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KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
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作者 刘中飞 尹燕 +3 位作者 韩家骅 钱天虹 陈良 史良马 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期38-44,共7页
将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。
关键词 二维KdV方程 jacobi椭圆函数 周期 非线性方程 孤波
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扩展的Jacobi椭圆函数展开法在求解Chen-Lee-Liu方程精确解中的应用
2
作者 赵雁楠 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期70-76,共7页
利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了Chen-Lee-Liu方程的精确解,所得解包括该方程的系列周期解和孤子解.特别地,当m→1和m→0时,得到了该方程的三角函数解和双曲函数解的精确表达式.绘制了该方程的三角函数解和双曲函数解的孤波图.其... 利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了Chen-Lee-Liu方程的精确解,所得解包括该方程的系列周期解和孤子解.特别地,当m→1和m→0时,得到了该方程的三角函数解和双曲函数解的精确表达式.绘制了该方程的三角函数解和双曲函数解的孤波图.其二维图像显示,孤立波的振幅不随时间的变化而发生变化,但其空间位置发生变化. 展开更多
关键词 jacobi椭圆函数展开法 Chen-Lee-Liu方程 周期 精确
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Jacobi椭圆函数新的展开法对非线性耦合标量场方程双周期解的求解
3
作者 王石瑛 周国中 郭冠平 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2005年第2期25-30,共6页
推广了Jacobi椭圆函数展开方法,引入Jacobi椭圆函数的负幂次展开,研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题,得到了新的非线性耦合标量场方程组的双周期解.
关键词 jacobi椭圆函数 非线性耦合标量场方程 周期 展开法 展开方法 问题 方程组
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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
4
作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页
利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。
关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 周期 孤波
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非线性方程的Jacobi椭圆函数新周期解 被引量:5
5
作者 曹瑞 张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期19-21,共3页
基于刘等(物理学报,2001,50(11):2068-2072.)提出的Jacobi椭圆函数展开方法,将修正的Jacobi椭圆函数展开方法应用于求解修正的BBM方程和结合的KdV-mKdV方程,得到了许多新的用Jacobi椭圆函数表示的周期解,应用该方法得到的周期解在极限... 基于刘等(物理学报,2001,50(11):2068-2072.)提出的Jacobi椭圆函数展开方法,将修正的Jacobi椭圆函数展开方法应用于求解修正的BBM方程和结合的KdV-mKdV方程,得到了许多新的用Jacobi椭圆函数表示的周期解,应用该方法得到的周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解,此方法还可以用于求解其它的非线性方程. 展开更多
关键词 jacobi椭圆函数展开方法 非线性方程 周期 孤立波
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mBBM方程和KdV方程新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:4
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作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2006年第3期278-281,共4页
以齐次平衡法J、acobi椭圆函数展开法和辅助方程法为基础,利用第一种椭圆函数方程,把非线性发展方程的形式解取为一种新的形式,用计算机代数系统Mathematica构造了mBBM方程和KdV方程的新的Jacobi椭圆函数周期解.
关键词 非线性发展方程 周期 孤立波 jacobi椭圆函数
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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:3
7
作者 王军民 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页
辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.
关键词 (2+1)-维破孤子方程 jacobi椭圆函数 周期 孤波
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双Jacobi椭圆函数展开法及其对KdV方程求解 被引量:2
8
作者 钱天虹 刘中飞 韩家骅 《安徽教育学院学报》 2004年第3期6-8,共3页
本文将双Jacobi椭圆函数展开法以及"秩"的概念应用于求解KdV方程,得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。
关键词 KDV方程 jacobi椭圆函数 周期 孤立波
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K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的Jacobi椭圆函数包络周期解(英文)
9
作者 张运章 张保生 刘利敏 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期117-121,共5页
分别应用Jacobi椭圆函数的正弦函数,余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数展开法求得了K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的精确包络周期解.由这种方法得到的包络周期解在一定条件下可以退化为包络冲击波解或包络孤立波解.
关键词 K—P方程 jacobi椭圆函数 jacobi椭圆函数展开法 包络周期 包络冲击波 包络孤立波
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扩展的Jacobi椭圆函数展开法和非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量:6
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作者 韩家骅 王军帽 +2 位作者 吴国将 张文亮 张苗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期44-48,共5页
将Jacobi椭圆函数展开法作进一步推广,利用计算机代数系统Mathematica,求出了非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解,这些解包括Jacobi椭圆函数展开法所求得的解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解.
关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确 周期
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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量:7
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作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页
通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多
关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期 jacobi椭圆函数 孤立波
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修正的双Jacobi椭圆函数展开法及其应用 被引量:3
12
作者 韩家骅 吴国将 +1 位作者 史良马 刘中飞 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期37-40,共4页
将双Jacobi椭圆函数展开法加以修正,并且用修正过的方法获得了ModifiedBBM方程和Klein-Gordon方程更多的准确周期解,补充了前面研究的结果。
关键词 jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 精确 周期
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Zakharov方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解 被引量:2
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作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《河北工业大学学报》 CAS 2004年第3期10-14,共5页
将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到Zakharov方程,比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).这种方法也适用于其他非线性方程或方程组.
关键词 ZAKHAROV方程 jacobi椭圆函数 展开法 周期
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长短波相互作用方程Jacobi椭圆函数新的展开法求解 被引量:5
14
作者 周国中 郭冠平 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期25-28,共4页
在原有椭圆函数求解方法的基础上,推广了 Jacobi 椭圆函数展开方法,引入 Jacobi 椭圆函数的负幂次展开研究复非线性演化方程组的求解,得到了更多更新的长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.
关键词 jacobi椭圆函数 展开法 方法 孤波 非线性演化方程 相互作用 周期 准确 推广 条件
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五阶变系数模型方程新的Jacobi椭圆函数解(英文)
15
作者 陈怀堂 张鸿庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期34-39,共6页
我们给出了一种统一的Jacobi椭圆函数方法来构造非线性偏微分方程精确行波解的新方法 .借助于Mathematica ,我们获得了五阶变系数模型方程的 2
关键词 jacobi椭圆函数 周期 非线性偏微分方程 精确行波 模型方程
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离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解
16
作者 李玉山 刘建明 《商丘师范学院学报》 CAS 2011年第9期23-25,共3页
基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解.
关键词 离散的非线性Ablowitz方程 jacobi椭圆函数展开法 周期 孤立子
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用改进的Jacobi椭圆函数展开法求非线性Klein-Gordon方程新的精确解
17
作者 吕岿 王霞 《上饶师范学院学报》 2009年第6期36-40,共5页
提出改进的Jacobi椭圆函数法并应用到非线性Klein-Gordon方程,得到新的解析周期解。在极限情况下,可获得相应的三角函数解或孤立波解。此过程可在计算机上实现,还可用来求其它的非线性方程(组)。
关键词 改进的jacobi椭圆函数展开法 吴消元法 周期
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利用Jacobi椭圆函数展开法求解特殊类型的方程
18
作者 沈水金 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期383-386,共4页
利用未知函数的变换,将非线性演化方程转换为以新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程,再应用Jacobi椭圆函数展开法,求解sine-Gordon方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确周期解,所得的周期解包含孤波解.该方法... 利用未知函数的变换,将非线性演化方程转换为以新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程,再应用Jacobi椭圆函数展开法,求解sine-Gordon方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确周期解,所得的周期解包含孤波解.该方法同样适用于求解其他非线性演化方程. 展开更多
关键词 非线性演化方程 jacobi椭圆函数 精确周期 孤波
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一类非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解
19
作者 邱春 贾多杰 《唐山师范学院学报》 2007年第5期1-3,共3页
通过修正的Jacobi椭圆函数展开法求解了一类特殊的非线性薛定谔方程,得一系列准确周期解,还得到一个简单解,在极限情况下这些周期解可退化为相应的孤立波解。另外还给出了一些解的图像,从而说明它们是包络解。
关键词 jacobi椭圆函数 吴方法 周期 孤立波
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离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解
20
作者 李玉山 刘建明 《科技信息》 2010年第36期46-46,48,共2页
本文基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Ja-cobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解。
关键词 离散的非线性Ablowitz方程 jacobi椭圆函数展开法 周期 孤立子
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