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一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性
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作者 李跃龙 郝新安 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期22-28,共7页
该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.
关键词 分数Langevin方程 积分-微分方程 存在性和唯一性 不动点
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Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程
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作者 李晓洁 陈豫眉 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2024年第3期22-29,共8页
为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得... 为求分数阶积分-微分方程的近似解,提出了一种基于Laguerre多项式求解分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的近似方法.首先,在Caputo分数阶导数意义下,将分数阶积分-微分方程转化为Laguerre多项式空间上的矩阵形式.然后,利用配置点得到矩阵方程组来进行求解.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性和准确性.该方法与Bernoulli小波法相比更简单精确. 展开更多
关键词 Laguerre多项式 CAPUTO分数导数 分数Volterra-Fredholm积分-微分方程 矩阵方程
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锅炉-汽轮机系统的分数阶控制器设计 被引量:25
3
作者 王东风 王晓燕 韩璞 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期113-119,共7页
将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非... 将分数阶微积分用于系统控制已引起控制学界的广泛关注。分数阶PIλDμ.控制是传统PID控制的推广与发展,积分阶次λ和微分阶次μ的引入使得分数阶控制器具有更灵活的结构和更强的鲁棒性。分数阶PIλDμ控制器对对象参数变化不敏感,对非线性有很强的抑制能力。将分数阶控制器用于多变量非线性控制系统的设计,针对输入受限和不确定性的非线性MIMO锅炉-汽轮机系统设计分数阶PIλDμ控制器,控制器参数整定采用粒子群优化算法。仿真结果表明,获得的分数阶PIλDμ控制器在大范围负荷变化及存在参数、结构不确定性时均能取得满意的控制效果,显示良好的适应性及鲁棒性,与传统PID控制器相比具有明显优势。 展开更多
关键词 锅炉-汽轮机系统 非线性多变量控制 分数积分 分数控制器 比例积分微分控制器 粒子群优化算法
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数控压机伺服控制系统复合控制器I-ABC与PID优化 被引量:1
4
作者 陈杰 泮进明 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第1期200-203,共4页
为了提高数控压机伺服控制系统的控制精度,针对伺服控制系统运行控制过程构建数学模型,在人工蜂群算法基础上融入了云分析模型,之后采用改进人工蜂群算法(Improved Artificial Bee Colony,I-ABC)调节比例-积分-微分(Proportional Integr... 为了提高数控压机伺服控制系统的控制精度,针对伺服控制系统运行控制过程构建数学模型,在人工蜂群算法基础上融入了云分析模型,之后采用改进人工蜂群算法(Improved Artificial Bee Colony,I-ABC)调节比例-积分-微分(Proportional Integral Differential,PID)参数,建立了一种复合控制方法。研究结果表明:以I-ABC进行PID控制时,可以使幅度差降低到0.4%,相位差基本在-0.54°之内,系统加载精度也获得了明显提升,表现出了更优的跟踪性能。以I-ABC进行PID控制时,能够对多余力起到明显抑制作用,响应速度也获得明显提升,可以有效满足系统的准确控制要求。在系统内加入干扰信号,引入I-ABC实施PID调节可以减小系统超调量,还可以获得更短调节时间,使系统获得更强抗干扰性能。 展开更多
关键词 数控压机 伺服控制系统 改进人工蜂群算法 比例-积分-微分 复合控制器 抗干扰
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分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计
5
作者 石业娇 《科技通报》 北大核心 2016年第12期14-17,共4页
分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数... 分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数的分数阶非线性增长性约束条件进行验证。在重特征值的根子空间中通过Lyapunov泛函分析分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域,通过计算最小二乘估计(OLS)估计的经验覆盖概率提高置信域估计的精度。 展开更多
关键词 分数广义积分-微分方程 RIESZ基 置信域 约束条件 最小二乘估计
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一类混合型分数阶半线性积分-微分方程解的存在性 被引量:3
6
作者 朱波 韩宝燕 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第6期1334-1341,共8页
该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于... 该文利用非紧性测度、β-预解族、k-集压缩原理研究了一类混合型分数阶半线性积分-微分方程温和解的存在性.众所周知,利用k-集压缩原理证明解的存在性时需要单独给出附加条件来保证压缩系数小于1,而该文不需要单独附加保证压缩系数小于1的条件.在更一般的条件下证明了方程解的存在性.文章最后给出了一个例子说明该文主要结果的应用. 展开更多
关键词 混合型分数半线性积分-微分方程 k-集压缩 非紧性测度 β-预解族
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分数阶积分-微分方程的迭代解法 被引量:5
7
作者 王文华 黄得建 《琼州学院学报》 2010年第2期1-3,共3页
介绍了分数阶积分-微分方程和变分迭代法,并利用变分迭代法求解Caputo型分数阶积分-微分方程,从而表明变分迭代法能很好的求解分数阶积分-微分方程.
关键词 分数积分-微分方程 Caputo微分 变分迭代法 拉格朗日乘子
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带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性
8
作者 张晴 李纯硕 李巧銮 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期223-231,共9页
研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.
关键词 分数积分-微分方程 变Riemann-Liouville分数积分 P-LAPLACIAN算子 锥上的不动点定理
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基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究 被引量:17
9
作者 曹军义 梁晋 曹秉刚 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期1246-1249,1253,共5页
在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻... 在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性. 展开更多
关键词 分数控制器 模糊比例积分微分控制器 分数积分
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基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型 被引量:9
10
作者 黄果 许黎 +1 位作者 陈庆利 蒲亦非 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1741-1752,共12页
为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分... 为了在去噪的同时更多地保留图像的细节信息,将分数阶微积分理论和梯度下降流有效结合,提出了分数阶梯度下降流的概念,并证明了能量泛函的分数阶梯度下降流在一定微分阶次范围内是收敛的。在此基础上,将时间因素引入到改进的基于空间分数阶偏微分方程的去噪模型中,从而构建了基于时间-空间分数阶偏微分方程的去噪模型,该模型实现了在时间方向上和空间平面内的同时去噪。实验结果表明,提出的基于时间-空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型不仅可以提高信噪比,而且可以大幅减少图像获得最大信噪比所需要的迭代次数。 展开更多
关键词 分数积分 时间-空间分数微分方程 分数梯度 变分法 泛函极值 图像去噪
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大型电力系统励磁比例-积分-微分调节器的闭环优化方法 被引量:3
11
作者 程林 张剑云 +3 位作者 孙元章 管秀鹏 吴琛 李文云 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第3期49-53,共5页
采用传统频域方法进行发电机比例–积分–微分(proportional integral differential,PID)励磁调节器的参数设计时只考虑本机组的运行,而忽视了电网的整体运行情况,且性能好坏取决于设计人员的经验。针对这种情况,提出了基于大型电力系... 采用传统频域方法进行发电机比例–积分–微分(proportional integral differential,PID)励磁调节器的参数设计时只考虑本机组的运行,而忽视了电网的整体运行情况,且性能好坏取决于设计人员的经验。针对这种情况,提出了基于大型电力系统时域仿真曲线的励磁PID调节器闭环优化方法,既能综合考虑机组和电网的运行情况,又能克服传统设计过于依赖经验的不足。该方法使用时域积分性能指标来评价含有PID调节器的闭环电力系统的综合性能,运用Nelder-Mead单纯形方法来有效搜索最优的PID参数。在实际大型电网中的应用结果表明,该优化方法可有效提高大电网电压的动态调节能力,有很好的实际应用前景。 展开更多
关键词 自动电压调节器 比例-积分-微分控制器 时域优化 单纯形算法 电力系统
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非线性分数阶Volterra积分-微分方程的SCW数值方法
12
作者 朱莉 《厦门理工学院学报》 2015年第3期96-101,共6页
推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有... 推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有效和精确的. 展开更多
关键词 分数积分 SCW Volterra积分-微分方程 算子矩阵 BLOCK Pulse函数
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Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解
13
作者 陈真超 黄斌 《数学理论与应用》 2017年第3期51-58,共8页
本文给出复微分方程的α-形式解的概念,并用weyl型分数阶积分给出形如t^2z^11(t)-(bt+c)z1(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而得到这种方程有多项式解的充分必要条件.
关键词 weyl型分数积分 微分方程 α-形式解
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Weyl型分数阶积分与一类复二阶微分方程的α-形式解
14
作者 陈真超 黄斌 《怀化学院学报》 2018年第5期18-21,共4页
给出微分方程的α-正幂解和α-形式解的概念,并用Weyl型分数阶积分给出形如t^2z″(t)-(bt+c)z′(t)+βz(t)=0的复微分方程的一种α-负幂解形式,进而还得到了这种方程有多项式解的充分必要条件.
关键词 Weyl型分数积分 微分方程 α-形式解
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分数阶PID控制器参数的自适应设计 被引量:32
15
作者 黄丽莲 周晓亮 项建弘 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期1064-1069,共6页
分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参... 分数阶比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器是整数阶PID控制器在复数域的推广,通过引入两个可调参数λ和μ使得控制器参数整定范围变大,但使得参数设计变得更加复杂。针对分数阶PID控制器的特点,提出了一种参数自适应的改进型差分进化算法整定方法,在目标函数的选取上,针对传统时间与绝对误差乘积准则对超调量控制不足,引入误差与控制信号加权,分别对整数阶和分数阶被控模型进行理论分析和数值仿真,仿真结果证明了该控制器参数设计方法的有效性和准确性。 展开更多
关键词 分数阶比例-积分-微分控制器 差分进化 参数整定 自适应
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基于粒子群优化算法的分数阶PID控制器设计 被引量:11
16
作者 赵华东 宋保业 +1 位作者 张建胜 许琳 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期60-65,共6页
分数阶PID控制器具有可变的微分和积分阶次,通过调整控制器参数可以获得更好的控制性能。本文基于粒子群优化算法设计分数阶PID控制器。首先介绍分数阶PID和粒子群优化算法,然后给出分数阶PID控制系统结构、分数阶微积分算子的近似算法... 分数阶PID控制器具有可变的微分和积分阶次,通过调整控制器参数可以获得更好的控制性能。本文基于粒子群优化算法设计分数阶PID控制器。首先介绍分数阶PID和粒子群优化算法,然后给出分数阶PID控制系统结构、分数阶微积分算子的近似算法和分数阶PID控制器设计的仿真流程,最后通过MATLAB/Simulink对算例进行控制器设计仿真。仿真结果表明,通过粒子群寻优能够获得满意的分数阶PID控制器参数,满足对控制性能的要求。 展开更多
关键词 粒子群优化 分数控制器 比例-积分-微分
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基于分数阶PD速度控制器的永磁同步电动机控制研究 被引量:4
17
作者 王瑞萍 皮佑国 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期34-39,共6页
为了实现交流永磁同步电机的高性能速度控制,提出一种能满足系统稳定性和鲁棒性要求的分数阶比例微分控制器。为评价该控制器的性能,将该控制器和采用最优化设计的整数阶比例积分控制器分别应用于同一系统进行了仿真和原型实验。结果表... 为了实现交流永磁同步电机的高性能速度控制,提出一种能满足系统稳定性和鲁棒性要求的分数阶比例微分控制器。为评价该控制器的性能,将该控制器和采用最优化设计的整数阶比例积分控制器分别应用于同一系统进行了仿真和原型实验。结果表明:采用文中提出的分数阶比例微分控制器的系统响应速度、跟随性能和节能效果均优于采用整数阶比例积分控制器的系统。 展开更多
关键词 分数比例微分控制器 整数比例积分控制器 交流永磁同步电动机 跟随性能 节能效果
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基于PSO-BP神经网络的PID控制器参数优化方法 被引量:13
18
作者 郭珂 伞冶 朱奕 《电子设计工程》 2012年第4期63-66,共4页
针对传统PID控制系统参数整定过程存在的在线整定困难和控制品质不理想等问题,结合BP神经网络自学习和自适应能力强等特点,提出采用BP神经网络优化PID控制器参数。其次,为了加快BP神经网络学习收敛速度,防止其陷入局部极小点,提出采用... 针对传统PID控制系统参数整定过程存在的在线整定困难和控制品质不理想等问题,结合BP神经网络自学习和自适应能力强等特点,提出采用BP神经网络优化PID控制器参数。其次,为了加快BP神经网络学习收敛速度,防止其陷入局部极小点,提出采用粒子群优化算法来优化BP神经网络的连接权值矩阵。最后,给出了PSO-BP算法整定优化PID控制器参数的详细步骤和流程图,并通过一个PID控制系统的仿真实例来验证本文所提算法的有效性。仿真结果证明了本文所提方法在控制品质方面优于其它三种常规整定方法。 展开更多
关键词 粒子群优化算法 神经网络 比例-积分-微分控制器 参数优化
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精密设备主动SAWPSO-PID振动控制器设计及仿真研究 被引量:1
19
作者 黄伟 朱大勇 +1 位作者 徐建 卢剑伟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1153-1157,共5页
比例-积分-微分(PID)控制器具有简单、稳定性好、可靠性高、鲁棒性强等特点,在振动控制领域应用广泛。而传统的主动PID控制器参数以假设或经验性选取为主,不科学且不能充分发挥控制器性能。自适应权重粒子群算法(self-adaptive weight p... 比例-积分-微分(PID)控制器具有简单、稳定性好、可靠性高、鲁棒性强等特点,在振动控制领域应用广泛。而传统的主动PID控制器参数以假设或经验性选取为主,不科学且不能充分发挥控制器性能。自适应权重粒子群算法(self-adaptive weight particle swarm optimization,简称SAWPSO)克服了传统粒子群算法寻优过程的早熟情况,能使PSO算法达到局部及全局最优的平衡。文章基于SAWPSO算法,设计了SAWPSO-PID控制器,以时间乘以误差绝对值积分(ITAE)为目标适应值函数,对精密设备振动进行了PID参数自整定的优化控制研究,并与经验型参数选定PID振动控制、被动隔振(无控)进行了对比分析。 展开更多
关键词 精密设备 振动控制 比例-积分-微分 自适应权重粒子群算法 时间乘以误差绝对值积分 SAWPSO-PID控制器
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基于国产FPGA加速器的电源数字控制器设计与实现研究
20
作者 蒲豪杰 李茜 任邵康 《科技资讯》 2025年第6期107-109,共3页
电源数字控制器的设计包括多个关键模块,其中,比例-积分-微分(Proportion-Integration-Differentiation,PID)控制算法通过比例、积分和微分机制实现精确的输出调节。系统利用国产现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)... 电源数字控制器的设计包括多个关键模块,其中,比例-积分-微分(Proportion-Integration-Differentiation,PID)控制算法通过比例、积分和微分机制实现精确的输出调节。系统利用国产现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)芯片的高并行处理能力和丰富的I/O接口,保证了控制算法的高效执行和信号的稳定传输。这一设计提升了电源管理的智能化和自动化水平,还为未来相关研究和应用提供了重要的参考与基础。 展开更多
关键词 现场可编程门阵列 电源数字控制器 比例-积分-微分参数 滤波电路
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