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各向异性问题的多子域区域分解算法
1
作者 刘何熠 刘保庆 《长春师范大学学报》 2024年第2期23-27,共5页
在自然边界归化原理的基础上,构造了一种无界凹角区域上各向异性问题的多子域非重叠区域分解算法,这是两子域的非重叠区域分解法的推广.本文给出了多子域区域分解算法的离散和变分形式,利用等价性理论,通过详细的理论证明说明此算法是... 在自然边界归化原理的基础上,构造了一种无界凹角区域上各向异性问题的多子域非重叠区域分解算法,这是两子域的非重叠区域分解法的推广.本文给出了多子域区域分解算法的离散和变分形式,利用等价性理论,通过详细的理论证明说明此算法是收敛的,且与网格参数h无关. 展开更多
关键词 多子域 非重叠区域分解算法 无界凹角区域 各向异性问题 人工边界
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椭圆外区域各向异性问题的自然边界元法 被引量:4
2
作者 赵自霞 杜其奎 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期26-31,共6页
以Helmholtz方程为例研究一类椭圆边界各向异性外问题的自然边界元方法.通过自然边界归化,获得了该问题的自然积分方程和Poisson积分公式,给出自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子以示文中方法的可行性与有效性.
关键词 各向异性问题 HELMHOLTZ方程 椭圆外区域 自然边界归化
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椭圆外区域各向异性问题的一种数值解法 被引量:2
3
作者 常立晔 王连堂 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2009年第2期137-140,共4页
给出了椭圆外区域上各向异性问题的一种数值解法.文中巧妙地利用坐标变换以及位势函数,借助于Nystr m方法给出了各向异性问题的数值解法,并且给出了数值例子,证明了文中方法的可行性与有效性.
关键词 各向异性问题 HELMHOLTZ方程 椭圆外区域 单层位势 Nystrm方法
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椭圆外区域各向异性问题基于人工边界条件的Schwarz交替算法 被引量:1
4
作者 冯丹 杜其奎 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期158-168,共11页
研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出了一种Schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性.给出数值试验以示算法的可行性与有效性.
关键词 椭圆外区域 各向异性问题 Schwarz交替算法 收敛性
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基于CFEM的D-N交替算法的一类凹角区域各向异性外问题求解
5
作者 涂明玥 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期31-38,共8页
基于曲边有限元(CFEM)的自然边界元理论,设计出带CFEM的D-N交替算法,来解决无穷凹角区域上的各向异性外问题,并给出了近似解与真解之间的误差估计和收敛性.
关键词 各向异性问题 曲边有限元 D-N交替算法 误差估计
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无穷凹角区域各向异性问题的自然边界元与有限元耦合法 被引量:7
6
作者 陈亚军 杜其奎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期758-768,共11页
本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元与有限元耦合法.利用自然边界归化原理,获得圆弧或椭圆弧人工边界上的自然积分方程,给出了耦合的变分形式及其数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法... 本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元与有限元耦合法.利用自然边界归化原理,获得圆弧或椭圆弧人工边界上的自然积分方程,给出了耦合的变分形式及其数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 无穷凹角区域 各向异性问题 自然边界归化 耦合法
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无穷凹角区域各向异性问题的自然边界元法 被引量:5
7
作者 陈亚军 杜其奎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期835-848,共14页
本文研究无穷凹角区域上一类各向异性问题的自然边界元法.利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式和自然积分方程,给出了自然积分方程的数值方法,以及逼近解的收敛性和误差估计,最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性.
关键词 无穷凹角区域 各向异性问题 自然边界元法
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无穷凹角区域各向异性问题的非重叠型区域分解算法 被引量:4
8
作者 陈亚军 杜其奎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期912-925,共14页
本文以凹角椭圆外区域上调和问题的自然边界归化为基础,提出了求解无穷凹角区域各向异性问题的非重叠型区域分解算法,并分析了算法的收敛性及松弛因子的选取.最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性.
关键词 无穷凹角区域 各向异性问题 自然边界归化 区域分解算法
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再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题 被引量:3
9
作者 路见可 蔡海涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1194-1197,共4页
该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在,求应力平衡.此问题在文献[1,2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.
关键词 周期各向异性问题 摩擦 Riemann—Hilbert边值问题 接触
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无穷凹角区域各向异性问题的重叠型区域分解算法 被引量:3
10
作者 陈亚军 杜其奎 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期1030-1043,共14页
本文以凹角椭圆外区域上调和问题的自然边界归化为基础,提出了求解无穷凹角区域各向异性问题的重叠型区域分解算法,并分析了算法的收敛性及收敛速度.最后给出了数值例子,以示方法的可行性和有效性.
关键词 无穷凹角区域 各向异性问题 自然边界归化 区域分解算法
原文传递
各向异性抛物外问题的自然边界元法 被引量:1
11
作者 郝萍 杜其奎 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期368-378,共11页
研究一类各向异性抛物外问题的自然边界归化及其自然边界元方法.通过自然边界归化,获得了该问题的自然积分方程和Poisson积分公式,给出了自然积分方程的数值解法,并通过数值例子以示本文方法的可行性与有效性.
关键词 各向异性问题 抛物型方程 问题 自然边界归化 数值解
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各向异性外问题的非均匀网格的自然边界元法及其耦合法 被引量:1
12
作者 郑权 秦凤 高玥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期226-238,共13页
本文对于无界区域上各向异性外问题提出了在椭圆边界非均匀网格上的自然边界元法及其与有限元法的耦合法,证明相应的收敛定理和误差估计式,并且在这两种方法中引入基于等分布原理的移动网格技巧.最后,通过数值结果表明了误差收敛理论的... 本文对于无界区域上各向异性外问题提出了在椭圆边界非均匀网格上的自然边界元法及其与有限元法的耦合法,证明相应的收敛定理和误差估计式,并且在这两种方法中引入基于等分布原理的移动网格技巧.最后,通过数值结果表明了误差收敛理论的正确性以及所提方法和技巧的有效性. 展开更多
关键词 各向异性问题 椭圆边界 自然边界元法 耦合法 非均匀/移动网格
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无界区域各向异性椭圆边值问题的一种Schwarz交替法 被引量:1
13
作者 郑权 董俊雨 白荣霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期489-498,共10页
本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代... 本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式。数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用。 展开更多
关键词 无界区域 各向异性椭圆边值问题 重叠型区域分解法 有限元法 自然边界归化
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基本解法模拟正交各向异性弹性力学问题
14
作者 王璐璐 谷岩 赵维加 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第2期17-21,28,共6页
将基本解法首次用于模拟正交各向异性弹性力学问题,讨论了虚假边界的选取对计算结果的影响。数值算例结果与精确解的对比表明,该算法精度高,收敛速度快,较少的节点便能达到较高的计算精度。
关键词 基本解法 边界型无网格方法 正交各向异性弹性力学问题 虚假边界
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各向异性外问题的并行Schwarz算法及其收敛性
15
作者 陈林 邹会金 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2011年第3期11-14,共4页
对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程,研究了一种并行Schwarz算法。在常数权因子下通过L ions的投影解释证明了其收敛性,在变权因子下改进了并行Schwarz算法,并分析了其收敛性。
关键词 各向异性问题 并行Schwarz法 Lions投影 变权因子法
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各向异性外问题的有限元并行Schwarz算法
16
作者 陈林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》 2011年第1期14-17,共4页
对于无界区域各向异性常数系数椭圆型偏微分方程研究了一种有限元并行Schwarz算法。基于Dryja和Widlund的子结构思想,借助于共轭梯度法实现其计算并行,并得出有限元并行Schwarz算法收敛到有限元解。最后,再通过Lions投影在变权因子下改... 对于无界区域各向异性常数系数椭圆型偏微分方程研究了一种有限元并行Schwarz算法。基于Dryja和Widlund的子结构思想,借助于共轭梯度法实现其计算并行,并得出有限元并行Schwarz算法收敛到有限元解。最后,再通过Lions投影在变权因子下改进了并行Schwarz算法并分析了其收敛性。 展开更多
关键词 各向异性问题 并行Schwarz法 Lions投影 变权因子法
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一类各向异性拟线性问题的D-N交替算法
17
作者 印良壮 孙伦开 《淮海工学院学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期1-5,共5页
给出了无界区域上的一类各向异性拟线性问题的Dirichlet-Neumann交替算法.基于自然边界归化理论和求解外问题的区域分解的思想来构造相应的算法,通过引入圆形人工边界,得到圆形人工边界上的自然积分方程,然后对该算法进行收敛性分析.最... 给出了无界区域上的一类各向异性拟线性问题的Dirichlet-Neumann交替算法.基于自然边界归化理论和求解外问题的区域分解的思想来构造相应的算法,通过引入圆形人工边界,得到圆形人工边界上的自然积分方程,然后对该算法进行收敛性分析.最后通过数值实验验证了该方法的可行性. 展开更多
关键词 无界区域 各向异性拟线性问题 Dirichlet-Neumann交替算法
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凹角外问题非重叠区域分解算法的自适应研究
18
作者 蔡文璐 刘保庆 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期18-24,共7页
以各向异性方程为例,在非重叠型区域分解算法的基础上,研究了无界凹角区域上的自适应有限元算法,并且讨论了此算法离散问题迭代的收敛性,最后将它与均匀网格划分进行对比,并用数值例子证明自适应算法的可行性与有效性。
关键词 各向异性问题 非重叠区域分解法 自适应方法
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一类各向异性外问题的非重叠型区域分解算法 被引量:10
19
作者 朱薇 黄红英 《计算数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期225-236,共12页
In this paper, based on the natural integral operator on elliptic boundary, a nonoverlapping domain decomposition method is presented for a kind of anisotropic elliptic problem with constant coefficients in an exterio... In this paper, based on the natural integral operator on elliptic boundary, a nonoverlapping domain decomposition method is presented for a kind of anisotropic elliptic problem with constant coefficients in an exterior domain, and the convergence of the method is analyzed. The choice of the relaxition factor is discussed.Some numerical examples are given. Theoretical analysis as well as numerical examples show that our method is performance. 展开更多
关键词 各向异性问题 椭圆人工边界 问题 区域分解
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各向异性外问题的Schwarz交替法及其收敛性和误差估计 被引量:1
20
作者 郑权 白荣霞 董俊雨 《计算数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期65-76,共12页
本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz交替法.利用极值原理证明了在连续情形最大模意义下的几何迭代收敛性,通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优... 本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz交替法.利用极值原理证明了在连续情形最大模意义下的几何迭代收敛性,通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优的迭代收缩因子.还在离散情形最大模意义下证明了几何收敛性,而且进一步得到了误差估计.最后,数值结果证实了迭代收缩因子和误差估计的正确性,表明了该方法在无界区域上求解各向异性椭圆型偏微分方程的优越性. 展开更多
关键词 SCHWARZ交替法 无界区域 各向异性问题 自然边界归化 误差估计
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