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涉及微分多项式和分担值的亚纯函数的正规定则
1
作者 杨喜龙 龚翌晖 杨祺 《理论数学》 2024年第4期262-267,共6页
研究了涉及分担值的亚纯函数的正规定则,利用Zalcman引理,推广了前人的一个结果,得到了一个涉及微分多项式和分担值的亚纯函数正规定则。文章在亚纯函数理论方面做了深入的研究,扩展了已有的结果,对于理解亚纯函数的性质和正规性具有一... 研究了涉及分担值的亚纯函数的正规定则,利用Zalcman引理,推广了前人的一个结果,得到了一个涉及微分多项式和分担值的亚纯函数正规定则。文章在亚纯函数理论方面做了深入的研究,扩展了已有的结果,对于理解亚纯函数的性质和正规性具有一定的理论意义和研究价值。设是正整数,F为D内的一族亚纯函数,如果对任一的函数,f的零点重数。为f的微分多项式且。若对任意一组函数,与在D内分担1,则亚纯函数F在区域D内是正规的。 展开更多
关键词 亚纯函数 微分多项式 正规定则 分担值
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涉及高阶导数分担值的正规族
2
作者 王皓然 杨祺 《理论数学》 2023年第3期445-452,共8页
分析了两类涉及变动分担值以及高阶导数的函数族正规性。应用Pang-Zalcman引理,分别讨论了两个涉及高阶导数的全纯函数f以及亚纯函数g分担值的正规定则,并且将固定分担值推广到了依赖于f与g的分担值,得到了两类新的正规定则。令ℑ为D上... 分析了两类涉及变动分担值以及高阶导数的函数族正规性。应用Pang-Zalcman引理,分别讨论了两个涉及高阶导数的全纯函数f以及亚纯函数g分担值的正规定则,并且将固定分担值推广到了依赖于f与g的分担值,得到了两类新的正规定则。令ℑ为D上一全纯函数族,af,bf,cf为3个非零有穷复数,af≠bf,满足:1)min{σ(0,af),σ(0,bf),σ(af,bf)}≥ε;2)相对于f独立;若对于任意的f∈ℑ,f的零点重级至少为k,且f(z)=0⇔f(k )(z)=af,f(k )(z)=bf⇒f(z)=cf,则ℑ在复数域D内正规。 展开更多
关键词 正规族 全纯函数 分担值 亚纯函数
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亚纯函数与其高阶导函数分担值的唯一性
3
作者 沈寿华 《龙岩学院学报》 2023年第2期9-12,共4页
研究BRUCK R问题,主要得到及证明了下述结论:设f为非常数的亚纯函数,k为正整数,若E(a,f^((k)))=E(a,f),E(∞,f^((k)))=E(∞,f)=S(r,f)且N(r,1/f)=O(N_((k+2)(r,1/f)),其中a≠0,则f(z)满足下列情形之一:(1)f^((k))(z)≡f(z);(2)f(z)=b_(e... 研究BRUCK R问题,主要得到及证明了下述结论:设f为非常数的亚纯函数,k为正整数,若E(a,f^((k)))=E(a,f),E(∞,f^((k)))=E(∞,f)=S(r,f)且N(r,1/f)=O(N_((k+2)(r,1/f)),其中a≠0,则f(z)满足下列情形之一:(1)f^((k))(z)≡f(z);(2)f(z)=b_(e)^(cz),其中b,c为非零常数,且c^(k)=1。 展开更多
关键词 亚纯函数 唯一性 分担值
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具有单向截断分担值的亚纯函数的唯一性和周期性
4
作者 王苗红 陈省江 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2023年第4期337-341,共5页
设f(z)为超级ρ2(f)<1的非常数亚纯函数,c≠0是常数,k=1,2.若f(z)和f(z+c)满足E(0,f(z))⊆E(0,f(z+c)),E(∞,f(z+c))⊆E(∞,f(z))和Eˉk)(1,f(z))⊆Eˉk)(1,f(z+c)),且Θ(∞,f)>2/3,那么f(z)≡±f(z+c).
关键词 亚纯函数 位移 单向截断分担值 亏量
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具有两个分担值集的亚纯函数 被引量：1
5
作者 别荣军 王新利 李韶伟 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第5期441-444,448,共5页
研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,... 研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,则必有f≡g.这一结论改进了仪洪勋和吕巍然的结论.假设S是一个具有13个元素的集合,若对任意的两个非常数亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—(S,f)=E—(S,g),则必有f≡g. 展开更多
关键词 亚纯函数 分担值集 分担值 惟一性定理
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关于整函数的DM分担值集 被引量：2
6
作者 陈亦佳 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2008年第2期23-27,44,共6页
文章证明了:不存在非常数整函数f和g及三个互异的有穷复数a1,a2,a3,使得f和g以a1为DM分担值,以{a2,a3}为DM分担值集,并且f和g满足:∈,使得m(r,gf--cc)=S(r,f)或者f满足:d∈,使得δ(d,f)>0.本文在一定的限制条件下,推广了Mues的一个... 文章证明了:不存在非常数整函数f和g及三个互异的有穷复数a1,a2,a3,使得f和g以a1为DM分担值,以{a2,a3}为DM分担值集,并且f和g满足:∈,使得m(r,gf--cc)=S(r,f)或者f满足:d∈,使得δ(d,f)>0.本文在一定的限制条件下,推广了Mues的一个相关结果. 展开更多
关键词 整函数 DM分担值 DM分担值集
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关于整函数的DM分担值集的结构 被引量：1
7
作者 陈亦佳 文萍 《玉溪师范学院学报》 2010年第4期20-24,共5页
证明了两个非常数整函数f(z)和g(z)以S={a1,a2,a3}为DM分担值集,S具有的结构,以及T(r,f)和T(r,g)之间的关系.
关键词 整函数 DM分担值 DM分担值集
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正规族与高阶导数分担值
8
作者 张太忠 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期55-61,共7页
设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,α∈C=C∪│∞│,若f(z)-α和g(z)-α在G内具有相同的零点,则α称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则α分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数... 设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,α∈C=C∪│∞│,若f(z)-α和g(z)-α在G内具有相同的零点,则α称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则α分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数与其高阶导数具有分担值的条件下函数族的正规性定则,证明了一个区域G上的全纯函数族F是正规的,如果两个不同的有穷复数为族F中每个函数及其k阶导数在G中的CM分担值,且族F中每个函数的零点重级≥k(k为自然数).例子表明本文定理中对函数零点重级的限制至少在k=2时是精确的. 展开更多
关键词 全纯函数 高阶导数 正规族 CM分担值 IM分担值 复变函数 正规性定则 零点
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整函数的极大DM分担值集
9
作者 陈亦佳 白丽艳 《玉溪师范学院学报》 2012年第4期15-22,共8页
证明了两个非常数整函数f(z)和g(z)具有极大的DM分担值集S={a1,a2,a3},并探讨了S的结构,以及f(z)和g(z)之间的关系.
关键词 整函数 DM分担值 DM分担值集
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再论整函数的DM分担值集
10
作者 陈亦佳 《玉溪师范学院学报》 2009年第4期12-15,共4页
对整函数的DM分担值集进行了再次论证,并得到了如下证明结果:如果对于非常数整函数f(z)和g(z),■d∈C,使得m(r,(f-d)/(g-d))≤1/7T(r,f)+S*(r,f),则不存在3个判别的有穷复数,使得f(z)和g(z)以a1为DM分担值,而以{a2,a3}为DM分担值集.
关键词 整函数 DM分担值 DM分担值集
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关于Hayman问题与分担值 被引量：6
11
作者 雷春林 方明亮 +1 位作者 杨德贵 王雪琴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期802-807,共6页
设f为非常数亚纯函数,n(≥4)为正整数,a为非零有穷复数.若a为f^n与(f^n)′的CM分担值,则nf′=f.
关键词 亚纯函数 分担值
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关于Hayman问题与分担值 被引量：9
12
作者 林伟川 黄斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期449-453,共5页
该文主要讨论Hayman的一个问题与分担值的联系,并运用新颖的方法证明了:设f为非 常数的整函数,n,k均为正整数,n≥k+1,α为非零的有穷复数,若α为fn与(fn)(k)的分担值,则 nf'=ωf,ω为方程tk=1的根.
关键词 整函数 亚纯函数 正规函数 分担值
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分担值与正规函数 被引量：10
13
作者 刘礼培 袁建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期33-35,共3页
研究函数的分担值与正规族的关系.证明了:设f(z)是复平面上的亚纯函数,a是一个非零的有穷复数,f零点的重数至少为k.且满足(Ⅰ)f(z)=0当且仅当f^(j)(z)=0;(Ⅱ)当f^(k)(z)=a时,f(z)=a.则f(z)是复平面上的正规函数.
关键词 亚纯函数 正规族 分担值
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多个亚纯函数的分担值 被引量：4
14
作者 宋国栋 王品玲 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第2期123-126,共4页
本文讨论了五个亚纯函数分担三个值以及多个亚纯函数的分担值问题，得到了几个唯一性定理．
关键词 唯一性定理 分担值 半纯函数
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与分担值相关的亚纯函数的正规性 被引量：3
15
作者 秦春艳 张庆德 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期530-533,共4页
设F为区域D上的亚纯函数族,a、b、c为相互判别的有穷复数,d为任意有穷复数,k为不等于2的正整数,若对任意f∈F,满足f-d的零点重数至少为k,并且E-f(k)(a)E-f(a),E-f(k)(b)E-f(b)及E-f(c)E-f(k)(c),则F在区域D上正规,并举例说明了定理中对... 设F为区域D上的亚纯函数族,a、b、c为相互判别的有穷复数,d为任意有穷复数,k为不等于2的正整数,若对任意f∈F,满足f-d的零点重数至少为k,并且E-f(k)(a)E-f(a),E-f(k)(b)E-f(b)及E-f(c)E-f(k)(c),则F在区域D上正规,并举例说明了定理中对f零点重数的限制,及a、b、c相互判别的限制是必要的. 展开更多
关键词 导数 分担值 正规族
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整函数涉及权分担值的微分多项式唯一性问题 被引量：3
16
作者 林珊华 林伟川 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期22-26,共5页
采用权分担值的思想讨论了整函数关于微分多项式分担一个小函数的唯一性问题.主要证明了:设f,g是两个非常数整函数,n,m为正整数.fn(fm-1)f′,gn(gm-1)g′分担(1,2)且n>m+5,则f(z)≡g(z).该结论推广了已有的结果.
关键词 权分担值 唯一性 整函数
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亚纯函数涉及IM分担值的唯一性 被引量：3
17
作者 何萍 杨焘焘 张德飞 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期16-20,共5页
运用亚纯函数的值分布理论讨论了两个亚纯函数f(z)和g(z)具有IM分担值的唯一性.
关键词 亚纯函数 IM分担值 唯一性
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分担值和正规族(英文) 被引量：2
18
作者 章文华 庞学诚 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期12-18,共7页
　设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数族,a和b是两个不同的有限复数,如果对于F中的每一个函数f,f和f(k)在Δ上分担a和b,而且f(z)-a的零点重级≥k,其中k≥3是一个正整数,则F在Δ上正规。
关键词 亚纯函数 分担值 正规族
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与分担值相关的亚纯函数的正规性 被引量：2
19
作者 阮杰昌 李琰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期41-43,共3页
设F是区域D内的亚纯函数族,a,b,c,d,k,l是有穷复数,c≠k,b≠d,b≠0,l≠0,F中任意的函数f满足:(1°)若f′=b,则f=a;(2°)若f=c,则f′=d;(3°)若f=k,则f′=l,
关键词 亚纯函数 正规定则 分担值
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亚纯函数涉及分担值的正规定则 被引量：1
20
作者 谢东 张汉 张庆德 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期24-26,共3页
运用Nevanlinna理论研究了亚纯函数涉及微分多项式与分担值的正规性问题,推广了张庆彩的结果.
关键词 NEVANLINNA理论 亚纯函数 正规族 分担值
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