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一类变系数n阶线性齐次微分方程有e^(kx)型特解的充要条件
1
作者 冷学斌 《聊城师院学报(自然科学版)》 2001年第3期96-96,共1页
关于线性微分方程的结构理论已较为完善,但对于变系数的线性齐次微分方程,尚没有一个探求其特刎解的有效方法.下面给出一类特殊变系数n阶线性齐次微分方程具有ekx型特解的一个充要条件.
关键词 变系数n阶线性齐次微分方程 e^kx型特解 充要条件
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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 被引量:5
2
作者 邢春峰 袁安锋 《北京联合大学学报》 CAS 2007年第4期74-76,共3页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 展开更多
关键词 系数线性齐次微分方程 通解 特解
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高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的判别准则 被引量:2
3
作者 贾庆菊 周雪艳 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2016年第3期32-36,共5页
为了简化计算,利用变量变换法给出了高阶变系数齐次线性微分方程常系数化的充要条件,同时推导出计算变量变换的一般公式.
关键词 系数齐次线性微分方程 系数
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一类高阶变系数线性非齐次微分方程的解 被引量:4
4
作者 贾庆菊 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第3期234-239,共6页
利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法.
关键词 系数线性齐次微分方程 线性 系数线性齐次微分方程
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n阶非齐次线性微分方程的常数变易法 被引量:4
5
作者 于亚峰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期83-86,共4页
常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。
关键词 n齐次线性微分方程 常数易公式
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两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的构造 被引量:1
6
作者 邓勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-5,共5页
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法.
关键词 系数 线性齐次 微分方程 基本解组 判别式
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几种可降阶的三阶变系数齐次线性微分方程类型 被引量:2
7
作者 张敬 周莉 《高师理科学刊》 2007年第2期1-2,共2页
讨论了三阶变系数齐次线性微分方程可降阶的3个充分条件,它是文献[1~2]中相关结论的改进和发展。
关键词 齐次线性微分方程 系数
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二阶变系数线性非齐次微分方程求解的“预解法” 被引量:3
8
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2004年第1期1-8,共8页
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式... 为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式,从而提出了二阶线性非齐次微分方程的一个新的解略——预解法。实例证明该方法是可行的。 展开更多
关键词 系数 线性齐次微分方程 “预解法” 预解函数 特征常数 通解 预解方程
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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法 被引量:1
9
作者 杨芳 吴小欢 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2009年第4期97-100,共4页
归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考.
关键词 n系数齐次线性微分方程 特解 算子法
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特殊类型二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式 被引量:1
10
作者 倪筱颖 宋迎春 林强 《工科数学》 1999年第3期169-172,共4页
本文给出了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足某些特殊条件时的通解公式
关键词 通解公式 齐次线性微分方程 系数 特殊条件 特殊类型
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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解
11
作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页
为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多
关键词 n系数齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理
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一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解
12
作者 李永利 何晓娜 《高师理科学刊》 2011年第3期45-47,共3页
受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的... 受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1′(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法. 展开更多
关键词 系数齐次线性微分方程 通解
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一类n阶变系数线性常微分方程的通解
13
作者 李世云 《文山学院学报》 2010年第1期106-109,共4页
论述了n阶变系数线性常微分方程sum from k=0 to n (Ak(x)y^(k))=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]′=0,(Ak/A0)+[Ak+1/A0]′=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。
关键词 通解 初等积分法 n系数线性微分方程
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n阶变系数线性常微分方程的可积性
14
作者 胡爱莲 郭俊 《喀什师范学院学报》 2009年第6期3-6,17,共5页
讨论了一类四阶、五阶变系数线性常微分方程的可积性,进而给出了方程y^((n))+a_1(x)y^((n-1))+a_2(x)y^((n-2))+…+a_(n-1)(x)y'+a_n(x)y=F(x)在条件下的初等积分法,并推出了其求解公式.
关键词 系数线性齐次微分方程 初等积分法 通解
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n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种简易求法
15
作者 雷敏茹 《西安矿业学院学报》 1999年第1期88-91,共4页
给出了n阶常系数非齐次线性微分方程特解的一种求法,即简化待定系数法。此方法比原待定系数法简便而且容易掌握。
关键词 微分方程 齐次 特解 n常系统 线性微分方程
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二阶变系数非齐次线性微分方程的周期解
16
作者 韩卫卫 《新乡学院学报》 2016年第6期7-9,共3页
在假设已知二阶变系数非齐次线性微分方程的两个变系数关系的前提下,利用降阶法导出了几类二阶变系数非齐次线性微分方程的周期解。
关键词 系数 周期解 齐次线性微分方程
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变系数二阶线性齐次微分方程的可积条件
17
作者 胡爱莲 《喀什师范学院学报》 2012年第6期1-4,共4页
在变系数二阶线性齐次微分方程具有某种特殊解结构的情形下,进行了可积性判据研究,获得了这些方程可积的充分条件.
关键词 系数线性齐次微分方程 量代换 通解 可积性充分条件
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变系数二阶线性齐次微分方程的一种新颖解法 被引量:1
18
作者 曾炳求 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2004年第4期14-16,共3页
通过一条定理的证明 ,引入一个辅助函数ω(x) ,只要找出ω(x)与q(x)的关系 ,就可以求出变系数二阶线性齐次方程y″ +p(x)y′ +q(x)y =0的通解 .
关键词 系数 线性齐次微分方程 近似解 精确解 非零解 通解
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 被引量:11
19
作者 胡劲松 李先富 郑克龙 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2005年第3期220-222,共3页
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线... 在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 展开更多
关键词 系数线性微分方程 求解方法 齐次微分方程 线性微分方程 常数易法 刘维尔定理 运算量 特解 通解
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一阶变系数线性微分方程系统的Hyers-Ulam稳定性(英文) 被引量:4
20
作者 辛邦颖 许明勇 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第7期69-74,共6页
通过基解矩阵的指数二分性证明了一阶变系数微分方程的Hyers-Ulam稳定性,推广了已有结论.
关键词 系数微分方程 微分方程系统 稳定性 线性 指数二分性 基解矩阵
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