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用不同的方法解“和差问题”
1
作者 任存金 《数学小灵通（烧脑版）（中高年级）》 2023年第12期4-6,共3页
小朋友,你听说过“和差问题”吗?“和差问题”是已知一大一小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少的问题。现在我们一起来学习解答“和差问题”。
关键词 和差问题 一大一小 小朋友
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从直观经验走向数学推理——“和差问题”的教学实践与反思
2
作者 章刘飞 《小学教学参考》 2020年第14期52-54,共3页
“和差问题”是小学数学中的一个经典问题,传统教学重点是告诉学生“大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2”,缺少过程性的探究。在“和差问题”的教学中,教师基于学生从直观地凑数到一一列举再到数学推理建构新方法,让学生经历观... “和差问题”是小学数学中的一个经典问题,传统教学重点是告诉学生“大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2”,缺少过程性的探究。在“和差问题”的教学中,教师基于学生从直观地凑数到一一列举再到数学推理建构新方法,让学生经历观察、分析、验证、应用的过程,可有效帮助学生积累学习活动经验,提升学生的数学推理能力,发展学生的数学核心素养。 展开更多
关键词 和差问题 直观经验 数学推理
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和差问题（三年）
3
作者 王茂 《小学生课程辅导（数学辅导版）》 2004年第10期41-42,共2页
何谓和差问题．就是“已知两数的和，又知这两数之差。求这两数各是多少”的问题。叫做和差问题。这类问题怎么解?
关键词 和差问题 三年级 小学 数学 竞赛辅导 解法 应用题
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和差问题(一)
4
作者 郑君文 《数学大世界（中旬）》 2013年第3期32-33,共2页
和差问题是已知大小两个数的与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题. 解答这类应用题通常用假设法,同时结合线段图进行分析.解题时,我们可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求... 和差问题是已知大小两个数的与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题. 解答这类应用题通常用假设法,同时结合线段图进行分析.解题时,我们可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数再求大数.可以用以下的数量关系式表示: (和+差)÷2＝大数 (和-差)÷2＝小数 [例1]学校小百灵合唱团共有72名成员,其中男队员比女队员少6名,合唱团中男、女队员各有多少名? 展开更多
关键词 和差问题 线段图
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遇到问题不妨先试一试——以“和差问题”为例
5
作者 邓春元 《湖南教育（下旬）（C）》 2019年第8期54-54,共1页
遇到问题,是先分析还是先试一试?不同的处理有不同的效果,笔者以"和差问题"为例谈一谈。所谓和差问题,就是指已知两个数的和与两个数的差,求这两个数。比如,哥哥和弟弟共有18本课外书,哥哥比弟弟多4本,哥哥和弟弟各有多少本?... 遇到问题,是先分析还是先试一试?不同的处理有不同的效果,笔者以"和差问题"为例谈一谈。所谓和差问题,就是指已知两个数的和与两个数的差,求这两个数。比如,哥哥和弟弟共有18本课外书,哥哥比弟弟多4本,哥哥和弟弟各有多少本?如果先分析,我们往往会这样做。1.先画出线段图。用一条比较长的线段表示哥哥的课外书数量,用一根较短的线段表示弟弟的课外书数量。如下图。 展开更多
关键词 和差问题 线段图
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“和差问题”的两种解法
6
作者 贺香玲 《青海教育》 2001年第10期43-,共1页
关键词 和差问题
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线段和差问题三例(初二、初三)
7
作者 谢嫣然 谢爽林 《数理天地（初中版）》 2005年第2期93-93,共1页
关键词 和差问题
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和差问题(二)
8
作者 郑君文 《数学大世界（中旬）》 2013年第4期32-33,共2页
【例3】有99块糖,分给甲乙丙三位小朋友,甲比乙多分了2块,乙比丙多分了5块,三位小朋友各分得多少块糖?解析我们用图来表示题意:此题从两个数量扩展到三个数量。已知甲比乙多分了2块,乙比丙多分了5块,从线段图上可以清楚地看出:甲比丙多... 【例3】有99块糖,分给甲乙丙三位小朋友,甲比乙多分了2块,乙比丙多分了5块,三位小朋友各分得多少块糖?解析我们用图来表示题意:此题从两个数量扩展到三个数量。已知甲比乙多分了2块,乙比丙多分了5块,从线段图上可以清楚地看出:甲比丙多分了2+5=7(块);如果甲少拿7块,乙少拿5块; 展开更多
关键词 和差问题
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例析几何转化方法求解线段和差的最值问题
9
作者 董文娟 《中学数学研究》 2024年第1期58-60,共3页
线段和差问题,在初中就是常见题型,在高中解析几何部分,也经常遇到,圆锥曲线中的动点问题,包括单动点和多动点问题,此类问题方法灵活多变,技巧性强,需要利用划归转化思想,借助三角形的三边关系.学生对此类问题往往是依题做题,没有系统... 线段和差问题,在初中就是常见题型,在高中解析几何部分,也经常遇到,圆锥曲线中的动点问题,包括单动点和多动点问题,此类问题方法灵活多变,技巧性强,需要利用划归转化思想,借助三角形的三边关系.学生对此类问题往往是依题做题,没有系统的方法,容易小题大做,耗费大量时间.本文探讨如何合理转化,将原问题转化为另一个能求解的新问题,从而得到结果. 展开更多
关键词 动点问题 和差问题 最值问题 圆锥曲线 三边关系 转化思想 小题大做 常见题型
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和差问题
10
作者 相辉 《小学生学习指导》 2020年第32期28-28,共1页
已知两个数的和与两个数的差,求这两个数分别是多少的问题,一般称为和差问题。解决和差问题通常是先画出线段图,然后找到标准,假设两个数相同,运用平均分求得结果。[例1]李刚在超市里买了一件上衣和一条裤子共295元,上衣比裤子贵75元。... 已知两个数的和与两个数的差,求这两个数分别是多少的问题,一般称为和差问题。解决和差问题通常是先画出线段图,然后找到标准,假设两个数相同,运用平均分求得结果。[例1]李刚在超市里买了一件上衣和一条裤子共295元,上衣比裤子贵75元。问上衣和裤子分别是多少元?[思路分析]根据题意,可以画出线段图,帮助理解。 展开更多
关键词 线段图 和差问题 帮助理解 平均分 思路分析 裤子 上衣
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证明线段和差问题的多种方法
11
作者 樊龙 《中学生数学（初中版）》 2013年第7期12-13,共2页
本文从几个例题入手,线段和差问题介绍几种证明方法,供同学们参考.一、截长补短法例1点P为等边三角形ABC外接圆劣弧BC上一点,AP交BC于点M.求证：PA=PB＋PC.分析（一）截长,如图1-1,在PA上截取PD=PB,要证PA=PB＋PC,只需证PC=AD.证明在PA... 本文从几个例题入手,线段和差问题介绍几种证明方法,供同学们参考.一、截长补短法例1点P为等边三角形ABC外接圆劣弧BC上一点,AP交BC于点M.求证：PA=PB＋PC.分析（一）截长,如图1-1,在PA上截取PD=PB,要证PA=PB＋PC,只需证PC=AD.证明在PA上截取PD=PB,连结BD,∵△ABC是等边三角形, 展开更多
关键词 证明方法 和差问题 线段 等边三角形 ABC 外接圆 同学
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巧用线段图轻松解题——以“和差问题”的教学为例
12
作者 陈秀俊 《中小学数学（小学版）》 2021年第4期40-42,共3页
几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。人们解决问题遇到困难时,往往会想到图形,线段图如同拐杖,是帮助学生探索解题思路的好扶手。教学画图策略,让学生学会最基本的画图方法,体会画图对解题的积极作用。例如苏教版《数学》四年级下... 几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。人们解决问题遇到困难时,往往会想到图形,线段图如同拐杖,是帮助学生探索解题思路的好扶手。教学画图策略,让学生学会最基本的画图方法,体会画图对解题的积极作用。例如苏教版《数学》四年级下册"解决问题的策略——画线段"例1一课,困扰教师的是如何让学生切实感受到"画线段图的策略对于解决问题的价值"。教学中,要让学生产生"用"线段图的意识,体会到线段图对于解决问题的诸多好处。和差问题,对于四年级学生来说,抽象地思考. 展开更多
关键词 线段图 解决问题的策略 和差问题 《数学》 画图策略 图形描述 解题思路 几何直观
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巧用面积相等解证线段和差问题
13
作者 蔡志武 《中学生数理化（初中版初二）》 2006年第1期20-21,共2页
线段和差问题，是初中数学中经常遇到的问题，常用“截长补短法”来解决。如果巧妙运用三角形面积相等的关系，将能使证明过程简单明了。
关键词 初二 数学 线段和差问题 三角形面积相等 平面几何 例题解析
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典型的应用题——和差问题
14
作者 秦刚 《小学生学习指导》 2022年第3期42-43,共2页
今天我们一起来学习一种典型的应用题——和差问题。【例题】一本《爱心树》和一本《逃家小兔》共38元,已知《爱心树》比《逃家小兔》便宜10元,则一本《爱心树》和一本《逃家小兔》各多少元?【分析与解】我们通过画图来分析、理解这道题。
关键词 和差问题 《爱心树》 一本 应用题 《逃家小兔》
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“一题多法”式教学——线段和差问题
15
作者 马帅 《中小学数学（初中版）》 2021年第11期36-38,共3页
1.原题呈现.已知:如图1,在等腰三角形OBC中,120°<∠BOC<180°,OB=OC,OD丄BC于点D.以OC为边作等边三角形OCP,△B0C与AOCP在直线OC的异侧,直线&4交直线0C>于点/1,连接AC交PO于点、E.(1)求证:∠APO=∠ACO.
关键词 和差问题 等边三角形 等腰三角形 一题多法
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线段图在和差倍问题中的应用
16
作者 鲍庆贺 《西部素质教育》 2015年第13期107-107,共1页
利用线段图分析、解决小学阶段的数学问题是行之有效的策略之一,也是解决和差倍问题最常用的方法。通过教学中的和差倍问题,让学生感受到线段图的妙用,训练学生作线段图以及为以后解决更复杂的问题打下良好基础。
关键词 和差倍问题 线段图
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借助“和差法”求全解（五年）
17
作者 魏贤春 马继芬 《小学生课程辅导（数学辅导版）》 2004年第11期43-43,共1页
有些题目要求在式中添上加号或减号，使等式成立。对于这类问题，我们可以借助于和差问题的方法来分析，并适当调整求出它的全部解。
关键词 和差法 五年级 和差问题 四则运算 小学 数学 竞赛辅导 解题方法
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“画”里有“话”——以画线段图解决问题为例谈“几何直观” 被引量：1
18
作者 夏光杰 《小学教学研究》 2016年第3期31-33,共3页
苏教版教材修订后首次出现的＂用画线段图整理条件和问题,分析数量关系的策略＂这一教学内容,为准确了解学情,笔者编写了一道类似例题的和差问题,在任教的两个班分别做了课前调查,统计结果如下：表（一）表（二）两个班级均为笔者任教班... 苏教版教材修订后首次出现的＂用画线段图整理条件和问题,分析数量关系的策略＂这一教学内容,为准确了解学情,笔者编写了一道类似例题的和差问题,在任教的两个班分别做了课前调查,统计结果如下：表（一）表（二）两个班级均为笔者任教班级,班级整体水平相当。 展开更多
关键词 和差问题 苏教版教材 数量关系 统计数据 教学内容 答题情况 数学思考 能力需要 课堂教学 个体差异
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“车遇行人” 问题的解法
19
作者 梁振斌 《小学教学参考（语文版）》 1995年第12期33-34,共2页
车在行进途中遇到行人这类问题,涉及几个运动物体运动的方向,运动前后的位置,含有追及问题、相遇问题、和差问题等数量关系,有一定的综合性、思考性和趣味性.这类题对培养学生分析问题和解决问题的能力,开发智力具有一定的意义.本文试... 车在行进途中遇到行人这类问题,涉及几个运动物体运动的方向,运动前后的位置,含有追及问题、相遇问题、和差问题等数量关系,有一定的综合性、思考性和趣味性.这类题对培养学生分析问题和解决问题的能力,开发智力具有一定的意义.本文试就这类题的解法作些分析.例1 铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南前进,行人的速度为每小时3.6千米,骑车人的速度为每小时10.8千米.这时有一列火车从他们的背后开过来,火车通过行人用22秒钟,通过骑车人用26秒钟,这列火车车身长是多少米?分析:由题设知火车与行人和骑车人是同向而行,是追及问题.设车身长为“1”,由“火车通过行人用22秒钟”,可知火车比行人每秒钟多行车身长的1/22,由“ 展开更多
关键词 和差问题 骑车人 思考性 数量关系 运动物体 题设 开发智力 速度差 甲多 米/秒
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例谈添加辅助线解正方形问题
20
作者 陈建勇 《数理化解题研究（初中版）》 2014年第10期1-1,共1页
正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法.
关键词 辅助线 全等三角形 和差问题 截线 添加方法 段长度 平分线
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