基于线性定常系统等效的分数阶阻尼结构动力响应数值求解

1

作者 郭琴 陈太聪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第15期138-143,209,共7页

分数阶导数是阻尼器本构模型的常用表达,相关结构动力响应的解析解答难以获得,高效时域数值求解具有重要实践意义。针对应用广泛的Riemann-Liouville型分数阶阻尼结构,引入基于多步预估-校正机制的Adams-Moulton算法计算分数阶导数,继... 分数阶导数是阻尼器本构模型的常用表达,相关结构动力响应的解析解答难以获得,高效时域数值求解具有重要实践意义。针对应用广泛的Riemann-Liouville型分数阶阻尼结构,引入基于多步预估-校正机制的Adams-Moulton算法计算分数阶导数,继而在各离散时刻构造等效线性定常动力系统,最终结合Newmark-β数值积分方案建立各时刻求解显式公式,实现高精度动力响应的直接快速求解。以单自由度振子受简谐荷载和单位脉冲为例,对比考察解析解、2种直接数值解法和该方法,验证该方法的高精度和稳定性。最后以多层阻尼减震结构受地震作用为例,对比考察迭代数值算法、工程近似算法和该文方法,进一步验证该方法在计算精度和计算效率上的综合优势,揭示工程应用潜力。 展开更多

关键词 分数阶阻尼 动力分析 预估-校正 等效线性系统

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分数阶阻尼项发展方程解的长期动态 被引量：1

2

作者 张媛媛 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期293-297,共5页

研究了有界区域下具分数阶阻尼项发展方程的整体适定性和长期动态.研究重点是非线性项的增长阶和方程整体适定性及长期动态的关系,得出非线性项在一定的增长阶条件下,所研究发展方程弱解的存在唯一性.

关键词 分数阶阻尼项 存在性 唯一性 整体适定性

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分数阶阻尼裂纹转子的非线性动力学特性分析 被引量：7

3

作者 薛士明 曹军义 +1 位作者 林京 陈阳泉 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期76-80,共5页

为了有效地提高转子系统特性的分析精度,使其能够准确地进行故障诊断,以Jeffcott转子模型为基础,建立了带有分数阶阻尼和横向呼吸裂纹故障的转子系统的动力学模型.采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法对转子系统的动力学方程进行数值... 为了有效地提高转子系统特性的分析精度,使其能够准确地进行故障诊断,以Jeffcott转子模型为基础,建立了带有分数阶阻尼和横向呼吸裂纹故障的转子系统的动力学模型.采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法对转子系统的动力学方程进行数值仿真计算,利用轴心轨迹图、Poin-care截面映射图和分岔图等,研究了阻尼的分数阶次、转速和裂纹深度对裂纹转子动态特性的影响,并通过实验对理论分析结果进行了验证.分析结果表明:在半临界转速附近,由于裂纹的存在,转子的轴心轨迹呈现明显的双环型(或称内8字形),因此响应中的2倍频分量占主导地位.随着分数次阻尼阶次的增加,转子系统依次经历混沌、准周期和周期运动,同时裂纹深度、不平衡量以及转速对转子系统的动态特性具有明显影响. 展开更多

关键词 分数阶阻尼 裂纹转子系统 非线性动力学

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随机激励下一类含分数阶阻尼的轮胎的振动响应 被引量：1

4

作者 范院琴 徐伟 +1 位作者 韩群 杨勇歌 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第12期1330-1340,共11页

基于随机平均法研究了Kanai-Tajimi噪声激励下含分数阶阻尼的轮胎动力学系统的响应.首先将地震波近似为Kanai-Tajimi噪声,结合点接触模型和分数阶导数模型,建立轮胎的动力学方程,然后运用随机平均法求解振动位移的稳态概率密度函数的解... 基于随机平均法研究了Kanai-Tajimi噪声激励下含分数阶阻尼的轮胎动力学系统的响应.首先将地震波近似为Kanai-Tajimi噪声,结合点接触模型和分数阶导数模型,建立轮胎的动力学方程,然后运用随机平均法求解振动位移的稳态概率密度函数的解析解,最后通过Monte-Carlo数值模拟验证了该方法的有效性.利用振动位移的概率密度求解聚丁二烯橡胶、丁基B252橡胶轮胎振动位移的均值与方差,并以此为依据考察这两类橡胶的减振性能.研究结果表明,轮胎振动位移的均值和方差随橡胶的储能模量的增大而增大,随耗散模量的增大而减小,这说明减小橡胶的储能模量或增大耗散模量可有效改善轮胎的减振性能.所得结果可为轮胎的设计与制造提供一定的理论基础. 展开更多

关键词 分数阶阻尼 橡胶材料 随机平均法 粘弹材料

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具分数阶阻尼项发展方程解的长时间特点 被引量：1

5

作者 张媛媛 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期10-15,共6页

研究无界区域下一类具分数阶阻尼项发展方程Cauchy问题解的整体存在性,给出解长时间行为的充分条件,并对Cauchy问题解的特点作出相应先验估计.

关键词 分数阶阻尼项 发展方程 初边值问题 整体存在性 自然延拓

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具有控制时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性（英文）

6

作者 徐中杨 谢峰 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2017年第3期375-383,共9页

讨论了在caputo意义下,控制项具有时滞的非线性分数阶阻尼系统的可控性.利用不动点定理,得到了非线性分数阶阻尼系统可控的充分条件,所得的条件易于验证.并且给出两个例子说明所得结论的可行性.

关键词 可控性 分数阶阻尼系统 控制时滞

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对含分数阶阻尼器非线性悬架的PID控制研究 被引量：4

7

作者 陈炎冬 《机械制造与自动化》 2016年第6期88-91,共4页

对由分数阶磁流变阻尼器(分数阶Bingham模型)和非线性弹簧组成的汽车悬架系统进行PID控制研究,先建立其二自由度非线性悬架数学模型,再根据车辆的舒适性和平顺性要求设计PID控制器,在Matlab/simulink中建立非线性悬架的仿真模型,对PID... 对由分数阶磁流变阻尼器(分数阶Bingham模型)和非线性弹簧组成的汽车悬架系统进行PID控制研究,先建立其二自由度非线性悬架数学模型,再根据车辆的舒适性和平顺性要求设计PID控制器,在Matlab/simulink中建立非线性悬架的仿真模型,对PID控制器参数整定,并用Oustaloup逼近算法解算分数阶微积分因子,实现数值仿真。结果表明,该悬架与被动悬架相比,该悬架的平顺性和舒适性有明显的提高,说明在既含有分数阻尼器又含有非线性弹簧时,以PID控制器对悬架进行控制同样有效,对以后研究非线性悬架有一定的指导意义。 展开更多

关键词 分数阶磁流变阻尼器 非线性 PID 仿真

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一类边界上带有分数阶阻尼的Kirchhoff型方程解的爆破

8

作者 马洁 刘灯明 《伊犁师范学院学报（自然科学版）》 2016年第4期1-5,共5页

通过定义合适的能量函数,利用凸分析方法,在一些初始能量和参数的假设下,研究了解在有限时间发生爆破的情况,并且给出了爆破现象的时间上界估计.

关键词 有限时间爆破 生命跨度 分数阶阻尼

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分数阶转子-轴承耦合系统非线性动力学分析

9

作者 孙万泉 王报霞 《水力发电学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期23-32,共10页

为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,... 为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,探讨了含分数阶阻尼转子与轴承的耦合模型在阶次对称系统和阶次非对称系统中的不同运动形态,给出了系统不同条件下的运动状态分布图,对比了碰摩故障在整数阶和分数阶条件下不同形态的动力特征,验证了所提出分数阶阻尼的优越性。结果表明,分数阶阻尼相比于整数阶阻尼具有非局部性、记忆性和适应非线性等新的动力学特征。 展开更多

关键词 水力机械 转子-轴承系统 分数阶阻尼 非线性动力学 故障特征

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带有分数阶阻尼的压电能量采集系统相干共振

10

作者 李海涛 秦卫阳 +1 位作者 周志勇 蓝春波 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第22期96-103,共8页

研究了含分数阶阻尼的双稳态能量采集系统的相干共振.建立了带有分数阶阻尼的轴向受压梁压电能量采集系统动力学模型.对于分数阶方程,采用Euler-Maruyama-Leipnik方法进行求解,计算了不同阻尼阶数下的能量采集系统的信噪比、响应均值、... 研究了含分数阶阻尼的双稳态能量采集系统的相干共振.建立了带有分数阶阻尼的轴向受压梁压电能量采集系统动力学模型.对于分数阶方程,采用Euler-Maruyama-Leipnik方法进行求解,计算了不同阻尼阶数下的能量采集系统的信噪比、响应均值、跃迁数目等统计物理量.结果表明:此压电能量采集系统在随机激励下可以实现相干共振,阻尼阶数对相干共振的临界噪声强度和相干共振幅值有很大影响. 展开更多

关键词 分数阶阻尼 随机激励 能量采集系统 相干共振

原文传递

具有分数阶导数阻尼动力减振器的数值实现与仿真 被引量：1

11

作者 陈炎冬 《科技创新导报》 2012年第24期34-34,共1页

本文建立了具有分数阶阻尼的减振器的动力学模型,利用Oustaloup滤波算法对减振系统进行了数值仿真,可知分数阶导数阻尼减振器可增大减振范围。

关键词 减振器 分数阶阻尼 仿真

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采用分数阶临界阻尼控制律的动力吸振器研究

12

作者 陈炎冬 陈宁 徐俊 《制造业自动化》 CSCD 2020年第8期110-116,共7页

利用分数阶临界阻尼的理论针对动力吸振器模型来设计分数阶临界阻尼主动控制律。为了更加清楚说明控制律设计过程,先介绍了单自由度振动系统的分数阶临界阻尼理论,然后根据主对角线占优的原理对经典动力吸振器模型进行近似解耦,分析结... 利用分数阶临界阻尼的理论针对动力吸振器模型来设计分数阶临界阻尼主动控制律。为了更加清楚说明控制律设计过程,先介绍了单自由度振动系统的分数阶临界阻尼理论,然后根据主对角线占优的原理对经典动力吸振器模型进行近似解耦,分析结果表明近似系统与实际系统的误差在可以接受的范围之内。因此,根据单自由度振动系统的设计思路,在该解耦的动力吸振器模型基础上设计了分数阶临界阻尼控制律,并在实际动力吸振器中试验。试验结果表明,分数阶临界阻尼当其对应项分数阶阶次α∈(0,1)时,其减振效果比传统的整数阶和分数阶阶次α∈(1,2)临界阻尼更好,而且分析了临界阻尼附近的减振效果,发现临界阻尼时的性能较好,调节控制律中的比例系数可进一步提高减振性能,说明提出的控制律是有效的,而且控制律参数选取方便。 展开更多

关键词 分数阶临界阻尼 动力吸振器 解耦 减振控制

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基于微分几何法的非线性分数阶悬架主动控制 被引量：6

13

作者 常宇健 田沃沃 +2 位作者 金格 陈恩利 李韶华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期270-276,共7页

现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架... 现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架的动力学性能。针对含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4汽车悬架模型进行研究,利用Oustaloup滤波器算法对悬架系统中的分数阶微分进行近似计算,分别采用PID控制器和基于微分几何理论反馈线性化的LQR控制器对该悬架系统进行主动控制。结果表明,基于PID控制器的主动悬架和基于反馈线性化LQR控制器的主动悬架都能有效提高汽车悬架的舒适性和稳定性,其中反馈线性化LQR主动控制效果明显优于PID控制。 展开更多

关键词 非线性 分数阶阻尼 Oustaloup滤波器算法 微分几何法 LQR控制

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带分数阶时空阻尼项的双曲方程组整体解的不存在性

14

作者 贾秀青 孙福芹 《黑龙江科技信息》 2010年第25期199-200,共2页

研究带分数阶时空阻尼项的双曲方程组.利用试验函数方法,通过精细的积分估计得到了该方程组整体解的不存在的充分条件。

关键词 双曲方程组 分数阶时空阻尼项 不存在性

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对分数阶非线性悬架的遗传优化PI~λD~μ控制 被引量：6

15

作者 陈炎冬 陈宁 +1 位作者 杨敏 刘洁 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2019年第1期13-17,150,共6页

针对由分数阶磁流变阻尼和非线性弹簧组成的复杂车辆悬架系统进行减振控制研究。首先建立1/4车辆二自由度非线性悬架数学模型,然后结合分数阶微积分理论,设计PI~λD~μ控制器,采用遗传算法在线整定分数阶PID控制器参数,其中以车身垂直... 针对由分数阶磁流变阻尼和非线性弹簧组成的复杂车辆悬架系统进行减振控制研究。首先建立1/4车辆二自由度非线性悬架数学模型,然后结合分数阶微积分理论,设计PI~λD~μ控制器,采用遗传算法在线整定分数阶PID控制器参数,其中以车身垂直加速度、悬架动位移和轮胎动变形为优化指标建立适应度函数。同时在Matlab/Simulink中对非线性悬架分别进行分数阶PID控制、整数阶PID控制与被动悬架的性能对比仿真实验。结果表明,以遗传算法在线整定的分数阶PID控制器与被动悬架和整数阶PID控制的悬架相比减振效果更好,说明在既含有分数阻尼器又含有非线性弹簧时,其对悬架进行控制是有效的。 展开更多

关键词 分数阶磁流变阻尼器 非线性 分数阶MD 遗传算法 优化

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含时滞反馈的分数阶线性系统响应特性分析

16

作者 张斌 《山西煤炭管理干部学院学报》 2013年第2期104-106,共3页

研究了含时滞反馈的分数阶线性系统对简谐激励的响应特性。通过谐波平衡法得到了系统响应的近似解析解,并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明,系统响应的幅值与时滞参数之间呈周期性变化的规律。系统响应的幅频特性与分数阶导数的微... 研究了含时滞反馈的分数阶线性系统对简谐激励的响应特性。通过谐波平衡法得到了系统响应的近似解析解,并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明,系统响应的幅值与时滞参数之间呈周期性变化的规律。系统响应的幅频特性与分数阶导数的微分阶数无关,与时滞参数的大小有关。对于较小的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线是光滑的。对于较大的时滞参数,系统响应的幅频特性曲线带有毛刺。 展开更多

关键词 分数阶导数阻尼 时滞反馈 简谐激励

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一类圆柱形介电弹性体的随机响应分析

17

作者 李乔艳 杨永亮 关晋瑞 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期1-7,70,共8页

介电弹性体(简称DE)是一种具有柔性电极的聚合物材料,当施加电场时,会出现显著的机电响应.由于其响应速度快、应变大、机电转化率高且成本低等优点,DE的应用已广泛涉及材料制造、航空航天、仿生机械和生物医学等领域.考虑到许多应用装... 介电弹性体(简称DE)是一种具有柔性电极的聚合物材料,当施加电场时,会出现显著的机电响应.由于其响应速度快、应变大、机电转化率高且成本低等优点,DE的应用已广泛涉及材料制造、航空航天、仿生机械和生物医学等领域.考虑到许多应用装置对精准度的要求,以及固定不变的径向力难以保证的问题,首先采用高斯白噪声模拟径向力的随机小扰动,建立了在随机径向力和直流电压耦合作用下含有分数阶阻尼的随机动力学模型.进而利用广义谐和函数随机平均法求解了拉伸比率和拉伸比速率的稳态概率密度函数,并通过蒙特卡洛模拟进行验证.最后,研究了机电耦合参数对系统单稳态和双稳态的影响,并从两种稳态角度详细分析了噪声强度和分数阶阶数对DE动力学响应的影响. 展开更多

关键词 随机动力学 分数阶阻尼 广义谐和函数 随机平均法

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双频信号驱动含分数阶内、外阻尼Dufng振子的振动共振 被引量：4

18

作者 张路 谢天婷 罗懋康 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期68-74,共7页

本文利用解析和数值的方法研究了由双频周期信号驱动含分数阶内、外阻尼的Dufng振子的振动共振现象,并讨论了分数阶阶数对上述现象的影响.研究发现:双频周期信号同时驱动的分数阶Dufng振子响应幅值增益Q可随着高频周期激励幅值的改变达... 本文利用解析和数值的方法研究了由双频周期信号驱动含分数阶内、外阻尼的Dufng振子的振动共振现象,并讨论了分数阶阶数对上述现象的影响.研究发现:双频周期信号同时驱动的分数阶Dufng振子响应幅值增益Q可随着高频周期激励幅值的改变达到最大值,即出现了和整数阶非线性动力系统相似的振动共振现象,而相应的分数阶导数项则分别为系统提供了内、外两种阻尼力从而导致了系统有效势函数的改变,进而引发了比整数阶动力系统更为丰富的振动共振现象. 展开更多

关键词 振动共振 Dufng振子 分数阶阻尼 分数阶系统

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不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析 被引量：10

19

作者 杨建华 朱华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期366-372,共7页

研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题.首先在简谐信号的激励下,利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解,这一结果和已有文献(申永军,杨绍普,邢海军2012物理学报61110505)的结果完全相同,但本文的求... 研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题.首先在简谐信号的激励下,利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解,这一结果和已有文献(申永军,杨绍普,邢海军2012物理学报61110505)的结果完全相同,但本文的求解过程大为简化,而且本文进一步扩展了分数阶导数阻尼微分阶数的取值范围.接着,利用傅里叶级数展开法和线性系统的叠加原理,求得了一般周期信号激励下系统响应的近似解,并以周期方波信号和周期全波正弦信号为例进行了说明.本文的结果表明,分数阶导数阻尼的微分阶数影响系统响应中各阶谐波的共振频率和共振振幅.系统响应的幅值与分数阶导数阻尼的微分阶数之间的单调关系主要受外激信号频率的影响.除解析分析外,本文还用数值模拟对相关结论进行了验证,两种结果符合良好,表明本文的分析方法是可行的. 展开更多

关键词 分数阶导数阻尼 周期信号 谐波平衡法

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一类五次方振子系统的叉形分叉及振动共振研究 被引量：9

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作者 杨建华 刘后广 程刚 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第18期52-59,共8页

研究了一类具有分数阶导数阻尼的五次方振子系统中的叉形分叉及振动共振现象.基于快慢变量分离法,消去系统中的高频激励成分,得到关于慢变量的等效系统,根据等效系统中稳态平衡点的变化情况研究了系统的叉形分叉现象.结果表明:高频信号... 研究了一类具有分数阶导数阻尼的五次方振子系统中的叉形分叉及振动共振现象.基于快慢变量分离法,消去系统中的高频激励成分,得到关于慢变量的等效系统,根据等效系统中稳态平衡点的变化情况研究了系统的叉形分叉现象.结果表明:高频信号幅值的递增变化会引起亚临界叉形分叉,高频信号频率和分数阶导数阻尼阶数的递增变化都会引起超临界叉形分叉;振动共振和叉形分叉是关联的,当叉形分叉发生时,振动共振曲线会出现两个峰值,否则只会出现一个峰值.通过解析结果和数值模拟结果的对比,验证了解析分析的正确性. 展开更多

关键词 亚临界叉形分叉 超临界叉形分叉 分数阶导数阻尼 振动共振

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