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带可乘白噪声的Schrdinger格点系统的随机吸引子 被引量：3
1
作者 崔红珍 周盛凡 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期17-23,共7页
主要考虑带可乘白噪声的随机Schrdinger格点系统的随机吸引子的存在性.首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具白噪声的随机Schrdinger格点系统转化成以随机变量为系数而无噪声的随机格点系统;其次,研究该随机系统的初值问题的整体解... 主要考虑带可乘白噪声的随机Schrdinger格点系统的随机吸引子的存在性.首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具白噪声的随机Schrdinger格点系统转化成以随机变量为系数而无噪声的随机格点系统;其次,研究该随机系统的初值问题的整体解的存在唯一性,其解映射可以生成随机动力系统;最后,证明该随机动力系统的有界随机吸收集和随机吸引子的存在性. 展开更多
关键词 随机吸引子 可乘白噪声 Schrodinger格点系统 存在性
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具有可乘白噪声的非自治FitzHugh-Nagumo格点系统的随机指数吸引子 被引量：2
2
作者 周盛凡 伍璐瑶 苏海娟 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期1-8,共8页
为了得到具有可乘白噪声扰动的非自治FitzHugh-Nagumo格点系统随机指数吸引子的存在性,首先介绍了定义在无穷序列加权空间上连续余圈的随机指数吸引子存在性的充分条件;然后利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具白噪声的FitzHugh-Nagumo格点... 为了得到具有可乘白噪声扰动的非自治FitzHugh-Nagumo格点系统随机指数吸引子的存在性,首先介绍了定义在无穷序列加权空间上连续余圈的随机指数吸引子存在性的充分条件;然后利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具白噪声的FitzHugh-Nagumo格点系统转化成以随机变量为参数而无噪声的随机系统;接着分别估计该随机系统解各部分的模及某些随机变量的期望的有界性;最后得到该研究系统的随机指数吸引子的存在性.结果表明:在动力学的意义上,可以把原来为无限维的系统转化为有限维系统,它的解的渐近行为可由有限个参数来描述. 展开更多
关键词 随机Fitzhuge-Nagumo格点系统 随机指数吸引子 可乘白噪声 分形维数
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带可乘白噪声的非自治Schrödinger格点系统的随机指数吸引子 被引量：2
3
作者 江旭莹 周盛凡 韩宗飞 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期251-258,共8页
主要研究带可乘白噪声的非自治随机Schrödinger格点系统,证明其存在随机指数吸引子.根据随机指数吸引子的存在性判据,首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将系统转化成带随机参数而无白噪声的系统;其次,分解系统两解之差成2个部分,并... 主要研究带可乘白噪声的非自治随机Schrödinger格点系统,证明其存在随机指数吸引子.根据随机指数吸引子的存在性判据,首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将系统转化成带随机参数而无白噪声的系统;其次,分解系统两解之差成2个部分,并估计某些随机变量的期望;最后,得到系统的随机指数吸引子的存在性.研究结果表明:所研究的系统的解的极限行为可用有限个参数来刻画. 展开更多
关键词 Schrödinger格点系统 可乘白噪声 随机指数吸引子 连续余圈
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Z^(N)上非自治Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子
4
作者 林柔 赵敏 张金璐 《温州大学学报（自然科学版）》 2023年第4期1-12,共12页
主要研究Z^(N)上具有可乘白噪声和拟周期外力的非自治随机Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,通过Ornstein-Uhlenbeck过程将带白噪声的系统转化为random系统;然后,证明联合连续非自治随机动力系统的随机指数... 主要研究Z^(N)上具有可乘白噪声和拟周期外力的非自治随机Schrödinger格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,通过Ornstein-Uhlenbeck过程将带白噪声的系统转化为random系统;然后,证明联合连续非自治随机动力系统的随机指数吸引子的存在性;最后,将得到的随机指数吸引子投影到相空间证得随机一致指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 Schrödinger格点系统 随机一致指数吸引子 Z^(N)格 拟周期外力 可乘白噪声
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二阶格点动力系统的随机一致指数吸引子
5
作者 杨坚 周盛凡 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第1期21-44,共24页
本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenb... 本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenbeck过程,构造一个可逆变量代换将有白噪声的随机二阶格点系统(SDE)转化为无白噪声的随机二阶格点系统(RDE),证明RDE系统的解可以定义一个联合连续的随机动力系统.然后证明该联合连续随机动力系统的Lipschitz连续性,分解系统的两解之差为两个部分的和,并估计一些随机变量的期望.最后得到了所考虑系统的随机一致指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 联合连续随机动力系统 二阶格点系统 随机一致指数吸引子 拟周期外力 可乘白噪声
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时滞Schrodinger格点系统的随机吸引子及其上半连续性
6
作者 周盛凡 江旭莹 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第4期733-750,共18页
首先给出定义于有限闭区间到无穷序列空间的连续函数构成的空间上的局部耦合随机时滞格点动力系统的解确定的连续余圈的随机吸引子的存在性条件.然后考虑具可乘白噪声非自治时滞Schrodinger格点系统的随机吸引子的存在性和关于时滞趋于... 首先给出定义于有限闭区间到无穷序列空间的连续函数构成的空间上的局部耦合随机时滞格点动力系统的解确定的连续余圈的随机吸引子的存在性条件.然后考虑具可乘白噪声非自治时滞Schrodinger格点系统的随机吸引子的存在性和关于时滞趋于零时的上半连续性. 展开更多
关键词 连续余圈 时滞Schrodinger格点系统 随机吸引子 可乘白噪声 上半连续性
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一类随机格点系统解的渐近行为
7
作者 班爱玲 周恺 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期821-837,共17页
随机吸引子是描述随机动力系统状态的长时间渐近行为的一个主要工具,是目前动力系统研究的热点问题之一,讨论它的存在性具有十分重要意义.本文主要研究具有可乘白噪声的随机Klein-Gordon-Schrodinger(简称KGS)格点方程解的渐近行为.首... 随机吸引子是描述随机动力系统状态的长时间渐近行为的一个主要工具,是目前动力系统研究的热点问题之一,讨论它的存在性具有十分重要意义.本文主要研究具有可乘白噪声的随机Klein-Gordon-Schrodinger(简称KGS)格点方程解的渐近行为.首先通过Ornstein-Uhlenbeck过程将具有可乘白噪声的KGS格点系统等价转换为不具有白噪声项的随机系统,证明其解的存在唯一性,其次论证该系统的解生成了一个连续随机动力系统,并存在一个缓增的随机有界吸收集,最后证明了该系统存在一个吸引所有缓增随机集的随机吸引子. 展开更多
关键词 随机格点系统 Klein-Gordon-Schrodinger方程 可乘白噪声 随机吸引子
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