设 f:s^1→s^1为连续映射。f 的回归点集和非游荡集分别记为 R 和Ω.xes^1,令v(x)=ω(x)∩α(x),其中ω(x)(α(x)为 x 的ω-(α-)极限集.令Γ=(?)v(x),若 y(?)s^1,记∧(y)=(?)ω(x).我们证明了:(1)Γ=∧(Ω)=∧(∧)=∧(Γ);(2)Ω-Γ是 ...设 f:s^1→s^1为连续映射。f 的回归点集和非游荡集分别记为 R 和Ω.xes^1,令v(x)=ω(x)∩α(x),其中ω(x)(α(x)为 x 的ω-(α-)极限集.令Γ=(?)v(x),若 y(?)s^1,记∧(y)=(?)ω(x).我们证明了:(1)Γ=∧(Ω)=∧(∧)=∧(Γ);(2)Ω-Γ是 s^1中无处稠密的可数集;(3)若以 x 为端点的每个开弧至少包含某个轨道中的的两点,则 x∈Γ;(4)若Γ-R≠φ,则Γ-R 为不可数集;(5)如(?)-R≠φ,则(?)-R 为无限集;(6)Γ=R 当且仅当(?)^(+)∩(?)^(-)=R.其中(?)^(+)((?)^(-))表示 R 的右(左)闭包。展开更多
文摘设 f:s^1→s^1为连续映射。f 的回归点集和非游荡集分别记为 R 和Ω.xes^1,令v(x)=ω(x)∩α(x),其中ω(x)(α(x)为 x 的ω-(α-)极限集.令Γ=(?)v(x),若 y(?)s^1,记∧(y)=(?)ω(x).我们证明了:(1)Γ=∧(Ω)=∧(∧)=∧(Γ);(2)Ω-Γ是 s^1中无处稠密的可数集;(3)若以 x 为端点的每个开弧至少包含某个轨道中的的两点,则 x∈Γ;(4)若Γ-R≠φ,则Γ-R 为不可数集;(5)如(?)-R≠φ,则(?)-R 为无限集;(6)Γ=R 当且仅当(?)^(+)∩(?)^(-)=R.其中(?)^(+)((?)^(-))表示 R 的右(左)闭包。
