性必修第一册中,又介绍了利用空间向量表示空间中的点、线、面等基本元素,通过空间向量运算解决立体几何问题.由此可见,对于立体... 在2019人教A版必修第二册中,向读者介绍了利用立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系;在选择性必修第一册中,又介绍了利用空间向量表示空间中的点、线、面等基本元素,通过空间向量运算解决立体几何问题.由此可见,对于立体几何问题,空间向量是一个非常好的工具.在近些年的高考解答题中,立体几何题往往就是建立空间直角坐标系,利用空间向量的坐标运算解决线线、线面以及二面角等问题.但是,不少题目的建系方案并不明显,亦或很难看出存在三组两两垂直的直线,那么此时如何不建立空间直角坐标系来解决问题呢?本文就此探讨如何利用空间向量的基底解决立体几何问题. 展开更多
关键词 空间直角坐标系 立体几何问题 空间向量 向量运算 二面角 解答题 基底法 基本元素
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关注动态立体几何问题
14
作者 安霞 《高中数理化》 2023年第19期34-35,共2页
动态立体几何问题侧重考查空间图形中有关“动点”的问题,如动点的轨迹、轨迹长度、与动点有关的最值问题等.此类问题的顺利获解要求考生具备较强的空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力,所以试题难度相对较大,极有可能作为非解... 动态立体几何问题侧重考查空间图形中有关“动点”的问题,如动点的轨迹、轨迹长度、与动点有关的最值问题等.此类问题的顺利获解要求考生具备较强的空间想象能力、推理论证能力以及运算求解能力,所以试题难度相对较大,极有可能作为非解答题的压轴题出现,需要引起我们的重视. 展开更多
关键词 压轴题 最值问题 空间图形 动点 试题难度 立体几何问题 解答题 运算求解能力
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基于几何问题情境的高中教师的数学素养研究 被引量：18
15
作者 苏洪雨 江雪萍 桂鹏 《数学教育学报》 北大核心 2010年第1期81-85,共5页
数学素养不仅包括数学知识、数学能力,还包括数学文化、数学认知心理等问题.教师的数学素养指的是对数学知识的理解以及进行数学教学活动过程中所展现的数学思想方法和数学能力.基于几何问题情境的数学素养具体体现在数学知识、数学能... 数学素养不仅包括数学知识、数学能力,还包括数学文化、数学认知心理等问题.教师的数学素养指的是对数学知识的理解以及进行数学教学活动过程中所展现的数学思想方法和数学能力.基于几何问题情境的数学素养具体体现在数学知识、数学能力、数学思想和数学过程4个维度.高中教师的数学素养水平主要表现在：语义性数学素养水平,单一性数学素养水平,功能性数学素养水平,应用性数学素养水平,综合性数学素养水平,而且大部分处于中等水平.造成这一结果的原因有：学校教育与数学教育的目标不一致,教师的几何知识结构单一. 展开更多
关键词 几何问题情境 数学素养 问题解决 水平
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解决几何问题的思惟过程 被引量：19
16
作者 朱新明 《心理学报》 1983年第1期9-18,共10页
本研究探讨了初中学生解几何题的思惟过程。所用的方法是要求被试证题时出声想,收集他们证题时的口语材料,并对这些材料作了初步的分析。 结果表明: 一、几何问题解决过程往往包含有假设验证的过程。其中,被试如果能从问题的情境中正确... 本研究探讨了初中学生解几何题的思惟过程。所用的方法是要求被试证题时出声想,收集他们证题时的口语材料,并对这些材料作了初步的分析。 结果表明: 一、几何问题解决过程往往包含有假设验证的过程。其中,被试如果能从问题的情境中正确地辨认出某种模式,就能唤起与解题有关的知识。 二、两组被试在解题的时间和过程方面有一些差异。甲组被试(解题经验较多)解题的平均时间是乙组被试的三分之一。甲组被试能很快地把他原来熟悉的模式辨认出来。乙组被试(相当于初学者)多半要作一些无效的尝试才有可能正确地认出模式。甲组被试比乙组被试善于交替运用逆推和顺推的搜索策略以及其他有效的策略和办法。 展开更多
关键词 几何问题 模式辨认 三角形全等 几何题 问题解决 解决问题 弦切角 证题 试解 圆周角
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认知风格对不同类型几何问题解决的影响 被引量：9
17
作者 左银舫 《心理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2005年第4期975-976,共2页
通过镶嵌图形测验(EFT),在初中学生中选出不同认知风格的被试,限时考查被试对不同类型几何问题的解决。结果表明:新问题与所学内容相似性会影响中学生几何问题解决的成绩;认知风格不同类型在几何问题解决中存在显著差异,在与所学内容相... 通过镶嵌图形测验(EFT),在初中学生中选出不同认知风格的被试,限时考查被试对不同类型几何问题的解决。结果表明:新问题与所学内容相似性会影响中学生几何问题解决的成绩;认知风格不同类型在几何问题解决中存在显著差异,在与所学内容相似性高的新问题解决中,场依存性学生的成绩显著地高于场独立性的学生。 展开更多
关键词 认知风格 几何问题 初中学生 学生心理学 归类行为
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数学竞赛中的几何问题 被引量：1
18
作者 赵小云 叶立军 《内江师范学院学报》 2003年第2期90-95,共6页
几何在数学竞赛中有着十分重要的地位。在奥林匹克数学竞赛中往往会涉及到几何中的许多基本内容、基本思想以及重要的定理。通过对例题的分析 ,了解解决几何问题的基本思路、基本方法 ,从而提高解决几何问题的能力。
关键词 几何变换 几何问题 数学竞赛 例题分析
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几何问题解决的图式水平及其特点研究 被引量：4
19
作者 徐青 《安阳师范学院学报》 2012年第1期134-137,共4页
本研究考察了中学生平面几何的问题图式水平,并揭示了场认知风格、指导方式以及题目加工程度对学生所表现出的图式水平的影响。结果表明:在几何问题解决过程中,指导方式和题目加工程度对学生表现出的图式水平有显著影响;与场独立型学生... 本研究考察了中学生平面几何的问题图式水平,并揭示了场认知风格、指导方式以及题目加工程度对学生所表现出的图式水平的影响。结果表明:在几何问题解决过程中,指导方式和题目加工程度对学生表现出的图式水平有显著影响;与场独立型学生相比,场依存者表现出的问题图式水平更多的受到指导方式和题目加工程度的影响;题目加工程度与指导方式交互作用显著。 展开更多
关键词 场认知风格 几何问题 图式水平 问题解决
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立体几何问题的模型化处理 被引量：3
20
作者 王强芳 曾祥红 《中学数学教学参考（上半月高中）》 北大核心 2006年第4期17-19,共3页
中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力... 中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力有进一步的提高，更上一个台阶，是摆在广大数学教师面前的一大难题．笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势。寻找解题的突破口，提高解题能力．常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等． 展开更多
关键词 立体几何问题 模型化 线面关系 空间想象能力 教学实践 解题能力 构造模型法 正方体模型 位置关系 数学教师
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