四次C-Bézier曲线的拼接技术研究 被引量：2

1

作者 龙艳婷 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第5期113-117,共5页

为了解决造型设计中复杂曲线难以用单一曲线来表示的问题,研究了一种带形状参数的四次C-Bézier曲线的光滑拼接技术.在对四次C-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻四次C-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2... 为了解决造型设计中复杂曲线难以用单一曲线来表示的问题,研究了一种带形状参数的四次C-Bézier曲线的光滑拼接技术.在对四次C-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻四次C-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2的光滑拼接的充要条件,同时还给出了两相邻四次C-Bézier曲线间光滑拼接的基本步骤和几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单有效、易实现,极大地增强了四次C-Bézier曲线表达复杂曲线的能力,可广泛地应用于各种CG/CAD/CAID/CAM造型系统中. 展开更多

关键词 四次c-bézier曲线 形状参数 拼接条件

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基于四元数和Bézier方法的五次空间PH曲线

2

作者 彭丰富 庞锦荣 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2023年第7期741-745,共5页

为保证空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的光顺性并使曲线最小旋转,提出了五次空间PH曲线构造。给定空间4个控制点,在给定的端点属性下,运用四元数方法构造四次Bézier曲线。对该曲线积分得到插值端点的五次PH曲线。此PH曲线的控... 为保证空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的光顺性并使曲线最小旋转,提出了五次空间PH曲线构造。给定空间4个控制点,在给定的端点属性下,运用四元数方法构造四次Bézier曲线。对该曲线积分得到插值端点的五次PH曲线。此PH曲线的控制顶点是在原控制点的中间插入2个新节点,并且这些顶点可以用四元数运算表示。构造的五次PH曲线包含多个自由度,利用这些自由度可以对曲线进行优化调节。一方面,可以利用自由参数,根据曲线几何意义对曲线的光顺性及最小旋转进行优化;另一方面,可以通过自由参数约束曲线合理的弧长。此PH曲线本身就是Bézier曲线,且带有自由参数,能实现分段曲线的光滑拼接。 展开更多

关键词 四元数 Bézier曲线 五次空间PH曲线 自由参数

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四次Bézier曲线的两种不同扩展 被引量：38

3

作者 吴晓勤 韩旭里 罗善明 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期59-64,共6页

给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。... 给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 四次Bézier曲线 形状参数

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一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展 被引量：7

4

作者 喻德生 徐迎博 曾接贤 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第18期180-186,共7页

给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线... 给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。 展开更多

关键词 类四次三角Bézier曲线 形状参数 扩展 光滑拼接

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基于四次带参Bézier曲线的汽车前脸造型设计 被引量：4

5

作者 郭磊 吉晓民 +1 位作者 胡钢 初建杰 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2013年第9期1327-1331,共5页

用一条四次带参Bézier曲线统一描述了汽车前脸各造型设计元素的轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车前脸造型的二维四次带参Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到车身曲面上,最后通过对曲面的修剪获得汽车前脸造型... 用一条四次带参Bézier曲线统一描述了汽车前脸各造型设计元素的轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车前脸造型的二维四次带参Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到车身曲面上,最后通过对曲面的修剪获得汽车前脸造型的方法。该方法基于四次带参Bézier曲线生成与拼接原理,可迅速于全局或局部调整汽车前脸轮廓线条,获得光顺的曲线效果,从而快速获得多种汽车前脸设计的造型方案。 展开更多

关键词 造型设计 四次带参Bézier曲线 汽车前脸

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带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展 被引量：7

6

作者 刘小琼 杨国英 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期41-45,共5页

给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变... 给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。 展开更多

关键词 曲线设计 四次Bézier曲线 形状参数

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一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线 被引量：6

7

作者 杨炼 李军成 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期77-81,共5页

本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲... 本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。 展开更多

关键词 Bézier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性

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圆弧的四次Bézier曲线逼近 被引量：2

8

作者 储理才 曾晓明 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1094-1098,共5页

针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的B... 针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的Bézier曲线的控制顶点;再由误差函数的零点分布情况确定待定参数,给出控制顶点的计算公式、误差的解析表达式和逼近阶.与采用已有方法得到的最好结果相比较,文中方法的逼近阶虽然也是8,但系数不到已有方法的一半,因而具有更好的逼近精度. 展开更多

关键词 圆弧 四次Bézier曲线 逼近阶 HAUSDORFF距离

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带3个形状参数的四次Bèzier曲线 被引量：2

9

作者 张贵仓 赵菲 葸海英 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期26-29,34,共5页

将四次Be′zier曲线的基函数进行拓展,定义了带3个形状参数的类四次Bernstein基函数,讨论了它的基本性质;基于该组基函数定义了带3个形状参数的类四次Be′zier曲线.该曲线保留了四次Be′zier曲线和带形状参数的Be′zier曲线的一些几何性... 将四次Be′zier曲线的基函数进行拓展,定义了带3个形状参数的类四次Bernstein基函数,讨论了它的基本性质;基于该组基函数定义了带3个形状参数的类四次Be′zier曲线.该曲线保留了四次Be′zier曲线和带形状参数的Be′zier曲线的一些几何性质,而且可以利用参数的不同取值更灵活地调整曲线的形状.最后,给出了曲线间的光滑拼接.实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效. 展开更多

关键词 类Bernstein基函数 类四次Be′zier曲线 形状参数

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带多参数的四次Bézier曲线的扩展 被引量：1

10

作者 刘小琼 杨国英 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第6期167-170,共4页

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何... 给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效。 展开更多

关键词 计算机辅助几何设计 基函数 类四次Bézier曲线 形状参数

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两相邻带参四次Bézier曲线的近似合并

11

作者 岳丽 秦新强 +1 位作者 胡钢 李凯 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第14期160-163,共4页

给出了带有4个形状参数的5次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,并由此基函数构造了带4个形状控制参数的四次扩展Bézier曲线(简称QE-Bézier曲线)。QE-Bézier曲线是对四次Bézier曲线的扩展,它不仅具有与四次B... 给出了带有4个形状参数的5次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,并由此基函数构造了带4个形状控制参数的四次扩展Bézier曲线(简称QE-Bézier曲线)。QE-Bézier曲线是对四次Bézier曲线的扩展,它不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且具有灵活的形状可调性和更好的逼近性。进一步研究了两相邻QE-Bézier曲线的合并问题,通过曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,直接得到了合并曲线控制顶点的显示表达式,并给出了误差分析,数值实例显示逼近效果较好。 展开更多

关键词 四次Bézier曲线 形状参数 扩展 近似合并

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基于四次ω-Bézier曲线的陶瓷产品造型设计

12

作者 郭磊 赵竞 胡钢 《中国陶瓷》 CAS CSCD 北大核心 2015年第9期41-44,共4页

用一条四次ω-Bézier曲线描述了陶瓷产品中的线形;提出利用2段四次ω-Bézier曲线的级连续获得产品的光滑轮廓曲线,通过改变控制顶点位置和形参值,快速获得大量优秀造型方案的方法。该方法基于四次ω-Bézier曲线生成与连... 用一条四次ω-Bézier曲线描述了陶瓷产品中的线形;提出利用2段四次ω-Bézier曲线的级连续获得产品的光滑轮廓曲线,通过改变控制顶点位置和形参值,快速获得大量优秀造型方案的方法。该方法基于四次ω-Bézier曲线生成与连接原理则,计算量小,操作简单,生成的线形流畅,符合用户的审美要求,具有良好的应用前景。 展开更多

关键词 四次ω-Bézier曲线 造型设计 陶瓷产品

原文传递

一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线

13

作者 杨炼 李军成 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期9-15,共7页

给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的... 给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线。该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线。利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线G2和C4连续的拼接条件。实例表明,该曲线在造型设计方面具有较高的应用价值。 展开更多

关键词 Bézier曲线 三角多项式 类四次 形状参数 拼接性

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含多参数的四次Bèzier的曲线扩展 被引量：7

14

作者 朱秀梅 郭清伟 朱功勤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期671-674,共4页

文章给出了一组含有3个参数λ、μ、ν的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质,基于该组基函数定义了带3个形状参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有四次Bèzier曲线的特性,而且具有形状的可调性和... 文章给出了一组含有3个参数λ、μ、ν的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质,基于该组基函数定义了带3个形状参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有四次Bèzier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性,参数λ、μ、ν有明显的几何意义;另外,经典的四次Bèzier曲线和有关文献中的两类曲线均是该文所定义的曲线的特例;实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 四次Bézier曲线 形状参数

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带有给定切线多边形的四次C-曲线 被引量：2

15

作者 王燕 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2053-2058,共6页

四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和... 四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和开曲线;所构造的C-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的;四次C-B样条闭曲线和开曲线是C3连续的,且对切线多边形也是保形的;所构造曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。最后以实例表明,本文的方法是有效的。 展开更多

关键词 四次c-bézier曲线 四次c-b样条曲线 切线多边形 保形曲线

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G^2连续的有理四次Bézier曲线的造型

16

作者 郝茹 刘润涛 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期374-376,共3页

给出了两段相邻的有理四次Bézier曲线G2连续的条件,提出了通过权因子而不是控制顶点来修改有理四次Bézier样条曲线的形状的方法,从而实现了相邻曲线段间的G2的连续拼接;进一步实现了相邻三段曲线间的G2的连续拼接.

关键词 有理四次Bézier曲线 G2连续 曲率

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带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展 被引量：1

17

作者 翟芳芳 《大学数学》 2016年第1期33-37,共5页

给出了一组含有两个形状参数α,β的四次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质;基于这组基定义了带两个形状参数的多项式曲线,所定义的曲线不仅保留了四次Bézier曲线一些实用的几何特征,而且具有形状的可... 给出了一组含有两个形状参数α,β的四次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质;基于这组基定义了带两个形状参数的多项式曲线,所定义的曲线不仅保留了四次Bézier曲线一些实用的几何特征,而且具有形状的可调性,在控制多边形不变的情况下,改变参数α,β的取值,可以生成不同的逼近控制多边形的曲线;通过分析该曲线与四次Bézier曲线之间的关系,给出了α和β的几何意义,并利用Bézier曲线递归分割算法给出了这种曲线的几何作图法,同时还讨论了曲线间的拼接问题. 展开更多

关键词 计算机应用 曲线设计 四次B6zier曲线 形状参数

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C^1四次Pythagorean Bézier样条曲线的构造 被引量：1

18

作者 桂校生 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2011年第1期27-30,共4页

根据PH曲线的定义,构造了Bézier形式的四次PH曲线,亦称之四次Pythagorean Bézier速端曲线(PB曲线),研究了四次PB曲线特征性质,构造了它的一阶Hermite插值曲线,得到了C1四次Pythagorean Bézier样条曲线。

关键词 PH曲线 PYTHAGOREAN Bézier速端曲线(PB曲线) C1四次Pythagorean Bézier样条曲线

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C-Bézier和B-型样条闭曲线光滑性研究 被引量：1

19

作者 王行荣 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期709-715,共7页

本文研究了与多边形相切的样条曲线的构造方法和基本属性问题,给出了曲线光顺度的一般定义和计算方法.利用该方法对分段C-Bézier曲线、4-5-5-4次交错B-样条曲线和3阶B样条曲线的光顺度进行计算,获得了3阶B样条曲线最为光顺的结果.

关键词 c-bézier曲线 4-5-5-4次交错B-样条曲线 3阶B样条曲线 光顺度

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四次带参Bézier旋转曲面设计

20

作者 胡钢 吉晓民 秦新强 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期304-309,共6页

针对传统旋转曲面绘制中存在计算复杂和形状难以调节的问题,提出了一种带形状参数的旋转曲面设计方法。该方法基于超限向量值有理插值函数的基本思想,利用带形状参数的四次Bézier曲线来进行旋转曲面的设计,并得到生成整个旋转曲面... 针对传统旋转曲面绘制中存在计算复杂和形状难以调节的问题,提出了一种带形状参数的旋转曲面设计方法。该方法基于超限向量值有理插值函数的基本思想,利用带形状参数的四次Bézier曲线来进行旋转曲面的设计,并得到生成整个旋转曲面的一个显式函数表达式。所生成的旋转曲面不仅计算简单,而且具有灵活的局部形状可调性。最后,对所设计的旋转曲面进行形状与性质分析,并给出了一些旋转曲面的几何造型实例。实例结果表明,所提方法不仅直观、有效,而且易于修改旋转曲面的形状,可以在工程旋转曲面的构造与外形设计中得到应用。 展开更多

关键词 四次λ-Bézier曲线 形状参数 旋转曲面 超限向量值有理插值函数

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