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一组加权平均值参数不等式
1
作者 刘小宁 《高等数学研究》 2024年第1期66-68,共3页
采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式.
关键词 加权平均值 参数不等式 算术几何调和平均值不等式
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促进深度学习的高中数学教学实践研究——以“含参数不等式恒成立问题”为例 被引量:1
2
作者 门桐宇 王桂丽 郭凌霄 《中小学教学研究》 2023年第3期50-57,共8页
核心素养是我国新一轮基础教育课程改革的基本理念。本文以“含参数不等式恒成立问题”为例,通过回顾展望、问题引领、变式探究、反思深化等四个环节实现深度学习,促进数学学科核心素养发展,并提出促进深度学习的教学策略:聚焦课标,把... 核心素养是我国新一轮基础教育课程改革的基本理念。本文以“含参数不等式恒成立问题”为例,通过回顾展望、问题引领、变式探究、反思深化等四个环节实现深度学习,促进数学学科核心素养发展,并提出促进深度学习的教学策略:聚焦课标,把握关键教学内容,深度挖掘数学思想;启发问题引领,变式问题层层递进,促使学生深度思考,体会数学思想方法;引导学生进行反思学习,布置启发性作业;营造民主、平等、合作的学习氛围,培育学生大胆设想、合理质疑的心理环境。 展开更多
关键词 深度学习 教学策略 数学思想 导数应用 参数不等式恒成立问题
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拉格朗日中值定理在含参数不等式问题中的应用思考 被引量:1
3
作者 洪森鸿 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2023年第10期23-25,共3页
随着高考改革的发展,中学数学问题与高等数学的联系越来越紧密,高观点下的解题方法为中学数学问题的解决提供了广阔空间.然而作为高观点的拉格朗日中值定理在含参数不等式问题解题中的应用困境值得研究与思考.
关键词 中学数学问题 拉格朗日中值定理 参数不等式问题
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含参数不等式问题的处理策略
4
作者 杨家旺 杨子敬 《中学生数理化(高一使用)》 2023年第9期22-23,共2页
解含参数不等式问题,常常涉及对参数的分类讨论,这是解含参数不等式问题的一个难点。下面就含参数不等式问题的处理策略进行分析。题型一:能因式分解的一元二次不等式例1解下列不等式。(1)x^(2)-ax-12a^(2)<0(a<0)。
关键词 一元二次不等式 处理策略 参数不等式 因式分解 分类讨论
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基于问题链的高中数学深度学习探究与实践--以“含参数不等式恒成立问题”教学为例 被引量:2
5
作者 徐丽峰 赖忠华 《上海中学数学》 2021年第9期4-6,9,共4页
以问题解决为学习目标的问题链能激发学生学习积极性,引导学生深度思考与探究.促使学生在问题解决过程中形成数学思维的关键能力,对学生深度学习有很好的引领作用,是实现深度学习的有效手段.笔者以“含参数不等式恒成立问题”教学为例,... 以问题解决为学习目标的问题链能激发学生学习积极性,引导学生深度思考与探究.促使学生在问题解决过程中形成数学思维的关键能力,对学生深度学习有很好的引领作用,是实现深度学习的有效手段.笔者以“含参数不等式恒成立问题”教学为例,通过设置问题链,推进学生深度学习,培养学生类比思维、创新思维、批判性思维等高阶思维,实现核心素养的落实。 展开更多
关键词 问题链 深度学习 参数不等式 恒成立
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一个参数不等式的应用
6
作者 田彦武 马福宝 《中学数学研究》 2004年第6期19-20,共2页
在不等式a^2+b^2≥2ab(a,b∈R)中,分别用a/b的平方根,b的平方根/λ代换a,b得如下一个参数不等式.
关键词 参数不等式 待定系数法 高中 数学 竞赛题 证明
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例谈高考中含参数不等式的求解策略
7
作者 张超 《河北理科教学研究》 2006年第2期64-66,共3页
不等式是中学数学中的一个重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,又由于它在生活中应用的广泛性,决定了它是高考的重点和热点.从近三年的高考新课程试题看,与不等式有关的试题的分值累计均在40分左右.而含参数的不等式又是其... 不等式是中学数学中的一个重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,又由于它在生活中应用的广泛性,决定了它是高考的重点和热点.从近三年的高考新课程试题看,与不等式有关的试题的分值累计均在40分左右.而含参数的不等式又是其中考试的难点. 展开更多
关键词 参数不等式 求解策略 高考 中学数学 知识渗透 新课程 试题 考试 分值
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函数单调性在含参数不等式中的应用
8
作者 魏立国 《中学教研(数学版)》 2006年第12期25-27,共3页
关键词 参数不等式 函数单调性 应用 参数取值范围 字母 竞赛 高考 考生
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含参数不等式的解法例析
9
作者 洪其强 《高中数理化(高二版)》 2008年第9期14-15,共2页
不等式问题是历年高考的必考内容,其中含参数的不等式问题,是同学们在学习中的难点,本文将此问题的常规解法举例分析,供同学们学习此部分内容时参考。
关键词 参数不等式 解法例析 不等式问题 举例分析 常规解法 学习 同学 高考
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含参数不等式|a-f(x)|〉g(x)恒成立问题解法的一个补充
10
作者 王伯龙 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2012年第12期21-21,共1页
读文[1]很受启发,的确,含参数不等式|a-f(x)}〉g(x)恒成立问题往往使学生望而生畏,在解题方法上容易犯错误,也是教师在教学上容易忽视的地方.文中蔡老师通过一个简单的例子的两种解法得到不同的结果,阐明了错误解法之原因,... 读文[1]很受启发,的确,含参数不等式|a-f(x)}〉g(x)恒成立问题往往使学生望而生畏,在解题方法上容易犯错误,也是教师在教学上容易忽视的地方.文中蔡老师通过一个简单的例子的两种解法得到不同的结果,阐明了错误解法之原因,对比强调了正确解法之正确思路,起到了抛砖引玉的作用. 展开更多
关键词 参数不等式 恒成立问题 问题解法 易犯错误 解题方法 错误解法 抛砖引玉 学生
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含参数不等式求解应注意字母范围的挖掘
11
作者 姚新国 《中学数学月刊》 2001年第2期30-31,共2页
关键词 参数不等式 分类讨论 分离参数 字母 换元法 不等式 举例 求解
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“含参数不等式的恒成立”问题的探究
12
作者 章建荣 《中学数学研究》 2007年第9期29-31,共3页
“含参数不等式的恒成立”的问题,是近几年高考的热点,此类型问题综合性强,且确定参变量取值范围的不等量关系也较为隐蔽,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何、导数为载体,主要是运用等价转化、数形结合的数学思想.
关键词 参数不等式 恒成立 变量取值范围 三角函数 等量关系 解析几何 等价转化 数学思想
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解含参数不等式的几个策略
13
作者 王神华 《福建中学数学》 2002年第4期24-26,共3页
含参数不等式是高考考查的重点内容之一,但由于其对学生的综合能力要求较高,导致许多学生在解题思维活动中都存在障碍.下面介绍解参数不等式的几种策略.1 分清不等式中的主次,找出使其成立的充要条件,对不等式进行合理转化 例1 已知实... 含参数不等式是高考考查的重点内容之一,但由于其对学生的综合能力要求较高,导致许多学生在解题思维活动中都存在障碍.下面介绍解参数不等式的几种策略.1 分清不等式中的主次,找出使其成立的充要条件,对不等式进行合理转化 例1 已知实数a>0,a#1,解关于x的不等式|loga(x+1)|<|loga(x+1)2+1|. 分析:这是一道既含有绝对值又含有指、对数的不等式.首先,应该是绝对值不等式,其次才是指、对数不等式.因此可以先采用解绝对值不等式的方法,先求出loga(x+1)然后再对a进行分类讨论求解x. 展开更多
关键词 参数不等式 中学 代数习题教学 解题方法
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谈含字母参数不等式的基本解法
14
作者 杨首中 《数学教学研究》 2001年第4期17-19,共3页
关键词 分类讨论 参数不等式 数形结合 数学思想方法
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含参数不等式求解时引起讨论的原因
15
作者 李纪民 《渭南师范学院学报》 2001年第5期85-87,共3页
在求解含参数不等式时 ,有五种情况需要加以讨论 。
关键词 参数不等式 讨论 高考试题 求解方法 解集 根式不等式 绝对值不等式
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数学思想在解含参数不等式中的应用
16
作者 张金华 《河北理科教学研究》 2009年第2期19-19,22,共2页
不等式是中学数学的重要内容,与各部分都有着密切的联系,是历年高考的命题重点.在考察不等式的试题中以含参数的居多,解决此类问题的方法突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想的应用.
关键词 参数不等式 数学思想 应用 中学数学 等价转化 分类讨论 数形结合 试题
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从解题“误区”谈含参数不等式的恒成立 被引量:1
17
作者 金雪东 《上海中学数学》 2010年第4期13-15,共3页
1.学生解题的误区 案例1 在一次高中数学教师优质课评比中,有位选手在讲授“分类讨论思想在最值问题中的应用”课题时,先从实际问题引出分类在解决数学问题的必要性,并辩明什么是分类思想,分类思想的核心意义,分类的标准以及分... 1.学生解题的误区 案例1 在一次高中数学教师优质课评比中,有位选手在讲授“分类讨论思想在最值问题中的应用”课题时,先从实际问题引出分类在解决数学问题的必要性,并辩明什么是分类思想,分类思想的核心意义,分类的标准以及分类思想应用的几种数学类型.最后,为了说明可以简化分类或者是避免分类时应尽量简化或避免,选用了如下的例子. 展开更多
关键词 “误区” 参数不等式 解题 分类讨论思想 恒成立 分类思想 数学教师 优质课评比
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从一道高考题看含参数不等式恒成立问题 被引量:5
18
作者 段先锋 《中国数学教育(高中版)》 2011年第4期30-31,34,共3页
含参数不等式恒成立问题是历年高考和竞赛中的热点,灵活多变、思辨性强.对其进行探究,通过一题多解,一题多变,总结出解题的思维和方法,从而发展思维能力,提高数学素养,是掌握数学、学会“数学地思考”的关键.
关键词 高考试题 参数不等式 变式探究
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运用分类讨论思想解含参数不等式 被引量:1
19
作者 侯君 《河北理科教学研究》 2022年第3期21-22,34,共3页
数学思想是人们认识、理解、掌握数学的意识,而分类讨论的思想是研究与解决数学问题的重要思想之一,它贯穿于整个高中数学.本文举例说明运用分类讨论思想解含参数不等式.
关键词 运用 分类讨论思想 参数不等式
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参数不等式的求解策略刍议 被引量:2
20
作者 仲济斋 《中学教研(数学版)》 2011年第4期11-12,共2页
含参数的不等式是高中数学中比较重要的内容.由于它的解法较多,技巧性也比较强,因此学生很难掌握,是学习的难点之一.因此掌握一些解题策略就显得尤其重要,下面通过举例来说明几种解题策略.
关键词 参数不等式 求解策略 解题策略 高中数学 技巧性 学生 学习
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