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具有对流项的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支
1
作者 潘英翠 张存华 李永花 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第1期24-29,共6页
考虑了Dirichlet边界条件下具有对流项的单种群时滞反应扩散模型.通过分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.
关键词 时滞反应扩散模型 特征值 稳定性 HOPF分支
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随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为
2
作者 黄燕慧 杨争 +2 位作者 许文清 陈琳芳 黄在堂 《南宁师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期32-46,共15页
该文研究在干旱平原环境下随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为.首先,利用压缩映射及逼近的方法证明了该模型存在唯一的温和解,并且该解关于初始值是连续依赖的.其次,通过比较定理构建了一个新的估计量,给出了该模型的解在均方... 该文研究在干旱平原环境下随机植物-地表水反应扩散模型的长期演化行为.首先,利用压缩映射及逼近的方法证明了该模型存在唯一的温和解,并且该解关于初始值是连续依赖的.其次,通过比较定理构建了一个新的估计量,给出了该模型的解在均方意义下的灭绝性和持久性,从而进一步证明了模型温和解的马尔可夫性和不变测度的存在性.最后利用Chebyshev不等式、H lder不等式和弱收敛方法,证明了该模型的大偏差结果. 展开更多
关键词 随机植物-地表水反应扩散模型 持久性和灭绝性 不变测度 大偏差原理
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具有对流项的单种群时滞反应扩散模型的稳定性 被引量：1
3
作者 潘英翠 张存华 《滨州学院学报》 2023年第4期63-68,共6页
采用Lyapunov-Schmidt约化方法建立单种群模型正稳态的存在性和多重性,通过无穷小生成元Aτ,λ的特征值分布,获得了关于空间非齐次稳态解的稳定性。
关键词 Lyapunov-Schmidt约化方法 反应扩散模型 稳定性
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二维Selkov反应扩散模型的格子Boltzmann方法模拟 被引量：6
4
作者 邓敏艺 刘慕仁 孔令江 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期1-4,共4页
建立了二维 Selkov反应扩散模型的格子 Boltzmann方法 ,进行计算机模拟演化 ,模拟出 Selkov反应的均匀定态、极限环、图灵斑图、环状波等空间结构 ,表明在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时 。
关键词 理论物理 反应扩散模型 格子BOLTZMANN方法 计算机模拟
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一维Tyson反应扩散模型的数值分析 被引量：2
5
作者 徐世英 张蕊 +2 位作者 刘赵淼 曾庆轩 冯长根 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第5期622-626,共5页
目的　探索有限区域激励介质在反应和扩散机制同时作用下所产生的化学波方法　在一维Tyson反应扩散模型性质分析的基础上,通过数值计算方法给出不同扩散系数下,反应区域内反应物和催化剂浓度的空间分布值及区域内若干点的催化剂和反应... 目的　探索有限区域激励介质在反应和扩散机制同时作用下所产生的化学波方法　在一维Tyson反应扩散模型性质分析的基础上,通过数值计算方法给出不同扩散系数下,反应区域内反应物和催化剂浓度的空间分布值及区域内若干点的催化剂和反应物的浓度随时间的变化值结果　得到了浓度分布,从而可以分析出反应扩散系统长时间的存在状态和稳定的周期时空结构,及反应扩散模型中参数对化学波的产生和发展的影响结论　随着扩散系数值的减小,区域浓度分布由一个波变成波串,而波长、波速变小。 展开更多
关键词 Tyson模型 数值分析 反应扩散模型 B-Z化学反应
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一个与比值有关的三级食物链反应扩散模型的定性分析 被引量：5
6
作者 陈文彦 王明新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第2期137-140,共4页
与许多生物学家所研究的生物学中响应函数依赖于食物与猎物的密度比的三级食物链模型(常见的为常微分方程模型)不同,研究了食物与猎物非齐次分布、带有齐次Neumann边界条件的偏微分方程,给出了这种反应扩散方程的耗散性。
关键词 偏微分方程 三级食物链 反应扩散模型 耗散性 持久性 稳定性
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乳状液膜法提取钪的反应扩散模型 被引量：3
7
作者 徐铜文 范文元 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第1期88-93,共6页
提出了一种促进迁移的反应扩散模型,该模型考虑了外相边界层、膜相扩散和界面化学反应同时控制的情况,并考虑了膜破裂的影响。用间歇式液膜提钪进行了定量验证。模型计算值与实验值符合良好,尤其是对迁移溶质浓度较低(<0.22mmol/L)... 提出了一种促进迁移的反应扩散模型,该模型考虑了外相边界层、膜相扩散和界面化学反应同时控制的情况,并考虑了膜破裂的影响。用间歇式液膜提钪进行了定量验证。模型计算值与实验值符合良好,尤其是对迁移溶质浓度较低(<0.22mmol/L)的外相料液体系更为适用。 展开更多
关键词 乳状液膜 反应扩散模型 钪 提取
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一类自催化反应扩散模型共存解的分析 被引量：2
8
作者 王治国 李艳玲 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-14,共5页
研究了带有饱和项的自催化反应扩散模型的共存解.在齐次Dirichlet边界条件下,运用度理论方法证明了系统正解的存在性.把转化率c看作分歧参数,给出了系统存在超临界和次临界分歧的条件.结果表明:转化率适当小时系统没有共存态,转化率充... 研究了带有饱和项的自催化反应扩散模型的共存解.在齐次Dirichlet边界条件下,运用度理论方法证明了系统正解的存在性.把转化率c看作分歧参数,给出了系统存在超临界和次临界分歧的条件.结果表明:转化率适当小时系统没有共存态,转化率充分大时系统一定有共存态.此外,当系统存在次临界分歧时,利用全局分歧理论可知系统至少存在两个共存态. 展开更多
关键词 自催化 分歧 反应扩散模型
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一类反应扩散模型的未知参数辨识 被引量：1
9
作者 刘超 江成顺 沈永明 《信息工程大学学报》 2004年第2期13-15,共3页
考虑一类反应扩散模型的参数辨识问题,将原问题转化为最优化问题后,利用伴随状态方法,推导出控制方程组的伴随方程组,从而给出目标函数关于未知参数的下降方向计算公式。最后给出具体的算法,说明了该方法的可行性。
关键词 反应扩散模型 参数辨识 优化 伴随状态方法
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反应扩散模型的全局渐近稳定性和持续性(英文)
10
作者 白江红 闫萍 滕志东 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期9-24,共16页
本文主要应用反应扩散方程的不变原理和构造适当的Liapunov泛函方法研究了一类反应扩散模型的唯一齐次正平衡态的全局渐近稳定性.进一步,根据Dunbar et al.(1986)和Hutson与Moran(1987)得出的动力学系统结果,我们得到了判别具有持续性... 本文主要应用反应扩散方程的不变原理和构造适当的Liapunov泛函方法研究了一类反应扩散模型的唯一齐次正平衡态的全局渐近稳定性.进一步,根据Dunbar et al.(1986)和Hutson与Moran(1987)得出的动力学系统结果,我们得到了判别具有持续性的充分条件. 展开更多
关键词 反应扩散模型 全局渐近稳定性 持续性
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利用(G'/G)-展开法求解Brusselator反应扩散模型 被引量：1
11
作者 苏道毕力格 王晓民 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2010年第7期1-3,共3页
本文利用(G'/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,求解了Brusselator反应扩散模型的含有双参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解.该方法也... 本文利用(G'/G)-展开法,并借助于计算机代数系统Mathematica,求解了Brusselator反应扩散模型的含有双参数的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得文献已有的孤波解.该方法也适用于其它非线性发展方程(组). 展开更多
关键词 (G'/G)-展开法 精确行波解 Brusselator反应扩散模型
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一类Brusselator反应扩散模型的显式精确行波解(英文)
12
作者 夏铁成 陈登远 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期187-190,共4页
运用双曲函数法和吴方法,我们获得了 Brusselator 反应扩散模型新的显式精确行波解。这些解包括了新的奇性孤波解,同期解和有理函数解。这个方法也可用于求解其它的非线性偏微分方程。
关键词 Brusselator反应扩散模型 双曲函数法:吴代数消元法 奇性孤波解 周期解
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一类反应扩散模型的参数识别
13
作者 江成顺 顾红芳 《河南科学》 1994年第4期275-280,共6页
利用不动点原理讨论一类非线性反应扩散模型的未知扩散系数和未知反应度的识别问题。
关键词 非线性 反应扩散模型 不动点 参数识别
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一类反应扩散模型的行波解
14
作者 罗琳 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期178-179,共2页
主要讨论了一类反应扩散模型的行波解,并得到了一类单调下降的波前解。
关键词 反应扩散模型 行波解 波前解 平衡点
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双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解
15
作者 陈文彦 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2004年第1期149-155,共7页
本文研究一个带有齐次Neumann边界条件的双分子自催化反应扩散模型的非常数正平衡解．首先给出了正平衡解的正的上、下界估计，其次证明了非常数正平衡解的存在性．
关键词 反应扩散模型 非常数正平衡 先验估计
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雾霾环境的反应扩散模型及其最佳测量位置
16
作者 钱学明 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2015年第5期31-35,共5页
讨论区域雾霾环境中传感器测量位置的优化问题。针对一类雾霾环境的反应扩散模型,利用Laplace变换,获得系统的解析解。基于优化估计理论,提出带测量噪声时系统监测传感器的最佳测量位置的优化方案。最后,数值例子表明了结论的有效性。
关键词 反应扩散模型 雾霾环境 LAPLACE变换 传感器 优化测量
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一反应扩散模型的特征差分方法及其误差分析
17
作者 江成顺 胡少安 《信息工程学院学报》 1999年第2期1-4,共4页
考虑一强耦合反应扩散模型，建立此类模型的特征差分格式，并作出其误差分析，得到最优Ｌ２模误差估计。
关键词 强耦合 反应扩散模型 特征差分方法 误差分析
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两种生物相互作用的反应扩散模型及解的讨论
18
作者 张为付 吕荣庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第3期371-374,共4页
本文综合[1]和[2]的特点,给出以下相互作用的双种群模型:
关键词 双种群模型 相互作用 反应扩散模型 解
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用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化方法研究 被引量：4
19
作者 买买提明.艾尼 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期402-407,共6页
本文介绍了用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化理论和方法.首先对骨微结构进行了建模,然后用仿生拓扑优化方法模拟了骨小梁结构的形成过程.对骨骼宏观结构和形状的形成过程也进行了建模并进行了仿生拓扑优化.不同载荷条... 本文介绍了用有限元法耦合反应扩散模型的骨重建和仿生拓扑优化理论和方法.首先对骨微结构进行了建模,然后用仿生拓扑优化方法模拟了骨小梁结构的形成过程.对骨骼宏观结构和形状的形成过程也进行了建模并进行了仿生拓扑优化.不同载荷条件下的骨微结构模型在保留体积不同时的仿生拓扑优化结果表明,所有的结果最终都得到小梁结构并在给定的保留体积内趋于稳定,但是小梁尺寸大小有所不同.对于骨骼宏观模型,建立了不同边界条件的模型,用仿生拓扑优化方法模拟了骨骼宏观结构和形状的形成过程,得到了接近股骨、腓骨、脊椎骨、错骨和指骨等实际骨骼形状. 展开更多
关键词 有限元法 反应扩散模型 仿生拓扑优化 小梁结构 骨骼
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一类反应扩散模型全局解的存在性和局部解的Blow-up
20
作者 何立新 江成顺 《河南科学》 2004年第1期6-10,共5页
讨论了一类反应扩散模型在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的Blow up现象。同时,用类似的方法,推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。
关键词 反应扩散模型 全局正解存在性 局部解的Blow-up
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