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一道联考试题的解法探究——记加强不等式在解题中的运用 被引量：2
1
作者 黄汉桥 蔡青 《中学数学（高中版）》 2010年第6期34-36,共3页
题目（2010年湖北省六市高三联考理科第21题）设数列{an}满足：a1=1，an＋1=1/16（1＋4an＋√1＋24an）（n∈N^＊）.（1）求a2，a3；（2）令bn=√1＋24an，求数列{bn}的通项公式；
关键词 加强不等式 联考试题 解题 解法 2010年 高三联考 通项公式 湖北省
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一个加强不等式的推广 被引量：1
2
作者 杨克昌 《中学数学（江苏）》 1995年第5期26-26,共1页
对于高中课本上的不等式笔者在《也谈一个不等式的加强》(见本刊94年第1期)中加强得到:若n∈N,n≥2,则当仅当n=2时等号成立。 本文进一步把加强不等式(2)作指数推广。
关键词 加强不等式 等号成立 数学奥林匹克 二项式定理 指数推广 放缩法 教育出版社 正整数 高中 IL11
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构造中间曲线加强不等式
3
作者 厉倩 《中学数学教学》 2013年第2期20-20,47,共2页
2012年辽宁高考文科压轴题如下（见例]）：
关键词 加强不等式 曲线 构造 高考文科 压轴题
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一类加强不等式的推广
4
作者 席博彦 《工科数学》 2001年第2期81-84,共4页
本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常... 本文给出了 n个正数 x1 ,x2 ,… ,xn 的如下不等式 :∏nk=1( xαk+x-αk )≥ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≤ xα,∏nk=1( xαk+x-αk )≤ ( Aαn( x) +A-αn ( x) ) n ,每个 xk≥ e.其中 α>0 ,xα=[4α2 +1 +2 α]12α ,常数 e=2 .71 81 82 81 8… ,An( x) =1n∑nk=1xk. 展开更多
关键词 不等式 凸函数 导数 加强不等式
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也谈加强不等式在解题中的应用
5
作者 蒲荣飞 《中学数学（高中版）》 2011年第11期62-62,共1页
题目设数列{an}满足：a1=1,aa＋1=1/16（1＋4an＋√1＋24an）（n∈N＊）
关键词 加强不等式 应用 解题
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Milosevic不等式的两个加强不等式 被引量：2
6
作者 庞良绪 《中学数学研究》 2022年第5期29-30,共2页
设a,b,c,R,r,s,Δ分别为△ABC的三边长、外接圆半径,内切圆半径,半周长与面积,∑表示循环求和.文[1]介绍了由D.M.Milosevic提出的如下不等式.
关键词 外接圆半径 三边 加强不等式 内切圆半径
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一个加强不等式的另证
7
作者 罗好球 李国屏 《中学数学研究》 2006年第5期33-34,共2页
《中学数学》2005年11期刊登了谢绍义老师的《对一道高考压轴题的探究》文章，读后颇受启发；经探究发现其中的加强不等式可以从高中学生容易理解的等式出发给出简证与多证。
关键词 加强不等式 高考压轴题 中学数学 高中学生 探究发现 文章 老师 简证
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加强不等式教学中的数形渗透
8
作者 章思平 《宁波大学学报（教育科学版）》 1999年第3期129-131,共3页
关键词 加强不等式 解不等式问题 数形结合思想 图解法 思维能力 教学中 绝对值 不等式的解 几何解法 几何意义
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一个Steckin加强不等式的两个简易证明
9
作者 许也平 《甘肃广播电视大学学报》 2005年第3期11-12,共2页
给出了一个加强Steckin不等式的两个简易证明。
关键词 加强Steckin不等式 递增或递减 简易证明
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一个加强不等式的另证和推广
10
作者 田彦武 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2011年第12期41-43,共3页
文[1]将法国Louis Pasteur大学的Mohammed Aassila教授在1998年9月的Crux Mathematicorum With Mathematical
关键词 加强不等式 推广 1998年 With 大学 教授
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一个加强不等式的另一个简单初等证明
11
作者 梁承勇 《中学数学研究》 2007年第8期15-16,共2页
许多刊物出现这样一个不等式：若a＋b=1，a〉0。
关键词 加强不等式 初等证明 引理 定理 中学 数学教学
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构造中间曲线加强不等式
12
作者 厉倩 《中学数学研究》 2013年第4期22-23,共2页
2012年辽宁高考文科压轴题如下： 例1设f（x）=lnx＋√x-1，证明： （I）当x〉1时,f（x）〈3/2（x-1）；
关键词 加强不等式 曲线 构造 高考文科 压轴题
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一个加强不等式的指数推广
13
作者 张永红 《福建中学数学》 2001年第4期15-15,共1页
关键词 加强不等式 指数推广 中学 数学
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浅谈用数学归纳法来寻求加强不等式
14
作者 童昌盛 《数学学习与研究》 2014年第19期92-92,94,共2页
在数学归纳法证明数列不等式教学中,我们选择的试题常是不等式的两边均含有"n",这样由"n=k"到"n=k+1"过程,不等式两边都在变化从而达到一种递推关系.但在数列不等式中,会常出现不等式的一边是一个常数,... 在数学归纳法证明数列不等式教学中,我们选择的试题常是不等式的两边均含有"n",这样由"n=k"到"n=k+1"过程,不等式两边都在变化从而达到一种递推关系.但在数列不等式中,会常出现不等式的一边是一个常数,自然直接用数学归纳法一般行不通的,那么能否对不等式进行一定变形,使之再结合数学归纳法完成不等式的证明?本文欲结合3个具体的题目来谈谈用数学归纳法来寻求加强不等式的思想方法. 展开更多
关键词 加强不等式 数学归纳法
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关于Hardy不等式的一个加强 被引量：6
15
作者 杨必成 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期37-39,共3页
导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .
关键词 HARDY不等式 权系数 加强不等式 分析数学 对偶形式 CAUCHY不等式
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一个加强不等式的推广
16
作者 王亚辉 王亚红 《数学通讯（教师阅读）》 2007年第6期36-36,共1页
关键词 加强不等式 法国 推广 证明
原文传递
p∈N的Hardy不等式的加强及加强式的自动验证 被引量：2
17
作者 何灯 《广东第二师范学院学报》 2012年第3期28-35,共8页
对p∈N(p≥2)的Hardy不等式的加强式进行探讨,通过对权系数W(k,p)的估计,在权系数W(k,3)下建立加强式∑∞n=1(1n∑nk=1ak)3≤278∑∞n=1[1-1n2/3(1-827W(1,3))]a3n,编写程序hdiscover,实现了形如∑∞n=1(1n∑nk=1ak)p≤(pp-1)p∑∞n=1[1... 对p∈N(p≥2)的Hardy不等式的加强式进行探讨,通过对权系数W(k,p)的估计,在权系数W(k,3)下建立加强式∑∞n=1(1n∑nk=1ak)3≤278∑∞n=1[1-1n2/3(1-827W(1,3))]a3n,编写程序hdiscover,实现了形如∑∞n=1(1n∑nk=1ak)p≤(pp-1)p∑∞n=1[1-1n1-1/p(1-(p-1p)pW(1,p))]apn加强式的自动验证.猜想上式对p∈N(p≥2)恒成立. 展开更多
关键词 HARDY不等式 权系数 加强不等式 自动验证
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几个三角形不等式的加强
18
作者 刘宝乾 《西藏大学学报（社会科学版）》 1998年第2期57-66,共10页
本文给出了Neuberg—Pedoe不等式、Euler不等式、Weitzenboeck不等式三角形内常见不等式的加强。
关键词 三角形 不等式 加强不等式
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一个不等式的加强 被引量：2
19
作者 周才凯 《中等数学》 1997年第5期26-27,共2页
1965年,H.Demir——D.C.B.Marsh建立了三角形中的如下重要不等式: 设△ABC的三条高和旁切圆的半径分别为h_a、h_b、h_c、r_a、r_b、r_c.则 r_a/h_a+r_b/h_b+r_c/h_c≥3, ① 当且仅当△ABC是正三角形时等号成立。
关键词 加强不等式 重要不等式 二角形 当且仅当 炎陵县 等号成立 1965年 旁切 湖南省 半周长
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若干积分不等式的加强形式
20
作者 张子方 朱东鸣 +1 位作者 彭煜 卢谦 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期115-118,122,共5页
利用了初等方法 ,借助于调和平均与几何平均不等式以及 Holder不等式等初等不等式 ,得到 Opi-al型 ,Poincaré型 ,Sobolev型和 Wirtinger型不等式的加强形式 ,并给出了不等式中常数的精确形式 ,其结果改进了 Agarwal于 1
关键词 积分不等式 不等式加强 HOELDER不等式 SOBOLEV不等式 POINCARE不等式 OPIAL不等式 WIRTINGER不等式
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