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粘性Cahn-Hilliard方程的半线性Crank-Nicolson格式 被引量:3
1
作者 李娟 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期237-245,共9页
研究粘性Cahn-Hilliard方程的线性化差分方法.首先,给出半线性Crank-Nicolson格式.该格式在第一、二时间层是非线性方程组,其余层是线性方程组.在建立差分格式的过程中,将非线性项(u^3)_(xx)改写成(3u^2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散... 研究粘性Cahn-Hilliard方程的线性化差分方法.首先,给出半线性Crank-Nicolson格式.该格式在第一、二时间层是非线性方程组,其余层是线性方程组.在建立差分格式的过程中,将非线性项(u^3)_(xx)改写成(3u^2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散.其次,证明差分格式解的先验估计式,及在L_∞范数下的无条件收敛性,收敛阶在时间和空间方向上均为二阶.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的. 展开更多
关键词 粘性Cahn-Hilliard方程 半线性crank-nicolson格式 收敛性 线性问题 线性
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二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
2
作者 杨怀君 和刘萌 《郑州航空工业管理学院学报》 2024年第4期98-105,共8页
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结... 文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结果。再次,借助于插值后处理技术得到了H1-范数下的全局超收敛的结果。最后,通过数值实验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计
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一类非线性抛物最优控制问题的Crank-Nicolson有限元近似格式误差分析
3
作者 丁美玲 李欢欢 罗贤兵 《运筹与模糊学》 2023年第4期4147-4166,共20页
本文对一类非线性抛物最优控制问题给出了Crank-Nicolson有限元近似格式。对于状态y和伴随状态变量p采用线性协调有限元离散,对控制变量u采用分片常数近似;得到了控制和状态变量近似的先验误差估计O(h + hu + (∆t)2),为验证算法的有效... 本文对一类非线性抛物最优控制问题给出了Crank-Nicolson有限元近似格式。对于状态y和伴随状态变量p采用线性协调有限元离散,对控制变量u采用分片常数近似;得到了控制和状态变量近似的先验误差估计O(h + hu + (∆t)2),为验证算法的有效性给出了数值算例。 展开更多
关键词 线性 抛物最优控制 crank-nicolson 格式 先验误差估计 有限元
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一类半线性抛物方程的差分格式及收敛性和稳定性 被引量:12
4
作者 吴宏伟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期551-554,共4页
本文讨论一类半线性抛物方程初边值问题的线性化二层隐式差分格式,证明了差分格式的可解性、收敛性和无条件稳定性,并指出了在离散L2模和L∞模意义下的收敛阶数为O(h2+τ2)。数值例子验证了理论分析结果。
关键词 线性抛物方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
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一类半线性抛物型方程的紧差分格式 被引量:6
5
作者 吴宏伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期421-426,共6页
本文构造了一类半线性抛物方程初边值问题的紧差分格式.利用离散能量估计证明了差分格式解的存在唯一性、收敛性和无条件稳定性,并给出了在离散L∞模意义下收敛阶数为O(h4+τ2).数值例子验证了理论分析结果.
关键词 线性抛物方程 紧差分格式 收敛性 稳定性
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一类基于Crank-Nicolson差分格式的非线性热传导方程数值解 被引量:1
6
作者 高忠社 《宁夏师范学院学报》 2020年第7期14-19,共6页
研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton... 研究了一类具有指数型热传导系数的非线性热传导方程的数值解法,ρCput=k0xakuux,时间方向使用隐式EULER差分格式,空间方向使用Crank-Nicolson差分格式,离散化后的非线性代数方程组,使用Newton迭代法进行求解,分析了Newton迭代法的Jacobian矩阵的元素,最后通过数值算例进行了验证,说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 线性热传导方程 crank-nicolson差分格式 NEWTON迭代法
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半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式
7
作者 白清源 林鹏程 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第2期181-188,共8页
本文应用分离奇性法研究半线性常微分方程混合边值奇摄动问题的一致差分格式,我们证明了所构造的I1’in型差分格式关于小参数ε的一阶一致收敛性.在本文的最后,我们给出一个数值例子,计算结果与理论分析相符合.
关键词 奇摄动 差分格式 混合边值 线性 常微分方程
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抛物积分微分方程的Crank-Nicolson全离散格式下的超收敛分析 被引量:1
8
作者 杨怀君 孟金涛 周永卫 《郑州航空工业管理学院学报》 2023年第1期101-108,共8页
文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试... 文章基于低阶协调的双线性元在矩形网格下的高精度积分恒等式,在时间方向使用具有二阶精度的Crank-Nicolson离散格式,再利用插值与投影相结合的技巧,给出了抛物积分微分方程的全离散格式下的超逼近和超收敛的误差估计。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性。 展开更多
关键词 抛物积分微分方程 线性 crank-nicolson全离散格式 超逼近和超收敛误差估计
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一类半线性变系数抛物型方程的二阶差分格式
9
作者 李福乐 杨雪 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2010年第3期252-254,257,共4页
本文对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下阶数为O(2τ+h2)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。
关键词 线性变系数抛物型方程 有限差分格式 收敛性 稳定性
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非线性Schrödinger方程的算子分裂配点格式
10
作者 姚梦丽 田朝薇 翁智峰 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期645-653,共9页
采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicol... 采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,非线性部分采用解析求解;然后,对线性子问题空间半离散技术进行相容性分析.最后,采用数值算例进行验证.结果表明:算子分裂配点格式具有高精度,且满足离散的质量守恒和能量守恒. 展开更多
关键词 线性Schrödinger方程 算子分裂格式 重心Lagrange插值配点法 crank-nicolson格式
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粘性Burgers’方程的线性化Crank-Nicolson格式(英文)
11
作者 祖丽胡玛尔.卡迪尔 李宁 冯新龙 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期427-431,共5页
应用线性化的Crank-Nicolson格式数值求解二维粘性Burgers’方程.新格式不但具有二阶精度而且是无条件稳定的.最后数值实验表明新格式的高精度和有效性.
关键词 Burgers’方程 线性crank-nicolson格式 无条件稳定 二阶精度 雷诺数
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一类二维半线性椭圆边值问题的四阶紧有限差分格式 被引量:3
12
作者 武文佳 《上海电机学院学报》 2013年第1期88-93,共6页
对一类二维半线性椭圆边值问题,建立了适用于各向异性网格的四阶紧有限差分格式。用上、下解的方法讨论了有限差分解的存在唯一性,通过离散L-∞范数估计,证明了方法的收敛性和四阶精度。
关键词 线性椭圆边值问题 紧有限差分格式 四阶精度
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半线性伪抛物型差分格式的收敛性
13
作者 段林平 宋惠元 《信息工程大学学报》 2001年第4期10-13,共4页
本文讨论一类半线性伪抛物型方程的Crank Nicolson差分格式 ,运用矩阵分析的方法 ,证明了其在离散L2
关键词 线性伪抛物型方程 crank-nicolson差分格式 稳定性 收敛性 广义特征值问题
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二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式
14
作者 张磊 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期14-18,共5页
针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.
关键词 二维线性抛物方程 P-R交替方向差分格式 收敛性分析
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非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
15
作者 廖歆 赵国营 《郑州航空工业管理学院学报》 2024年第2期102-107,共6页
文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。... 文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。最后,通过数值试验验证了理论分析的正确性和方法的有效性。 展开更多
关键词 线性BBMB方程 非协调EQ^(rot)_(1)元 离散格式 向后Euler全离散格式 超逼近和超收敛
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一维对流扩散方程CRANK-NICOLSON特征差分格式 被引量:20
16
作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第4期55-60,共6页
本文针对一维线性和非线性对流扩散方程提出了一种 Crank- Nicolson类型的特征差分格式 ,给出了该格式形成的线性代数方程组可解的一个充分条件 ,证明了该格式按离散 L 2模是收敛的 ,且其收敛阶为 O(Δt2 + h2 )
关键词 一维对流扩散方程 线性 线性 特征差分格式 二阶精度 收敛性 二次插值 crank-nicolson类型
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拟线性粘弹性方程新H^1-Galerkin最低阶混合元格式的高精度分析 被引量:2
17
作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期40-55,共16页
利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerki... 利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H^1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H^1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 展开更多
关键词 线性粘弹性方程 超逼近与超收敛 H^1-GALERKIN混合有限元方法 离散和全离散格式
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一类半线性抛物方程的Laguerre-Fourier全离散谱逼近 被引量:4
18
作者 向新民 张伟斌 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2002年第1期7-12,共6页
考虑用 L aguerre-Fourier谱方法解一类半线性抛物方程 ,给出了全离散谱逼近格式 。
关键词 Laguerre-Fourier谱方法 线性抛物方程 全离散谱逼近格式 误差估计 近似解 存在唯一性
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半线性抛物问题的一类三次有限体积元方法 被引量:1
19
作者 王星 高广花 王同科 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期281-284,共4页
为得到一维半线性抛物方程混合初边值问题的数值解,采用有限体积元方法,提出一种基于插值导数超收敛点的一类三次有限体积元全离散格式,并给出误差估计,证明了格式在时间和空间方向分别有2阶和4阶收敛精度.通过具体数值算例验证了理论... 为得到一维半线性抛物方程混合初边值问题的数值解,采用有限体积元方法,提出一种基于插值导数超收敛点的一类三次有限体积元全离散格式,并给出误差估计,证明了格式在时间和空间方向分别有2阶和4阶收敛精度.通过具体数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.结果表明:该格式计算效果良好,是一种有效的格式. 展开更多
关键词 线性抛物方程 有限体积元方法 应力佳点 三次 高精度 全离散格式 误差估计 收敛阶
原文传递
半线性抛物问题基于应力佳点的一类二次有限体积元方法 被引量:1
20
作者 王星 王同科 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期1-5,共5页
针对半线性抛物混合初边值问题,给出了一种基于应力佳点的二次有限体积元格式,并证明了格式的收敛性.具体算例表明该格式计算效果良好.
关键词 线性抛物方程 应力佳点 二次有限体积元格式 误差估计
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