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基于二阶分圆类的高能量效率完备高斯整数序列设计
1
作者 赵伟 黄雷 +1 位作者 贾彦国 沈秀敏 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第6期1952-1958,共7页
完备高斯整数序列(PGIS)因其良好的抗干扰性、高传输率和频谱利用率,如今已被广泛应用于码分复用(CDM)系统和正交频分复用(OFDM)系统。该文将高斯整数序列(GIS)分解成实部序列和虚部序列,再通过对实部序列和虚部序列2阶分圆构造出2阶和... 完备高斯整数序列(PGIS)因其良好的抗干扰性、高传输率和频谱利用率,如今已被广泛应用于码分复用(CDM)系统和正交频分复用(OFDM)系统。该文将高斯整数序列(GIS)分解成实部序列和虚部序列,再通过对实部序列和虚部序列2阶分圆构造出2阶和3阶的PGIS,并提出一种新的将奇数长PGIS扩展成偶数长PGIS的方法,该文构造出的多数PGIS能量效率高于95%,扩大了扩频通信系统的地址选择空间,对于工程实践具有重要意义。 展开更多
关键词 完备高斯整数序列 分圆类 自相关函数 互相关函数 能量效率
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两类广义分圆序列的自相关值
2
作者 王艳 韩西林 +1 位作者 闫联陶 相乃姣 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2023年第6期1-7,共7页
基于广义分圆理论,构造了一类周期为2p的二元广义分圆序列和一类周期为pq的二元广义分圆序列,利用分圆数和差集理论讨论了这2类序列的自相关函数值。对于周期为2p的二元广义分圆序列,当p≡1(mod8)时,该类序列具有几乎最优的自相关函数值... 基于广义分圆理论,构造了一类周期为2p的二元广义分圆序列和一类周期为pq的二元广义分圆序列,利用分圆数和差集理论讨论了这2类序列的自相关函数值。对于周期为2p的二元广义分圆序列,当p≡1(mod8)时,该类序列具有几乎最优的自相关函数值;当p≡3(mod8)时,该类序列的自相关函数值是四值。对于周期为pq的二元广义分圆序列,当(p-1)(q-1)/4是偶数时,该类序列具有几乎最优的自相关函数值;当(p-1)(q-1)/4是奇数时,该类序列的自相关函数值为四值。结果表明,构造的2类二元广义分圆序列都具有低值自相关性质。 展开更多
关键词 流密码 自相关性 分圆 伪随机序列
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基于分圆类方法的差集偶构造 被引量：8
3
作者 李建周 柯品惠 张胜元 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1-4,共4页
利用分圆类的方法构造了Z2q(q=ef+1为素数幂,e=2或4)上,参数为(4f+2,2f+1,2f,f,f),(8f+2,4f+1,4f,2f,2f),(8f+2,4f+1,2f,f,f),(4f+1,2f,2f,0,f)的差集偶.
关键词 差集偶 分圆类 分圆数
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分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究
4
作者 褚檬 陈先春(指导) 陆直(指导) 《中等数学》 2023年第4期35-39,共5页
分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切... 分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项式的若干与分圆多项式类似的许多精巧而实用的结论,加深对切比雪夫多项式的认识. 展开更多
关键词 切比雪夫多项式 分圆多项式 三角函数
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周期pq的广义分圆二元序列线性复杂度 被引量：2
5
作者 杨波 杜天奇 肖自碧 《数学杂志》 2020年第2期139-148,共10页
本文构造了一类周期为pq(p和q是不同的奇素数)的几乎平衡的二元序列,基于4阶Whiteman-广义分圆和2阶经典分圆我们确定了这类序列的线性复杂度.研究结果表明该类序列从线性复杂度的角度来看是非常好的.
关键词 二元序列 线性复杂度 分圆 广义分圆序列
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基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究 被引量：1
6
作者 宋晓飞 申利民 +2 位作者 贾彦国 赵萌 彭秀平 《燕山大学学报》 CAS 北大核心 2017年第6期528-533,共6页
差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而... 差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而鲜有学者对奇数阶分圆类构造差集偶的方法进行研究。本文利用奇数阶分圆类的方法构造出了4类新的未知差集偶,并从分圆数的角度给出相应的证明,为差集偶的构造提供了新的途径,并扩大了已知差集偶实例的数量。 展开更多
关键词 差集偶 分圆类 分圆数 二进序列偶
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基于分圆类的几乎差集偶进一步构造 被引量：2
7
作者 黄丹芸 《泉州师范学院学报》 2017年第6期30-34,共5页
从几乎差集偶的定义出发,进一步研究几乎差集偶的分圆构造.利用6阶以及8阶分圆类构造Zq上参数为(q,k_1,k_2,h,λ,t)的几乎差集偶,其中q=ef+1(e=6或8)为奇素数,f为偶数,ki=f或f+1(i=1,2),得到几类新的几乎差集偶.
关键词 几乎差集偶 分圆类 分圆数
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大线性复杂度三值自相关的二元三阶分圆序列的构造
8
作者 李胜华 赵晗诺 罗炼飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第9期2542-2545,2552,共5页
对于一类周期为素数p,p≡1(mod 3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度。利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数p应满足的条件。此时p应满足p=a2+12,a为整数。当p满... 对于一类周期为素数p,p≡1(mod 3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度。利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数p应满足的条件。此时p应满足p=a2+12,a为整数。当p满足此形式时,序列的线性复杂度为p-1,否则为2(p-1)/3。通过计算机实验,找出了满足所给形式的p,并能生成对应的序列集,验证了序列的自相关性及线性复杂度。新序列的线性复杂度和已有的三元三阶分圆序列的相同;和二元偶数阶分圆序列的相比,大部分相同或较优(已有的有些情况为(p-1)/2、(p+1)/2或1+(p-1)/6)。所提出的构造方法可推广至其他少自相关值、大线性复杂度的奇数阶分圆序列集的构造上。大奇数阶分圆序列的平衡性也会提高,能被较好地应用于密码与通信系统中。 展开更多
关键词 伪随机序列 分圆序列 分圆数 自相关值 极小多项式 线性复杂度
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一类三阶分圆多项式的高度
9
作者 张彬 孙雯宇 +1 位作者 杜金征南 毕昕宇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期12-16,共5页
设A(n)表示n次分圆多项式的所有系数绝对值的最大值.本文在5<q<r为素数且满足r≡±3(mod 5q)的条件下,证明了2≤A(5qr)≤3.
关键词 分圆多项式 三阶分圆多项式 分圆多项式的高度
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分圆Goppa码的最小距离
10
作者 邢朝平 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第2期28-30,96,共4页
对于分圆Goppa码C(D,G_m),本文讨论了m在一些情况下,D(D,G_m)的最小距离d_m=N-m,并给出d_m的一个上界。
关键词 分圆Coppa码 最小距离 分圆函数域
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一类k阶分圆矩阵的计算
11
作者 董军武 张晓磊 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期1-8,共8页
令n是正整数,k是素数,k|2~n-1,并且2是模k的原根,文章给出有限域F2 n上这类k阶分圆矩阵的元素表达式.这些结果可用来计算相应的一类de Bruijn序列的个数.
关键词 分圆矩阵 有限域 高斯和 雅可比和 分圆陪集
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k=2^(m)-1阶分圆数的计算
12
作者 董军武 张晓磊 余玉银 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期29-36,54,共9页
令n=2m是偶数,k=2^(m)-1,文章给出了有限域F_(2n)上所有k阶分圆数的计算公式,研究了这些分圆数的值分布规律。这些结果可用于构造一类de Bruijn序列,构造方式是对通过合并不可约线性移位寄存器的状态圈得到的,这类de Brjijn序列,合并的... 令n=2m是偶数,k=2^(m)-1,文章给出了有限域F_(2n)上所有k阶分圆数的计算公式,研究了这些分圆数的值分布规律。这些结果可用于构造一类de Bruijn序列,构造方式是对通过合并不可约线性移位寄存器的状态圈得到的,这类de Brjijn序列,合并的状态圈数是最多的。 展开更多
关键词 分圆类 分圆数 有限域 迹 de Bruijn序列
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分圆数a-bx中的平方数
13
作者 乐茂华 《湖州师范学院学报》 2005年第2期1-2,共2页
设a、b是给定的非零整数.设p是素数,x是p次本原单位根.证明了当b>a>0,b是奇数且p>max(30,2blog(2eb))时,a bx不是平方数.
关键词 分圆域 分圆数 平方
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基于分圆类方法差集偶和几乎差集偶的构造
14
作者 亓万锋 鲍有雯 《应用数学进展》 2022年第2期845-850,共6页
在通信系统研究中,性能良好的信号序列具有较强的应用价值。利用差集偶和几乎差集偶理论,设计理想序列是一种有效的数学方式。本文利用有限域Fq中8阶经典分圆类的方法,构造出新的差集偶和几乎差集偶。
关键词 分圆类 分圆数 差集偶 几乎差集偶
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基于分圆类方法的外差族构造的进一步研究
15
作者 黄丹芸 《闽江学院学报》 2012年第2期19-21,共3页
利用6阶分圆类构造外差族,得到几类GF(q)上参数为(6f+1,2f,4f)3的外差族,其中q=6f+1为奇质数幂,f为偶数.
关键词 外差族 分圆类 分圆数
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周期pq的二阶广义分圆序列自相关值 被引量：2
16
作者 胡丽琴 岳勤 朱小萌 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期550-555,共6页
具有好的伪随机特性的序列在码分多址系统、流密码学等领域具有重要作用。在某些应用环境中,通常需要序列具有良好的相关特性,例如在码分多址系统中,多个用户共享同一信道,每个用户分配不同的扩频序列。为了区分彼此,减少由于同时使用... 具有好的伪随机特性的序列在码分多址系统、流密码学等领域具有重要作用。在某些应用环境中,通常需要序列具有良好的相关特性,例如在码分多址系统中,多个用户共享同一信道,每个用户分配不同的扩频序列。为了区分彼此,减少由于同时使用同一信道而产生的竞争和干扰,需要采用相关性较低的序列。令p,q为满足gcd(p-1,q-1)=2的两个不同素数。该文给出了一类周期为N=pq的二元Whiteman广义分圆序列,并利用广义分圆数等理论给出了该序列的自相关值。 展开更多
关键词 分圆序列 广义分圆 自相关值
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GF(3)上一类几乎平衡的6阶分圆序列 被引量：5
17
作者 曹静 岳勤 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期9-13,共5页
具有良好自相关性的伪随机序列在信息安全等领域中有着广泛的应用.在GF(3)上构造一类周期为p的几乎平衡6阶分圆序列,利用6阶分圆数计算出该序列的自相关值,并进一步给出满足适当条件的素数p,使得这类序列的自相关值为3值.
关键词 分圆序列 分圆数 自相关值
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分圆方法及其在序列设计中的应用
18
作者 李金寨 《韶关学院学报》 2011年第10期9-12,共4页
分圆数是基础数论中的古老问题,它与数论中的华林问题、组合设计中的差集的构造、编码理论、序列设计及密码学中的很多问题密切相关.简述了该问题的起源,基于对分圆数的基本性质的分析,讨论了分圆数在二元序列设计中的应用,以提高相关... 分圆数是基础数论中的古老问题,它与数论中的华林问题、组合设计中的差集的构造、编码理论、序列设计及密码学中的很多问题密切相关.简述了该问题的起源,基于对分圆数的基本性质的分析,讨论了分圆数在二元序列设计中的应用,以提高相关研究人员对学科交叉的认识. 展开更多
关键词 分圆数 广义分圆数 分圆类 序列设计
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GF(3)上三阶分圆序列的自相关值 被引量：1
19
作者 雷明亮 岳勤 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第10期30-33,共4页
具有较少自相关值的分圆序列在通信系统和密码学中都有广泛的应用。设p≡1 mod 3为素数,我们计算了GF(3)上一类非平衡的、周期为p的、三阶分圆的序列的自相关值,并进一步给出素数p的条件,使得此序列的自相关值为3值。
关键词 自相关值 分圆数 分圆序列
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几乎差集偶的分圆构造 被引量：6
20
作者 郑鹭亮 林丽英 张胜元 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第1期116-122,共7页
本文研究了几乎差集偶的构造问题.利用分圆方法构造几乎差集偶,获得几乎差集偶的若干性质和一些几乎差集偶的类.
关键词 几乎差集 几乎差集偶 分圆
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