一种基于Partial EIV模型的圆曲线拟合解法 被引量：1

1

作者 邱德超 鲁铁定 邓小渊 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1191-1195,共5页

针对圆曲线拟合问题,以圆曲线的参数方程为基础建立圆曲线拟合的EIV模型,根据系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型,通过公式变形为最小二乘形式,采用两步迭代法求解模型参数,保证系数矩阵中相同元素的改正数一致,常数元... 针对圆曲线拟合问题,以圆曲线的参数方程为基础建立圆曲线拟合的EIV模型,根据系数矩阵的特点将模型转化为更合理的Partial EIV模型,通过公式变形为最小二乘形式,采用两步迭代法求解模型参数,保证系数矩阵中相同元素的改正数一致,常数元素的改正数为零。算例数据结果表明,所提算法的可行性、拟合精度相对较优。 展开更多

关键词 圆曲线拟合 参数方程 总体最小二乘 PARTIAL EIV模型

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圆曲线拟合的牛顿算法及其应用 被引量：2

2

作者 胡宇 李英冰 康雄华 《测绘地理信息》 CSCD 2023年第4期74-78,共5页

基于最小二乘准则,圆曲线拟合算法由于目标函数线性化方法及选取拟合参数不同,算法的收敛速度往往存在差异。本文通过将圆曲线参数方程展开至泰勒级数的二阶项,给出了一种基于牛顿法的圆曲线拟合的迭代算法。模拟实验表明:该算法由于每... 基于最小二乘准则,圆曲线拟合算法由于目标函数线性化方法及选取拟合参数不同,算法的收敛速度往往存在差异。本文通过将圆曲线参数方程展开至泰勒级数的二阶项,给出了一种基于牛顿法的圆曲线拟合的迭代算法。模拟实验表明:该算法由于每次迭代计算了二阶项,相比圆曲线拟合的经典非线性最小二乘算法具有更快的收敛速度,并且整体表现出观测噪声越小、观测点在圆周上分布越均匀时收敛越快的特点。圆曲线拟合的牛顿算法对于测绘实践中海量数据情况下的非线性曲线和曲面拟合的同类算法,如点云数据的工程建筑、工业设施等拟合算法具有重要的参考和应用价值。 展开更多

关键词 非线性最小二乘 牛顿法 圆曲线拟合 迭代法 收敛速度

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圆曲线拟合的总体最小二乘算法分析 被引量：7

3

作者 鲁铁定 邓小渊 +1 位作者 常晓涛 刘晓忠 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2019年第2期33-37,共5页

针对圆曲线拟合参数求解的问题,该文在分析现有的圆曲线模型构建及其参数求解方法的基础上,以圆曲线的参数方程建立圆曲线拟合模型,采用总体最小二乘算法的求解模型参数。通过实例数据和模拟数据,对比分析现有以一般方程构建的圆曲线拟... 针对圆曲线拟合参数求解的问题,该文在分析现有的圆曲线模型构建及其参数求解方法的基础上,以圆曲线的参数方程建立圆曲线拟合模型,采用总体最小二乘算法的求解模型参数。通过实例数据和模拟数据,对比分析现有以一般方程构建的圆曲线拟合模型的最小二乘算法、混合总体最小二算法以及根据协方差传播定率定权的加权总体最小二乘算法计算结果。实验结果表明,采用该文提出的总体最小二乘算法求解由参数方程构建的拟合模型,效率和准确度均有所提高。 展开更多

关键词 圆曲线拟合 线性参数方程 协方差矩阵 总体二乘算法

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正交距离圆曲线拟合方法 被引量：15

4

作者 丁克良 刘全利 陈翔 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2008年第S1期72-73,35,共3页

在分析圆曲线拟合准则基础上,提出采用正交最小二乘法拟合圆曲线。该方法以圆曲线正交距离残差平方和极小为准则。基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法,并以实际算例说明了该方法的效果。

关键词 圆曲线拟合 最小二乘 正交距离

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圆曲线拟合算法中的粗差探测与识别 被引量：2

5

作者 杨佳萌 郭建锋 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2017年第8期15-18,共4页

针对传统的圆曲线拟合算法抵御粗差影响能力较差的现状,该文提出了一种圆曲线拟合数据的粗差探测方案。该方案基于Pratt代数拟合算法,首先构造衡量拟合数据优劣的质量指标,据此迭代剔除数据中的异常值,然后在既得圆心估值的基础上,重新... 针对传统的圆曲线拟合算法抵御粗差影响能力较差的现状,该文提出了一种圆曲线拟合数据的粗差探测方案。该方案基于Pratt代数拟合算法,首先构造衡量拟合数据优劣的质量指标,据此迭代剔除数据中的异常值,然后在既得圆心估值的基础上,重新评估已被标记的可疑观测值,识别出真正的粗差并将其剔除。实验结果表明,该方法能够准确识别出数据中的粗差,有效提高圆曲线拟合的精度。 展开更多

关键词 圆曲线拟合 质量控制 Pratt算法 粗差探测

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吉洪诺夫正则化总体最小二乘的圆曲线拟合 被引量：3

6

作者 覃宇欣 黄海兰 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2021年第5期33-37,65,共6页

针对利用离散的观测坐标拟合圆曲线,在观测点分布较为集中时,会引起法方程病态问题,使用高斯-马尔可夫模型,以圆的参数方程为数学模型,引入更多的参数,结合Tikhonov正则化进行总体最小二乘,并对公元前500年古希腊科林斯赛马场跑道的一... 针对利用离散的观测坐标拟合圆曲线,在观测点分布较为集中时,会引起法方程病态问题,使用高斯-马尔可夫模型,以圆的参数方程为数学模型,引入更多的参数,结合Tikhonov正则化进行总体最小二乘,并对公元前500年古希腊科林斯赛马场跑道的一组考古数据(观测点集中分布在跑道起点处,该跑道近似为圆形),采用Tikhonov正则化总体最小二乘求解曲线参数。实验结果表明,该文提出的基于高斯-马尔可夫模型的Tikhonov正则化总体最小二乘方法可以有效解决圆曲线拟合中的不适定问题。 展开更多

关键词 圆曲线拟合 参数方程 不适定问题 TIKHONOV正则化 总体最小二乘

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三维激光扫描仪在圆柱形构筑物垂直度检测中的应用 被引量：7

7

作者 丁克良 鲍东东 +2 位作者 林俊华 王来阳 罗麒杰 《工程勘察》 2018年第11期43-48,共6页

垂直度检测是建筑物质量检测的一项重要内容,应用地面三维激光扫描仪可对圆柱形构筑物的垂直度进行快速检测分析。首先对获取的点云数据做点云拼接、去噪、提取不同高度截面曲线上的三维点坐标,采用稳健估计最小二乘选权迭代的方法剔除... 垂直度检测是建筑物质量检测的一项重要内容,应用地面三维激光扫描仪可对圆柱形构筑物的垂直度进行快速检测分析。首先对获取的点云数据做点云拼接、去噪、提取不同高度截面曲线上的三维点坐标,采用稳健估计最小二乘选权迭代的方法剔除粗差并计算截面中心点坐标;根据不同高度中心点的偏移量和倾斜度来分析构筑物的垂直度,采用全站仪圆柱偏心测量的检测结果作对比,结果表明该检测方法检测信息丰富、精度高,适用广泛。 展开更多

关键词 三维激光扫描 点云 稳健估计 垂直度 圆曲线拟合

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基于反演变换的双圆区分与拟合算法

8

作者 杨佳萌 郭建锋 《信息工程大学学报》 2016年第6期702-704,742,共4页

基于反演变换及完全最小二乘法拟合圆曲线方程,并依据数理统计方法,提出一种双圆的区分与拟合算法。该算法通过迭代实现,易操作而且效率高。数值例子表明,文章提出的算法能够准确地实现双圆的拟合与区分。

关键词 圆曲线拟合 反演变换 完全最小二乘 双圆区分

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一种曲线拟合圆心坐标算法及精度分析 被引量：8

9

作者 田镇 杨志强 +2 位作者 石震 党永超 马骥 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2016年第11期31-34,55,共5页

针对在工程应用中,经常需要根据某些圆形物体上的离散点求取其圆心坐标,而采用何种算法简单易行,其精度又与哪些因素有关的相关研究较少的问题,该文提出一种利用曲线拟合求取圆心坐标的简洁算法,并编程实现。然后采用模拟仿真结合统计... 针对在工程应用中,经常需要根据某些圆形物体上的离散点求取其圆心坐标,而采用何种算法简单易行,其精度又与哪些因素有关的相关研究较少的问题,该文提出一种利用曲线拟合求取圆心坐标的简洁算法,并编程实现。然后采用模拟仿真结合统计分析的方法评估了该算法在不同条件下的拟合精度,得出测点误差越大,拟合精度越低;测点个数越多,分布越均匀,拟合精度越高;圆半径对拟合精度影响甚小等结论。在某工程项目中使用该算法得到的结果精度较高,验证了其有效可行,且与采用其他方法得到的坐标值较为接近,说明了该算法的可靠性高。 展开更多

关键词 圆曲线拟合 模拟仿真 统计分析 测点精度 点位分布

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一种枪弹痕迹自动检测优化仿真研究 被引量：2

10

作者 赵红毅 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2012年第6期46-49,131,共5页

为了消除因弹痕测量位置和姿态不同而造成的测量误差,提高检测和分析枪弹痕迹的准确性,提出了一种枪弹弹痕自动检测优化仿真算法。首先采用最小二乘法拟合出弹头各个截面的外表面轮廓,用MATLAB编程实现,并得到对应的圆心坐标。然后通过... 为了消除因弹痕测量位置和姿态不同而造成的测量误差,提高检测和分析枪弹痕迹的准确性,提出了一种枪弹弹痕自动检测优化仿真算法。首先采用最小二乘法拟合出弹头各个截面的外表面轮廓,用MATLAB编程实现,并得到对应的圆心坐标。然后通过连接各截面的圆心坐标得到弹头的中轴线,根据中轴线的位置计算得出中轴线在进行坐标变换时需要旋转的角度和平移量,从而使其与y轴重合后再进行统一比对。实践证明,算法简单高效,能够较好的消除因位置和姿态不同而造成的测量误差,适合应用于大多数的枪弹弹痕的自动比对中。 展开更多

关键词 弹痕 测量误差 圆曲线拟合 坐标变换 误差消除

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并置VLBI台站空间归心研究

11

作者 王海栋 李宗春 宋国大 《中国测试技术》 2007年第6期68-71,共4页

现今国际上VLBI、SLR和GPS站本地连接参数测定的平均精度为5mm,而国内的最近一次测量的精度仍达不到毫米级,因此通过介绍2003年底上海天文台佘山VLBI并置台站本地连接参数的测定方法,利用其测量数据,并通过圆曲线最小二乘拟合的方法,编... 现今国际上VLBI、SLR和GPS站本地连接参数测定的平均精度为5mm,而国内的最近一次测量的精度仍达不到毫米级,因此通过介绍2003年底上海天文台佘山VLBI并置台站本地连接参数的测定方法,利用其测量数据,并通过圆曲线最小二乘拟合的方法,编程解算出其圆心坐标,比较分析了部分不均匀的点拟合圆曲线时的偏差,从而证明其测定俯仰轴投影坐标的方法存在的不足,并给出了改进措施。 展开更多

关键词 并置VLBI台站 空间归心测量 圆曲线拟合 本地连接参数 国际地球参考框架(ITRF)

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磁浮交通试验线压力管道直线度的测量方法研究及应用 被引量：3

12

作者 韩冰 刘成龙 杨雪峰 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2019年第6期126-130,135,共6页

目前,国内外对于磁浮交通真空压力管道直线度测量问题的研究较少。本文结合西南交通大学在建的真空磁浮高速列车试验装置,提出了一种真空压力管道直线度测量方法。该方法在管道内建立高精度=维控制网,依据三维控制网测量采用圆曲线拟合... 目前,国内外对于磁浮交通真空压力管道直线度测量问题的研究较少。本文结合西南交通大学在建的真空磁浮高速列车试验装置,提出了一种真空压力管道直线度测量方法。该方法在管道内建立高精度=维控制网,依据三维控制网测量采用圆曲线拟合方法确定各节管道的圆心坐标,并采用直线拟合方法分析整个管道的直线度。最后依据上述方法编制程序对实测数据进行了处理分析,验证了方法的可行性和正确性,可为今后真空磁浮压力管道的建设提供技术参考。 展开更多

关键词 真空管道 直线度 三维控制网 圆曲线拟合 直线拟合

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基于单目视觉的移动机器人目标测距方法研究 被引量：3

13

作者 黄灿 张大禹 《软件》 2012年第10期49-51,共3页

为实现具有单目视觉的移动机器人对目标物体的定位测距工作,本文提出了一种基于单目视觉的几何测距算法融合的方法。该方法利用圆曲线拟合方法对方法所得的数据进行了优化,克服了由于外界环境变化以及对参照物识别时所产生的误差影响测... 为实现具有单目视觉的移动机器人对目标物体的定位测距工作,本文提出了一种基于单目视觉的几何测距算法融合的方法。该方法利用圆曲线拟合方法对方法所得的数据进行了优化,克服了由于外界环境变化以及对参照物识别时所产生的误差影响测距定位精度的问题,并通过实验来验证了这种融合方法的可行性。 展开更多

关键词 机器人 单目视觉 几何测距 圆曲线拟合

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一种无参数的圆拟合快速迭代算法

14

作者 廖有祺 康雄华 +1 位作者 曾文宪 雷杨 《测绘地理信息》 CSCD 2023年第6期32-35,共4页

针对圆拟合的间接平差方法难以确定参数初始值的问题,提出了一种无需参数的快速迭代算法。该算法根据相同弧段对应圆周角相等的关系建立条件方程,迭代解算观测点坐标及圆曲线参数。该方法涉及的矩阵求逆运算的次数、阶数较间接平差方法... 针对圆拟合的间接平差方法难以确定参数初始值的问题,提出了一种无需参数的快速迭代算法。该算法根据相同弧段对应圆周角相等的关系建立条件方程,迭代解算观测点坐标及圆曲线参数。该方法涉及的矩阵求逆运算的次数、阶数较间接平差方法更小,故在高阶次迭代中计算量更小。实验结果表明,该方法对圆曲线的拟合效果良好。与间接平差方法相比,该无参数方法解算结果相同、收敛速度相近且省去了计算参数初始值的步骤。圆曲线拟合的无参数快速迭代算法对于非线性拟合算法的编写有一定的参考价值,在工程放样等领域有着广阔的应用前景。 展开更多

关键词 圆曲线拟合 条件平差 最小二乘准则 收敛速度

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数据探测法在测量数据处理中的应用 被引量：2

15

作者 郑维悦 梁嘉玲 邓德标 《城市勘测》 2015年第2期122-124,128,共4页

首先介绍数据探测法的原理和计算步骤,然后阐述几种测量数据处理的方法,最后结合水准网平差、直线拟合、圆曲线拟合3个实例计算与分析,证明该方法能有效地发现并剔除粗差,可广泛应用于工程测量的数据处理中。

关键词 数据探测法 粗差探测 水准网平差 直线拟合 圆曲线拟合

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数据探测法在轴线复测中的应用

16

作者 卞士挺 楼立志 《山西建筑》 2013年第24期206-208,共3页

结合对数据探测法的学习研究,以轴线复测为例,探讨了数据探测法在圆曲线拟合中的应用效果,结果表明,数据探测法能有效地探测出粗差,对实际工程测量数据质量检测具有一定的参考意义。

关键词 工程测量 粗差 轴线复测 圆曲线拟合 数据探测法

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通用非线性高斯-赫尔默特模型参数估计的同伦方法

17

作者 胡川 史宗浩 任大钦 《测绘学报》 EI 2024年第11期2178-2188,共11页

通用非线性高斯-赫尔默特模型是顾及因变量或全体变量误差的显式和隐式非线性函数平差模型的统一表达。针对在迭代初值与真值相差较大时,高斯-牛顿迭代解算法存在不收敛的问题,本文提出融合同伦方法与非线性最小二乘的通用非线性高斯-... 通用非线性高斯-赫尔默特模型是顾及因变量或全体变量误差的显式和隐式非线性函数平差模型的统一表达。针对在迭代初值与真值相差较大时,高斯-牛顿迭代解算法存在不收敛的问题,本文提出融合同伦方法与非线性最小二乘的通用非线性高斯-赫尔默特模型参数估计法。从引入同伦参数的非线性最小二乘平差准则出发,推导了求解通用模型参数的微分方程组和追踪同伦曲线的固定步长预测公式与牛顿校正公式,给出了隐式函数模型残差向量的近似计算公式。为避免计算立体矩阵,将克罗内克积和矩阵拉直运算引入推导过程,降低了计算微分方程组的复杂度。通过仅顾及自变量误差的距离定位、顾及卫星坐标误差和测距误差的伪距定位、顾及全体平面坐标误差的圆曲线拟合,以及顾及已知坐标误差的测边网平差4个试验,对本文方法的可行性进行了验证。试验结果表明:在设定的两组初值中,当高斯-牛顿法收敛时,本文方法也收敛;当高斯-牛顿法不收敛时,本文方法仍收敛;本文方法收敛的初值范围更大。 展开更多

关键词 非线性高斯-赫尔默特 同伦方法 距离定位 伪距定位 圆曲线拟合 测边网

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古塔变形模型

18

作者 徐翠翠 《吉林广播电视大学学报》 2015年第8期58-59,90,共3页

本文通过圆球曲面拟合和多元线性回归等方法建立了古塔中心的数学模型,求出了古塔各层中心坐标。

关键词 圆曲线拟合 圆球曲面拟合 多元线性回归

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