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例说剩余类的理想求法以及剩余类方程的解法 被引量：1
1
作者 张翔 《遵义师范学院学报》 2009年第1期70-72,共3页
通过具体例子研究剩余类的理想,总结和推导寻求剩余类理想的规律;结合中国剩余定理,解决有关模n剩余类的方程问题。
关键词 模n剩余类环 子环 理想 剩余类方程
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多元多项式重模剩余类环 被引量：3
2
作者 王礼广 《南华大学学报（理工版）》 2002年第1期27-31,共5页
本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念,并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中,详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构。环中元素可分两类:一类为可逆元,另一类为零因子;文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及... 本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念,并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中,详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构。环中元素可分两类:一类为可逆元,另一类为零因子;文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆元与零因子的判别法;同时,文章还给出了用多元多项式环分模和模重构技术构造逆元和伴随零因子的方法。 展开更多
关键词 多元多项式重模剩余类环 重模剩余类环 可逆远 零因子 模重构 多元多项式环分模
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基于剩余类环Z_n上圆锥曲线的公钥密码体制 被引量：20
3
作者 王标 朱文余 孙琦 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期112-117,共6页
为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群。给出了在Cn(a,b)上寻找基... 为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群。给出了在Cn(a,b)上寻找基点的简单方法,并给出RSA和ElGamal密码体制在Cn(a,b)上的模拟。这两类密码体制的安全性基于大数分解和有限Abel群(Cn(a,b),)上离散对数问题的困难性,具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现等优点。 展开更多
关键词 剩余类环 圆锥曲线离散对数 大数分解 公钥密码系统 数值模拟 标准二进制表示
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单位元群是素数阶循环群直和的剩余类环 被引量：3
4
作者 屈寅春 杨一超 李立斌 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期1-4,共4页
研究在模n剩余类环的单位群结构给定的前提下如何确定Zn的问题.通过群论、环论及初等数论相关知识的运用,证明了U(Zn)可分解为阶为给定素数q1,q2,…,qm的循环群的直和时n的一个取值上界,并给出该结论的部分应用.
关键词 剩余类环 单位元群 素数阶循环群 直和 Ishikawa不等式
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循环群中剩余类加群的讨论 被引量：4
5
作者 李晓毅 黄凤琴 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期169-171,共3页
在循环群的研究中,整数加群和剩余类加群占有重要位置,文中对剩余类加群从结构、运算规律、性质等方面加以讨论研究,给出两个重要结论,从而将循环群中所有有限循环群的研究归结到对剩余类加群的研究上,并且两类循环群间是同态关系.
关键词 剩余类加群 循环群 商群 同构
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关于模n剩余类环
6
作者 朱德高 《高等函授学报（自然科学版）》 1996年第2期20-21,52,共3页
《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反... 《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反三,触类旁通的效果。下面谈三个问题。 展开更多
关键词 模 剩余类环 近世代数 整数环 剩余类集 剩余类加群
全文增补中
单位群的阶为2pq的模n剩余类环 被引量：3
7
作者 屈寅春 李立斌 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期1-6,共6页
运用群论、环论及初等数论的相关知识,讨论并完全确定了当模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的阶给定为2pq时,U(Zn)的群结构和n的取值,其中p,q是素数.
关键词 模n剩余类环Zn 单位群 素数幂阶循环群 欧拉函数
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模n的剩余类环的单位群U(Z_n) 被引量：3
8
作者 居腾霞 王立周 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期83-87,共5页
利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p>2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群... 利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p>2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U(Z2apa11…pall),其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1(mod n)的解的个数. 展开更多
关键词 单位群 剩余类环 循环群 欧拉函数 费马素数
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剩余类环上的二阶可逆矩阵 被引量：3
9
作者 韩清 胡永忠 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-3,共3页
采用代数及数论的方法 ,讨论了剩余类环上二阶可逆矩阵的性质 ,得到了判断剩余类环上二阶矩阵是否可逆的一个判定条件 。
关键词 剩余类环 二阶可逆矩阵 可逆元 孙子定理 数论 双子符块密码系统 加密变换 标准分解式
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剩余类环上二阶对称矩阵模的保行列式的加法映射 被引量：2
10
作者 生玉秋 宋丹 +2 位作者 许璐珂 杨婷 贺三亭 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第6期527-531,共5页
为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像... 为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像,并讨论了本质上属于同一类映射的映射形式之间的关系。结果表明,剩余类环上二阶对称矩阵模上保行列式的加法映射都是规范的。研究方法解决了一般环上非零元未必有逆的本质带来的困难,将基础集扩展到剩余类环上,此结果可以看作是保行列式问题向环靠近的一小步,改进了线性保持问题的已有结果,对剩余类环上的其他保持问题的研究也具有参考价值。 展开更多
关键词 线性代数 加法映射 剩余类环 矩阵模 保行列式
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Galois环和剩余类环上逻辑函数的变换 被引量：1
11
作者 陈卫红 裴定一 《信息工程大学学报》 2001年第4期3-5,共3页
本文利用特征谱对Galois环和剩余类环上逻辑函数变换进行了研究 ,给出了逻辑函数和变换的逻辑函数密码性质之间的关系 ,这些密码性质包括平衡性 ,非线性度 ,bent函数 。
关键词 逻辑函数 特征谱 变换 GALOIS环 剩余类环 分组密码 序列密码
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多项式剩余类环上循环码新的表示 被引量：1
12
作者 张莉娜 钱建发 《应用数学与计算数学学报》 2006年第2期117-120,共4页
在编码理论中,多项式剩余类环是非常有意义的,它已经用来构造最优频率希望序列．本文,定义了多项式剩余类环上循环码的离散傅立叶变换及Mattson-Solomon (MS)多项式,证明了多项式剩余类环上的循环码同构于多项式剩余类环的Galois扩张的... 在编码理论中,多项式剩余类环是非常有意义的,它已经用来构造最优频率希望序列．本文,定义了多项式剩余类环上循环码的离散傅立叶变换及Mattson-Solomon (MS)多项式,证明了多项式剩余类环上的循环码同构于多项式剩余类环的Galois扩张的理想． 展开更多
关键词 循环码 多项式剩余类环 离散傅立叶变换
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关于模n的剩余类环■_n的注记 被引量：2
13
作者 吴开琪 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第S1期47-49,共3页
本文从模n的剩余类环n中一类特殊元素———幂等元出发,充分运用同余关系的运算,阐明幂等元的存在与其确定方法,并由给定整数构造以该整数为幂等元的环中的乘法群,揭示了n及其乘法群之间的一个内在联系.
关键词 模n的剩余类环 乘法群 幂等元 单位元
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多项式剩余类环Z_(2m)[x]/(x^p-1)上的幂等元 被引量：1
14
作者 谭晓青 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期356-362,共7页
讨论了多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元的表达式及对称性质.利用具有这些性质的幂等元可讨论环Z2m上的二次剩余码是否具有有限域上二次剩余码的性质.
关键词 多项式剩余类环 幂等元 二次剩余码
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模2^n剩余类环上的多项式变换的研究 被引量：1
15
作者 王念平 宫秀华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第33期60-61,78,共3页
对模2n剩余类环上的多项式变换进行了详细的研究和分析。给出了模2n剩余类环上的m(m≥1)次多项式变换是置换的一个充分必要条件;给出了模2n剩余类环上的m(m≥1)次置换多项式个数的一个上界。
关键词 模2^n剩余类环 多项式变换 置换多项式
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模n剩余类环的单位图性质 被引量：2
16
作者 苏华东 韦梅开 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2013年第3期13-16,共4页
主要研究模n剩余类环Zn的单位图性质.模n剩余类环Zn的单位图记为G(Zn),它的顶点为Zn中的元素,两个不同的顶点i与j相连当且仅当i+j是Zn的一个单位.该文对G(Zn)的直径、半径和围长进行了分类,还确定了G(Zn)什么时候是二部图和自补图.
关键词 模n剩余类环 单位图 直径 半径 围长
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模n的剩余类Z/(n)的几点应用
17
作者 单桂华 张琴 叶涛 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第S1期5-7,共3页
设ｚ是通常的整数环，ｎ是一个给定的自然数，Ｚ／（ｎ）表示模ｎ的剩余类环．本文将探讨Ｚ／（ｎ）的某些性质，并用纯代数方法证明数论中某些经典结果．
关键词 剩余类 群 环 EULER函数
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论模n剩余类环Z_n的性质与扩张 被引量：1
18
作者 唐再良 《绵阳师范学院学报》 2008年第8期6-11,共6页
从模n剩余类环的定义出发,系统论述了模n剩余类环的基本性质,并利用定义和基本性质对模n剩余类环的一般性质进行了深入的讨论,同时给出了模n剩余类环的一些有意义的扩张性质及其证明。
关键词 模N 剩余类环 基本性质 扩张性质
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剩余类——群、环、域的精灵——谈近世代数课程中的实例教学 被引量：1
19
作者 杨月婷 姜晓威 《数学学习与研究》 2013年第9期4-4,共1页
1.引言对近世代数课程的改革是一项艰巨而复杂的任务,其中改革课程教学体系、加强教材建设,注重与其他课程及实际问题的联系都是非常好的教学改革环节,我们从教学实际出发考虑改革教学方法,加强实例教学,将几个重要实例渗透到教学的全... 1.引言对近世代数课程的改革是一项艰巨而复杂的任务,其中改革课程教学体系、加强教材建设,注重与其他课程及实际问题的联系都是非常好的教学改革环节,我们从教学实际出发考虑改革教学方法,加强实例教学,将几个重要实例渗透到教学的全过程。 展开更多
关键词 近世代数 剩余类环 整数环 正规子群 循环子群 多项式环 实例教学 循环群 群同态 满同态
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Sárkzy的一个加法剩余类问题
20
作者 杨仕椿 汤建钢 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期10-14,共5页
关于A+B以及A+^B的性质问题,一直是数论与组合数学中的困难课题和重要问题.本文首先指出,在一般情况下,关于Sárkzy的一个加法剩余类猜想的答案是否定的.其次,对于模偶数m的既约剩余系,利用Cauchy-Davenport定理,给出当m=2p,2kp(k... 关于A+B以及A+^B的性质问题,一直是数论与组合数学中的困难课题和重要问题.本文首先指出,在一般情况下,关于Sárkzy的一个加法剩余类猜想的答案是否定的.其次,对于模偶数m的既约剩余系,利用Cauchy-Davenport定理,给出当m=2p,2kp(k≥2)时该问题的两个初步的结果,这里p为素数.最后,提出一些待研究的问题和猜想. 展开更多
关键词 加法 剩余类 偶数模 Sarkozy问题
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