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题名广义幂等元及其性质
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作者
何东林
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机构
陇南师范学院数信学院
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出处
《甘肃高师学报》
2024年第5期7-11,共5页
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基金
甘肃省高等学校创新基金项目“Rickart环和模及相关问题的研究”(2021B-364).
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文摘
文章给出了n-幂等元的定义,它是幂等元的一个推广,讨论n-幂等元的若干性质,证明了当e是环R的n-幂等元时,e^(n-1)和1-e^(n-1)是环R的幂等元,并且对任意x∈R,t=e+(1-e^(n-1))xe^(n-1)是环R的n-幂等元.给出n-幂等元的一个应用,得出当e∈R是n-幂等元时,环R有左理想分解RR=Re^(n-1)⊕R(1-e^(n-1))和右理想分解RR=e^(n-1)R⊕(1-e^(n-1))R.最后,研究等式xR=yR成立的充要条件,其中x是环R的n-幂等元且y是环R的m-幂等元.
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关键词
n-幂等元
子环
幂等元
左理想分解
右理想分解
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Keywords
n-idempotent
sub ring
idempotent
left ideal decomposition
right ideal decomposition
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分类号
O153
[理学—基础数学]
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