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曲线拟合与分段函数组合法在瓦斯抽采量预测中的研究与应用
1
作者 程磊 王鑫 张清田 《煤炭技术》 CAS 2024年第1期185-189,共5页
为减少矿井煤与瓦斯突出、瓦斯爆炸等事故的发生,将井下瓦斯及时抽出是必要的,因此对瓦斯抽采量进行准确地预测愈发重要。在神经网络法、多元线性回归法等预测方法的基础上,根据瓦斯抽采量在时间效应下变化波动大的特性,提出了曲线拟合... 为减少矿井煤与瓦斯突出、瓦斯爆炸等事故的发生,将井下瓦斯及时抽出是必要的,因此对瓦斯抽采量进行准确地预测愈发重要。在神经网络法、多元线性回归法等预测方法的基础上,根据瓦斯抽采量在时间效应下变化波动大的特性,提出了曲线拟合与分段函数组合法。此方法以瓦斯抽采量衰减为界将瓦斯抽采分为前、后2个阶段,根据实测数据作抽采纯量随时间变化曲线并对变化曲线进行拟合,根据拟合曲线列出预测瓦斯抽采量的计算公式,用于对抽采量进行预测。分别对九里山矿、古汉山矿进行后段抽采量预测与实际的比较,其中九里山矿得到后段预测值的最小相对误差为0.63%,最大相对误差为2.34%,古汉山矿得到后段预测值的最小相对误差为0.09%,最大相对误差为3.23%。表明曲线拟合与分段函数组合法对井下瓦斯抽采量预测是可行的,对井下瓦斯治理具有重要的意义。 展开更多
关键词 瓦斯抽采 抽采量预测 曲线拟合与分段函数组合法 时间效应 瓦斯治理
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关注微专题研究,优化解题教学——以“多元分段函数”的微专题教学为例
2
作者 徐惠平 《数学教学通讯》 2024年第12期34-36,共3页
微专题教学是指退到某个知识点或问题的原始位置,通过一系列条理清晰的问题将知识串联起来,让学生进一步深化对知识本质的理解,构建结构化的思维.研究者从研究的缘起出发,以“多元分段函数”为例,分别从问题展示、揭露本质、深入探索、... 微专题教学是指退到某个知识点或问题的原始位置,通过一系列条理清晰的问题将知识串联起来,让学生进一步深化对知识本质的理解,构建结构化的思维.研究者从研究的缘起出发,以“多元分段函数”为例,分别从问题展示、揭露本质、深入探索、拓展延伸等方面展开微专题教学分析. 展开更多
关键词 微专题 多元分段函数 解题教学
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例析分段函数的常见考点
3
作者 林国红 《高中数理化》 2024年第3期40-43,共4页
分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进... 分段函数是一种重要的函数形式,分段函数问题往往涉及函数、方程、不等式、图像等知识,具有涉及面广、综合性强的特点,重点考查函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想的应用,是高考经久不衰的考点.本文对分段函数的常见题目类型进行归纳分析,并结合近几年的高考试题透视其考点,供大家复习参考. 展开更多
关键词 题目类型 分段函数 函数与方程 数形结合 函数形式 高考试题 分类讨论 综合性强
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分段函数常见题型及解题思路的分析
4
作者 靳宝 《数理天地（高中版）》 2024年第9期12-13,共2页
分段函数是函数部分较为常见的知识点,题型灵活多变,由于不同取值范围对应不同的表达式,因此与一般的函数有一定区别.常见的考查分段函数的问题包括:求解分段函数解析式、求解分段函数的函数值、已知函数值求参数等.本文以具体实例分析... 分段函数是函数部分较为常见的知识点,题型灵活多变,由于不同取值范围对应不同的表达式,因此与一般的函数有一定区别.常见的考查分段函数的问题包括:求解分段函数解析式、求解分段函数的函数值、已知函数值求参数等.本文以具体实例分析不同题型,帮助学生理解和掌握求解分段函数问题的思路,加深学生对分段函数的理解与应用. 展开更多
关键词 高中数学 分段函数 解题技巧
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见微知著 因微而深——以“分段函数中的含参问题”为例
5
作者 孙承辉 《数学教学通讯》 2023年第30期16-18,共3页
文章以微专题“分段函数中的含参问题”为例,介绍在高三一轮复习中渗透数学思想,精准地突破难点,多角度提升学生的数学学科核心素养.
关键词 分段函数 微专题 核心素养
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基于核心素养下的高一数学复习课——由一道习题引起的“分段函数”问题浅探
6
作者 王晓丹 《数理化解题研究》 2023年第31期35-37,共3页
文章立足于核心素养的视角,以“分段函数”为例,对高一数学复习课教学进行了分析,关注学生的关键能力与必备品质的形成.
关键词 核心素养 高一数学 复习课 分段函数
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分段函数在分段点处可导性的判别方法
7
作者 王银坤 倪谷炎 《大学数学》 2023年第1期67-71,共5页
针对高等数学课程中分段函数可导性问题,基于函数可微的概念和泰勒公式给出一种新的分段函数在分段点处可导性的判别方法.该方法不需按照导数定义计算分段点处的导数,也不需求导函数在分段点处的极限.与它们相比,该方法更简单,同时加深... 针对高等数学课程中分段函数可导性问题,基于函数可微的概念和泰勒公式给出一种新的分段函数在分段点处可导性的判别方法.该方法不需按照导数定义计算分段点处的导数,也不需求导函数在分段点处的极限.与它们相比,该方法更简单,同时加深了对可微概念的理解. 展开更多
关键词 分段函数 导数 泰勒公式
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以“分段函数分段点处求导”为例开展探究式教学 被引量：1
8
作者 田苗青 肖霞 王淑娟 《科技风》 2023年第3期112-114,共3页
在高等数学教学过程中应提倡探究式教学,这种教学方式不但可以提高学生的数学核心素养,还可以培养学生的创新能力。高等数学中分段函数分段点处求导问题一直是困扰学生的一个难点,本文以“分段函数分段点处求导”问题为例,借助超星学习... 在高等数学教学过程中应提倡探究式教学,这种教学方式不但可以提高学生的数学核心素养,还可以培养学生的创新能力。高等数学中分段函数分段点处求导问题一直是困扰学生的一个难点,本文以“分段函数分段点处求导”问题为例,借助超星学习通平台通过创设情境、启发思考、合作探究及教师总结四个环节开展探究式教学,以期能使学生更深层次地掌握分段函数分段点处求导这个知识点。 展开更多
关键词 分段函数 分段点 求导 探究式教学
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分段函数“题型”析
9
作者 王飞 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第10期17-18,共2页
分段函数是“自变量取不同范围时所使用的解析式不同”,于是,求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否发生变化,即“分段函数——分区间研究其性质”。
关键词 分段函数 分区间 解析式 自变量
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曲边梯形中的分段函数
10
作者 邓金虹 《产业与科技论坛》 2023年第5期45-46,共2页
针对学生应用定积分求曲边梯形面积时分段函数与分块混淆不清的问题,结合简单实例分别对其进行归纳总结,使学生对这些问题及相关知识有更深刻的认识。
关键词 分段函数 分块 曲边梯形面积 定积分
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“丰富多彩”的分段函数问题
11
作者 童昌立 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第1期14-15,共2页
分段函数是一类重要的函数,它是高考的常考点。分段函数常见的题型有:求解析式,求函数的值,求函数的最值,利用函数的单调性求有关的参数问题。下面举例分析。
关键词 分段函数 函数的最值 函数的单调性 举例分析 解析式 高考 丰富多彩
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挖掘概念内涵,巧妙综合应用——分段函数
12
作者 王红芳 《中学生数理化（高一使用）》 2023年第10期19-20,共2页
分段函数是一类特殊的函数,在实际问题中,分段函数有着广泛的应用,课本中没有进行大篇幅的介绍,但它是高考的必考内容之一。一、分段函数的概念在函数的定义域中,对于自变量不同的取值范围,用含有自变量不同的式子(包括常数)来表示对应... 分段函数是一类特殊的函数,在实际问题中,分段函数有着广泛的应用,课本中没有进行大篇幅的介绍,但它是高考的必考内容之一。一、分段函数的概念在函数的定义域中,对于自变量不同的取值范围,用含有自变量不同的式子(包括常数)来表示对应法则的函数,这类函数叫作分段函数。 展开更多
关键词 必考内容 分段函数 类函数 对应法则 函数的概念 函数的定义域 概念内涵 取值范围
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试论分段函数思想在技工院校技能竞赛中的应用
13
作者 陆茵 《职业》 2023年第15期38-40,共3页
分段函数是技工院校数学课程的一个重要知识点,在实践活动中具有广泛的应用价值。学好分段函数能够有效提高学生分析问题和解决问题的能力。本文将分段函数中的分类讨论方法运用到技工院校技能竞赛训练中,按照竞赛不同阶段对应不同策略... 分段函数是技工院校数学课程的一个重要知识点,在实践活动中具有广泛的应用价值。学好分段函数能够有效提高学生分析问题和解决问题的能力。本文将分段函数中的分类讨论方法运用到技工院校技能竞赛训练中,按照竞赛不同阶段对应不同策略,建立技能竞赛分阶递进体系,以期帮助选手在世界技能大赛全国选拔赛和各项技能竞赛中取得优异成绩。 展开更多
关键词 分段函数 技能竞赛 技工教育
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基于“分段函数的应用”教学设计的任务驱动式教学法研究
14
作者 姜碧月 《中文科技期刊数据库（全文版）教育科学》 2023年第4期0141-0144,共4页
任务驱动式教学法是一种较为新颖的教学方法,旨在以设计任务激发学生探索知识的渴望,并通过一定的规范和引导帮助学生规范探索的方向和策略,同时完成任务也能为学生带来相应的成就感,进而使学生在学习过程中能够持续获得相应的正反馈。... 任务驱动式教学法是一种较为新颖的教学方法,旨在以设计任务激发学生探索知识的渴望,并通过一定的规范和引导帮助学生规范探索的方向和策略,同时完成任务也能为学生带来相应的成就感,进而使学生在学习过程中能够持续获得相应的正反馈。任务驱动式教学法的这种特性使得它可以被应用到数学教学工作中,并围绕具体的教学内容进行教学设计工作,从而显著提升数学教学质量,促进学生的全面发展。本文以任务驱动式教学法的概述为出发点,围绕“分段函数的应用”这部分内容尝试进行教学设计,最后通过对教学设计的反思来辨析任务驱动式教学法的实际应用意义与价值,以期能为数学教学工作提供理论上的参考与支持。 展开更多
关键词 教学设计 任务驱动教学法 分段函数
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弹性模量与表观密度的分段函数关系用于股骨近端的结构模拟 被引量：21
15
作者 朱兴华 宫赫 +1 位作者 白雪飞 王福荣 《中国生物医学工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期250-257,共8页
目前 ,在用功能适应性理论与有限元相结合 ,进行计算机数值模拟骨再造时 ,大多数研究者对于不同的表观密度 ,都是将表观密度和弹性模量的关系取为一种形式。由于松质骨的各向异性 ,其结构形式的多样性、复杂性 ,认为用一个统一的模型来... 目前 ,在用功能适应性理论与有限元相结合 ,进行计算机数值模拟骨再造时 ,大多数研究者对于不同的表观密度 ,都是将表观密度和弹性模量的关系取为一种形式。由于松质骨的各向异性 ,其结构形式的多样性、复杂性 ,认为用一个统一的模型来描述其结构性能存在一定的问题。本研究基于松质骨胞元模型理论 ,提出与实际更加接近的松质骨弹性模量与表观密度的分段函数关系 ,使得弹性模量与表观密度关系的确立有一定的理论基础。利用Mullender等[1] 提出的骨自我组织控制过程微分方程来控制骨再造过程 ,与有限元相结合 ,将这种松质骨的弹性模量与表观密度的分段函数关系应用到股骨近端结构的模拟预测中 ,不但能根据模拟得到的内部密度分布给出其内部结构的具体胞元结构形式 ,而且可以大大提高迭代的收敛速度 。 展开更多
关键词 结构模拟 骨自我组织控制过程 骨功能适应性理论 有限元 股骨近端 分段函数
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面向分段函数的定性仿真算法PQSIM及其在脑电图研究中的应用 被引量：5
16
作者 邵晨曦 张琪 白方周 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1287-1293,共7页
应用最广泛的 QSIM算法针对的是连续函数 ,无法处理不同状态满足不同约束的问题 .PQSIM算法作了相应改进 ,增加两个新的约束 :判断约束 IF和赋值约束 EQ,限定约束作用的状态集合 ,从而可以有效地对分段函数系统进行定性仿真 .该文以其... 应用最广泛的 QSIM算法针对的是连续函数 ,无法处理不同状态满足不同约束的问题 .PQSIM算法作了相应改进 ,增加两个新的约束 :判断约束 IF和赋值约束 EQ,限定约束作用的状态集合 ,从而可以有效地对分段函数系统进行定性仿真 .该文以其在脑电图定性产生模型中的应用实例验证算法的正确性 ,同时也展示出 PQSIM算法为脑电图研究开辟了新路 .通过时间复杂性计算证明 PQSIM算法是一个高效的定性仿真算法 . 展开更多
关键词 分段函数 赋值约束 PQSIM 定性仿真算法 脑电图
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以屈服接近度分段函数表示的非线性流变模型的程序实现 被引量：4
17
作者 杨文东 张强勇 +2 位作者 李术才 陈芳 王刚 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第9期2629-2637,共9页
基于三轴流变试验提出的非线性黏弹塑性流变模型存在蠕变门槛值、长期强度和非线性黏塑性体等组件。这种复杂的流变模型在进行程序实现时存在着诸多问题,比如一维的蠕变门槛值和长期强度推广至三维时难于表达、非线性黏塑性部分难于处... 基于三轴流变试验提出的非线性黏弹塑性流变模型存在蠕变门槛值、长期强度和非线性黏塑性体等组件。这种复杂的流变模型在进行程序实现时存在着诸多问题,比如一维的蠕变门槛值和长期强度推广至三维时难于表达、非线性黏塑性部分难于处理等问题。通过引入屈服接近度参数作为蠕变方程分段函数的判别准则,解决了三维情况下蠕变门槛值和长期强度的表达问题;详细推导了黏塑性部分的表达形式,并给出了三维中心差分形式,实现了流变模型在FLAC3D中的二次开发。通过算例验证了程序开发的正确性,对流变模型进行参数辨识,拟合曲线与试验曲线吻合较好,表明了所建模型的正确性与合理性。 展开更多
关键词 岩石力学 非线性流变模型 二次开发 蠕变方程分段函数 屈服接近度
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基于分段函数的结构动应力谱分布估计方法 被引量：9
18
作者 陈道云 孙守光 +3 位作者 李强 张亚禹 王金莎 张学苹 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期89-94,共6页
以某型动车组制动吊座的疲劳关键点为例,采集并处理其动应力数据,得到其实测动应力谱;针对等组距直方图不能满足动应力谱分布估计的问题,提出非等距分组的方法。分别使用工程领域常用的截尾正态分布函数、对数正态分布函数和威布尔分布... 以某型动车组制动吊座的疲劳关键点为例,采集并处理其动应力数据,得到其实测动应力谱;针对等组距直方图不能满足动应力谱分布估计的问题,提出非等距分组的方法。分别使用工程领域常用的截尾正态分布函数、对数正态分布函数和威布尔分布函数以及色谱领域常用的Giddings分布函数进行实测动应力谱的分布拟合,结果表明：单一使用某一分布函数得到的分布拟合结果不能通过卡方检验,且截尾正态分布函数的拟合精度最低;Giddings分布函数对前6组数据拟合得较好,威布尔分布函数对中间组（7～12组）数据拟合得较好,对数正态分布函数对尾部（13～17组）数据拟合得较好。因此根据不同分布函数在不同谱级段体现出的拟合优势,构建分段函数分布模型,并顺利通过了卡方检验。基于分段函数分布模型得到的结构动应力谱的Miner线性累积损伤与实测谱损伤的总体走势一致,且其每级损伤均大于实测谱损伤,从而得到对结构疲劳寿命做出偏安全的预估。 展开更多
关键词 结构动应力谱 分布估计 截尾正态分布 对数正态分布 威布尔分布 Giddings分布 分段函数分布模型 Miner线性累积损伤 结构疲劳寿命
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PQSIM:一个面向分段函数的定性仿真算法 被引量：2
19
作者 张琪 邵晨曦 白方周 《信息与控制》 CSCD 北大核心 2001年第2期120-123,共4页
QSIM算法针对的是连续函数 ,无法处理不同状态满足不同约束的问题 .PQSIM算法作了相应改进 ,增加两个新的约束 :判断约束 IF和赋值约束 EQ,限定约束作用的状态集合 ,从而可以有效地对分段函数系统进行定性仿真 .本文给出实例验证算法的... QSIM算法针对的是连续函数 ,无法处理不同状态满足不同约束的问题 .PQSIM算法作了相应改进 ,增加两个新的约束 :判断约束 IF和赋值约束 EQ,限定约束作用的状态集合 ,从而可以有效地对分段函数系统进行定性仿真 .本文给出实例验证算法的正确性 ,算法时间复杂性证明 展开更多
关键词 定性仿真 分段函数 判断约束 赋值约束 PQSIM算法
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对分段函数在分段点的极限、连续、可导性的研究 被引量：2
20
作者 赵邦杰 郭瑞海 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期402-405,共4页
通过对分段函数在分段点性态的讨论,指出了分段函数在帮助学生理解高等数学一些基本概念的作用。给出了在一定条件下,用导函数在该点的极限判定该点导数是否存在的方法。
关键词 分段函数 分段点 极限 连续 可导性 高等数学
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