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带有变号格林函数的二阶边值问题正解
1
作者 张国伟 曲雪冰 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期604-608,共5页
研究了一类带有变号格林函数的二阶边值问题正解的存在性,格林函数变号由边值条件中系数的不同取值所致,这与文献中通常由未知函数一次项系数的变化导致格林函数变号不同.没有非线性项非负的限制时,通过对格林函数的正部和负部赋予约束... 研究了一类带有变号格林函数的二阶边值问题正解的存在性,格林函数变号由边值条件中系数的不同取值所致,这与文献中通常由未知函数一次项系数的变化导致格林函数变号不同.没有非线性项非负的限制时,通过对格林函数的正部和负部赋予约束条件,证明了二阶边值问题正解的存在性.利用两个具体例子说明了理论结果的有效性,例子中边值条件的系数包含了正的和负的两种情形.另外对两类不同的边值条件给出了说明. 展开更多
关键词 正解 变号格林函数 二阶边值问题 全连续算子 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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带变号格林函数的三阶三点差分方程边值问题的多解性（英文） 被引量：1
2
作者 耿天梅 高承华 张飞 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期35-42,共8页
本文利用Leggett-Williams不动点定理得到了离散非线性三阶三点边值问题{Δ~3u(t-1)=f(t,u(t)),t∈[1,T-2]_Z,Δu(0)=u(T)=Δ~2(η)=0正解的存在性,这里T>4是一个整数,f∈[1,T-2]_Z×[0,∞),[0,∞)是连续函数并且η满足:若T是奇... 本文利用Leggett-Williams不动点定理得到了离散非线性三阶三点边值问题{Δ~3u(t-1)=f(t,u(t)),t∈[1,T-2]_Z,Δu(0)=u(T)=Δ~2(η)=0正解的存在性,这里T>4是一个整数,f∈[1,T-2]_Z×[0,∞),[0,∞)是连续函数并且η满足:若T是奇数,则η∈[T-1/2,T-2]_Z;若T是偶数,则η∈[T-2/2,T-2]_Z. 展开更多
关键词 离散的三阶三点边值问题 格林函数变号 正解 锥
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格林函数变号时二阶离散周期边值问题正解的存在性
3
作者 胡文丰 王晶晶 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期670-675,共6页
运用锥上的不动点指数理论,讨论了格林函数变号时的二阶离散周期边值问题{Δ^(2)u(t-1)+k^(2)u(t)=λb(t)f(u(t)),t∈[1,n]_(z),u(0)=u(n),Δu(0)=Δu(n).当λb(t)≡1时,该问题存在正解;当b:[1,n]→R^(+)时,该问题不存在正解,其中f∈C (... 运用锥上的不动点指数理论,讨论了格林函数变号时的二阶离散周期边值问题{Δ^(2)u(t-1)+k^(2)u(t)=λb(t)f(u(t)),t∈[1,n]_(z),u(0)=u(n),Δu(0)=Δu(n).当λb(t)≡1时,该问题存在正解;当b:[1,n]→R^(+)时,该问题不存在正解,其中f∈C (R^(+),R^(+)),k为满足tanθ=k√4-k^(2)/2-k^(2)的常数,λ为参数,θ∈(0,3π/2n],R^(+):=[0,∞). 展开更多
关键词 周期边值问题 正解 变号格林函数 不动点指数
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格林函数变号的三阶周期边值问题 被引量：1
4
作者 陈彬 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期79-83,共5页
研究了三阶非线性周期边值问题u'''(t)+a(t)u(t)=λb(t)f(u(t)),a.e t∈[0,2π],u^(i)(0)=u^(i)(2π),i=0,1,2正解的存在性。其中a>0,b>0,线性问题u'''(t)+a(t)u(t)=0,a.e t∈[0,2π],u^(i)(0)=u^(i)(2π... 研究了三阶非线性周期边值问题u'''(t)+a(t)u(t)=λb(t)f(u(t)),a.e t∈[0,2π],u^(i)(0)=u^(i)(2π),i=0,1,2正解的存在性。其中a>0,b>0,线性问题u'''(t)+a(t)u(t)=0,a.e t∈[0,2π],u^(i)(0)=u^(i)(2π),i=0,1,2的格林函数G(t,s)在[0,2π]×[0,2π]上变号。 展开更多
关键词 正周期解 变号格林函数 存在性 SCHAUDER不动点定理
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