一类非线性分数阶差分方程边值问题解的存在性及Ulam稳定性 被引量：9

1

作者 王金华 向红军 赵育林 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期1-6,13,共7页

讨论了一类非线性分数阶差分方程解的存在性及Ulam稳定性。应用Schaefer不动点定理及不等式技巧获得了方程解的存在性结果,同时得到了方程的解具有Ulam稳定性的新判据,并举例说明了所得主要结果的有效性。

关键词 分数阶差分方程 不动点 存在性 Ulam稳定性

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一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性 被引量：4

2

作者 王金华 向红军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第2期167-175,共9页

考虑一类高阶分数阶差分方程边值问题.构造相关的格林函数,利用不等式技巧,分析格林函数的特征性质.运用不动点指数理论,获得了该分数阶差分方程边值问题存在多重正解的充分条件,举例说明了所获理论的有效性.

关键词 多重正解 边值问题 分数阶差分方程 存在性

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一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性 被引量：1

3

作者 胡卫敏 苏有慧 贠永震 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第6期161-165,共5页

研究了一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性.利用Caputo分数阶差分方程及边值条件的特性给出了它的Green’s函数,借助于Banach压缩映像原理、Krasnosel’skiis不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到边值问题解的存在性... 研究了一类Caputo分数阶差分方程边值问题解的存在性.利用Caputo分数阶差分方程及边值条件的特性给出了它的Green’s函数,借助于Banach压缩映像原理、Krasnosel’skiis不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到边值问题解的存在性,作为应用,给出一个例子验证所得的主要结果. 展开更多

关键词 分数阶差分方程 边值问题 解的存在性 Green’s函数

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一类分数阶差分方程正解的存在性 被引量：1

4

作者 祝相宇 孙明哲 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期25-30,共6页

研究了一类有限非线性分数阶差分方程边值问题正解的存在性.首先利用分数阶差分方程及其边值条件给出了Green函数,并分析了其性质;然后利用Krasnosel’skii不动点定理,建立了这类分数阶差分方程边值问题正解的存在性定理.

关键词 分数阶差分方程 边值问题 GREEN函数 解的存在性

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带有奇异p-Laplacians算子的分数阶差分方程边值问题解的存在性

5

作者 金元峰 宋健楠 +1 位作者 李霄 侯成敏 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期116-122,共7页

考虑离散分数阶边值问题{Δ_(ν+a)~ν(t^(N-1)φ(b▽~νu(t)))+t^(N-1)[λ|u(t)|m^(-2) u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]N_a;[b▽~νu(t)]_t=b+ν=[b▽~νu(t)]t=a+ν-1=0。其中ν∈(0,1),a,b∈Z,0≤a<b-1,N∈Z^+,N≥1,φ∶=Φ′∶(-d,d... 考虑离散分数阶边值问题{Δ_(ν+a)~ν(t^(N-1)φ(b▽~νu(t)))+t^(N-1)[λ|u(t)|m^(-2) u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]N_a;[b▽~νu(t)]_t=b+ν=[b▽~νu(t)]t=a+ν-1=0。其中ν∈(0,1),a,b∈Z,0≤a<b-1,N∈Z^+,N≥1,φ∶=Φ′∶(-d,d)→R满足φ(t)=0,t∈R\[-d,d]∪{0}。Φ∶[-d,d]→R在[-d,d]连续,在(-d,d)内可导。λ>0,m≥2为固定实数。f(·,u)∶[-d,d]N-d×R→R是关于第二个变量的连续函数且满足Ambrosetti-Rabinorwitz条件。建立变分框架,利用临界点定理,得到离散分数阶边值问题解的存在性结果。 展开更多

关键词 分数阶差分方程 边值问题 临界点定理 存在性

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一类分数阶差分方程的初值问题

6

作者 李晓艳 刘松 蒋威 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期881-889,共9页

许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶差分方程来描述,因此对分数阶差分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文利用分数阶差分与和分性质,分两种情况给出了一类非线性项含有未知函数差分的分数阶... 许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶差分方程来描述,因此对分数阶差分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文利用分数阶差分与和分性质,分两种情况给出了一类非线性项含有未知函数差分的分数阶差分方程解的表达式.进而,运用解的表达式及压缩映像原理,得到了这类分数阶差分方程解的存在唯一性条件.最后,给出具体例子验证定理的有关结果. 展开更多

关键词 分数阶差分与和分 分数阶差分方程 解的存在唯一性

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一类Caputo分数阶差分方程依赖于参数的正解存在和不存在性（英文）

7

作者 陈慧琴 康淑瑰 +1 位作者 崔亚琼 李录苹 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2018年第3期356-363,共8页

主要研究一类Caputo分数差分方程边值问题的正解存在性和不存在性.利用Green函数的性质和锥上Guo-Krasnosel不动点定理,得到了这个问题依赖于参数范围的正解的存在和不存在性条件.

关键词 Caputo分数阶差分方程 GREEN函数 正解 不动点定理

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带阻尼项的分数阶差分方程的振动性和渐近性

8

作者 芦伟 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期34-40,51,共8页

使用广义的Riccati技巧,研究了一类具有阻尼项的分数阶差分方程△{r(t)[△~αy(t)~γ}+p(t)[△~αAy(t)]~γ+q(t)f[∑_(s=t_0)^(t-1+α)(t-s-1)^(-α)y(s)]=0,t∈N_(t_0+1-α),得到了其解的振动性的一些新准则.所得的结果改进和推广了... 使用广义的Riccati技巧,研究了一类具有阻尼项的分数阶差分方程△{r(t)[△~αy(t)~γ}+p(t)[△~αAy(t)]~γ+q(t)f[∑_(s=t_0)^(t-1+α)(t-s-1)^(-α)y(s)]=0,t∈N_(t_0+1-α),得到了其解的振动性的一些新准则.所得的结果改进和推广了某些分数阶离散方程的结果. 展开更多

关键词 分数阶差分方程 阻尼项 振动性

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带有非局部条件Caputo分数阶差分方程解的存在性

9

作者 孟献青 陈慧琴 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2013年第5期25-27,53,共4页

考虑如下Caputo分数阶差分方程△νCy(t)=-(ft+ν-1,y(t+ν-1))在非局部条件y(ν-3)=φ(y),△y(ν+b)=ψ(y),△2y(ν-3)=λ(y)下的边值问题(BVP),其中t∈[0,b],f:[ν-2,ν-1,…,ν+b]Nν-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C([ν-3,ν+... 考虑如下Caputo分数阶差分方程△νCy(t)=-(ft+ν-1,y(t+ν-1))在非局部条件y(ν-3)=φ(y),△y(ν+b)=ψ(y),△2y(ν-3)=λ(y)下的边值问题(BVP),其中t∈[0,b],f:[ν-2,ν-1,…,ν+b]Nν-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C([ν-3,ν+b])→R,2<ν燮3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。 展开更多

关键词 Caputo分数阶差分方程 非局部条件 边值问题 不动点定理

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一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性

10

作者 葛琦 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期283-291,共9页

研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理;然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理;最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多... 研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理;然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理;最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多解性定理. 展开更多

关键词 时滞分数阶差分方程 上下解 单调迭代技术 LERAY-SCHAUDER度

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一类有序分数阶差分方程解的存在性 被引量：5

11

作者 慎闯 何延生 侯成敏 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期12-16,共5页

研究一类带有分数阶边值条件的分数阶差分方程解的存在性与唯一性.首先给出这个问题的解的表达式,然后分析格林函数的一些性质,最后运用锥拉伸与锥压缩不动点定理、压缩映像原理、Krasnosel’skii定理证明了该问题解的存在性和唯一性.

关键词 分数阶差分方程 三点边值条件 解的存在性 唯一性

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一类带有分数阶非局部边值条件的分数阶差分方程解的存在性 被引量：3

12

作者 慎闯 何延生 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2013年第2期90-96,共7页

研究了一类带有非局部分数阶边值条件的分数阶差分方程解的存在性与唯一性.首先给出了这个问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用压缩映像原理,Brouwer定理以及Krasnoselskii定理证明了该问题解的存在唯一性.所得结论推... 研究了一类带有非局部分数阶边值条件的分数阶差分方程解的存在性与唯一性.首先给出了这个问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用压缩映像原理,Brouwer定理以及Krasnoselskii定理证明了该问题解的存在唯一性.所得结论推广了现有文献中的一些结果,并给出了具体例子用以说明文中的主要结论. 展开更多

关键词 分数阶差分方程 边值问题 非局部条件 解的存在唯一性

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一类具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程边值问题的正解 被引量：2

13

作者 徐家发 罗洪林 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期402-414,共13页

该文研究一类具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程边值问题.借助离散型Jensen不等式,考虑该问题与相应的不带有p-Laplacian算子的分数阶差分方程边值问题之间的关系,并运用不动点指数理论获得该问题正解的存在性.

关键词 分数阶差分方程 边值问题 正解 不动点指数

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一类Riemann-Loiuville型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性 被引量：3

14

作者 曹玉童 何超 王良龙 《合肥学院学报（综合版）》 2016年第4期1-4,共4页

针对一类Riemann-Loiuville型分数阶差分方程,利用分数阶差分性质,构造了一个Volterra和分方程,再利用离散分数阶Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,在合适的条件下获得了这个方程解对初值的连续依赖性,并用新方法证明了解... 针对一类Riemann-Loiuville型分数阶差分方程,利用分数阶差分性质,构造了一个Volterra和分方程,再利用离散分数阶Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,在合适的条件下获得了这个方程解对初值的连续依赖性,并用新方法证明了解的唯一性。 展开更多

关键词 Riemann-Loiuville分数阶差分方程 Volterra和分方程 离散分数阶Gronwall不等式 离散Mittag—Leffler函数

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一类具参数的分数阶差分方程边值问题解的存在唯一性 被引量：1

15

作者 肖涵 吴正 王良龙 《合肥学院学报（综合版）》 2016年第4期5-10,共6页

研究了阶数介于3到4之间的一类分数阶差分方程的边值问题。通过构造相应的Green函数,证明Green函数的正性性质,利用Banach压缩映像原理和Brouwer不动点定理,在合适的条件下,获得了边值问题解的存在唯一性。特别地,当阶数v=4时,原问题变... 研究了阶数介于3到4之间的一类分数阶差分方程的边值问题。通过构造相应的Green函数,证明Green函数的正性性质,利用Banach压缩映像原理和Brouwer不动点定理,在合适的条件下,获得了边值问题解的存在唯一性。特别地,当阶数v=4时,原问题变为整数阶差分方程边值问题,研究结果表明,分数阶差分方程边值问题与整数阶差分方程边值问题具有本质区别。 展开更多

关键词 分数阶差分方程 GREEN函数 BROUWER不动点定理 压缩映象原理

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一类分数阶差分方程解的吸引性 被引量：1

16

作者 张瑜 孙明哲 何延生 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期95-99,共5页

研究了一类分数阶差分方程解的吸引性.首先给出该问题的解的表达式,将该问题转化为一个算子的不动点问题.其次利用Schauder不动点定理,证明了解的存在性,并建立了该差分方程具有吸引性的充分性条件.最后将主要结果推广到中立型分数阶差... 研究了一类分数阶差分方程解的吸引性.首先给出该问题的解的表达式,将该问题转化为一个算子的不动点问题.其次利用Schauder不动点定理,证明了解的存在性,并建立了该差分方程具有吸引性的充分性条件.最后将主要结果推广到中立型分数阶差分方程上. 展开更多

关键词 吸引性 分数阶差分方程 初值问题 SCHAUDER不动点定理

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带有非奇异核分数阶差分方程的比较原理及解的不确定性分布 被引量：1

17

作者 陈雨婷 李晓艳 王雪芹 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期910-924,共15页

比较原理对于研究分数阶方程的性质具有重要的作用。首先,证明了ABR型分数阶差分方程的比较原理。其次,利用比较原理,建立了不确定性分数阶差分方程的解与其α-路径之间的联系。接着,给出了ABR型不确定性分数阶差分方程解的不确定性分... 比较原理对于研究分数阶方程的性质具有重要的作用。首先,证明了ABR型分数阶差分方程的比较原理。其次,利用比较原理,建立了不确定性分数阶差分方程的解与其α-路径之间的联系。接着,给出了ABR型不确定性分数阶差分方程解的不确定性分布。最后,具体的实例验证了主要结论的正确性。 展开更多

关键词 ABR型分数阶差分方程 比较原理 不确定分布 α-路径

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具有半正非线性项的分数阶差分方程组边值问题的正解 被引量：4

18

作者 徐家发 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期132-145,共14页

该文运用不动点指数研究一类具有半正非线性项的分数阶差分方程组边值问题的正解.

关键词 分数阶差分方程组 边值问题 不动点指数 正解

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一类分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

19

作者 曹玉童 吴正 王良龙 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期289-290,共2页

主要利用广义Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,研究了一类分数阶差分方程解对初值的连续依赖性.

关键词 广义Gronwall不等式 分数阶差分方程 解的连续依赖性

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具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式

20

作者 王二静 李艳峰 +1 位作者 郝燕朋 李巧銮 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期185-189,共5页

研究了具有p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.利用Green函数及其相关性质,得到一些新的Lyapunov型不等式,并将结果运用到了相应的特征值问题和方程解的存在性问题上.

关键词 分数阶差分方程 P-LAPLACIAN算子 Lyapunov型不等式

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