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一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性
1
作者 李跃龙 郝新安 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期22-28,共7页
该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.
关键词 分数阶Langevin方程 积分-微分方程 存在性和唯一性 不动点
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Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程
2
作者 李晓洁 陈豫眉 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2024年第3期22-29,共8页
为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得... 为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得到矩阵方程组来进行求解.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性和准确性.该方法与Bernoulli小波法相比更简单精确. 展开更多
关键词 Laguerre多项式 CAPUTO分数阶导数 分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程 矩阵方程
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分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计
3
作者 石业娇 《科技通报》 北大核心 2016年第12期14-17,共4页
分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数... 分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数的分数阶非线性增长性约束条件进行验证。在重特征值的根子空间中通过Lyapunov泛函分析分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域,通过计算最小二乘估计(OLS)估计的经验覆盖概率提高置信域估计的精度。 展开更多
关键词 分数阶广义积分-微分方程 RIESZ基 置信域 约束条件 最小二乘估计
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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量：3
4
作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页
该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多
关键词 混合型分数阶半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族
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分数阶积分-微分方程的迭代解法 被引量：5
5
作者 王文华 黄得建 《琼州学院学报》 2010年第2期1-3,共3页
介绍了分数阶积分-微分方程和变分迭代法,并利用变分迭代法求解Caputo型分数阶积分-微分方程,从而表明变分迭代法能很好的求解分数阶积分-微分方程.
关键词 分数阶积分-微分方程 Caputo微分 变分迭代法 拉格朗日乘子
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基于WOA优化FNN-PID的单晶硅加热炉炉温控制
6
作者 周佳凯 张洪 《半导体技术》 CAS 北大核心 2025年第1期86-94,共9页
针对单晶硅加热炉炉温控制的大惯性、强耦合、长调节时间等问题,提出了基于鲸鱼优化算法(WOA)的优化模糊神经网络(FNN)比例-积分-微分(PID)算法。通过测试实验装置的温度推算出模型表达式,采用WOA进行选代寻优,得到合适的PID参数,利用FN... 针对单晶硅加热炉炉温控制的大惯性、强耦合、长调节时间等问题,提出了基于鲸鱼优化算法(WOA)的优化模糊神经网络(FNN)比例-积分-微分(PID)算法。通过测试实验装置的温度推算出模型表达式,采用WOA进行选代寻优,得到合适的PID参数,利用FNN对PID参数进行实时调整,以实现动态解耦。通过仿真软件进行仿真验证,并在搭建的模型上分别进行阶跃响应实验和信号跟随实验。仿真结果表明,相较于传统的PID算法和FNN-PID算法,基于WOA的优化FNN-PID算法有效提升了系统的升温速度且无超调。对加热炉进行升温实验,结果表明温度超调量最高为0.9℃,恒温区温控精度保持在±0.3℃,表明该方法可有效提升系统升温速度和稳定性。 展开更多
关键词 多温区温度控制 鲸鱼优化算法(WOA) 模糊神经网络(FNN) 比例-积分-微分(pid) 单晶硅加热炉
原文传递
带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性
7
作者 张晴 李纯硕 李巧銮 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期223-231,共9页
研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.
关键词 分数阶积分-微分方程 变Riemann-Liouville分数阶积分 P-LAPLACIAN算子 锥上的不动点定理
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基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型 被引量：9
8
作者 黄果 许黎 +1 位作者 陈庆利 蒲亦非 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1741-1752,共12页
为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分... 为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分数阶偏微分方程的去噪模型中,从而构建了基于时间-空间分数阶偏微分方程的去噪模型,该模型实现了在时间方向上和空间平面内的同时去噪。实验结果表明,提出的基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型不仅可以提高信噪比,而且可以大幅减少图像获得最大信噪比所需要的迭代次数。 展开更多
关键词 分数阶微积分 时间-空间分数阶偏微分方程 分数阶梯度 变分法 泛函极值 图像去噪
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非线性分数阶Volterra积分-微分方程的SCW数值方法
9
作者 朱莉 《厦门理工学院学报》 2015年第3期96-101,共6页
推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有... 推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有效和精确的. 展开更多
关键词 分数阶微积分 SCW Volterra积分-微分方程 算子矩阵 BLOCK Pulse函数
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比例-积分-微分压力控制的放电雾化烧蚀磨削加工方法 被引量：3
10
作者 邱明波 史璟云 +1 位作者 俞晓春 刘志东 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期111-117,共7页
为了提高电火花放电雾化烧蚀加工效率,以烧结金刚石材料作为加工电极,利用金刚石颗粒的磨削作用实现了高效雾化烧蚀与机械磨削的复合加工.其中,通过测量加工过程中金刚石颗粒与工件之间的机械磨削作用力,实现了基于压力信号检测的伺服控... 为了提高电火花放电雾化烧蚀加工效率,以烧结金刚石材料作为加工电极,利用金刚石颗粒的磨削作用实现了高效雾化烧蚀与机械磨削的复合加工.其中,通过测量加工过程中金刚石颗粒与工件之间的机械磨削作用力,实现了基于压力信号检测的伺服控制,以保证金刚石颗粒的磨削作用,并采用反比例、模糊和比例-积分-微分(PID)压力控制方法来维持加工过程中的压力稳定性.同时,以高强钢Q420C为加工对象进行了3组加工效率对比试验.结果表明:采用PID压力控制方法,在30min的加工时间内所得加工深度可达14.5mm,最大压力在1.0N以内,其加工效率和加工稳定性优于其他2种控制方法. 展开更多
关键词 电火花加工 烧蚀加工 烧结金刚石 比例-积分-微分(pid)压力控制 加工效率
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Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解
11
作者 陈真超 黄斌 《数学理论与应用》 2017年第3期51-58,共8页
本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.
关键词 weyl型分数阶积分 复微分方程 α-形式解
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Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解
12
作者 陈真超 黄斌 《怀化学院学报》 2018年第5期18-21,共4页
给出微分方程的α-正幂解和α-形式解的概念,并用Weyl型分数阶积分给出形如t^2z″(t)-(bt+c)z′(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而还得到了这种方程有多项式解的充分必要条件.
关键词 Weyl型分数阶积分 微分方程 α-形式解
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锅炉-汽轮机系统的分数阶控制器设计 被引量：25
13
作者 王东风 王晓燕 韩璞 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期113-119,共7页
将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非... 将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非线性有很强的抑制能力。将分数阶控制器用于多变量非线性控制系统的设计,针对输入受限和不确定性的非线性MIMO锅炉-汽轮机系统设计分数阶PIλDμ控制器,控制器参数整定采用粒子群优化算法。仿真结果表明,获得的分数阶PIλDμ控制器在大范围负荷变化及存在参数、结构不确定性时均能取得满意的控制效果,显示良好的适应性及鲁棒性,与传统PID控制器相比具有明显优势。 展开更多
关键词 锅炉-汽轮机系统 非线性多变量控制 分数阶微积分 分数阶控制器 比例积分微分控制器 粒子群优化算法
原文传递
基于改进DDPG-PID的芯片共晶键合温度控制
14
作者 刘家池 陈秀梅 邓娅莉 《半导体技术》 CAS 北大核心 2024年第11期973-980,共8页
芯片共晶键合对加热过程中的升温速率、保温时间和温度精度要求较高,在使用传统的比例-积分-微分(PID)温度控制方法时,存在响应时间过长、超调量过大、控制温度不够准确等问题。针对共晶加热台的温度控制问题,提出了一种基于改进的深度... 芯片共晶键合对加热过程中的升温速率、保温时间和温度精度要求较高,在使用传统的比例-积分-微分(PID)温度控制方法时,存在响应时间过长、超调量过大、控制温度不够准确等问题。针对共晶加热台的温度控制问题,提出了一种基于改进的深度确定性策略梯度(DDPG)强化学习算法优化PID参数的控制方法,采用分类经验回放的思想,以奖励值大小为标准对经验进行分类存放,根据智能体当前的状态和下一步动作,从相应的经验池中进行采样并训练,并根据PID控制算法的特性设计了合理的奖励函数,改善了强化学习中奖励稀疏的问题,提高了算法的收敛速度与性能。仿真结果表明,与传统PID控制、常规DDPG-PID控制相比,改进DDPG-PID控制缩短了响应时间,降低了超调量,近乎消除了稳态误差,提高了控制性能和系统稳定性。 展开更多
关键词 芯片共晶键合 深度确定性策略梯度(DDPG)算法 强化学习 温度控制 比例-积分-微分(pid)控制
原文传递
具有脉冲和积分边值条件的分数阶微分方程的解
15
作者 刘凤娟 王会玫 《昆明学院学报》 2018年第6期58-66,共9页
由于分数阶微分方程在实际应用中有着比整数阶微分方程更加广泛的范围.因此,提出及探讨了具有脉冲和非局部黎曼-刘维尔积分边值条件的分数阶微分方程解的存在唯一性问题,并使用分析技巧将问题转化成一个与之等价的积分方程,同时运用Scha... 由于分数阶微分方程在实际应用中有着比整数阶微分方程更加广泛的范围.因此,提出及探讨了具有脉冲和非局部黎曼-刘维尔积分边值条件的分数阶微分方程解的存在唯一性问题,并使用分析技巧将问题转化成一个与之等价的积分方程,同时运用Schaefer不动点定理、Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理得到解的存在唯一性的充分条件,然后举例验证了结论的有效性. 展开更多
关键词 黎曼-刘维尔积分边值条件 脉冲 分数阶微分方程 不动点定理
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带有积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的存在性
16
作者 杨丹丹 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期4-7,共4页
利用多值映射的不动点定理,给出一类带有积分边值Hadamard型分数阶微分包含解的存在性定理,并将已有的单值结果推广到多值.
关键词 分数阶微分包含 Hadamard型 积分边值条件 α-ψ-Ciric多值映射
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带有积分边值条件的奇异分数阶微分方程正解的存在性
17
作者 廖秀 《海南热带海洋学院学报》 2021年第5期56-65,共10页
利用序列化与正则化的技巧,结合锥压缩-锥拉伸不动点定理证明了一类带有积分边值条件的奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性。分数阶积分边值问题已有很多实际应用,例如建立耦合的电路模型、AIDS模型等。
关键词 积分边值条件 奇异分数阶微分方程 边值问题 锥压缩-锥拉伸不动点定理 正解
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分数阶PID控制器参数的自适应设计 被引量：32
18
作者 黄丽莲 周晓亮 项建弘 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期1064-1069,共6页
分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参... 分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参数自适应的改进型差分进化算法整定方法,在目标函数的选取上,针对传统时间与绝对误差乘积准则对超调量控制不足,引入误差与控制信号加权,分别对整数阶和分数阶被控模型进行理论分析和数值仿真,仿真结果证明了该控制器参数设计方法的有效性和准确性。 展开更多
关键词 分数阶比例-积分-微分控制器 差分进化 参数整定 自适应
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基于速度反馈分数阶PID控制的达芬振子的主共振 被引量：9
19
作者 牛江川 申永军 +1 位作者 杨绍普 李素娟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期422-429,共8页
与传统整数阶比例-积分-微分(PID)控制器相比,分数阶比例-积分-微分控制器由于增加了两个控制参数,因此能够更灵活地控制受控对象.研究了基于速度反馈分数阶比例-积分-微分控制的达芬振子的主共振,利用平均法获得了系统的近似解析解.研... 与传统整数阶比例-积分-微分(PID)控制器相比,分数阶比例-积分-微分控制器由于增加了两个控制参数,因此能够更灵活地控制受控对象.研究了基于速度反馈分数阶比例-积分-微分控制的达芬振子的主共振,利用平均法获得了系统的近似解析解.研究发现分数阶比例-积分-微分控制器的比例环节以等效线性阻尼的形式影响系统的共振振幅,积分环节以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响系统的动力学特性,微分环节以等效线性阻尼和等效质量的形式影响系统的动力学特性.建立了主共振幅频响应方程的解析表达式和稳定性判断准则,并对主共振幅频响应的近似解析解和数值解进行了比较,二者吻合良好,验证了求解过程和近似解析解的正确性.分析了分数阶比例-积分-微分控制器的比例环节系数、积分环节系数、微分环节系数以及分数阶阶次变化时,对系统主共振幅频响应的影响.对分数阶比例-积分-微分控制器与传统整数阶比例-积分-微分控制器的控制效果进行了对比,发现当控制器各个环节的系数相同时,基于速度反馈的分数阶比例-积分-微分控制对达芬振子主共振的控制效果要优于传统整数阶比例-积分-微分控制. 展开更多
关键词 分数阶比例-积分-微分控制 达芬振子 主共振 平均法
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基于粒子群优化算法的分数阶PID控制器设计 被引量：11
20
作者 赵华东 宋保业 +1 位作者 张建胜 许琳 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期60-65,共6页
分数阶PID控制器具有可变的微分和积分阶次,通过调整控制器参数可以获得更好的控制性能。本文基于粒子群优化算法设计分数阶PID控制器。首先介绍分数阶PID和粒子群优化算法,然后给出分数阶PID控制系统结构、分数阶微积分算子的近似算法... 分数阶PID控制器具有可变的微分和积分阶次,通过调整控制器参数可以获得更好的控制性能。本文基于粒子群优化算法设计分数阶PID控制器。首先介绍分数阶PID和粒子群优化算法,然后给出分数阶PID控制系统结构、分数阶微积分算子的近似算法和分数阶PID控制器设计的仿真流程,最后通过MATLAB/Simulink对算例进行控制器设计仿真。仿真结果表明,通过粒子群寻优能够获得满意的分数阶PID控制器参数,满足对控制性能的要求。 展开更多
关键词 粒子群优化 分数阶控制器 比例-积分-微分
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