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一类具有复杂执行器动态的双曲线型偏微分方程输出调节
1
作者 肖宇 徐晓东 阳春华 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期295-307,共13页
本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而... 本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而非直接作用在PDE系统上,这使得控制任务变得相当困难.基于几何设计方法和有限维与无限维反步法,本文提出了显式表达的输出调节器,实现了该类系统的扰动补偿及跟踪控制.并且我们采用Lyapunov稳定性理论严格证明了闭环系统及跟踪误差在范数意义上的指数稳定性.仿真实例对比验证了所提出控制方法的有效性. 展开更多
关键词 双曲线型偏微分方程 输出调节 执行器动态特性 非线性 反步法
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基于弗赖登塔尔教育思想的“双曲线定义”教学探究
2
作者 王中苏 《数学教学通讯》 2024年第3期31-33,共3页
数学概念是学生运用数学知识解决问题的基础,提升数学概念教学的有效性,落实核心素养的培养是课堂教学的重要目标.研究者基于弗赖登塔尔教育思想探讨数学概念课的教学应“立足学生的数学现实,创新课堂导入”“搭建学生再创造的平台,开... 数学概念是学生运用数学知识解决问题的基础,提升数学概念教学的有效性,落实核心素养的培养是课堂教学的重要目标.研究者基于弗赖登塔尔教育思想探讨数学概念课的教学应“立足学生的数学现实,创新课堂导入”“搭建学生再创造的平台,开展课堂探究”“创设数学化的探究条件,提升思维认识”“建构反思性认知结构,进行课堂拓展”,以深化学生对数学知识的理解,提升学生的数学思维能力. 展开更多
关键词 弗赖登塔尔教育思想 数学化 双曲线
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一道等轴双曲线定值问题的探究
3
作者 邓清睿 王守亮 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第3期21-23,共3页
针对2023年江西省景德镇、上饶等地名校联考的一道等轴双曲线问题,先给出三种求解方法,再探究等轴双曲线背景下两条线段OP、OQ所成角∠POQ与1/|OP|^(4)+1/|OQ|^(4)之间的关系,所成角∠POQ与xpypxQyQ之间的关系等,最后证明相关结论.
关键词 等轴双曲线 夹角 线段 定值
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新型辊压机DAC弧形双曲线进料装置的特性分析
4
作者 黄正胜 方鹏 《水泥工程》 CAS 2024年第1期45-47,共3页
针对辊压机进料装置的运动轨迹对系统效能影响较大,本文设计了一种新型DAC双曲线进料装置,对其结构组成进行了分解。通过对进料口、侧挡板、调节插板和驱动装置等四个关键要素的研究,提出了沟谷聚落式进料口、同轴层叠式侧挡板、透空式... 针对辊压机进料装置的运动轨迹对系统效能影响较大,本文设计了一种新型DAC双曲线进料装置,对其结构组成进行了分解。通过对进料口、侧挡板、调节插板和驱动装置等四个关键要素的研究,提出了沟谷聚落式进料口、同轴层叠式侧挡板、透空式斜插板及智能一体化执行器的设计方法,并将结构特性进行了分析。经过产品设计后应用的情况,结果表明该DAC弧形双曲线进料装置可以将联合粉磨系统产量由210 t/h提高到237 t/h,提升幅度为12.8%,电耗由34.2 kWh/t降至31.9 kWh/t,增产节能效果比较明显。 展开更多
关键词 DAC弧形双曲线 进料装置 调节插板 驱动装置
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一道双曲线联考题的解法与结论推广
5
作者 李寒 《数理化解题研究》 2024年第4期6-9,共4页
在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题已成为数学命题的一大热点.2023年2月浙江省七彩联盟返校联考的第21题就是一道颇具探究价值的优质试题,文章在对该题进行解答的基础上,对试题结论从延伸和类比两方面进行推... 在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题已成为数学命题的一大热点.2023年2月浙江省七彩联盟返校联考的第21题就是一道颇具探究价值的优质试题,文章在对该题进行解答的基础上,对试题结论从延伸和类比两方面进行推广探究,进而得到相应的结论. 展开更多
关键词 双曲线 联考题 解法 结论推广
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椭圆、双曲线焦点弦性质的推广及高考命题探源
6
作者 张蕴禄 《中学数学研究》 2024年第3期34-37,共4页
圆锥曲线的焦点与准线是圆锥曲线一对重要的点与线,圆锥曲线的许多精彩绝伦的性质很多是通过焦点、准线这个载体来演绎的.本文将探索椭圆、双曲线焦点弦的一个重要性质的推广,并围绕此性质进行高考命题探源.1椭圆、双曲线焦点弦性质的... 圆锥曲线的焦点与准线是圆锥曲线一对重要的点与线,圆锥曲线的许多精彩绝伦的性质很多是通过焦点、准线这个载体来演绎的.本文将探索椭圆、双曲线焦点弦的一个重要性质的推广,并围绕此性质进行高考命题探源.1椭圆、双曲线焦点弦性质的推广椭圆、双曲线的焦点弦的性质非常丰富,下面的性质1是椭圆、双曲线焦点弦的一条重要性质. 展开更多
关键词 高考命题 圆锥曲线 焦点弦 双曲线 准线 精彩绝伦 椭圆 探源
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椭圆与双曲线共焦点的离心率问题解决策略
7
作者 陈雪冰 《数理天地（高中版）》 2024年第5期47-48,共2页
圆锥曲线知识是高考数学考查的重点内容,而椭圆和双曲线的共焦点的离心率问题是常见的一类题型,重点考查学生的转化、分析、数形结合及数学运算求解能力.一般是根据条件得到关于a,b,c的齐次式,然后通过a,b,c的平方关系,消元,化为a,c之... 圆锥曲线知识是高考数学考查的重点内容,而椭圆和双曲线的共焦点的离心率问题是常见的一类题型,重点考查学生的转化、分析、数形结合及数学运算求解能力.一般是根据条件得到关于a,b,c的齐次式,然后通过a,b,c的平方关系,消元,化为a,c之间的关系式,从而求得离心率.而将两条曲线结合起来的桥梁是焦点. 展开更多
关键词 椭圆 双曲线 焦点 离心率
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一道双曲线联考题的解法、背景探究与推广
8
作者 行凯歌 吴婧婧 《中学数学研究》 2024年第5期39-42,共4页
本文以一道高三联考试题为例,从不同视角进行解析,探索双曲线中一类与渐近线有关的弦长、线段长度问题的命制背景,对其逆向探究,并尝试将所得结论推广到“相似”圆锥曲线,试图对这类问题的求解策略、命题背景有更深刻的认识.
关键词 圆锥曲线 双曲线 命题背景 渐近线 命制 求解策略 逆向探究 结论推广
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主线视角下探析双曲线渐近线的相关优美性质
9
作者 陈伟流 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2024年第4期23-26,共4页
以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理... 以双曲线的渐近线为研究主线,以解析几何中常见的定值定点内容,位置关系的判断等经典问题为研究方向,探析出与渐近线关联的多个优美性质,旨在通过知识整体和数学本质的双视角,引导学生把握双曲线渐近线的多个核心考点,从而促进逻辑推理,数学抽象等学科核心素养在教学实践工作的有效落实. 展开更多
关键词 主线视角 双曲线 渐近线 优美性质
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双曲线中三类核心题型的求解策略探究
10
作者 赵一娟 《高中数理化》 2024年第5期64-65,共2页
与双曲线相关的问题是考查解析几何知识及其运用的典型题目,也是区分度较强的重点考题,有许多同学会在解答问题中出现丢分现象.为此,本文列举了三类考查频率较高的综合题型,以期通过对问题的分析与点评,揭示问题本质、阐述解题要点.
关键词 策略探究 双曲线 解析几何 解题要点 典型题目 综合题型 揭示问题 考题
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直接法切入应用,间接法巧妙转化——一道双曲线题求解的探究
11
作者 许姗姗 《中学数学研究》 2024年第2期55-56,共2页
圆锥曲线中的取值范围(或最值)问题,一直是各类数学考试中比较常见的基本题型.此类问题中,往往涉及圆锥曲线中的基本要素(离心率,直线的倾斜角或斜率等)、相关点的坐标、对应的参数值、相应的代数式等问题,形式多变,创新新颖.同时,问题... 圆锥曲线中的取值范围(或最值)问题,一直是各类数学考试中比较常见的基本题型.此类问题中,往往涉及圆锥曲线中的基本要素(离心率,直线的倾斜角或斜率等)、相关点的坐标、对应的参数值、相应的代数式等问题,形式多变,创新新颖.同时,问题场景可“动”或“静”,可“数”或“形”,充分体现了解析几何中“动”与“静”的完美统一,“数”与“形”的有机融合,综合性强,趣味性高,能更好地体现数学的基础性、综合性与应用性等,倍受各方关注。 展开更多
关键词 圆锥曲线 数学考试 解析几何 离心率 双曲线 代数式 间接法 趣味性
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例析双曲线的几何性质及其综合应用
12
作者 李晓彪 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第7期7-8,共2页
平面解析几何是中学数学的核心内容之一,是考查考生学科素养的重要载体。高考对解析几何的考查一般以课程学习情境与探索创新情境为主,能力上主要考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力。从近三年的高考数学来看,双曲线主要考查定义、... 平面解析几何是中学数学的核心内容之一,是考查考生学科素养的重要载体。高考对解析几何的考查一般以课程学习情境与探索创新情境为主,能力上主要考查考生的运算求解能力和逻辑思维能力。从近三年的高考数学来看,双曲线主要考查定义、方程、几何性质(离心率)、直线与双曲线的位置关系,以及与其他曲线的综合应用。本文通过例题探究双曲线的几何性质及其综合应用。 展开更多
关键词 高考数学 中学数学 创新情境 学科素养 平面解析几何 几何性质 双曲线 离心率
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巧用椭圆、双曲线的垂径定理与第三定义解题
13
作者 曹美莲 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第7期5-6,共2页
解析几何是中学数学的重要组成部分,也是高考数学中的重点、难点和热点之一。新高考更加注重考查同学们对所学知识的探究能力,考查将数学知识灵活运用到生活中的能力,考查同学们的创新意识,能从数学的角度发现问题、提出问题并解决问题... 解析几何是中学数学的重要组成部分,也是高考数学中的重点、难点和热点之一。新高考更加注重考查同学们对所学知识的探究能力,考查将数学知识灵活运用到生活中的能力,考查同学们的创新意识,能从数学的角度发现问题、提出问题并解决问题。下面我们来探索用椭圆和双曲线中的垂径定理、第三定义来解决圆锥曲线的一些相关问题。 展开更多
关键词 高考数学 中学数学 圆锥曲线 双曲线 解析几何 探究能力 创新意识 数学知识
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一道双曲线中两三角形面积比值问题的探究与推广
14
作者 李桂兰 《中学数学研究》 2024年第5期36-38,共3页
本文对一道双曲线中两三角形面积比值为定值问题进行探究,发现该问题实质是直线过定点问题,并且可以推广到一般情形,研究中使用GeoGebra软件探究,通过计算验证又得到圆锥曲线的一些一般性结论.
关键词 圆锥曲线 双曲线 一般性结论 问题的探究 定值问题 进行探究 定点问题 三角形面积比
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多视域下一道双曲线背景的最值问题
15
作者 陈未来 《福建中学数学》 2024年第1期31-34,共4页
一题多解具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等教育功能.不难发现,一题多解是促使数学深度学习发生的有效载体与途径,但纵观当前数学解题教学中的一题多解,存在着只重视罗列解法,而忽视... 一题多解具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等教育功能.不难发现,一题多解是促使数学深度学习发生的有效载体与途径,但纵观当前数学解题教学中的一题多解,存在着只重视罗列解法,而忽视对解法之间联系的分析、只追求方法的巧妙性,而忽视学生实际的理解能力;教师只顾讲解方法,而忽视学生理解等问题.这些问题如果不能得到解决,反而使一题多解成为学生学习的负担,降低了课堂教学效率。本文以一道双曲线背景下求最值问题为例,谈谈如何利用一题多解培养学生的数学素养。 展开更多
关键词 深度学习 学生创新意识 探究精神 最值问题 一题多解 双曲线 数学素养 求最值
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基于岩层移动类双曲线模型的水资源“浅保-深储”方法
16
作者 孙运江 左建平 +3 位作者 米长宁 于美鲁 李政岱 史月 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第S02期501-513,共13页
针对煤炭开采导致地下水位下降和地表植被破坏等生态问题,基于保水采煤的科学内涵和采动覆岩移动类双曲线模型,建立了采动覆岩不同层位含水层“浅保-深储”差异化保护方法。即在上覆岩层破坏损伤最窄的主关键层下离层区注浆控制其上部... 针对煤炭开采导致地下水位下降和地表植被破坏等生态问题,基于保水采煤的科学内涵和采动覆岩移动类双曲线模型,建立了采动覆岩不同层位含水层“浅保-深储”差异化保护方法。即在上覆岩层破坏损伤最窄的主关键层下离层区注浆控制其上部岩层不破断,保护潜水水位和地表生态;其下部破坏的含水层利用采空区垮落岩体的空隙储存起来,经自净化后再利用。“浅保-深储”模型融合了采空区充填和煤矿地下水库保水的各自优势,并给出其适用的覆岩条件。根据采动覆岩“类双曲线”破坏移动特征,理论推导了主关键层下离层区初次注浆、周期注浆步距以及注采比,分析了注采比受主控参数的影响规律,得知注采比随垮落角和主关键层与煤层间距的增大而减小,随充分采动角和工作面推进距离的增大而增大。采用现场实测注浆数据对理论注采比进行验证,2者基本吻合。采用数值模拟对比分析了覆岩含水层“浅保-深储”、采空区充填保水地下水库的储水效果和煤柱稳定性,获得了采动覆岩移动和地下水流动均具有显著的“类双曲线”特征。基于理论注采比在主关键层下离层区注浆能够实现不同层位含水层“浅保-深储”,且该保水方法煤柱支承压力最大可降低60.8%,显著提高了储水采空区隔水煤柱的安全性,解决了井下采煤与充填难协调问题,利于煤炭绿色、安全、高效开采。 展开更多
关键词 保水采煤 类双曲线 浅保-深储 主关键层 离层区注浆
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势成骑虎:现代国家施政的双曲线
17
作者 任剑涛 《四川大学学报（哲学社会科学版）》 北大核心 2023年第6期49-60,189,共13页
现代国家是一个庞然大物。面对可以吞噬一切的利维坦,一个社会处在驯服它、还是臣服于它的骑虎难下窘境。这样的处境,让国家运行呈现双曲线:控制住国家就得到良好治理的上行线,与无法控制国家而使其施政处于下行线。国家运行的上行线,... 现代国家是一个庞然大物。面对可以吞噬一切的利维坦,一个社会处在驯服它、还是臣服于它的骑虎难下窘境。这样的处境,让国家运行呈现双曲线:控制住国家就得到良好治理的上行线,与无法控制国家而使其施政处于下行线。国家运行的上行线,让国家呈现昂然向上、生机勃勃的状态。国家的这一运行状态,不来自国家的权力意志,而受惠于驯服国家。国家运行的下行线,显现为一条从懒政、庸政、乱政、恶政到暴政颓变的线索,进而导致国家的结构畸形、制度安排不当、公职人员素质低下,并必然使国家运行于令人不满的颓势状态中,呈现在国家间竞争的失败结局上。在治国如骑虎的定势中,要么驯服这只猛兽,要么被其吞噬。因此,如果要让国家运行于上行曲线上,务必率先保证国家权力的皈依伏法。 展开更多
关键词 现代国家 施政 双曲线 骑虎 驯虎
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基于双曲线函数的岩石三轴强度回归预测模型
18
作者 李斌 王鹏 李佳伦 《化工矿物与加工》 CAS 2023年第7期34-38,47,共6页
随着采矿活动愈来愈深入地壳,岩层中岩石破坏造成的影响越来越大,准确获取岩石破坏时的强度对于指导工程施工和安全生产尤为重要。为了提高岩石在不同围压条件下三轴压缩破坏强度的预测精度,根据砂岩三轴强度曲线的非线性特征,利用回归... 随着采矿活动愈来愈深入地壳,岩层中岩石破坏造成的影响越来越大,准确获取岩石破坏时的强度对于指导工程施工和安全生产尤为重要。为了提高岩石在不同围压条件下三轴压缩破坏强度的预测精度,根据砂岩三轴强度曲线的非线性特征,利用回归预测方法推导建立了基于双曲线函数的岩石三轴压缩强度回归预测模型,对该模型进行了4个指标的检验,初步证明了其合理性;进一步将该预测模型与H-B准则和M-C准则进行比较,结果表明,该模型预测值的平均相对误差仅为5.15%,而H-B准则为11.44%,M-C准则为14.34%,显然该模型的预测精度更高。该岩石强度预测模型可为地下工程结构设计提供参考。 展开更多
关键词 三轴强度试验 双曲线函数 回归预测模型 岩石破坏强度 非线性 强度准则
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探求双曲线问题中三角形面积问题
19
作者 韩俊 《中学数学研究》 2023年第7期54-56,共3页
关于双曲线问题的解答题在近几年的高考中不断出现,也引起了老师和应试学生们的重视,其中的求相关的三角形面积非常有特点,本文通过对几个典型题目的分析探求,介绍常见的解题方法,希望能给同仁一些帮助.
关键词 三角形面积 双曲线 解题方法 解答题 典型题目 高考 探求 老师
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在新情境中探究双曲线的离心率
20
作者 王勇 张华丽 《数理天地（高中版）》 2023年第7期21-23,共3页
创设新情境考查双曲线的离心率的客观题频频出现在全国各地高考模拟试卷中,是考查学生的学科素养和关键能力的极好素材,有一定的研讨价值.本文采撷四类并配例加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.
关键词 新情境 探究 双曲线的离心率
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