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单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法
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作者 迟晓妮 杨玉萍 +2 位作者 刘三阳 柳乐 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 2024年第3期221-230,共10页
提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线... 提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。 展开更多
关键词 单调线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换
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P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法
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作者 迟晓妮 张璐 +1 位作者 刘三阳 张所滨 《应用数学》 北大核心 2023年第2期540-549,共10页
本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可... 本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性. 展开更多
关键词 P∗(κ)-线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换
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绝对值方程的一种严格可行内点算法 被引量:6
3
作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 张建科 陈涛 邓方安 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期887-891,共5页
给出绝对值方程的一种新算法.先把绝对值方程转化为线性互补问题,再结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向.获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法,并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个... 给出绝对值方程的一种新算法.先把绝对值方程转化为线性互补问题,再结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向.获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法,并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明方法是有效的. 展开更多
关键词 绝对值方程 线性互补问题 可行内点算法 多项式复杂性
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二次锥规划的一种非精确不可行内点算法 被引量:4
4
作者 迟晓妮 刘三阳 +1 位作者 穆学文 王淑华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期625-631,共7页
给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。
关键词 二次锥规划 可行内点算法 非精确搜索方向
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框式凸二次规划的原始-对偶不可行内点算法 被引量:7
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作者 张明望 黄崇超 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期85-90,共6页
对框式凸二次规划提出了一种原始—对偶不可行内点算法 ,在初始点取在中心路径的邻域 N时 ,证明了算法的全局收敛性。
关键词 框式凸二次规划 内点算法 可行内点算法 全局收敛性 初始
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二次锥规划的不可行内点算法 被引量:2
6
作者 迟晓妮 刘三阳 李炳杰 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期136-139,共4页
给出二次锥规划的一种不可行内点算法并证明该算法是多项式时间算法.利用本算法需O(n^(1/2)lnε^(-1))次迭代就可找到问题的ε-近似解,其迭代复杂性界与现有的二次锥规划可行内点算法的复杂性界相同.
关键词 二次锥规划 可行内点算法 多项式时间算法
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基于核函数求解线性互补问题的不可行内点算法 被引量:2
7
作者 龚小玉 王先甲 胡振鹏 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第3期456-464,共9页
本文研究了线性互补问题内点算法.利用全牛顿步长求解迭代方向,获得了算法迭代复杂性为O(nlogn/ε),推广了Roos等关于线性规划问题不可行内点算法,其复杂性与目前最好的不可行内点算法复杂性一致.
关键词 线性互补问题 可行内点算法 全牛顿步长 多项式复杂性
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一种单调线性互补问题的full-Newton步不可行内点算法 被引量:1
8
作者 吴珊 张明望 黄正伟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期106-113,共8页
对单调线性互补问题设计了一种新的full-Newton步不可行内点算法.该算法是对Liu Z和Sun W提出的线性规划的full-Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过应用新的技术引理,证明了算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前单调线性互补问... 对单调线性互补问题设计了一种新的full-Newton步不可行内点算法.该算法是对Liu Z和Sun W提出的线性规划的full-Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过应用新的技术引理,证明了算法的多项式复杂性阶为O(nL),这与当前单调线性互补问题的不可行内点算法最好的迭代复杂性阶一致. 展开更多
关键词 线性互补问题 full-Newton步 可行内点算法 多项式复杂性
原文传递
线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法 被引量:6
9
作者 迟晓妮 张睿婕 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期304-311,共8页
基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最... 基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最好的多项式时间迭代复杂度.数值结果验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 线性权互补问题 可行内点算法 新全牛顿步 迭代复杂度
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二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法 被引量:1
10
作者 迟晓妮 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期307-311,共5页
为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的... 为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的可行性且具有Q-线性收敛速度和多项式时间复杂性. 展开更多
关键词 二次锥规划 可行内点算法 Q-线性收敛 多项式时间复杂性
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一种新的可分凸二次规划的不可行内点算法 被引量:2
11
作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期82-87,共6页
本文对可分凸二次规划提出了一个新的不可行内点算法 ,证明了该算法是一个多项式时间算法 ,并将迭代复杂性界降至O(nL) .
关键词 可分凸二次规划 可行内点算法 多项式时间算法 迭代复杂性 非线性规划
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框式线性规划的不可行内点算法 被引量:2
12
作者 王浚岭 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期169-174,共6页
对框式线性规划提出了一个原始 对偶不可行内点算法 。
关键词 框式线性规划 可行内点算法 多项式算法
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框式线性规划的非精确不可行内点算法 被引量:1
13
作者 张明望 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期79-83,共5页
对框式线性规划提出了一种非精确不可行内点算法,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度.在初始点位于中心线的某邻域内的假设下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 框式线性规划 可行内点算法 全局收敛性 多项式迭代阶 线性方程组
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框式凸规划的原始-对偶不可行内点算法的全局收敛性
14
作者 王浚岭 杜廷松 张明望 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期340-343,359,共5页
对框式约束的可微凸规划提出了一个原始-对偶不可行内点算法,并证明了算法的全局收敛性.
关键词 框式凸规划 原始-内点可行内点算法 全局收敛性 迭代算法 迭代 最优解
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基于不可行内点算法的几何规划优化方法
15
作者 刘强 许晓鸣 张卫东 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第11期1355-1358,共4页
提出了一种优化算法,用以解决古典正项式原-对偶几何规划问题.在一般假设下,该方法应用原-对偶不可行算法,在一类特殊的受摄动KKT 系统中定义了一条原-对偶不可行路径,对于每个规划,都产生一个次可行解,规划问题的原-对... 提出了一种优化算法,用以解决古典正项式原-对偶几何规划问题.在一般假设下,该方法应用原-对偶不可行算法,在一类特殊的受摄动KKT 系统中定义了一条原-对偶不可行路径,对于每个规划,都产生一个次可行解,规划问题的原-对偶目标函数值最后分别收敛到原-对偶规划值.算法迭代次数少,还不受几何规划问题艰度大小的限制.文中利用对数转换后目标函数Hessian 矩阵的特殊结构,讨论了算法实现问题. 展开更多
关键词 优化算法 几何规划 内点方法 可行内点算法
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非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法 被引量:5
16
作者 雍龙泉 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2010年第4期84-89,F0003,共7页
给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经... 给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。 展开更多
关键词 非负线性最小二乘问题 线性互补问题 可行内点算法 多项式复杂性
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框式可分凸二次规划的不可行内点算法
17
作者 王浚岭 张明望 杜廷松 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第6期568-572,587,共6页
对框式约束的可分凸二次规划提出了 1个原始对偶不可行内点算法 ,并证明了该算法是
关键词 框式可分凸二次规划 可行内点算法 多项式算法 多项式复杂性 框式约束
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框式线性规划非精确不可行内点算法
18
作者 江燕 黄崇超 余谦 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期669-674,共6页
本文为框式线性规划给出了一个非精确不可行内点算法 .该算法使用的搜索方向仅需要达到一个相对的精度 ,这样的搜索方向可以通过Krylov子空间迭代法 ,比如CG或QMR得到 .本文最后证明了算法的全局收敛性 .
关键词 框式线性规划 非精确搜索方向 可行内点算法
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单调线性互补问题的非精确不可行内点算法
19
作者 张明望 王浚岭 杜廷松 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期359-362,共4页
对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法.该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度.在初始点位于中心线的某邻域内的假设下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 单调线性互补问题 非精确不可行内点算法 半正定矩阵 收敛性 迭代方向
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框式线性规划的原始—对偶不可行内点算法的进一步研究 被引量:1
20
作者 张明望 黄崇超 《湖北三峡学院学报》 2000年第5期12-16,共5页
进一步研究文 [1 ]中对框式线性规划提出的原始—对偶不可行内点算法 ,并证明了如果算法迭代按终止准则的后半部分停止 。
关键词 框式线性规划 内点算法 可行内点算法
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