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Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题的积分形式解
1
作者 史新杰 汪文帅 龙品红 《宁夏大学学报(自然科学版中英文)》 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例... 研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程Robin边值问题解的存在唯一性,并以积分形式给出了边值问题的解.在该Robin边值问题满足特定条件时,证明了解的存在唯一性,然后通过几个Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题数值解的算例说明结论的有效性. 展开更多
关键词 积分 分数微分方程 边值问题
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基于向量的鲁棒分数阶比例微分控制器参数求解算法 被引量:1
2
作者 王春阳 蔡年春 +1 位作者 李明秋 刘雪莲 《吉林大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1933-1940,共8页
以分数阶比例微分(FOPD)控制器为例,详细地论述了基于向量的鲁棒FOPD控制器参数求解过程,证明了该方法求解的控制器参数具有唯一性,并编写了基于MATLAB环境下FOPD控制器参数求解算法程序,实现了面向不同相位裕度、不同穿越频率以及不同... 以分数阶比例微分(FOPD)控制器为例,详细地论述了基于向量的鲁棒FOPD控制器参数求解过程,证明了该方法求解的控制器参数具有唯一性,并编写了基于MATLAB环境下FOPD控制器参数求解算法程序,实现了面向不同相位裕度、不同穿越频率以及不同被控对象的鲁棒FOPD控制器系统校正。结果表明,本文算法不仅简化了控制器参数求解过程,减少了计算量,而且求得的控制器参数唯一且有效。 展开更多
关键词 人工智能 控制理论 鲁棒分数控制器 分数比例微分 参数求解
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基于两种分数阶比例微分控制器的PMSM速度控制研究 被引量:2
3
作者 王瑞萍 皮佑国 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2013年第11期68-72,76,共6页
设计两种分数阶比例微分(FOPD和FO[PD])控制器并应用到交流永磁同步电动机(PMSM)速度控制。文章重点研究在PMSM速度伺服系统中应用两种分数阶比例微分控制器的跟随性能和能耗,并和常规的整数阶控制器经行比较。仿真和实验结果表明:设计... 设计两种分数阶比例微分(FOPD和FO[PD])控制器并应用到交流永磁同步电动机(PMSM)速度控制。文章重点研究在PMSM速度伺服系统中应用两种分数阶比例微分控制器的跟随性能和能耗,并和常规的整数阶控制器经行比较。仿真和实验结果表明:设计的两种分数阶控制器的控制性能和节能效果都要优于常规的整数阶控制器,FO[PD]控制器的动态性能和跟随性能最好,而FOPD控制器的节能效果最好。 展开更多
关键词 分数比例微分控制器 分数[比例微分]控制器 永磁同步电动机 跟随性能
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基于微分控制器的分数阶Lorenz-Stenflo系统混沌控制
4
作者 崔晋伟 赵小山 《天津职业技术师范大学学报》 2024年第2期38-43,共6页
针对含有不确定项和随机噪声的分数阶Lorenz-Stenflo混沌系统控制问题,提出了一种结合神经网络和鲁棒微分控制器技术的滑模控制方法。为了应对系统中的不确定性和随机噪声,采用神经网络对不确定项进行逼近处理,采用鲁棒微分控制器消除... 针对含有不确定项和随机噪声的分数阶Lorenz-Stenflo混沌系统控制问题,提出了一种结合神经网络和鲁棒微分控制器技术的滑模控制方法。为了应对系统中的不确定性和随机噪声,采用神经网络对不确定项进行逼近处理,采用鲁棒微分控制器消除随机噪声的影响。通过滑模控制策略,确保系统达到收敛状态。使用李雅普诺夫稳定性定理验证了系统的稳定性。Matlab数值仿真结果证实了该方案的可行性和显著效果。 展开更多
关键词 混沌控制 神经网络控制 鲁棒微分控制器 滑模控制 分数
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基于DC-DC变换器的分数阶PID控制仿真设计
5
作者 廖慧惠 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期79-83,90,共6页
为了验证分数阶建模的精确性,进行了数值仿真研究.基于分数阶PID对数值仿真模型进行控制,并依据分抗逼近电路的基本原理,搭建了电感和电容的分抗逼近电路,通过观察输出电压波形,验证电感和电容分数阶物理模型的正确性.结果表明,在保持K_... 为了验证分数阶建模的精确性,进行了数值仿真研究.基于分数阶PID对数值仿真模型进行控制,并依据分抗逼近电路的基本原理,搭建了电感和电容的分抗逼近电路,通过观察输出电压波形,验证电感和电容分数阶物理模型的正确性.结果表明,在保持K_p、K_i、K_d参数不变的情况下,分数阶PID控制响应更快、控制效果更优.基于Charef-I型分抗逼近电路的分数阶电感和电容的分抗逼近模型能有效反映整数阶模型的特点. 展开更多
关键词 分数积分 分抗逼近电路 BOOST升压变换器 分数PID控制器
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基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究 被引量:17
6
作者 曹军义 梁晋 曹秉刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1246-1249,1253,共5页
在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻... 在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性. 展开更多
关键词 分数控制器 模糊比例积分微分控制器 分数积分
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分数阶积分时滞过程的内模PID控制器整定方法 被引量:4
7
作者 李明杰 赵志诚 张井岗 《控制工程》 CSCD 北大核心 2016年第4期527-531,共5页
针对分数阶积分时滞过程,提出了一种内模PID控制器的设计与整定方法。将内模控制(internal model control,IMC)方法推广应用于分数阶系统,采用一阶泰勒级数逼近时滞环节,导出了一种分数阶内模PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,且该... 针对分数阶积分时滞过程,提出了一种内模PID控制器的设计与整定方法。将内模控制(internal model control,IMC)方法推广应用于分数阶系统,采用一阶泰勒级数逼近时滞环节,导出了一种分数阶内模PID控制器,该控制器仅有一个可调参数,且该参数与系统的动态响应特性及鲁棒性直接相关,并采用一种鲁棒性能指标实现了控制器参数的解析整定。仿真结果表明:分数阶内模PID控制器设计方法简单,参数整定方便,而且可使系统具有良好的目标值跟踪特性、扰动抑制特性以及克服参数变化的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数积分时滞过程 内模控制 分数PID控制器 鲁棒性
原文传递
基于遗传算法比例积分微分控制器的铅冷快堆堆芯功率控制 被引量:5
8
作者 贺三军 惠天宇 +2 位作者 段天英 曾文杰 王贤伟 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第2期569-575,共7页
比例积分微分(proportion integration differentiation,PID)控制器对堆芯功率控制过程存在适用性低的问题,而采用遗传算法(genetic algorithm,GA)整定PID控制器参数可以很好地解决此问题。为了实现铅冷快堆堆芯功率的有效控制,基于遗... 比例积分微分(proportion integration differentiation,PID)控制器对堆芯功率控制过程存在适用性低的问题,而采用遗传算法(genetic algorithm,GA)整定PID控制器参数可以很好地解决此问题。为了实现铅冷快堆堆芯功率的有效控制,基于遗传算法PID控制器,结合堆芯状态空间模型,建立铅冷快堆堆芯功率控制系统,模拟堆芯反应性和堆芯进口温度扰动下系统的响应情况,并与PID控制器的控制结果进行比较。结果表明,外界存在扰动时,引入控制器可使堆芯达到稳定状态,与初始状态偏离较小,且遗传算法PID控制器的控制效果比PID控制器更为显著。 展开更多
关键词 铅冷快堆 堆芯功率控制 遗传算法 比例积分微分(PID)控制器
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区间比例积分微分控制器理论在制导炸弹控制系统设计中的应用 被引量:1
9
作者 李银伢 盛安冬 郭治 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期108-112,共5页
应用区间多项式及区间系统比例积分微分控制器 (PID)设计理论 ,给出了一种飞行控制系统PID控制器设计方法。该方法同时考虑稳定性指标和时域性能指标。首先求出PID控制器的所有稳定参数集 ,再在该集上得出满足时域性能指标的PID控制器... 应用区间多项式及区间系统比例积分微分控制器 (PID)设计理论 ,给出了一种飞行控制系统PID控制器设计方法。该方法同时考虑稳定性指标和时域性能指标。首先求出PID控制器的所有稳定参数集 ,再在该集上得出满足时域性能指标的PID控制器参数区域。只需设计一组控制器参数 ,就可具有较强的适应被控对象参数变化的能力。理论分析和仿真试验结果表明了该方法的可行性。 展开更多
关键词 PID控制器 控制系统设计 控制器参数 区间系统 被控对象 性能指标 仿真试验 比例积分微分控制器 组控 时域
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一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性
10
作者 李跃龙 郝新安 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期22-28,共7页
该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.
关键词 分数Langevin方程 积分-微分方程 存在性和唯一性 不动点
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基于矢量比例积分控制器的海上风电并网冲击电流谐波滤除方法
11
作者 汤浩然 杜伟安 +3 位作者 傅望安 黄礼波 苏人奇 兰连军 《微特电机》 2024年第12期70-74,共5页
为了最大程度滤除海上风电并网冲击电流谐波,维护海上风电系统的平稳运行,提出基于矢量比例积分控制器的海上风电并网冲击电流谐波滤除方法。设计降阶矢量比例积分控制器,计算海上风电并网中的冲击谐波电流参考值,构建闭环控制结构。通... 为了最大程度滤除海上风电并网冲击电流谐波,维护海上风电系统的平稳运行,提出基于矢量比例积分控制器的海上风电并网冲击电流谐波滤除方法。设计降阶矢量比例积分控制器,计算海上风电并网中的冲击谐波电流参考值,构建闭环控制结构。通过闭环控制传递函数计算系统对电流谐波的响应值;利用降阶矢量比例积分控制器,根据传递函数响应值,实现谐波滤除。测试结果表明,设计的闭环反馈控制结构传递相位响应达到±100°,频率最大幅值为-20~80 dB(A),相较于传统开环控制调节能力更强。滤除谐波后,电流保持在-0.25~0.25 A之间,电流更均匀,功率波动低于1 MW,有助于海上风力系统的平稳运行。 展开更多
关键词 双馈异步风力发电机 矢量比例积分控制器 电流谐波 谐波滤除 闭环控制
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分数阶积分微分方程解的存在性
12
作者 丁敏敏 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2024年第1期35-38,共4页
针对一类分数阶积分微分方程,利用不动点定理和分数阶Gronwall不等式,研究了这类方程解的存在性.文中证明了若所给假设(H)成立,则该类分数阶积分微分方程在J上至少有一个解.
关键词 分数积分微分方程 分数Gronwall不等式 不动点定理 解的存在性
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Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程
13
作者 李晓洁 陈豫眉 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2024年第3期22-29,共8页
为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得... 为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得到矩阵方程组来进行求解.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性和准确性.该方法与Bernoulli小波法相比更简单精确. 展开更多
关键词 Laguerre多项式 CAPUTO分数导数 分数Volterra-Fredholm积分-微分方程 矩阵方程
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比例积分微分调节技术在纤维板蒸煮缸料位控制中的应用和优化
14
作者 王超 邹美兵 《中国人造板》 2024年第8期25-27,共3页
使用德国西门子(Siemens)公司的可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller,PLC),将比例积分微分(Proportion Integration Differentiation,PID)控制应用于蒸煮缸的料位控制。通过对PID控制过程进行优化,使得料位控制不依赖人工... 使用德国西门子(Siemens)公司的可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller,PLC),将比例积分微分(Proportion Integration Differentiation,PID)控制应用于蒸煮缸的料位控制。通过对PID控制过程进行优化,使得料位控制不依赖人工经验调节,控制过程更加稳定可靠。实践证明,这一优化显著稳定了蒸煮时间,后续热磨工艺更优化,合格纤维的占比更高。在连续的生产周期中,经多次采样,应用了优化的PID控制方式之后,合格纤维能够更加稳定地产出。应用优化的PID控制方式,达到了提高纤维质量的目的。 展开更多
关键词 比例积分微分 料位检测 可编程逻辑控制器控制 速度控制
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基于分数阶滑模控制的光伏并网模型预测直接功率控制
15
作者 张晓英 游紫萱 +2 位作者 罗童 张兴平 王晓兰 《深圳大学学报(理工版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期669-678,共10页
针对外界扰动情况下的光伏并网模型预测直接功率控制(model predictive direct power control,MPDPC)系统中存在系统抖振、功率跟踪速度慢、并网电流总谐波失真率较高等问题,提出一种改进分数阶滑模电压控制器,该策略在直流侧母线电压... 针对外界扰动情况下的光伏并网模型预测直接功率控制(model predictive direct power control,MPDPC)系统中存在系统抖振、功率跟踪速度慢、并网电流总谐波失真率较高等问题,提出一种改进分数阶滑模电压控制器,该策略在直流侧母线电压外环采用了分数阶微积分理论.首先,构造分数阶非奇异快速终端滑模面函数,削弱系统抖振,提高系统动态性能;然后,构造分数阶双幂次指数趋近律,引入加权积分型增益和饱和函数,有效避免系统在非滑动模态阶段时切换增益的增大,提高系统控制精度;最后,设计新型分数阶电压环控制器并运用于光伏并网系统中.研究结果表明,改进后的分数阶滑模电压控制器能够满足光伏并网MPDPC系统的各项基本需求,抑制系统抖振,提高功率跟踪性能,降低并网电流总谐波失真率,有效解决可再生能源和公共电网电能转化的关键难题,对光伏并网系统高性能控制的理论研究具有重要意义. 展开更多
关键词 电气工程 光伏发电 并网系统 分数积分 滑模控制 模型预测直接功率控制 电压环控制器
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改进的粒子群优化算法优化分数阶PID控制器参数 被引量:24
16
作者 金滔 董秀成 +2 位作者 李亦宁 任磊 范佩佩 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第3期796-801,共6页
为了提高分数阶比例积分微分(FOPID)控制器的控制效果,针对FOPID控制器参数整定的范围广、复杂性高等特点,提出改进的粒子群优化(PSO)算法优化FOPID控制器参数的方法。该算法对PSO中惯权重系数的上下限设定范围并随迭代次数以伽玛函数... 为了提高分数阶比例积分微分(FOPID)控制器的控制效果,针对FOPID控制器参数整定的范围广、复杂性高等特点,提出改进的粒子群优化(PSO)算法优化FOPID控制器参数的方法。该算法对PSO中惯权重系数的上下限设定范围并随迭代次数以伽玛函数方式非线性下降,同时粒子的惯性权重系数和学习因子根据粒子的适应度值大小动态调整,使粒子保持合理运动惯性和学习能力,提高粒子的自适应能力。仿真实验表明,改进的PSO算法优化FOPID控制器的参数较标准PSO算法具有收敛速度快和收敛精度高等优点,使FOPID控制器得到较优的综合性能。 展开更多
关键词 分数阶比例积分微分控制器 粒子群优化 惯性权重系数 参数优化 自适应
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分数阶PID控制器参数的自适应设计 被引量:32
17
作者 黄丽莲 周晓亮 项建弘 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期1064-1069,共6页
分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参... 分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参数自适应的改进型差分进化算法整定方法,在目标函数的选取上,针对传统时间与绝对误差乘积准则对超调量控制不足,引入误差与控制信号加权,分别对整数阶和分数阶被控模型进行理论分析和数值仿真,仿真结果证明了该控制器参数设计方法的有效性和准确性。 展开更多
关键词 分数比例-积分-微分控制器 差分进化 参数整定 自适应
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锅炉-汽轮机系统的分数阶控制器设计 被引量:25
18
作者 王东风 王晓燕 韩璞 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期113-119,共7页
将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非... 将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非线性有很强的抑制能力。将分数阶控制器用于多变量非线性控制系统的设计,针对输入受限和不确定性的非线性MIMO锅炉-汽轮机系统设计分数阶PIλDμ控制器,控制器参数整定采用粒子群优化算法。仿真结果表明,获得的分数阶PIλDμ控制器在大范围负荷变化及存在参数、结构不确定性时均能取得满意的控制效果,显示良好的适应性及鲁棒性,与传统PID控制器相比具有明显优势。 展开更多
关键词 锅炉-汽轮机系统 非线性多变量控制 分数积分 分数控制器 比例积分微分控制器 粒子群优化算法
原文传递
分数阶PID控制器及其数字实现 被引量:25
19
作者 王振滨 曹广益 +1 位作者 曾庆山 朱新坚 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期517-520,共4页
提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器——分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器),把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域,它不但适合于分数阶系统,也适用于某些整数阶系统,并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果.给出了... 提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器——分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器),把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域,它不但适合于分数阶系统,也适用于某些整数阶系统,并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果.给出了分数阶PID控制器的一种数字实现形式,运用Grünwald-Letnicov分数微积分定义,取有限项作近似处理,从而可以直接在时域中运用Z变换方法来计算分数阶PID控制器.仿真结果证明了所给方法的有效性. 展开更多
关键词 分数积分 分数PID控制器 数字实现 Z变换
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分数阶控制器参数整定策略研究 被引量:19
20
作者 李大字 刘展 +1 位作者 靳其兵 曹柳林 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第19期4402-4406,共5页
对分数维的分数阶系统的研究吸引了越来越多的研究者。分数阶PIλDμ控制器是整数阶PID控制器的一般形式,较整数阶PID控制器具有优越性,但对其整定方法的研究还很少。基于改进的随机搜索方法,实现了分数阶控制器包括积分次数、微分次数... 对分数维的分数阶系统的研究吸引了越来越多的研究者。分数阶PIλDμ控制器是整数阶PID控制器的一般形式,较整数阶PID控制器具有优越性,但对其整定方法的研究还很少。基于改进的随机搜索方法,实现了分数阶控制器包括积分次数、微分次数五个参数的优化整定,获得了良好的整定效果。仿真实验证明了提出的整定策略的有效性。同时通过比较说明在被控系统有非线形环节的情况下采取分数阶PIλDμ控制器往往能获得更好的控制效果。 展开更多
关键词 分数积分 分数PID控制器 随机搜索 参数整定
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