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哈密尔顿图的谱半径条件
1
作者 方怡 谢欣宇 钱王晟 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期30-32,36,共4页
设G是一个简单图,G的邻接矩阵是表示G顶点之间相邻关系的矩阵,它的最大特征值被定义为图的谱半径。一个包含图G中所有顶点的圈称为哈密尔顿圈,如果图G包含一个哈密尔顿圈,则称图G是哈密尔顿图。设G具有最小度条件,主要利用G的谱半径给出... 设G是一个简单图,G的邻接矩阵是表示G顶点之间相邻关系的矩阵,它的最大特征值被定义为图的谱半径。一个包含图G中所有顶点的圈称为哈密尔顿圈,如果图G包含一个哈密尔顿圈,则称图G是哈密尔顿图。设G具有最小度条件,主要利用G的谱半径给出G是哈密尔顿图的充分条件。 展开更多
关键词 连通图 哈密尔顿图 谱半径 最小度
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最大度为3或5的四圈哈密尔顿图的无符号拉普拉斯谱半径
2
作者 张子杰 蔡改香 肖凤茹 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2024年第3期16-23,共8页
在结构图论中,利用图的谱半径来刻画图的哈密尔顿性已经取得了很多成果,但是在哈密尔顿图的谱半径方面还缺乏研究。本文基于四圈哈密尔顿图的概念,利用图的谱参数与结构参数之间的关系,分别确定了最大度为3和5的四圈哈密尔顿图类中具有... 在结构图论中,利用图的谱半径来刻画图的哈密尔顿性已经取得了很多成果,但是在哈密尔顿图的谱半径方面还缺乏研究。本文基于四圈哈密尔顿图的概念,利用图的谱参数与结构参数之间的关系,分别确定了最大度为3和5的四圈哈密尔顿图类中具有最大无符号拉普拉斯谱半径的图的结构。 展开更多
关键词 无符号拉普拉斯谱半径 四圈哈密尔顿图 最大度
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哈密尔顿图的判定及应用 被引量：1
3
作者 袁威威 李珊 《黑河学院学报》 2014年第2期123-125,共3页
哈密尔顿图在安排多项任务的解决顺序或其相关领域的应用越来越广泛。哈密尔顿图判别方法多种多样,大约有6种方法可应用。应用哈密尔顿图解决货车送货行走路线问题有较强的实用价值,使用两种选择边的方法求出最短路线。
关键词 哈密尔顿图 哈密尔顿回路 哈密尔顿图判定
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树枝型专用线取送车问题的哈密尔顿图解法 被引量：25
4
作者 石红国 彭其渊 郭寒英 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期132-135,共4页
运用图论中的哈密尔顿图,可以将树枝型专用线取送车问题,转化为求哈密尔顿图中权值最小的哈密尔顿回路问题。以6个节点的树枝型专用线为例,将其转化为哈密尔顿图,运用近似计算法,求得最小哈密尔顿回路8个,每一个回路对应2个机车走行方... 运用图论中的哈密尔顿图,可以将树枝型专用线取送车问题,转化为求哈密尔顿图中权值最小的哈密尔顿回路问题。以6个节点的树枝型专用线为例,将其转化为哈密尔顿图,运用近似计算法,求得最小哈密尔顿回路8个,每一个回路对应2个机车走行方案。对于有较多节点的树枝型专用线,运用计算机进行计算,可以得到全部最优解。 展开更多
关键词 编组站 树枝型专用线 调机运用 取送车 哈密尔顿图 近似计算法
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树枝形专用线取送车问题哈密尔顿图模型及算法 被引量：4
5
作者 郭垂江 雷定猷 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期105-109,139,共6页
合理安排铁路专用线取送车顺序,对提高调车机车作业效率、加速货车周转具有重要的意义.在已知条件下,以机车在装卸点间走行时间为权,把树枝形专用线取(送)车作业优化问题转换成哈密尔顿图最短路问题,并松弛为指派问题,采用匈牙利算法求... 合理安排铁路专用线取送车顺序,对提高调车机车作业效率、加速货车周转具有重要的意义.在已知条件下,以机车在装卸点间走行时间为权,把树枝形专用线取(送)车作业优化问题转换成哈密尔顿图最短路问题,并松弛为指派问题,采用匈牙利算法求出指派问题的最优解,可得到最短回路路长的下界或最优解.若未得到最优解,再利用破圈连接法求出满意的取(送)车顺序,此算法的复杂度为O(n2).同时对送兼调移、取兼调移、取送结合、送调取结合作业形式进行了深入地讨论.最后举例说明了模型的构造及求解过程.大量小规模案例表明,该算法的平均复杂度及性能是比较优越的. 展开更多
关键词 铁路运输 取送车作业 破圈连接法 树枝形专用线 哈密尔顿图
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哈密尔顿图的一个充分条件的注记 被引量：1
6
作者 赵克文 韩烽 李大超 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期28-31,共4页
Faudree等在 1991年得到 N C≥ n -δ条件下熟知的哈密尔顿性结果 ,其后 ,一些论文研究 N C2 ≥ n -δ的哈密尔顿图性 .本文进一步研究更好条件 N C≥ n -δ - 1下的情况 ,所得结论仅比 Faudree等的结论多
关键词 哈密尔顿图 充分条件 2邻域并 最小度 图论 点泛圈图 最长圈
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也谈用矩阵判断哈密尔顿图的一个充要条件 被引量：3
7
作者 赵勇 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期11-13,共3页
指出了文 [1]结论及证明中值得商榷的地方并给予了改进 ,在此基础上得到了几个推论 .
关键词 矩阵 哈密尔顿图 充要条件
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邻接树图是哈密尔顿图猜想的一个等价命题(英文) 被引量：1
8
作者 张兰菊 《应用数学》 CSCD 2000年第4期124-129,共6页
本文给出了“简单图的邻接树图是哈密尔顿图”猜想的等价命题 ,阐明只需证明该猜想对 2 -连通图成立即可 .另外 。
关键词 邻接树图 哈密尔顿图猜想 等价命题 简单图
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哈密尔顿图教学中的几个问题 被引量：1
9
作者 刘云芬 池召艳 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 2012年第3期113-115,共3页
针对离散数学课程教学面临的一些问题,以哈密尔顿图教学内容为例,讨论了教学中的三个问题,以达到理解教学内容、引发思考、提高自主探索能力的目的。
关键词 哈密尔顿图 哈密尔顿回路 教学设计
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哈密尔顿图的一个充分条件的新注记
10
作者 赵克文 曾克扬 李大超 《甘肃科学学报》 2004年第4期22-26,共5页
　记NC=min{|N(x)∪N(y)|:x,y∈V(G),xy E(G)},这里得到:若2连通n≥3阶图G,NC≥(2n-4)/3,则G是H图或G∈G2*3K(n-2)/3.此结果推广以前的一些已知结果.
关键词 哈密尔顿图 哈密尔顿路 邻域并
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哈密尔顿图和邻域并
11
作者 赵克文 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期925-930,共6页
邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2... 邻域并条件是近十年来研究哈密尔顿图的得力工具之一。本文得到距离是2的点对的邻域并条件 下的哈密尔顿图结果:若2连通 n ≥ 3 阶图 G 距离是2的任意两点 x,y 均有 |N(x) ∪ N(y)| ≥ (2n ? 4)/3,则 G 是哈密尔顿图或 G ∈ {G2 : 3K( n?2)/3,K(n?2)/3: K(n+1)/3: K(n+1)/3,Kn/ 3 Kn/ : Kn/ }。此结果改进一些已知结果。 3 展开更多
关键词 哈密尔顿图 邻域并 广义邻域并
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哈密尔顿图的局部化临域并条件(英文)
12
作者 毛林繁 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期16-22,共7页
采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- <G ,i=1,2 (L1≠L2或L1=L2 )且对任意顶点xi,yi∈V(Li) ,i=1,2和 {x1,y1}≠ {x2 ,y2 } ,dLi(xi,yi) =2 ,有下列不等式(D) 3|N(x1)∪N(y1) |+3|N(x2 )∪N... 采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- <G ,i=1,2 (L1≠L2或L1=L2 )且对任意顶点xi,yi∈V(Li) ,i=1,2和 {x1,y1}≠ {x2 ,y2 } ,dLi(xi,yi) =2 ,有下列不等式(D) 3|N(x1)∪N(y1) |+3|N(x2 )∪N(y2 ) |≥ 4p - 2 ,(1)若Li≌K1.3 或K1.3 +e ,i=1,2 ,则G为哈密尔顿图 .(2 )若Li≌K1.3 +e或P4 ,i=1,2 ,则除非G中有一个强D1-圈 ,G一定是哈密尔顿图t这一结果推广了Lindquester的结果 :每个p阶 2 -连通图G ,若有NC2≥ (2p - 1) /3,则一定是哈密尔顿图 . 展开更多
关键词 子图对 哈密尔顿图 最大环 局部化临域并 2-连通图 D1-圈
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新的充分条件和哈密尔顿图
13
作者 赵克文 《中国工程科学》 2003年第11期61-64,共4页
记δ和α分别表示图G的最小度和独立数 ,1991年Faudree等人得到图G不相邻的任意 2点x ,y均有 |N (x)∪N (y) |≥n -δ的Hamiltonian结果。 1993年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授深化Fan条件并且得到满足 1≤ |N (x)∩N(y) |≤α -1的... 记δ和α分别表示图G的最小度和独立数 ,1991年Faudree等人得到图G不相邻的任意 2点x ,y均有 |N (x)∪N (y) |≥n -δ的Hamiltonian结果。 1993年美国乔治亚州立大学的陈冠涛教授深化Fan条件并且得到满足 1≤ |N (x)∩N(y) |≤α -1的不相邻的任 2点x ,y均有max{d(x) ,d(y) }≥n/2的Hamiltonian结果。进一步改进Faudree等人的条件和综合陈冠涛教授的思路 ,研究满足 1≤ |N(x)∩N(y) |≤α -1的不相邻的任 2点x ,y均有 |N (x)∪N(y) |≥n -δ -1下的情况 ,并得到 :若 2连通n阶图G的满足 1≤ |N (x)∩N(y) |≤α -1的不相邻的任 2点x ,y均有 |N (x)∪N (y) |≥n -δ -1,则G是哈密尔顿图或G∈ {K(n - 1) / 2 ,(n + 1) / 2 ,K 2 ∨3K(n - 2 ) / 3}。 展开更多
关键词 哈密尔顿图 邻域并 最小度 独立数
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拟无爪哈密尔顿图的邻集条件(英文)
14
作者 马小玲 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第2期155-158,共4页
作为无爪图的一种推广,拟无爪图类由Ainouche引入.已经知道:如果阶数为n的3-连通无爪图G,对于每一对距离为2的点都有|N(x)∪N(y)|≥(2n-6)/3,那么图G是哈密尔顿的.在本文中,推广了上述的结论并且得到:如果阶数为n的3-连通拟无爪图G,对... 作为无爪图的一种推广,拟无爪图类由Ainouche引入.已经知道:如果阶数为n的3-连通无爪图G,对于每一对距离为2的点都有|N(x)∪N(y)|≥(2n-6)/3,那么图G是哈密尔顿的.在本文中,推广了上述的结论并且得到:如果阶数为n的3-连通拟无爪图G,对于每一对距离为2的点都有|N(x)∪N(y)|≥(2n-6)/3,那么图G是哈密尔顿的. 展开更多
关键词 邻集条件 拟无爪图 哈密尔顿图
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哈密尔顿图的一个充分条件
15
作者 赵克文 韩烽 《广东职业技术师范学院学报》 1999年第4期37-43,共7页
本文用NC2去研究哈密尔顿图，得到比文献［1」［2」［3」［4」的一些结果好的结果。
关键词 哈密尔顿图 2-邻域并 连通图 最长圈 完全子图
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关于哈密尔顿图
16
作者 张涌逸 《太原师范学院学报（社会科学版）》 1999年第4期79-80,共2页
利用邻接矩阵 。
关键词 哈密尔顿图 路 邻接矩阵
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哈密尔顿图的判定算法
17
作者 徐凤生 《福建电脑》 2005年第2期23-24,共2页
提出了哈密尔顿图判定的一个充要条件 ,并给出了具体的实现算法。用C语言设计了相应的程序验证了此算法。
关键词 哈密尔顿图 判定算法 充要条件 具体 验证 C语言 实现算法 程序 设计
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树枝形专用线取送车问题哈密尔顿图模型及算法
18
作者 郭垂江 《湖南铁路科技职业技术学院学报》 2013年第1期44-48,共5页
合理安排铁路专用线取送车作业，对提高调车机车作业效率、加速货车周转具有重要的意义。在已知条件下，以机车在专用线间走行时间为权，把树枝形专用线取送车作业转换成哈密尔顿图最短路问题，指出其松弛问题为指派问题，应用匈牙利算... 合理安排铁路专用线取送车作业，对提高调车机车作业效率、加速货车周转具有重要的意义。在已知条件下，以机车在专用线间走行时间为权，把树枝形专用线取送车作业转换成哈密尔顿图最短路问题，指出其松弛问题为指派问题，应用匈牙利算法求出指派问题的最优解，再设计破圈连接法求出最佳可行的取送车顺序，并举例说明了模型构造及求解过程。 展开更多
关键词 树枝形专用线 取送车作业 哈密尔顿图 指派问题 破圈连接法
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带有最小度的哈密尔顿图的充分条件 被引量：2
19
作者 余桂东 袁慧 张子杰 《安徽理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期71-74,共4页
由于图的谱能够很好地反映图的结构性质且便于计算,因而可以利用图谱理论来研究图的哈密尔顿性。主要研究哈密尔顿图的谱充分条件和无符号拉普拉斯谱充分条件。首先介绍图的闭包性质;然后对图的闭包结构进行分析、论证,利用度序列以及... 由于图的谱能够很好地反映图的结构性质且便于计算,因而可以利用图谱理论来研究图的哈密尔顿性。主要研究哈密尔顿图的谱充分条件和无符号拉普拉斯谱充分条件。首先介绍图的闭包性质;然后对图的闭包结构进行分析、论证,利用度序列以及反证法找出带有最小度的图是哈密尔顿图的边数充分条件;最后根据图的边数与谱半径、无符号拉普拉斯谱半径的关系,分别给出G是哈密尔顿图的谱充分条件、无符号拉普拉斯谱充分条件。所得到的结论均优化已有结论。 展开更多
关键词 最小度 哈密尔顿图 谱半径 无符号拉普拉斯谱半径
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哈密尔顿图的一些谱充分条件 被引量：3
20
作者 刘珍珍 余桂东 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2021年第4期75-79,共5页
图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值分别称为谱半径和无符号拉普拉斯谱半径。由于图的谱容易计算,所以通过图的谱来研究图的结构性质。近年来,利用图的谱研究图的哈密尔顿性已经成为一个前沿热点问题。受此启发,利用图以及... 图的邻接矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值分别称为谱半径和无符号拉普拉斯谱半径。由于图的谱容易计算,所以通过图的谱来研究图的结构性质。近年来,利用图的谱研究图的哈密尔顿性已经成为一个前沿热点问题。受此启发,利用图以及补图的谱半径和无符号拉普拉斯谱半径来刻画图的哈密尔顿性,进而得到更好的哈密尔顿图的谱充分条件。 展开更多
关键词 哈密尔顿图 谱半径 无符号拉普拉斯谱半径
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