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圆锥曲线一类斜率乘积为定值、动点轨迹为圆的优美性质 被引量:1
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作者 晏炳刚 刘燕 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第3期34-36,共3页
针对一道双曲线试题,首先对题目背景进行探究,得到双曲线中的结论,接着把结论类比推广到椭圆中,最后研究了这些结论的逆命题.所得结果简洁、对称、优美.
关键词 圆锥曲线 斜率定值 切点弦 圆的轨迹
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“知识进展”与“近代化”模式下清代圆锥曲线研究的新进展——《此算与彼算:圆锥曲线在清代》评介
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作者 王鑫义 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第2期251-255,共5页
西方数学在清代的传播是中国数学走向近代化的一条重要途径。其中,关于西方数学知识的传入、国人的理解与吸收情况及其背后原因的考察,是富有代表性的课题,研治者众,成果颇丰。多年来,研究西方数学在清代传播的论著不断涌现,但学界对传... 西方数学在清代的传播是中国数学走向近代化的一条重要途径。其中,关于西方数学知识的传入、国人的理解与吸收情况及其背后原因的考察,是富有代表性的课题,研治者众,成果颇丰。多年来,研究西方数学在清代传播的论著不断涌现,但学界对传入的圆锥曲线知识的梳理,对中算家是如何吸收、理解和应用圆锥曲线等问题的关注和研究却不多。 展开更多
关键词 圆锥曲线 广东人民出版社 西方数学 背后原因 数学知识 近代化 传播
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核心素养视角下 “圆锥曲线”单元整体教学的构建与实施
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作者 巩子坤 周洁 孙瑞 《中小学课堂教学研究》 2024年第9期7-11,18,共6页
文章以UbD单元教学设计模式、基于核心素养的单元教学设计过程、学习路径为理论基础,构建“圆锥曲线”单元整体教学,从大情境、大问题、大概念、大格局四个方面,引领学生经历“发现圆锥曲线截线定义—探索圆锥曲线焦半径性质—感知圆锥... 文章以UbD单元教学设计模式、基于核心素养的单元教学设计过程、学习路径为理论基础,构建“圆锥曲线”单元整体教学,从大情境、大问题、大概念、大格局四个方面,引领学生经历“发现圆锥曲线截线定义—探索圆锥曲线焦半径性质—感知圆锥曲线生成过程—表达圆锥曲线轨迹定义—推导圆锥曲线标准方程”的过程,最终帮助学生建立三种曲线概念的统一。实践结果表明,构建的“圆锥曲线”单元整体教学有助于发展学生的数学学科核心素养。 展开更多
关键词 核心素养 圆锥曲线 单元整体教学
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圆锥曲线的一类坐标性质及其应用
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作者 刘才华 《数理化解题研究》 2024年第25期60-63,共4页
圆锥曲线蕴含许多优美的性质,对于圆锥曲线焦点所在轴线上的点,文章得到4个相关的命题及其推论,并给出相应的应用.
关键词 圆锥曲线 焦点 坐标 离心率
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圆锥曲线与三角形的“五心”问题分类导析
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作者 龚俊峰 王勇 《中学数学研究》 2024年第11期53-57,共5页
圆锥曲线与三角形的“五心”(重心、内心、外心、垂心、旁心)问题是一类极富思考性和挑战性,具有相当深度和难度的重要题型,频频出现在各级各类考试卷中,凸显出较好的区分和选拔功能,是考查学生学科素养和关键能力的极好素材.本文分类... 圆锥曲线与三角形的“五心”(重心、内心、外心、垂心、旁心)问题是一类极富思考性和挑战性,具有相当深度和难度的重要题型,频频出现在各级各类考试卷中,凸显出较好的区分和选拔功能,是考查学生学科素养和关键能力的极好素材.本文分类并配例加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 展开更多
关键词 选拔功能 学科素养 思考性 五心 圆锥曲线 解题方法 三角形
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关于圆锥曲线中的四边形问题的探究
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作者 陆烨 《数学教学通讯》 2024年第12期85-88,共4页
破解圆锥曲线问题时,要整合几何与代数知识考点,采用合理方法构建模型,利用代数分析推导结论.文章以圆锥曲线中的四边形问题为例,开展问题评析、知识归纳、方法总结、拓展探究,并提出相应的教学建议.
关键词 圆锥曲线 四边形 模型 面积 方程
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圆锥曲线中最值问题的策略探究
7
作者 张夏强 《数学之友》 2024年第17期67-70,共4页
圆锥曲线的题目内容丰富,其中求有关的最大值与最小值问题特点明显,此类问题的求解方法虽然有一定难度,但有规律可循.本文通过典型问题的分析与点评,旨在探索解题策略,研究最值的通解通法,供教师参考。
关键词 圆锥曲线 最值 解题策略
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高中数学关于圆锥曲线的解题技巧
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作者 蔡洁 《数理化解题研究》 2024年第30期38-40,共3页
圆锥曲线作为数学中的基本概念之一,与其他数学概念和理论有着密切的联系,通过学习和掌握圆锥曲线,学生可以更好地理解数学的连续性和变化性,更好地掌握数学的基础知识和方法.教师需要帮助学生掌握解题策略,树立解题自信心.
关键词 圆锥曲线 解题技巧 高中数学
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对一道三角与圆锥曲线联袂试题的探究
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作者 王秀珍 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第11期F0003-F0003,F0004,共2页
落实“综合性”的考查要求,注重数学跨知识板块间的融合、渗透和联系,是高考数学深化命题改革的一个重要方向,以考查教学内容相互之间的综合联系.
关键词 三角 圆锥曲线 联袂 探究
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圆锥曲线中的证明问题
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作者 刘烨烨 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第7期40-43,共4页
圆锥曲线的证明问题在近三年的新高考中都有涉及,考查方式比较灵活。证明问题中虽然目标明确,但需要优化运算方法。证明类问题的考查方向主要有以下三类:一是位置关系的证明,如平行、垂直、三点共线或一些特殊的位置证明;二是特殊图形... 圆锥曲线的证明问题在近三年的新高考中都有涉及,考查方式比较灵活。证明问题中虽然目标明确,但需要优化运算方法。证明类问题的考查方向主要有以下三类:一是位置关系的证明,如平行、垂直、三点共线或一些特殊的位置证明;二是特殊图形的证明,这类问题一般可以利用几何关系转化为位置关系的证明;三是数量关系的证明,如长度、角度、面积等关系的证明,这类问题常常与函数、不等式、向量等知识有交汇,考查同学们的逻辑推理能力与数学运算能力。 展开更多
关键词 数学运算能力 圆锥曲线 三点共线 特殊图形 运算方法 逻辑推理能力 考查方式 考查方向
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圆锥曲线调和性质的统一表示
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作者 李鸿昌 《中学数学研究》 2024年第7期42-43,共2页
1.引言.文[1]在研究与圆锥曲线切线有关的线段等量关系时,得到了三个调和性质(性质1-性质3).
关键词 等量关系 圆锥曲线 调和性质
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圆锥曲线中一个与面积、斜率有关的定值结论
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作者 晏炳刚 《数理化解题研究》 2024年第22期13-16,共4页
针对一道与椭圆中面积、斜率都有关的定值问题,首先对题目背景进行探究,得到椭圆中的结论,接着探究了逆命题并把结论类比到双曲线中,并提炼出椭圆与双曲线的统一充要条件结论,最后在抛物线中也得到相关结论.探究推广所得试题模型及结论... 针对一道与椭圆中面积、斜率都有关的定值问题,首先对题目背景进行探究,得到椭圆中的结论,接着探究了逆命题并把结论类比到双曲线中,并提炼出椭圆与双曲线的统一充要条件结论,最后在抛物线中也得到相关结论.探究推广所得试题模型及结论简洁、对称、适用. 展开更多
关键词 圆锥曲线 定值 定点
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圆锥曲线中阿基米德三角形面积最值与轨迹问题的探究与推广
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作者 张奇凤 王改红 《理科考试研究》 2024年第15期18-23,共6页
在文献的基础上对阿基米德三角形面积最值问题进行了推广,即把顶点在准线上推广到顶点在任一与圆锥曲线不相交的直线上,使结论更具深度与广度,当深度探究时,发现圆锥曲线中的阿基米德三角形面积为定值时,其顶点的轨迹为同类型圆锥曲线,... 在文献的基础上对阿基米德三角形面积最值问题进行了推广,即把顶点在准线上推广到顶点在任一与圆锥曲线不相交的直线上,使结论更具深度与广度,当深度探究时,发现圆锥曲线中的阿基米德三角形面积为定值时,其顶点的轨迹为同类型圆锥曲线,其中较为特殊的是双曲线背景下的顶点轨迹有三种情况,意料之外,情理之中. 展开更多
关键词 圆锥曲线 阿基米德三角形 面积 最值 轨迹
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高中数学项目式教学的设计与实践研究——以《探寻“距离”魔镜中的圆锥曲线之美》为例 被引量:1
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作者 管慧慧 丁菁 孙风建 《福建基础教育研究》 2024年第1期49-54,共6页
以项目为载体,遵循逆向设计和开放探究,坚持“教、学、评”一致,对经典框架进行颠覆,让学生从魔镜趣味情境自主概括一系列独特的“距离”定义并建构项目探究的方案和路径,在小组合作、互动导研中逐步达成项目成果,从全新的“距离”维度... 以项目为载体,遵循逆向设计和开放探究,坚持“教、学、评”一致,对经典框架进行颠覆,让学生从魔镜趣味情境自主概括一系列独特的“距离”定义并建构项目探究的方案和路径,在小组合作、互动导研中逐步达成项目成果,从全新的“距离”维度重新审视和探索圆锥曲线,培养科学精神,涵养学科德育,发展数学核心素养。 展开更多
关键词 项目式 PBL 探究 过程评价 圆锥曲线
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2022年全国甲乙卷圆锥曲线试题研究及教学建议 被引量:1
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作者 姬贵琴 杨纪华 《数理化解题研究》 2024年第9期15-17,共3页
本文以2022年全国甲乙卷中“圆锥曲线”专题的试题为例进行分析,并形成新高考评价体系下的高中数学教学的几点启示.
关键词 试题研究 圆锥曲线 高考数学
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圆锥曲线中定点问题的解题策略 被引量:1
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作者 高玉荣 《数理化解题研究》 2024年第9期24-27,共4页
圆锥曲线中的定点问题主要是指圆锥曲线试题中直线过定点或者圆过定点问题.本文结合具体例子给出圆锥曲线中定点问题的解题策略,以期为一线教师提供解题思路与方法.
关键词 圆锥曲线 定点问题 直线 斜率 解题策略
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极坐标与参数方程在圆锥曲线问题中的应用研究
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作者 刘辉 栾功 《中学教学参考》 2024年第26期1-4,共4页
圆锥曲线问题是高考数学的重难点,利用极坐标与参数方程解答此类问题,能有效避免繁杂计算,减小计算量,优化解题过程。文章结合几道例题具体阐述直线的参数方程、圆的参数方程、椭圆的参数方程、抛物线的参数方程和极坐标在圆锥曲线问题... 圆锥曲线问题是高考数学的重难点,利用极坐标与参数方程解答此类问题,能有效避免繁杂计算,减小计算量,优化解题过程。文章结合几道例题具体阐述直线的参数方程、圆的参数方程、椭圆的参数方程、抛物线的参数方程和极坐标在圆锥曲线问题中的应用。 展开更多
关键词 极坐标 参数方程 圆锥曲线问题 高考
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数学核心素养在高中新教材中的体现研究——以圆锥曲线为例
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作者 蔡绍彬 盛业青 《教育进展》 2024年第10期1165-1177,共13页
随着教育改革进程的持续深化,对于数学核心素养培育的关注度在全球各国的教育体系内日渐提升,成为了一个核心议题。作为平面几何的关键分支,圆锥曲线在高中数学学习中占据举足轻重的地位,它在培养学生的逻辑推理和空间认知能力方面发挥... 随着教育改革进程的持续深化,对于数学核心素养培育的关注度在全球各国的教育体系内日渐提升,成为了一个核心议题。作为平面几何的关键分支,圆锥曲线在高中数学学习中占据举足轻重的地位,它在培养学生的逻辑推理和空间认知能力方面发挥着不可替代的作用,是数学学科素养培养的关键内容。本文通过对2021年和2023年全国数学高考I卷真题中的圆锥曲线试题作详细分析,研究数学核心素养在圆锥曲线中的体现,并从中得到相关结论,为数学教育提出具有导向性的教学指导建议。同时,结合现阶段高中生圆锥曲线学习情况调查表,制定数学核心素养培养建议和策略,促进学生全面发展。With the continuous deepening of education reform, the attention to the cultivation of mathematical core literacy has gradually increased in the education systems of countries around the world, becoming a core issue. As a key branch of plane geometry, conic curves play a crucial role in high school mathematics learning. They play an irreplaceable role in cultivating students’ logical reasoning and spatial cognitive abilities, and are a key component of cultivating mathematical literacy. This article provides a detailed analysis of the conic test questions in the 2021 and 2023 National Mathematics College Entrance Examination (NCEE) I paper, investigates the manifestation of mathematical core literacy in conic curves, and draws relevant conclusions from it, providing guiding teaching suggestions for mathematics education. At the same time, based on the current survey of high school students’ conic curve learning situation, suggestions and strategies for cultivating mathematical core literacy are formulated to promote the comprehensive development of students. 展开更多
关键词 数学核心素养 圆锥曲线 问卷调查法 全面发展
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2024年全国甲卷圆锥曲线题解法探析
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作者 李燕林 张登峰 《数理化解题研究》 2024年第25期49-51,共3页
高考数学全国卷持续深化考试内容改革,更加注重素养、能力、思维、创新等方面的考查.而圆锥曲线部分是高考考查重点,其综合性强,运算量较大.因此,文章从一道圆锥曲线题出发,多角度切入开展一题多解,助力学生思维能力的培养.
关键词 高考数学 解题 圆锥曲线
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运算素养视角下高中数学解题教学策略研究——以某一圆锥曲线综合问题为例 被引量:1
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作者 陈平 《数理化解题研究》 2024年第6期56-58,共3页
基于运算素养视角的教学策略能够有效提高学生的解题能力和数学运算能力,并促进学生的数学思维发展.本文以某一圆锥曲线综合问题为例,探讨了基于运算素养视角下的高中数学解题教学策略.通过分析学生在解题过程中的思维活动和解题策略,... 基于运算素养视角的教学策略能够有效提高学生的解题能力和数学运算能力,并促进学生的数学思维发展.本文以某一圆锥曲线综合问题为例,探讨了基于运算素养视角下的高中数学解题教学策略.通过分析学生在解题过程中的思维活动和解题策略,提出了理解运算对象关系,为运算找出路;调整运算思路,简化运算过程;转化运算对象,简化运算路径的教学策略.以期提高学生的运算素养,打破运算僵局. 展开更多
关键词 高中数学 运算素养 圆锥曲线
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