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四阶统计量的近场源距离与到达角估计
1
作者 林智慧 邓科 《微型电脑应用》 2024年第5期175-178,共4页
针对近场源的到达角和距离的联合参数估计问题,提出了2种基于四阶统计量的新算法。对于一个有2 p+1个阵元的均匀线性阵列(ULA)而言,目前已有方法只能分辨出p个信源,文中提出的两种方法能够估计出2 p或2p-1个入射信源的参数。此外,与传... 针对近场源的到达角和距离的联合参数估计问题,提出了2种基于四阶统计量的新算法。对于一个有2 p+1个阵元的均匀线性阵列(ULA)而言,目前已有方法只能分辨出p个信源,文中提出的两种方法能够估计出2 p或2p-1个入射信源的参数。此外,与传统的四阶统计量方法相比,新方法不需要参数配对操作,因此可以去除这部分计算量。仿真结果表明,基于ESPRIT的2种算法有效地利用了接收信号信息,相比于已提出的方法具有更好的性能。 展开更多
关键词 近场源 DOA估计 距离估计 四阶统计量
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一类具有时变系数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
2
作者 赵元章 徐文静 《应用数学》 北大核心 2024年第4期924-934,共11页
本文侧重研究一类具有时变系数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet及Navier初边值问题.利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出任意正初始能量级E(0)>0下解的有限时刻爆破结果.
关键词 四阶波动方程 时变系数源 应变项 高能爆破
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带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量:1
3
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
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基于改进四阶矩的齿轮可靠性研究
4
作者 王春荣 周福平 +1 位作者 夏尔冬 高浩 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期636-642,共7页
齿轮是最常用的传动部件,其常见的失效模式为齿面点蚀与齿根断裂。为了快速、精确地对其进行可靠性分析,提出了一种考虑失效相关的改进四阶矩法。首先,根据失效机制分别建立齿面接触疲劳与齿根弯曲断裂失效的可靠性模型。其次,为提高传... 齿轮是最常用的传动部件,其常见的失效模式为齿面点蚀与齿根断裂。为了快速、精确地对其进行可靠性分析,提出了一种考虑失效相关的改进四阶矩法。首先,根据失效机制分别建立齿面接触疲劳与齿根弯曲断裂失效的可靠性模型。其次,为提高传统四阶矩求解精度,先使用改进一次二阶矩法求出的二阶可靠性指标,再求得新四阶可靠性指标,从而提高单一失效模式的可靠性求解精度;然后,基于条件概率降维法计算多失效模式间的相关度及考虑失效相关时的整体失效概率。最后,以某系统的传动齿轮为例,比较了所提方法、均值一次二阶矩(Mean Value First Order Second Moment,MVFOSM)法、改进一次二阶矩(Advanced First Order Second Moment,AFOSM)法和传统高阶矩标准化技术(High-Order Moment Standardization Technique,HOMST)法的计算效果。结果显示,所提方法在精度和效率上都得到了较大的提升,提供了一种分析多失效模式可靠性的理论方法。 展开更多
关键词 齿轮 四阶 多失效模式 可靠性
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四阶椭圆型方程弱解的存在性 被引量:1
5
作者 刘思童 梁波 《井冈山大学学报(自然科学版)》 2024年第1期1-7,共7页
针对四阶椭圆方程的不同形式,分别应用Lax-Milgram定理及变分法对两类四阶椭圆型方程进行研究。本文第一部分运用Lax-Milgram验证在Hilbert空间H^(2)上恒存在唯一的解u,使得H^(2)上的有界强制双线性型与H2上任一有界线性泛函相等。进而... 针对四阶椭圆方程的不同形式,分别应用Lax-Milgram定理及变分法对两类四阶椭圆型方程进行研究。本文第一部分运用Lax-Milgram验证在Hilbert空间H^(2)上恒存在唯一的解u,使得H^(2)上的有界强制双线性型与H2上任一有界线性泛函相等。进而证明出存在唯一弱解满足第一类含有一阶项的四阶椭圆型方程。第二部分运用变分方法解决另一类含有p次二阶项四阶椭圆型方程。在方法上,首先定义方程弱解,其次找出与方程相对应的泛函,进而将问题转化为求相应泛函的极值元,证明泛函极值元的存在性,最后证明弱解的唯一性。 展开更多
关键词 四阶椭圆型方程 Lax-Milgram定理 变分法 存在性 唯一性
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一类具有对数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
6
作者 徐文静 赵元章 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第11期151-156,共6页
本文侧重研究一类具有对数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet和Navier初边值问题。利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出了任意正初始能量级E(0)>0下解的高能爆破结果。
关键词 四阶波动方程 对数源项 应变项 高能爆破
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含奇异势和记忆项的四阶抛物方程解的整体存在性与爆破
7
作者 杜欣蕾 杨晗 《应用数学》 北大核心 2024年第1期214-225,共12页
本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负... 本文研究一类具有奇异势和记忆项的四阶抛物方程在有界域上的初边值问题.当初值在稳定集中,初始能量在正有界范围内,根据Faedo-Galerkin方法结合Hardy-Sobolev不等式得到了问题解的整体存在性并建立了能量泛函的衰减估计;当初始能量为负时,利用凸方法证明了问题的解在有限时刻爆破并估计了爆破时间上界,该上界依赖于初始能量;当初值位于不稳定集,初始能量有上界时,通过构造辅助泛函获得了一个与初始能量无关的爆破时间上界. 展开更多
关键词 四阶抛物方程 奇异势项 记忆项 整体解 爆破
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数学教材“四阶阅读”教学法--以《轴对称与轴对称图形》为例 被引量:1
8
作者 石建华 程兰花 《教育研究与评论(中学教育教学)》 2024年第2期44-47,共4页
数学教学要重视引导学生阅读教材,具体可以分了解性阅读、理解性阅读、审辨式阅读、关联性阅读等四个阶段,创设问题情境,布置阅读任务、检测阅读效果,引导学生由浅入深、由点到面地阅读教材。以苏科版初中数学《轴对称与轴对称图形》一... 数学教学要重视引导学生阅读教材,具体可以分了解性阅读、理解性阅读、审辨式阅读、关联性阅读等四个阶段,创设问题情境,布置阅读任务、检测阅读效果,引导学生由浅入深、由点到面地阅读教材。以苏科版初中数学《轴对称与轴对称图形》一节为例,详细阐述数学教材“四阶阅读”教学法。 展开更多
关键词 初中数学 数学教材 四阶阅读” 《轴对称与轴对称图形》
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一类具有奇异项和对数源的四阶薄膜方程解的爆破和衰退估计
9
作者 吴秀兰 赵雅鑫 杨晓新 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期556-564,共9页
考虑一类具有奇异项和对数源的四阶薄膜方程.首先利用截断函数和Galerkin逼近相结合给出该方程弱解的局部存在性;然后借助位势井方法和Rellich不等式,证明一定条件下该方程弱解的整体存在性和衰减估计;最后,利用凸方法证明该方程的解在... 考虑一类具有奇异项和对数源的四阶薄膜方程.首先利用截断函数和Galerkin逼近相结合给出该方程弱解的局部存在性;然后借助位势井方法和Rellich不等式,证明一定条件下该方程弱解的整体存在性和衰减估计;最后,利用凸方法证明该方程的解在有限时刻爆破,并给出爆破时间的上界和下界. 展开更多
关键词 奇异项 对数非线性项 四阶 整体存在 爆破
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基于四阶累积量的改进传播算子DOA估计算法
10
作者 窦慧晶 郭威 +1 位作者 谢东旭 郭宏亮 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1061-1068,共8页
针对四阶累积量在多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)算法中计算复杂度高和在低信噪比情况下性能差的问题,提出一种去冗余后平均的四阶累积量传播算子算法(modified fourth-order cumulant propagator method, MFOC-... 针对四阶累积量在多重信号分类(multiple signal classification, MUSIC)算法中计算复杂度高和在低信噪比情况下性能差的问题,提出一种去冗余后平均的四阶累积量传播算子算法(modified fourth-order cumulant propagator method, MFOC-PM)。该算法通过引入传播算子算法线性地获得噪声子空间,避免了特征值分解造成的计算量,然后在保持四阶累积量阵列孔径扩展和抑制高斯噪声的优势下,通过求平均后去除的方法将四阶累积量中冗余的部分去除,降低了算法的复杂度。实验结果表明,所提算法显著减少了算法的计算量,可以实现角度的精确估计,在低信噪比的情况下表现良好,具有较好的实用价值。 展开更多
关键词 DOA估计 传播算子算法 四阶累积量 去冗余 阵列信号处理 阵列扩展
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周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近
11
作者 何娅 安静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期37-49,共13页
文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并... 文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并证明了其逼近性质,结合紧算子的谱理论证明了逼近特征值的误差估计.另外,构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,文章给出了一些数值算例,数值结果表明其算法是有效的和谱精度的. 展开更多
关键词 周期边界 四阶特征值问题 FOURIER谱方法 误差估计
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四阶两点边值问题n个对称正解的存在性
12
作者 李宪 达举霞 章欢 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期123-127,共5页
应用单调迭代法,研究了四阶两点边值问题u^((4))(t)=f(u(t))(t?[0,1]),u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0正解的存在性。在边值问题满足特定的条件下,证明了该问题存在n个对称正解。
关键词 四阶边值问题 格林函数 单调迭代法 对称正解
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环形区域上一类非线性四阶椭圆型方程的径向对称解
13
作者 王艳琰 李永祥 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期177-184,共8页
讨论了环形区域上一类非线性四阶椭圆型边值问题径向对称解的存在性,在非线性项满足适当的不等式的条件下,运用Leray-Schauder不动点定理和先验估计技巧,获得了径向解的存在性与唯一性结果.
关键词 四阶椭圆边值问题 径向对称解 存在性与唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理
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带二阶位势四阶Schrödinger算子的反散射问题
14
作者 黄华 李会珍 《应用数学》 北大核心 2024年第4期971-981,共11页
本文研究带二阶位势的四阶Schrödinger算子的反散射问题,利用复几何光学解构造的方法,证明四阶Schrödinger算子的散射矩阵可以唯一确定二阶位势、一阶位势和零阶位势,将四阶Schrödinger算子反散射问题的结果从带一阶位... 本文研究带二阶位势的四阶Schrödinger算子的反散射问题,利用复几何光学解构造的方法,证明四阶Schrödinger算子的散射矩阵可以唯一确定二阶位势、一阶位势和零阶位势,将四阶Schrödinger算子反散射问题的结果从带一阶位势推广到了带二阶位势. 展开更多
关键词 四阶Schrödinger算子 反散射问题 位势 复几何光学解
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一类完全非线性四阶微分方程正周期解的存在性
15
作者 王晓萍 韩晓玲 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期55-59,共5页
讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况... 讨论一类完全非线性四阶微分方程u^((4))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u″′(t))正周期解的存在性,其中,a(t)∈C([0,ω],(0,+∞)),f∈C([0,ω]×[0,+∞)×R^(3),[0,+∞)).在允许非线性项满足超线性增长不等式条件的情况下,利用Green函数和锥上的不动点理论,获得上述四阶微分方程正周期解的存在性结果,并通过例子验证了主要结果的有效性. 展开更多
关键词 完全非线性四阶微分方程 正周期解 锥上的不动点理论 GREEN函数
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椭圆域上二阶/四阶变系数问题有效的谱Galerkin逼近
16
作者 田晓红 安静 《数学杂志》 2024年第3期269-282,共14页
本文提出了椭圆域上二阶/四阶变系数问题的一种有效的谱Galerkin逼近.首先,我们将原问题化为极坐标下的等价形式,并建立其弱形式及相应的离散格式.其次,针对二阶情形,我们证明了弱解和逼近解的存在唯一性及它们之间的误差估计.另外,根... 本文提出了椭圆域上二阶/四阶变系数问题的一种有效的谱Galerkin逼近.首先,我们将原问题化为极坐标下的等价形式,并建立其弱形式及相应的离散格式.其次,针对二阶情形,我们证明了弱解和逼近解的存在唯一性及它们之间的误差估计.另外,根据极条件和勒让得多项式的正交性,我们构造了一组有效的径向基函数,并在θ方向作截断的傅立叶展开,推导了离散格式等价的矩阵形式.最后,我们给出了大量的数值算例,数值结果表明了我们算法的收敛性和谱精度. 展开更多
关键词 /四阶问题 谱Galerkin方法 误差分析 椭圆区域
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四阶线性方程极弱局部间断Galerkin法傅里叶分析
17
作者 王如意 毕卉 刘威 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2024年第2期150-156,共7页
主要研究了四阶线性方程极弱局部间断Galerkin方法的傅里叶误差分析问题。首先,给出四阶线性方程的极弱局部间断Galerkin空间离散格式,并在周期边界条件及一致网格的条件下将离散格式表示为差分形式,然后,在k=2的情况下,利用傅里叶分析... 主要研究了四阶线性方程极弱局部间断Galerkin方法的傅里叶误差分析问题。首先,给出四阶线性方程的极弱局部间断Galerkin空间离散格式,并在周期边界条件及一致网格的条件下将离散格式表示为差分形式,然后,在k=2的情况下,利用傅里叶分析方法分析其稳定性及其误差估计问题,最后,利用数值实验,分别对得到的结果进行验证。 展开更多
关键词 四阶线性方程 极弱局部间断Galerkin 傅里叶分析 稳定性分析 误差估计
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留存、生根、铸魂、践行——初中历史“选·析·悟·用”四阶循环教学模式实践研究
18
作者 罗菊利 《现代中小学教育》 2024年第9期59-63,共5页
初中历史教学需要实现明理、增信、崇德、力行的育人目标,提升史料实证、历史解释和家国情怀等学科核心素养。但在教学实践中,学生历史学科核心素养的提升方面,仍然缺乏有效的教学模式与策略。四阶循环教学模式以建构主义学习理论为理... 初中历史教学需要实现明理、增信、崇德、力行的育人目标,提升史料实证、历史解释和家国情怀等学科核心素养。但在教学实践中,学生历史学科核心素养的提升方面,仍然缺乏有效的教学模式与策略。四阶循环教学模式以建构主义学习理论为理念指引,通过教学设计模块重整、更新三类传统课型、搭建三个学习梯度、形成五类四阶学习方式、实现教学双向评价,最终构建“选·析·悟·用”四阶循环教学模式。这一模式有效提升了学生的历史学科素养、学业成绩,也成功培育了历史学科学习共同体。 展开更多
关键词 初中历史 四阶循环教学模式 学科素养 建构主义 教学策略
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非瞬间脉冲扰动的四阶线性和非线性微分方程边值问题变分法研究
19
作者 杨冬成 《宁夏师范学院学报》 2024年第7期42-50,共9页
通过对非瞬间脉冲扰动的四阶微分方程解的存在性、边值问题和多解性分析.不同边界条件、刚度系数、质量系数、脉冲幅值下弹性竖直板中点位移和x/d=4时的辐射波高显示,刚度系数、脉冲幅值均会对弹性竖直板的振动响应和辐射波高产生正向影... 通过对非瞬间脉冲扰动的四阶微分方程解的存在性、边值问题和多解性分析.不同边界条件、刚度系数、质量系数、脉冲幅值下弹性竖直板中点位移和x/d=4时的辐射波高显示,刚度系数、脉冲幅值均会对弹性竖直板的振动响应和辐射波高产生正向影响,固定一边的衰减速率明显快于其他两种边界条件. 展开更多
关键词 变分法 非瞬间脉冲 微分方程 边值 四阶
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一类四阶方程基于降阶格式的谱Galerkin逼近及误差估计
20
作者 王远路 江剑韬 《遵义师范学院学报》 2024年第2期81-84,92,共5页
本文针对一类四阶方程提出了一种基于降阶格式的有效谱Galerkin逼近.首先,引入一个辅助函数,将四阶方程化为两个耦合的二阶方程,并推导了它们的弱形式及其离散格式.其次,利用Lax-Milgram引理和非一致带权Sobolev空间中正交投影算子的逼... 本文针对一类四阶方程提出了一种基于降阶格式的有效谱Galerkin逼近.首先,引入一个辅助函数,将四阶方程化为两个耦合的二阶方程,并推导了它们的弱形式及其离散格式.其次,利用Lax-Milgram引理和非一致带权Sobolev空间中正交投影算子的逼近性质,严格地证明了弱解和逼近解的存在唯一性及它们之间的误差估计.最后,通过一些数值算例,数值结果表明该算法是收敛和高精度的. 展开更多
关键词 四阶方程 格式 谱Galerkin逼近 误差估计
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