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打造“模特”函数,巧解抽象函数
1
作者 赵荣涛 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第1期19-20,共2页
巧妙构造满足抽象函数的结构特征的具体函数,是解决抽象函数问题的一种巧技妙法。借助抽象函数的基本结构特征,选取与之相吻合的“模特”函数(基本上以高中阶段所学的基本初等函数为主,如一次函数、指数函数、对数函数,以及三角函数等)... 巧妙构造满足抽象函数的结构特征的具体函数,是解决抽象函数问题的一种巧技妙法。借助抽象函数的基本结构特征,选取与之相吻合的“模特”函数(基本上以高中阶段所学的基本初等函数为主,如一次函数、指数函数、对数函数,以及三角函数等),结合系数的配凑处理,实现抽象函数问题的圆满解决。 展开更多
关键词 一次函数 基本初等函数 抽象函数 结合系数 基本结构特征 三角函数 对数函数 巧解
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一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
2
作者 杨必成 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期12-22,共11页
应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价... 应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例. 展开更多
关键词 权函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 高阶导函数 BETA函数
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高中数学函数与方程思想应用综述
3
作者 高慧明 《广东教育（高中版）》 2024年第1期32-37,共6页
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组或不等式组)来使问题获解.方程... 函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组或不等式组)来使问题获解.方程是从算术方法到代数方法的一种质的飞跃,有时,还可以将函数与方程互相转化、接轨,达到解决问题的目的. 展开更多
关键词 不等式组 高中数学 函数与方程 代数方法 函数思想 解方程 方程思想 函数的概念
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基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法
4
作者 熊晶璇 贺振华 +5 位作者 李乐 何光明 刘鸿 李莲君 王光银 张恩嘉 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2024年第1期41-54,203,204,共16页
论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。... 论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。提升初始速度模型与地下地质特征的匹配和精度成为关键。基于此,论文提出了基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法。在常规方法的基础上,利用复相关法在时间域剖面上获得地质构造的连续性与变化,并将其作为构造响应算子形成针对性的影响域和权重融入速度趋势函数中,使该函数自适应地质构造特征,提升初始速度模型的精度。再通过对基准速度和速度趋势对深度的梯度进行样条拟合,构建趋势函数的全局高频异常约束,有效预防在构造突变区产生异常高频,进一步增强算法的稳健和可靠性。理论模型和实际数据的测试,验证了本文方法的有效性,反演得到的层速度模型更符合地质规律,并能更好地解决构造复杂区层速度模型的连续性问题,有利于提高复杂构造叠前深度偏移成像精度。 展开更多
关键词 约束速度反演 指数渐进边界速度趋势函数 自适应速度趋势函数 自适应地质构造约束
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区域土特征函数:收敛性
5
作者 袁晓铭 卢坤玉 +2 位作者 李兆焱 陈卓识 吴晓阳 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期26-34,共9页
无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和... 无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和收敛性,并提出构建不同精度N-v_(s)特征函数的数组阈值。实测数据来源于4个国家9个地区,共11个工况,对此分别进行随机分析的结果表明,随样本数量增加,N-v_(s)特征函数具有稳定性与收敛性。研究表明,一个地区内取N-v_(s)数组超过50,100,200和800,则可分别得到变异系数小于0.2,0.15,0.10和0.05的N-s_(v)特征函数。 展开更多
关键词 区域土 特征函数 N-v_(s)特征函数 N-v_(s)数组 收敛阈值
原文传递
7元旋转对称2-弹性函数的构造
6
作者 杜蛟 李琳 +2 位作者 赵紫薇 李月月 王天银 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期194-200,共7页
基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。
关键词 密码学 旋转对称函数 弹性函数 支撑矩阵 数对分布矩阵
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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式
7
作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页
应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多
关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和
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面向函数计算的信息论和编码
8
作者 孙秀芳 崔若璞 +2 位作者 张儒泽 白洋 光炫 《移动通信》 2024年第2期56-62,共7页
在云计算、大数据、物联网和人工智能的共同刺激下,数据量在不断膨胀。经典的香农信息论仅着眼于“语法”层次,即传输信息符号的准确程度如何,且各类信息的编码均面向人类,如文本、图像、语音、视频等。数据和智能时代各类信息的编码或... 在云计算、大数据、物联网和人工智能的共同刺激下,数据量在不断膨胀。经典的香农信息论仅着眼于“语法”层次,即传输信息符号的准确程度如何,且各类信息的编码均面向人类,如文本、图像、语音、视频等。数据和智能时代各类信息的编码或面向智能体,目的为某种任务的达成或功能的实现,其注重“语义”和“语用”层次,这些均可看作信息的运算、量化等函数计算。因此,提出并讨论了面向函数计算的信息论和编码。主要论述三个方面的内容,首先是分布式函数压缩,考虑相关信源下的算术和函数压缩系统,基于图染色的方法,完全刻画了模型的压缩容量;其次是网络函数计算,考虑在任意的网络上计算任意目标函数,使用割集强划分的方法,得到了一个新的基于割集的“普适”上界,这是目前最好的“普适”上界;最后是信息论安全网络函数计算,考虑任意网络上计算任意目标函数,并且满足任意给定的安全性限制,采用信息论和图论等知识,刻画了安全计算容量的一个上界,并提出了一个线性的函数计算安全网络编码的构造方案,从而得到了安全计算容量的一个下界。 展开更多
关键词 信息论 编码理论 网络函数计算 分布式函数压缩 信息论安全网络函数计算 语义通信的数学基础
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例说二次函数y=ax^(2)+bx+c(a≠0)在闭区间[m,n]上的最值问题
9
作者 王岳军 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第1期41-41,共1页
闭区间上二次函数的最值问题,从数的角度而言,与二次项系数a的正负有关,与-b/2a的值有关,与-b/2a的值和m,n的大小关系有关;从形的角度而言,与二次函数的图像的开口方向有关,与图像的对称轴x=-b/2a有关,与对称轴和闭区间的位置关系有关。
关键词 二次项系数 闭区间 开口方向 最值问题 二次函数 对称轴 函数的最值 函数的图像
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迭代函数方程的同胚解
10
作者 刘敬华 李林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期313-325,共13页
已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般... 已有的迭代函数方程解结论主要是关于它的连续性和光滑性.然而在函数方程与动力系统的共轭和线性化理论研究中,解的同胚性质起到重要作用.对这一问题虽然已取得部分结论,但还未有一个完整的描述.该文首先利用构造和逼近的方法考虑一般类型的迭代函数方程的同胚解,然后将得到的结论应用到研究多项式型迭代方程. 展开更多
关键词 迭代函数方程 同胚解 局部线性函数 一致收敛 齐次函数
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高考全国卷中三角函数解答题的命题趋势分析
11
作者 强源 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第1期3-5,共3页
三角函数是高中重要的函数模型之一,也是每年高考必考的内容,主要考查利用主要三角公式进行恒等变形,考查三角函数的单调性、对称性、周期性等性质。虽然近年来高考全国卷中三角函数很少考解答题,但2023年教育部教育考试院给四省联考的... 三角函数是高中重要的函数模型之一,也是每年高考必考的内容,主要考查利用主要三角公式进行恒等变形,考查三角函数的单调性、对称性、周期性等性质。虽然近年来高考全国卷中三角函数很少考解答题,但2023年教育部教育考试院给四省联考的试题出现三角函数的解答题,因此,同学们在备考这部分内容时要引起足够重视。本文结合例题梳理三角函数解答题的常考问题,目的是帮助同学们了解高考命题趋势,把握备考方向,从而提高备考效率。 展开更多
关键词 教育考试院 三角函数 联考 三角公式 恒等变形 解答题 函数模型 备考
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双换元法妙求多元函数最值问题
12
作者 孟凡群 《高中数理化》 2024年第7期66-67,共2页
多元函数的最值问题,常常以压轴题的身份“现身”于各种考试题中,尤其是一类条件等式下多元函数最值问题,“引无数考生竞折腰”.求解这类问题,不仅要求考生善于对目标函数进行适当变形,使其能够与基本不等式的应用相“匹配”,而且要求... 多元函数的最值问题,常常以压轴题的身份“现身”于各种考试题中,尤其是一类条件等式下多元函数最值问题,“引无数考生竞折腰”.求解这类问题,不仅要求考生善于对目标函数进行适当变形,使其能够与基本不等式的应用相“匹配”,而且要求考生能根据实际问题,选择恰当的方法,从而达到优化解题过程的目的.基于此,本文介绍一种求多元函数最值问题的妙法——双换元法. 展开更多
关键词 压轴题 目标函数 考试题 条件等式 函数的最值 考生 双换元法 优化解题过程
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详解RStudio中使用lm函数及summary函数建模与模型检验的输出结果
13
作者 廖海燕 《科技与创新》 2024年第6期36-38,41,共4页
使用RStudio,通过各种随机函数生成样本数据,再使用stats包的lm函数及summary函数建立线性回归模型,并对其输出结果的各项细则详细解读,叙述所用的理论与公式,并尝试用各种方法重新编程,从而对这个函数的建模原理得到更好的把握,能有助... 使用RStudio,通过各种随机函数生成样本数据,再使用stats包的lm函数及summary函数建立线性回归模型,并对其输出结果的各项细则详细解读,叙述所用的理论与公式,并尝试用各种方法重新编程,从而对这个函数的建模原理得到更好的把握,能有助于更好地使用此函数建立合适的模型,并灵活地利用RStudio编程实现各种建模需要的输出结果。 展开更多
关键词 RStudio lm函数 summary函数 随机函数
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五类特殊函数模型的探究及应用
14
作者 赵邦一 张丽园 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第7期9-10,共2页
高考中的不等式、最值及取值范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数,以及指数和对数函数),还要构建某些特殊的初等函数的复合函数模型求解。下面归纳整理五类特殊函数模型的应用。
关键词 初等函数 二次函数 特殊函数 复合函数 函数模型 对数函数 幂函数 不等式
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聚焦构造函数解决导数问题的常见题型
15
作者 徐春生 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第2期28-30,共3页
高考中有这样一类题型,题目中不给出具体的函数解析式,而是给出函数f(x)及其导数满足的条件,需要同学们据此条件构造抽象函数,再根据条件得出构造函数的单调性,应用单调性解决问题,该类试题具有一定的难度。
关键词 构造函数 函数解析式 抽象函数 单调性 导数问题 常见题型 高考
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例析有趣的高斯函数
16
作者 向东 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第1期30-30,共1页
函数y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数,其中[x]表示不大于x的最大整数,如[1.5]=1,[-2.3]=-3,[3]=3,[5.7]=5。下面就高斯函数的应用进行举例分析,供大家学习与参考。
关键词 高斯函数 取整函数 例析 举例分析 函数的应用 有趣 最大整数
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三角函数与导数综合问题的解题策略探究
17
作者 李波 《高中数理化》 2024年第3期56-60,共5页
2023年全国甲卷文科(或理科)第21题是一道与三角函数有关的导数综合问题,突出考查核心素养和综合能力.从考生的作答情况来看,答题质量较差,得分较低,解答过程中主要存在以下问题:一是运算量大,涉及复合函数求导,求导较为困难;二是解题... 2023年全国甲卷文科(或理科)第21题是一道与三角函数有关的导数综合问题,突出考查核心素养和综合能力.从考生的作答情况来看,答题质量较差,得分较低,解答过程中主要存在以下问题:一是运算量大,涉及复合函数求导,求导较为困难;二是解题方法反套路,常规解法(分离参数法)给人以“亲而不近”之感;三是考生对三角函数与导数综合问题产生畏惧感,因为平常备考与测试多以研究指数与对数函数的综合问题为主. 展开更多
关键词 核心素养 策略探究 函数与导数 对数函数 三角函数 解题方法 常规解法 备考
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初中数学二次函数题型的分析与解答探究
18
作者 周利国 《科学大众（科学中考）》 2024年第1期42-43,共2页
二次函数是初中数学核心知识点之一,其中会涉及到较多的题型,特别是不等式等内容都能够与二次函数相结合进行考查.掌握初中数学二次函数题型的解答方法可更好的对问题进行解答。对初中数学二次函数的典型例题进行分析和总结解题方法,灵... 二次函数是初中数学核心知识点之一,其中会涉及到较多的题型,特别是不等式等内容都能够与二次函数相结合进行考查.掌握初中数学二次函数题型的解答方法可更好的对问题进行解答。对初中数学二次函数的典型例题进行分析和总结解题方法,灵活的掌握二次函数的基本知识并在题型中进行运用,来有效的提高二次函数解题的正确率和准确度. 展开更多
关键词 初中数学 二次函数 解题方法 典型例题 分析和总结 解答方法 函数解题 函数题型
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例析分段函数的常见考点
19
作者 林国红 《高中数理化》 2024年第3期40-43,共4页
分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进... 分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进行归纳分析,并结合近几年的高考试题透视其考点,供大家复习参考. 展开更多
关键词 题目类型 分段函数 函数与方程 数形结合 函数形式 高考试题 分类讨论 综合性强
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2023年高考三角函数问题聚焦
20
作者 陶江华 《中学生数理化（高一使用）》 2024年第1期42-43,共2页
2023年高考对三角函数的考查主要围绕“三角函数的图像与性质”展开,考查重点为函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、图像变换和零点,并常与三角恒等变换交汇命题。
关键词 图像变换 三角恒等变换 三角函数 奇偶性 考查重点 函数的图像 问题聚焦 函数的单调性
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