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题名时间分数阶KdV方程的精确解
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作者
范万
芮伟国
洪晓春
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机构
重庆师范大学数学科学学院
云南财经大学统计与数学学院
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出处
《四川大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第1期45-51,共7页
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基金
国家自然科学基金(11761075)。
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文摘
与整数阶非线性偏微分方程相比,非线性分数阶偏微分方程的求解问题更加困难.本文利用半固定式变量分离法结合平面动力系统的相图法研究了时间分数阶KdV方程的精确解及其动力学行为.在特殊参数条件下,本文获得了方程的各类精确解,讨论了部分代表性解的性质,并绘制了解的图像,以便更好地理解方程的动力学行为.
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关键词
时间分数阶KdV方程
半固定式变量分离法
相图
精确解
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Keywords
Time-fractional KdV equation
Semi-fixed variable separation method
Phase diagram
Exact solution
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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题名时间分数阶DP方程的精确解及其动力学性质研究
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作者
邹静
何应辉
张宏杰
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机构
重庆师范大学数学科学学院
红河学院数学与统计学院
重庆工贸职业技术学院基础教育学院
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出处
《红河学院学报》
2025年第2期126-131,共6页
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基金
云南省高校联合面上项目(2018FH001-013)
重庆工贸职业技术学院校级科研项目(ZR202314)。
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文摘
在分数阶微分方程研究领域,要想获得非线性分数阶偏微分方程的精确解是一件十分困难的事情.利用半固定式变量分离法与平面分支法相结合的组合算法,分别在两种经典的分数阶算子下,系统地研究了时间分数阶Degasperis-Procesi方程的精确解,在某些参数条件下获得了这类方程的各种精确解,进一步讨论了解的动力学性质,通过解的三维坐标演化图直观地展示了一些解的动力学行为.
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关键词
时间分数阶
DEGASPERIS-PROCESI方程
半固定式变量分离法
平面分支法
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Keywords
time fractional order
Degasperis-Procesi equation
separation method of semi-fixed variables
plane bifurcation method
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
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题名用动力系统方法研究一类时间分数阶扩散方程的精确解
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作者
黎超玲
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机构
重庆师范大学数学科学学院
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出处
《应用数学进展》
2023年第6期2896-2903,共8页
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文摘
随着时代的发展,分数阶微分模型的应用越来越广泛,故对其研究非常有必要。本文在Riemann-Liouville分数阶导数的定义下利用半固定式变量分离法与动力系统理论相结合的方法,研究了一类时间分数阶扩散方程的精确解,获得了方程的一系列精确解,通过解的坐标演化图直观地展示了在不同参数条件下的扩散现象。
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关键词
时间分数阶扩散方程
Riemann-Liouville分数阶导数
半固定式变量分离法
动力系统方法
精确解
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名一个时间分数阶扩散方程的精确解和动力学性质
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作者
黎超玲
赵云梅
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机构
重庆师范大学数学科学学院
红河学院数学与统计学院
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出处
《红河学院学报》
2023年第5期133-137,共5页
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基金
重庆市科委基础研究与前沿探索专项项目(cstc2018jcyjAX0766)。
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文摘
众所周知,相比于整数阶非线性偏微分方程的求解问题,分数阶非线性偏微分的精确求解问题是一个极为困难的问题.文章利用半固定式变量分离方法与动力系统方法相结合的方式,研究了一个时间分数阶扩散方程的精确解及其动力学性质.获得了比原始文献中得到的精确解更加丰富的内容,并讨论了部分新精确解的动力学性质,通过解的坐标演化图直观地展示了在不同参数条件下的扩散现象.
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关键词
时间分数阶扩散方程
Riemann-Liouville分数阶导数
半固定式变量分离法
动力系统方法
精确解
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Keywords
time fractional diffusion equation
Riemann-Liouville fractional derivative
semi-fixed variable separation method
dynamical system method
exact solutions
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分类号
O175.08
[理学—基础数学]
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