各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式 被引量：2

1

作者 骆龙山 高志明 邬吉明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期359-368,共10页

在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心... 在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度. 展开更多

关键词 扩散方程 任意多边形网格 单元中心型有限体积格式 线性精确 调和平均点

下载PDF 职称材料

任意多边形上非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式

2

作者 单丽 金珠 张海成 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第5期797-812,共16页

针对二维非定常扩散方程,构造适用于任意多边形网格的单元中心型有限体积格式。采用向后欧拉格式进行时间离散,空间上在离散扩散算子时,利用网格顶点作为辅助插值点,通过求解一个欠定方程组将辅助插值点信息替换成网格单元中心点信息,... 针对二维非定常扩散方程,构造适用于任意多边形网格的单元中心型有限体积格式。采用向后欧拉格式进行时间离散,空间上在离散扩散算子时,利用网格顶点作为辅助插值点,通过求解一个欠定方程组将辅助插值点信息替换成网格单元中心点信息,最终得到只含单元中心未知量的离散格式。该格式既满足局部守恒条件,又满足线性精确准则。在几类多边形网格上进行数值实验,分别考虑扩散系数是连续和间断的情况,发现新格式均可达到二阶收敛。其数值表现显著优于算数平均加权和逆距离加权的九点格式,与双线性插值的加权方式结果相近,并且克服了双线性插值加权方式不适用于三角形网格的弊端。数值算例表明新格式求解非线性扩散方程仍然可以达到二阶收敛。 展开更多

关键词 有限体积方法 非定常扩散方程 多边形网格 线性精确 单元中心型

下载PDF 职称材料

基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用 被引量：6

3

作者 胡偶 赵宁 +1 位作者 刘剑明 王东红 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期491-495,共5页

基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体... 基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体流场的计算问题验证了算法的有效性。 展开更多

关键词 虚拟单元方法 自适应笛卡尔网格 有限体积格式 多物体 欧拉方程

下载PDF 职称材料

一维定常型对流占优扩散方程的一类迎风有限体积格式(英文) 被引量：2

4

作者 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期544-550,共7页

本文针对一维定常型对流占优扩散方程提出了一类迎风有限体积格式 .该格式对对流项具有二阶精度 ,对扩散项保持一阶精度 ,符合对流占优扩散问题强对流、弱扩散的特点 .

关键词 一维定常型对流占优扩散方程 迎风有限体积格式 误差估计

下载PDF 职称材料

功能梯度材料热弹性分析的高阶格点型有限体积法 被引量：1

5

作者 龚京风 郑文利 +1 位作者 宣领宽 徐宗著 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2023年第1期33-39,共7页

为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变... 为提高功能梯度材料(FGMs)热弹性分析的准确性,本文发展了一种二维高阶格点型有限体积法(CV-FVM)。该方法采用八节点四边形单元(Q8)和六节点三角形单元(T6)离散控制方程,并利用交错网格技术,将材料属性定义于单元中心,将待求解的未知变量定义于单元节点。应用该方法求解FGMs的热传导、应力和热应力问题,结果与文献中的解析值吻合良好,验证了其正确性。在计算存在大温度梯度的FGMs热传导问题时,高阶CV-FVM能够有效避免数值振荡;在进行复杂FGMs热弹性分析时,高阶CV-FVM能够有效避免数值不连续问题;同时,在相同的网格数下,采用Q8单元的高阶CV-FVM比低阶CV-FVM和采用T6单元的高阶CV-FVM计算精度要高。 展开更多

关键词 格点型有限体积法 高阶单元 功能梯度材料 热弹性分析 交错网格技术 数值振荡

下载PDF 职称材料

求解一维抛物型方程的一类有限体积元格式

6

作者 丰连海 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第2期33-35,共3页

针对一维抛物型方程初边值问题提出了一种新型的有限体积元格式 ,证明了该格式按离散 L2模及离散 H1半模具有二阶收敛精度 .最后 ,具体算例表明 。

关键词 一维抛物型方程 有限体积元格式 初边值问题 误差估计

下载PDF 职称材料

基于映射函数的中心型三阶格式 被引量：3

7

作者 刘朋欣 李沁 张涵信 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期71-77,共7页

高阶有限差分格式具有更小的数值耗散和色散误差,可以更好地捕捉流场的精细结构。在工程计算中,追求计算格式高分辨率的同时,也要兼顾其稳定性。Henrick首先提出映射函数的方法,作用于WENO5格式的非线性权,使其满足收敛阶数要求并提高... 高阶有限差分格式具有更小的数值耗散和色散误差,可以更好地捕捉流场的精细结构。在工程计算中,追求计算格式高分辨率的同时,也要兼顾其稳定性。Henrick首先提出映射函数的方法,作用于WENO5格式的非线性权,使其满足收敛阶数要求并提高了格式的性能。不同于Henrick的构造思路,李沁等提出了一种分段多项式形式的映射函数,改进后的WENO5格式在保证稳定性的前提下,拥有更好的分辨率。本文采用映射函数的思想,将一种五次分段多项式映射函数(Piecewise Polynomial Mapping Method,PPM)运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-PPM5格式;将Henrick等提出的映射函数运用到中心型三阶格式上,构造出SWENO3-M格式,并与NND、WENO3格式的性能进行比较。近似色散关系分析表明,SWENO3-PPM5和SWENO3-M的色散和耗散关系相比于WENO3得到明显的提高。典型一维算例(Shu-osher问题)、二维算例(激波/层流边界层干扰问题、激波/旋涡干扰问题、绕25°/55°尖双锥流动问题)的计算结果表明,新格式具有比NND、WENO3更高的分辨能力,可以更好地捕捉到流场中的激波、接触间断面等复杂的流动现象,且由于分段多项式映射函数相比于Henrick提出的映射函数,可以使最终的非线性权值更加接近于格式的线性权,因此SWENO3-PPM5的分辨率要稍微高于SWENO3-M。 展开更多

关键词 有限差分 映射函数 中心型三阶格式 分辨率 稳定性

下载PDF 职称材料

基于守恒稳定格式的二维坡面降雨动力波洪水模型 被引量：6

8

作者 吴钢锋 贺治国 刘国华 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期514-520,共7页

基于结构网格,采用有限体积法建立二维动力波洪水模型,用于模拟坡面地形条件下降雨洪水的运动规律.该模型在连续方程的源项中分别添加了降雨项和下渗项,其中土壤的下渗强度采用Green-Ampt入渗模型来计算.该模型采用中心迎风格式计算界... 基于结构网格,采用有限体积法建立二维动力波洪水模型,用于模拟坡面地形条件下降雨洪水的运动规律.该模型在连续方程的源项中分别添加了降雨项和下渗项,其中土壤的下渗强度采用Green-Ampt入渗模型来计算.该模型采用中心迎风格式计算界面通量,并通过对界面两侧变量的线性重构,使得该模型具有空间上的二阶精度.为了保证模型的稳定性,采用半隐式的方法对底床摩擦项进行离散,同时利用中心差分方法对底床坡度项进行离散来保证数值格式的和谐性.对于坡面降雨洪水的模拟,负水深的产生是影响模型稳定的关键因素.本模型在库朗特数小于0.25时,能够保证任何时刻的计算水深都是非负的,而无须在计算过程中采用重新分配水深的方法来处理负水深,因此,相比于现有的大部分模型,该模型具有更强的鲁棒性和稳定性.采用该模型分别对2个非规则坡面地形条件下降雨产流实验进行模拟,计算结果与实测值吻合较好,表明该模型能够较准确地模拟复杂地形条件下坡面降雨洪水的运动规律以及土壤的下渗特性. 展开更多

关键词 动力波洪水模型 有限体积法 中心迎风格式 线性重构 GREEN-AMPT入渗模型 坡面洪水

下载PDF 职称材料

含缺陷的弹塑性材料中构型体积力的研究 被引量：1

9

作者 胡义锋 胡翔 师俊平 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期537-542,700-701,共6页

首次研究含缺陷弹塑性平板中的构型体积力的分布情况。首先在有限元分析的基础上计算得到各单元上的平均构型体积力。然后计算了在单轴拉伸作用下含中心裂纹、中心孔洞、双孔洞三种缺陷形式下弹塑性平板中的构型体积力;并分析了缺陷与... 首次研究含缺陷弹塑性平板中的构型体积力的分布情况。首先在有限元分析的基础上计算得到各单元上的平均构型体积力。然后计算了在单轴拉伸作用下含中心裂纹、中心孔洞、双孔洞三种缺陷形式下弹塑性平板中的构型体积力;并分析了缺陷与塑性变形对构型体积力的影响。研究结果表明:构型体积力可以综合描述缺陷和塑性对材料非均质的影响,是一项灵敏的材料非均质指标;但是缺陷与塑性变形之间的干涉作用使得构型体积力最大值与应力集中程度最严重处不同。 展开更多

关键词 构型体积力 有限单元法 弹塑性材料 缺陷

原文传递

基于Roe格式黎曼近似解的二维FVM模型 被引量：1

10

作者 汪梅华 张铭 +1 位作者 柳杨 乌景秀 《水利水运工程学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期27-34,共8页

提出一种基于黎曼近似解Godunov格式的二维FVM模型求解口门区二维通航水力特性,并采用Roe格式计算界面通量。采用水面坡度代表源项中压力项的作用,有利于复杂地形条件计算的稳定性;通过对斜底单元干湿特性的合理划分,确保计算单元的水... 提出一种基于黎曼近似解Godunov格式的二维FVM模型求解口门区二维通航水力特性,并采用Roe格式计算界面通量。采用水面坡度代表源项中压力项的作用,有利于复杂地形条件计算的稳定性;通过对斜底单元干湿特性的合理划分,确保计算单元的水量和动量平衡及数值计算精度。利用该模型计算分析了衢江梯级塔底枢纽上下游口门区及引航段发电及泄洪条件下的通航水力特性,结果表明Roe格式的有限体积方法计算复杂地形条件下的水流流场稳定性好、计算精度高,为合理制定衢江梯级枢纽调度规则提供数据支持。 展开更多

关键词 山溪型航道 有限体积法 Roe格式 二维水力计算模型

下载PDF 职称材料

基于FVM格式的二维水动力学模型在河道整治工程流态分析中的应用研究 被引量：2

11

作者 田伟林 荣维志 《吉林水利》 2017年第5期1-4,8,共5页

本文基于有限体积单元格式(FVM格式)建立河道二维水动力模型,并将模型用于河道整治工程流态分析计算中,此外结合断面实测水位和流速数据对构建模型进行验证。研究结果表明:基于FVM格式的浅水二维水动力模型适用于非恒定流的流态计算,计... 本文基于有限体积单元格式(FVM格式)建立河道二维水动力模型,并将模型用于河道整治工程流态分析计算中,此外结合断面实测水位和流速数据对构建模型进行验证。研究结果表明:基于FVM格式的浅水二维水动力模型适用于非恒定流的流态计算,计算的断面水位和流速与实测值之间的绝对误差值分别在0.08―0.46m和0.3―2.3m/s之间,相关系数均在0.6782―0.7845之间;相比于整治前,整治后的河道断面流速有所减小,断面过流能力相应增加,有助于区域防洪安全。研究成果对于河道整治工程后防洪影响评价流态分析计算提供方法参考。 展开更多

关键词 有限体积单元格式 二维水动力学模型 河道整治工程 河道流态分析

下载PDF 职称材料

数值试验在智慧型道路检测中心的创新应用 被引量：1

12

作者 吴晓波 谭云鹏 《工程建设与设计》 2022年第1期108-110,117,共4页

为了使传统道路检测中心朝智能化、技术集成度高的方向发展,论文综述了现有离散单元法、有限单元法的数值试验方法与建筑信息模型的应用实例,认为数值试验在道路材料检测中完善程度高且与实际的检测项目具有较高的相关度,预估模型具有... 为了使传统道路检测中心朝智能化、技术集成度高的方向发展,论文综述了现有离散单元法、有限单元法的数值试验方法与建筑信息模型的应用实例,认为数值试验在道路材料检测中完善程度高且与实际的检测项目具有较高的相关度,预估模型具有指导意义;建筑信息模型的应用可拓展常规检测项目,对设计图纸进行检验。根据综述内容提出了智慧型道路检测中心的设计构想,包括所需设备、大数据集成、报告发放与人员配备,对于新型智慧型道路检测中心的建设具有一定的指导意义。 展开更多

关键词 数值试验 智慧型道路检测中心 离散单元法 有限元法 创新应用

下载PDF 职称材料

一类抛物型积微分方程块中心差分方法的误差估计

13

作者 刘允欣 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1994年第3期257-265,共9页

研究了在正方形区域上一类具有第二边值条件的抛物型积微分方程，得到了在非均匀网格上块中心差分格式关于近似解和一阶近似导数的二阶误差估计．

关键词 抛物型积微分方程 块中心网格 超收敛格式 混合有限元

下载PDF 职称材料

具有守恒特性的二维溃坝洪水演进数值模型 被引量：16

14

作者 吴钢锋 贺治国 刘国华 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期683-691,共9页

基于结构网格,采用有限体积法建立了二维水动力学模型,模拟溃坝洪水在复杂实际地形条件下的流动过程。该模型采用中心迎风格式求解界面通量,并结合对界面变量的线性重构,使其具有空间上的二阶精度。分别采用中心差分方法和半隐式方法对... 基于结构网格,采用有限体积法建立了二维水动力学模型,模拟溃坝洪水在复杂实际地形条件下的流动过程。该模型采用中心迎风格式求解界面通量,并结合对界面变量的线性重构,使其具有空间上的二阶精度。分别采用中心差分方法和半隐式方法对底床坡度项和摩擦阻力项进行离散,保证了模型的和谐性和稳定性。对于复杂地形条件下溃坝洪水的模拟,负水深的产生是影响模型稳定的关键因素。当库朗特数小于0.25时,模型能够保证任何时刻的计算水深都是非负的,而无需对负水深单元进行特殊处理。因此,相比于现有的大部分溃坝洪水模型,该模型具有更强的鲁棒性和稳定性。 展开更多

关键词 溃坝 结构网格 二维浅水方程 有限体积法 中心迎风格式 数值和谐性

下载PDF 职称材料

基于二维浅水方程的滑坡体兴波数值模型 被引量：7

15

作者 房克照 尹晶 +1 位作者 孙家文 焦子峰 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期96-105,共10页

基于有限体积方法和结构化网格,建立了海底滑坡引起的波浪传播数值模型。模型控制方程为考虑了海床随时间变化的二维浅水方程。采用中心迎风格式计算控制体界面数值通量,采用线性重构技术、局部海床高程处理技术和全隐式离散底摩阻项,... 基于有限体积方法和结构化网格,建立了海底滑坡引起的波浪传播数值模型。模型控制方程为考虑了海床随时间变化的二维浅水方程。采用中心迎风格式计算控制体界面数值通量,采用线性重构技术、局部海床高程处理技术和全隐式离散底摩阻项,保证了格式的和谐性、守恒性和水深非负性,有效处理了海岸动边界问题。时间积分采用具有强稳定性质的二阶龙格-库塔方法 (ssp RK)。针对滑坡体兴波经典算例开展数值模拟,将计算结果与解析解、实验结果及其他模型计算结果进行比较和分析。结果表明,对于所考虑的计算工况,模型能较合理地模拟滑坡兴波的产生、传播和爬高过程。 展开更多

关键词 滑坡体兴波 非线性浅水方程 有限体积方法 中心迎风格式

下载PDF 职称材料

一种中心型有限体积孔隙–裂隙渗流求解方法及其OpenMP并行化 被引量：5

16

作者 王理想 李世海 +1 位作者 马照松 冯春 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期865-875,共11页

为高效求解单相孔隙–裂隙渗流问题,发展一种基于任意网格的三维中心型有限体积渗流求解算法,并对其进行OpenMP并行化。该算法将压力置于单元中心处;使用串联弹簧模型在空间域离散;使用显式差分格式在时间域离散;使用动态松弛求解技术,... 为高效求解单相孔隙–裂隙渗流问题,发展一种基于任意网格的三维中心型有限体积渗流求解算法,并对其进行OpenMP并行化。该算法将压力置于单元中心处;使用串联弹簧模型在空间域离散;使用显式差分格式在时间域离散;使用动态松弛求解技术,逐个单元求解。算例研究表明,该算法与有限元相比具有类似的精度,但求解效率更高。OpenMP并行化使得该算法运算速度在CPUi7–3770上可提高至4.0倍,在CPUi7–4770上可提高至4.2倍;两台机器上的并行效率均高达50%以上。 展开更多

关键词 计算数学 三维中心型有限体积法 单相孔隙–裂隙耦合渗流 动态松弛技术 OpenMP并行 离散裂隙网络

原文传递

抛物型方程半离散对称有限体积格式的最大模估计

17

作者 甘小艇 阳莺 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第S2期368-372,共5页

基于线性有限元空间,应用椭圆方程的对称有限体积格式的最大模估计、有限元逆估计及弱嵌入不等式,推导出了抛物型方程半离散对称有限体积格式的最大模估计.

关键词 抛物型方程 有限体积法 对称格式 半离散

原文传递

一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式 被引量：5

18

作者 王风娟 王同科 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2013年第1期59-74,共16页

本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例... 本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性. 展开更多

关键词 抛物型方程第三边值问题 紧有限体积格式 误差估计 收敛性分析

原文传递

积分微分方程各向异性有限元的收敛性分析 被引量：2

19

作者 邹会金 Hui-jin 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2010年第3期4-7,11,共5页

本文研究具有各向异性特征的双二次元对具有积分型边界条件的积分微分方程的逼近问题,通过采用积分恒等式和插值后处理技术,在不需要Ritz-Volterra投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,在各向异性网格下得到了相应的超逼近... 本文研究具有各向异性特征的双二次元对具有积分型边界条件的积分微分方程的逼近问题,通过采用积分恒等式和插值后处理技术,在不需要Ritz-Volterra投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,在各向异性网格下得到了相应的超逼近和超收敛结果。 展开更多

关键词 积分微分方程 各向异性有限元 收敛性分析 FINITE Element Differential Equation Ritz-Volterra投影 插值后处理技术 积分恒等式 异性特征 修正格式 特殊性质 双二次元 边界条件 逼近问题 网格下 积分型 超收敛 近和 结果 单元

下载PDF 职称材料

扩散方程保正的有限体积格式 被引量：5

20

作者 袁光伟 盛志强 岳晶岩 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2012年第9期951-970,共20页

在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时,如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题.本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史,并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式,... 在大变形网格上数值求解多介质扩散方程时,如何构造具有保正性的扩散格式一直是人们关注的难题.本文将简要综述与保正性相关的扩散格式的研究历史,并为解决这一难题提出新的设计途径,构造出新的具有较高精度的单元中心型守恒保正格式,它们可兼顾网格几何变形和物理量变化.本文将给出数值实验结果,验证新格式在变形的网格上保持非负性. 展开更多

关键词 扩散方程 中心型有限体积格式 保正性

原文传递