连续初值条件下热传导方程古典解的存在性证明 被引量：6

1

作者 邢家省 王洪志 张愿章 《河南科学》 2010年第3期253-257,共5页

考虑齐次热传导方程的初边值问题,利用周期热核的性质,给出了在连续初值条件下热传导方程的古典解的存在性证明.

关键词 热传导方程 连续初值条件 周期热核 古典解

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带非局部初值条件的半线性微分方程的可控性(英文)

2

作者 薛星美 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2008年第2期168-177,共10页

本文中我们讨论了Banach空间中带非局部初值条件u(0)=g(u)+u_0的半线性微分方程u′(t)=Au(t)+Bu(t)+f(t,u(t))的可控性问题,我们在g失去紧性条件时,给出了局部可控的充分条件.

关键词 非局部初值条件 紧半群 非局部可控 适度解

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一种利用初值条件解决DE增解问题的方法

3

作者 谢歆鑫 《河南科学》 2012年第6期688-690,共3页

在求解微分方程(DE)过程中,会遇到一些需要对原方程先求导再求解的操作过程,在这个过程中会出现增解的情况,由此会造成方程的通解或解无法正确表达.利用隐含的初值条件,对增解进行辨析,可以得到原方程的通解或解,并辅以典型例题进行演释.

关键词 微分方程 通解 增解 初值条件

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概率密度演化方程TVD格式的自适应时间步长技术及其初值条件改进 被引量：4

4

作者 石晟 杜东升 +1 位作者 王曙光 李威威 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期1223-1234,共12页

随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解... 随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解精度对实际应用具有重要意义.本文基于变网格技术,推导了概率密度演化方程在非均匀时间步长上的总变差减小(total variation diminishing,TVD)差分格式,算例结果表明通过自适应插值可将迭代次数减少为原来的43.4%,当随机过程样本持续时间增大时均值估计的平均误差基本不变,而标准差估计的平均误差不断增大,但增大幅度不断减小;计算耗时随样本持续时间的增大也呈增大趋势,而由于使用了时间步长自适应插值算法导致有些情况下长持时样本的计算耗时反而比短持时样本的计算耗时短;在传统的脉冲函数型初值条件基础上,提出了一种高阶导数更稳定的余弦函数型初值条件形式.结果表明,脉冲函数型的初值条件是余弦函数型初值条件的一个特例,当参数取值适当时,余弦函数型初值条件的数值求解结果具有更高的精度.本文的工作进一步完善了概率密度演化方程的求解方法,为其在实际工程中的应用提供了基础. 展开更多

关键词 概率密度演化方程 非均匀时间步长 TVD差分格式 初值条件

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连续初值条件下热传导方程解的存在性证明

5

作者 邢家省 张愿章 郭秀兰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第18期203-209,共7页

考虑齐次热传导方程的初边值问题,通过对形式级数解的性质的研究,得到了在连续初值条件下热传导方程的古典解的存在性证明.

关键词 热传导方程 连续初值条件 形式级数解 古典解

原文传递

理想弹塑性固体Riemann问题的解结构与初值条件 被引量：2

6

作者 曾志强 刘铁钢 高斯 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期514-528,共15页

针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题,在不考虑真空的情况下,讨论其所有可能存在的解结构,给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性,即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论,在设... 针对理想弹塑性固体材料的一维Riemann问题,在不考虑真空的情况下,讨论其所有可能存在的解结构,给出每一种解结构下对应的初值条件且证明该系列初值条件的完备性,即任意给定的物理量初值均有且只有一种解结构与之对应.基于该理论,在设计精确或近似理想弹塑性Riemann问题求解器时,可以依据初值条件对任意物理量初值直接判断其对应的解结构,从而提高求解器的精度和效率.数值试验验证了该系列初值条件的正确性和有效性. 展开更多

关键词 理想弹塑性固体 RIEMANN问题 初值条件 完备性

原文传递

具有特殊初值的散焦Kundu-Eckhaus方程的正散射问题

7

作者 张冬冬 《应用数学进展》 2023年第5期2318-2326,共9页

在本文中,我们主要考虑了具有特殊初值条件的散焦Kundu-Eckhaus (KE)方程的正散射问题。正散射问题是根据一个合适的均匀化变量提出的,这使我们能够在标准复平面上发展讨论相关问题,而不是在两片黎曼曲面或沿切口具有不连续性的切面上... 在本文中,我们主要考虑了具有特殊初值条件的散焦Kundu-Eckhaus (KE)方程的正散射问题。正散射问题是根据一个合适的均匀化变量提出的,这使我们能够在标准复平面上发展讨论相关问题,而不是在两片黎曼曲面或沿切口具有不连续性的切面上。我们首先通过KE方程的Lax对求解出该初值条件下的Jost函数解,然后根据Jost函数解之间存在的散射关系得出相应的散射数据,最后重点讨论了散射数据 的零点,利用一些特殊的三角函数来研究其零点规律,然后我们发现一个有趣的现象,即在某些情况下散射数据 的零点不存在或者只存在一个零点。 展开更多

关键词 散焦Kundu-Eckhaus (KE)方程 Jost函数 散射数据 特殊初值条件 零点

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初、边值条件对区域气候模拟的影响 被引量：30

8

作者 郑益群 钱永甫 +1 位作者 桂祈军 于革 《大气科学》 CSCD 北大核心 2002年第6期794-806,共13页

利用区域气候模式（RegCM2）对1998年夏季风气候进行了模拟,并就初、边值条件对模拟结果的影响情况进行了讨论,结果表明:该模式可以较好地模拟出月际尺度的气候变化,但对降水异常的模拟还需作进一步完善。通过在几个季节采用不同初始场... 利用区域气候模式（RegCM2）对1998年夏季风气候进行了模拟,并就初、边值条件对模拟结果的影响情况进行了讨论,结果表明:该模式可以较好地模拟出月际尺度的气候变化,但对降水异常的模拟还需作进一步完善。通过在几个季节采用不同初始场进行的数值模拟发现,从春季开始的积分其结果对初始场的敏感性较高,初始场的差别会对后期模拟产生明显影响。相对来说,从冬季开始的积分,其对初始场的依赖性较小,初始场的差别会在积分过程中逐渐减小,因而在利用RegCM2进行区域气候模拟时宜从冬季开始。另外,通过对采用不同侧边界嵌套方案的模拟效果进行简单讨论,发现当采用较少的缓冲区（5圈）时,海绵边界对温度、比湿及位势高度的模拟要比指数松弛及流入流出边界好,降水的模拟也要比其他方案好一些,但对风场的模拟则不如指数松弛方案。 展开更多

关键词 区域气候模拟 边值条件 敏感性 气候变化 初值条件 降水异常 大气环流

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初值响应与外激励响应的叠加原理 被引量：2

9

作者 陈立群 《中国大学教学》 1994年第2期45-45,共1页

初值响应与外激励响应的叠加原理陈立群针对单自由度线性振动系统推导出初值响应与外激励响应的叠加原理，在此我们进一步证明这种叠加原理对于一般的多自由度线性系统也是成立的。考虑有外激励的线性系统其中［Ａ（ｔ）］为ｎ×ｎ... 初值响应与外激励响应的叠加原理陈立群针对单自由度线性振动系统推导出初值响应与外激励响应的叠加原理，在此我们进一步证明这种叠加原理对于一般的多自由度线性系统也是成立的。考虑有外激励的线性系统其中［Ａ（ｔ）］为ｎ×ｎ矩阵，｛ｆ（ｔ）］和｛ｆ（ｔ）］为ｎ维... 展开更多

关键词 叠加原理 外激励 初值条件 线性振动 线性系统 单自由度 陈立群 理论力学 常微分方程 激励系统

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圆轴扭转静力学问题的数值方法研究

10

作者 温鸿榜 李亮 卢小雨 《内江科技》 2024年第7期31-33,共3页

利用Matlab数值积分法求解出圆轴扭转静力学问题。首先基于荷载作用的形式将圆轴分段,从载荷集度、扭矩、扭转角之间的微分关系和近似微分方程,得到载荷集度表示的圆轴扭矩微分方程,将该方程转化为两个变量的线性常微分方程组,通过确定... 利用Matlab数值积分法求解出圆轴扭转静力学问题。首先基于荷载作用的形式将圆轴分段,从载荷集度、扭矩、扭转角之间的微分关系和近似微分方程,得到载荷集度表示的圆轴扭矩微分方程,将该方程转化为两个变量的线性常微分方程组,通过确定常微分方程的初值条件,利用Matlab ODE45命令求解常微分方程组,得到两个变量函数,进而求出扭矩、扭转角,绘制内力图和变形图并确定内力和变形的最大值。通过不同的计算案例验证了方法的有效性。 展开更多

关键词 线性常微分方程 常微分方程组 初值条件 数值积分法 两个变量 扭转角 微分关系 载荷集度

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微分方程解对初值的可微性定理的简证

11

作者 赵临龙 《晋中学院学报》 1995年第2期20-21,共2页

给立程dy/dx=f(x,y)

关键词 方程 初值条件 可微性 证明

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初始条件不相容地震动加速度信号的基线校正算法 被引量：1

12

作者 郝霖霏 潘超 +1 位作者 张瑞甫 谭平 《华南地震》 2018年第2期94-100,共7页

将地震加速度信号积分为速度、位移时程,或使用其进行地震响应分析时通常假定初始速度、位移为零,不满足这一假定被称为初始条件不相容。针对人为截断后的加速度信号由于初始条件不相容造成的速度和位移时程的基线偏移的问题,提出了一... 将地震加速度信号积分为速度、位移时程,或使用其进行地震响应分析时通常假定初始速度、位移为零,不满足这一假定被称为初始条件不相容。针对人为截断后的加速度信号由于初始条件不相容造成的速度和位移时程的基线偏移的问题,提出了一种简单有效的基线校正方法。从理论上解释了初始条件不相容导致基线偏移的原因。从整体偏移和局部偏移的角度定义了评价基线偏移程度的两个指标,即基线偏移比(DR)和幅值比(AR)。通过在趋势多项式中考虑速度和位移时程的零初值及其基线偏移趋势,改进了加速度信号基线校正方法。以一个地震地面运动记录为例,对所提方法进行了验证。结果表明:相比传统的仅考虑加速度时程的基线校正方法,改进方法能够在保证速度和位移时程的地面运动一般初值条件的前提下,更加准确高效地实现加速度信号的基线校正。 展开更多

关键词 地震信号 初值条件不相容 基线偏移 基线校正 趋势多项式

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关于一阶微分方程的初值问题的一点注记

13

作者 邱筝 《南通职业大学学报》 1997年第4期20-21,共2页

1.问题的提出 我们来看下列问题的举例及解答。 例1 设第一象限内的曲线y=y（x）对应于0≤X≤a一段的长等于曲边梯形0≤y≤y（x）,0≤x≤a的面积,a】0是任给的,y（O）=1,求y（X） （参注释[2]p32.11.5131） 编者在答案与提示中给出;... 1.问题的提出 我们来看下列问题的举例及解答。 例1 设第一象限内的曲线y=y（x）对应于0≤X≤a一段的长等于曲边梯形0≤y≤y（x）,0≤x≤a的面积,a】0是任给的,y（O）=1,求y（X） （参注释[2]p32.11.5131） 编者在答案与提示中给出; y=chx 例2 在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P（x.y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点）。且曲线在点（1,1）处的切线与x轴平行。（参注释[2]P317,11.5.5全国硕士研究生统考题） 解:曲线y=y（x）在点（x。 展开更多

关键词 初值问题 一阶微分方程 曲边梯形 高等数学 硕士研究生 法线方程 上半平面 初值条件 问题的提出 全部解

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非齐次边界处理的条件

14

作者 罗天瀑 《河池学院学报》 1987年第1期58-64,共7页

本文是在教学中处理非齐次边界条件,把第一类边界条件通过变换化成齐次边界条件,然后引导学生去处理第二类和第三类边界条件。在化成齐次边界条件的时,泛定方程可能是非齐次方程,这时将变换改变使变换后的泛定方程也是齐次的。

关键词 齐次边界条件 泛定方程 非齐次方程 数学物理方程 边界处理 定解问题 拉普拉斯方程 下解 定解条件 初值条件

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基于PSASP程序的短路电流计算结果分析比较探讨 被引量：33

15

作者 田华 王卿 +2 位作者 朱峰 杜林 毛玉宾 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期56-60,65,共6页

PSASP是目前国内较为普遍的短路电流计算程序,针对程序中不同计算方法、不同初值条件下短路电流计算结果存在较大差异的情况,结合国内现行的短路电流计算标准,分析研究了基于潮流和基于网络条件下三相短路电流计算结果存在差异的原因。... PSASP是目前国内较为普遍的短路电流计算程序,针对程序中不同计算方法、不同初值条件下短路电流计算结果存在较大差异的情况,结合国内现行的短路电流计算标准,分析研究了基于潮流和基于网络条件下三相短路电流计算结果存在差异的原因。研究结论可为制定统一规范的互联电网短路电流计算条件提供依据。 展开更多

关键词 PSASP 短路电流计算 计算方法 初值条件

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地区电网不同元件模型下短路电流计算的比较 被引量：7

16

作者 林金娇 刘观起 +2 位作者 杨金刚 李群炬 赵炜炜 《华北电力技术》 CAS 2013年第9期6-9,25,共5页

详细分析了线路充电功率和静态负荷对短路电流计算结果的影响。在华北电网的某地区电网中,比较了计及线路充电功率和静态负荷前后短路电流计算值的偏差,验证了理论分析中所得的变化规律,并找出本地区计算结果偏差比较大的厂站及偏差原... 详细分析了线路充电功率和静态负荷对短路电流计算结果的影响。在华北电网的某地区电网中,比较了计及线路充电功率和静态负荷前后短路电流计算值的偏差,验证了理论分析中所得的变化规律,并找出本地区计算结果偏差比较大的厂站及偏差原因。最后建议各个电力部门在进行电网规划、运行时要注意协调配合,避免出现因计算模型的不同而导致实际运行中短路电流水平超标现象。 展开更多

关键词 短路电流 计算模型 初值条件 地区电网

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拉普拉斯变换应用的一个推广 被引量：2

17

作者 李连忠 何乐亮 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期148-148,共1页

给出了运用拉普拉斯变换求解常系数线性齐次方程满足在任意点的初值条件的解的方法.

关键词 拉普拉斯变换 应用 线性齐次方程 初值条件 任意点 常系数 求解

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一道常系数线性微分方程组的解法 被引量：5

18

作者 王静先 赵临龙 《高师理科学刊》 2011年第1期6-6,共1页

文献[1]第5章有习题：设A=（15^3 3^5）,f（t）=（0^e^-1），试求方程x’=Ax＋f（t）满足初值条件φ（0）=（1^0）的解φ（t）．

关键词 常系数线性微分方程组 解法 初值条件

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齐次线性常微分方程通解结构定理注记 被引量：1

19

作者 张彦宇 《高等数学研究》 2013年第3期5-6,共2页

针对n阶齐次线性常微分方程通解结构定理证明教学中经常忽略的边值问题,给出一个新的证明过程,并讨论初值问题及边值问题的关系.

关键词 常微分方程 初值条件 边值条件 通解

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一类导弹射击移动目标的微分方程模型及其解法 被引量：1

20

作者 曹爱民 《济南职业学院学报》 2005年第5期55-56,共2页

导弹射击移动目标的微分方程模型是二阶可降阶的微分方程,但方程中含有公共变量,需要在化简的过程中消去,利用降阶的方法和初值条件,即可得到其数学模型。

关键词 二阶微分方程 变量分离 初值条件

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