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均匀非周期B样条曲线的快速计算
1
作者 任燕 董跃华 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2002年第3期290-293,共4页
研究了B样条曲线基函数在整个节点矢量区域的分布 ,然后分析了基函数在各节点矢量区域的变换规律 ,最后得到了均匀非周期B样条曲线基函数的快速求解 ,该算法比传统算法速度快 ,简单易实现。
关键词 均匀非周期b样条曲线 降阶 基函数 节点矢量 CAD/CAM 计算方法 分布规律
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一种二次均匀B样条曲线的精简拟合方法
2
作者 甘玉轩 张锦源 +2 位作者 万军杨 钟文浩 莫海杰 《工业控制计算机》 2024年第7期104-105,共2页
使用简单直观的方法把小线段拟合成二次均匀B样条曲线,基于嵌入式数控系统有限的主CPU的数据处理能力,严格地控制了拟合的运算量,在保证插补计算实时性的同时,有效控制了拟合曲线的误差,实现中高档数控系统的高精高速运动控制。
关键词 数控系统 插补 高精高速 曲线拟合 二次均匀b样条
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基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值 被引量：3
3
作者 吴硕琳 李亚娟 邓重阳 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期2463-2475,共13页
提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三... 提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少. 展开更多
关键词 非均匀三次b样条曲线 迭代算法 HERMITE插值 渐进迭代逼近 控制顶点
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两条B样条曲线求交的高效计算方法
4
作者 王永澳 吕杭汀 陈小雕 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期687-700,共14页
曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效... 曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%. 展开更多
关键词 b样条曲线/曲线求交 裁剪法 线性包围法 相切 非多项式函数
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基于冗余误差控制的非均匀有理B样条曲线插补算法研究 被引量：17
5
作者 徐宏 胡自化 +2 位作者 张平 杨冬香 杨端光 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期961-966,共6页
提出了一种能有效控制冗余误差的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法综合了等弓高误差插补算法和恒定进给速度插补算法的优点,小曲率情形时在保证加工精度的前提下,通过引入进给倍率因子,增大进给速度以改善误差过度冗余;同时在大曲... 提出了一种能有效控制冗余误差的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法综合了等弓高误差插补算法和恒定进给速度插补算法的优点,小曲率情形时在保证加工精度的前提下,通过引入进给倍率因子,增大进给速度以改善误差过度冗余;同时在大曲率情形下,可控制弓高误差在限定的误差范围以保证轮廓精度。这样既可保证轮廓精度,又可提高加工效率。仿真实例证实了该插补算法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 插补算法 弓高误差 误差冗余 曲率
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非均匀有理B样条曲线直接插补进给速度规划 被引量：8
6
作者 王国勋 舒启林 +1 位作者 王军 王宛山 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1272-1278,共7页
在非均匀有理B样条直接插补算法中,为了提高插补实时性、克服前瞻规划算法的缺点,提出了基于进给速度预处理曲线的进给速度规划方法。该方法在插补前,通过建立进给速度预处理曲线来取代非均匀有理B样条曲线实时插补进给速度规划的前瞻... 在非均匀有理B样条直接插补算法中,为了提高插补实时性、克服前瞻规划算法的缺点,提出了基于进给速度预处理曲线的进给速度规划方法。该方法在插补前,通过建立进给速度预处理曲线来取代非均匀有理B样条曲线实时插补进给速度规划的前瞻算法。在速度规划过程中,为了防止进给加速度和加加速度超过机床性能要求,在曲线曲率变化较大的区域,采用基于逐点比较计算的方法规划每个参数点处的进给速度。通过MATLAB仿真表明所提方法具有较高的加工精度、良好的进给速度平滑效果和实时插补性能。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 参数曲线插补 进给速度规划 预处理曲线 数控系统
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基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法 被引量：12
7
作者 赵罡 王爱增 穆国旺 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1925-1931,共7页
为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分... 为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果. 展开更多
关键词 b-样条 光顺 非均匀b-样条小波 曲线 小波分析
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鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形 被引量：7
8
作者 任怀艺 王伯雄 +1 位作者 刘辉 罗秀芝 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期181-188,共8页
为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特... 为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。 展开更多
关键词 足部特征信息 非均匀有理b样条特征曲线 鞋楦定制 自适应变形 舒适度匹配规则
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非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法 被引量：19
9
作者 刘晓艳 邓重阳 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期485-491,共7页
为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代... 为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同. 展开更多
关键词 迭代算法 曲线插值 非均匀三次b样条
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带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线 被引量：9
10
作者 方逵 吴泉源 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期234-237,共4页
讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 ... 讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 最后的实例表明 ,所构造的非均匀三次B样条逼近曲线比分段 展开更多
关键词 切线多边形 保形非均匀b样条曲线 CAD 计算机辅助设计 bÉZIER曲线
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基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺 被引量：8
11
作者 柯映林 李奇敏 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期953-956,1059,共5页
利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性,研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步,通过不同的节点选取方法,实现非均匀有理B样本(non-uniformrationalBspline,NURBS)曲线的小波分解;第二步,通过曲线逼近实现NURB... 利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性,研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步,通过不同的节点选取方法,实现非均匀有理B样本(non-uniformrationalBspline,NURBS)曲线的小波分解;第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明,基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点,改善曲线的品质. 展开更多
关键词 小波 非均匀有理b样条曲线 曲线光顺
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非均匀有理B样条曲线的高精度低速度波动插补算法 被引量：7
12
作者 魏栋 张树有 刘晓健 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期2215-2223,共9页
为提高非均匀有理B样条曲线的插补精度,降低插补速度波动率,提出一种基于改进S型速度规划及Steffensen型参数计算的插补算法.通过自适应插补得到曲线分段信息,根据曲率信息自适应调整最大加加速度并进行速度精确控制,改进了传统S型速度... 为提高非均匀有理B样条曲线的插补精度,降低插补速度波动率,提出一种基于改进S型速度规划及Steffensen型参数计算的插补算法.通过自适应插补得到曲线分段信息,根据曲率信息自适应调整最大加加速度并进行速度精确控制,改进了传统S型速度规划算法,使得插补处处满足误差约束。采用正反向插补精确确定减速点,并利用带参数Steffensen型方法计算曲线插补参数,避免求导运算,增强插补实时性,有效控制速度波动率.实验结果表明,相对于其他算法,该算法具有更高的插补精度、更低的速度波动率,是高效可行的. 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 插补算法 自适应调整 Steffensen型方法
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α-非均匀B样条曲线的保单调插值 被引量：8
13
作者 潘永娟 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1386-1391,1395,共7页
针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ... 针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ,利用Bernstein多项式的正性条件 ,得到该形状参数α的取值范围 ,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的 ,且得到的曲线为C2 (或G1)连续 展开更多
关键词 保单调插值 α-非均匀b样条曲线 形状参数 bERNSTEIN多项式
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多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线 被引量：14
14
作者 邬弘毅 左华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期876-883,共8页
给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边... 给出了一类带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线,这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质.根据形状参数的不同取值,能整体或局部地调控曲线的形状;无需重节点技术或解线性方程组,就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边.此外,这类曲线能精确地表示双曲线. 展开更多
关键词 非均匀节点 形状参数 二次双曲b-样条曲线
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三次非均匀B样条曲线插补算法研究 被引量：12
15
作者 林锋 汪地 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2012年第8期32-35,共4页
插补算法的优劣关系到数控加工的精度和速度。文章提出了一种三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法基于已知的型值点反算出曲线的控制点,从而得到曲线方程,然后利用泰勒展开公式预估得到曲线插补下一周期的插补点,并通过弓高误差控制方... 插补算法的优劣关系到数控加工的精度和速度。文章提出了一种三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法基于已知的型值点反算出曲线的控制点,从而得到曲线方程,然后利用泰勒展开公式预估得到曲线插补下一周期的插补点,并通过弓高误差控制方法对曲线插补精度和进给速度进行控制,最后讨论了利用B样条曲线对称性求减速点的方法。经过Matlab仿真分析,证明该方法的正确性与有效性。 展开更多
关键词 非均匀b样条曲线 插补算法 加减速控制
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基于速度平滑控制的高效非均匀有理B样条曲线插补算法 被引量：7
16
作者 孙玉娥 林浒 盖荣丽 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期2248-2252,共5页
为提高曲面加工的质量和效率,提出了一种基于冗余误差和速度平滑控制的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法先按照曲率大小将非均匀有理B样条曲线分段,再根据数控机床最大加速度调整分段,消除了曲率突变对加工的负面影响。同时为每个... 为提高曲面加工的质量和效率,提出了一种基于冗余误差和速度平滑控制的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法先按照曲率大小将非均匀有理B样条曲线分段,再根据数控机床最大加速度调整分段,消除了曲率突变对加工的负面影响。同时为每个分段分别设置合适的编程进给速度,提高了加工效率。最后提出两段速度平滑控制方法,使速度过渡更为平滑。模拟试验证明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 速度平滑 插补 加工 曲率
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基于曲线长度自调整速度方程的非均匀有理B样条插补算法 被引量：6
17
作者 吴玉香 王鹏 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期2256-2264,共9页
针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线加工过程中速度规划复杂、效率低以及机床震颤剧烈的问题,提出一种高效规划进给速度的NURBS插补算法。预处理过程计算出待加工NURBS曲线插补参数及误差速度,根据误差速度曲线分析加工路径的加减速情况,... 针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线加工过程中速度规划复杂、效率低以及机床震颤剧烈的问题,提出一种高效规划进给速度的NURBS插补算法。预处理过程计算出待加工NURBS曲线插补参数及误差速度,根据误差速度曲线分析加工路径的加减速情况,并基于加/减速区间长度自动调整三次多项式速度方程,实现平滑的速度与加速度曲线;实时插补过程采用基于Adams-Moulton方法计算初始参数,然后采用二分法对参数进行寻优,将插补过程中速度波动控制到加工要求精度范围内,从而降低机床的振动。通过MATLAB仿真,验证了所提算法加减速规划的高效性和参数计算的精确性,表明该算法在复杂曲线曲面加工领域可以提高机床加工效率与精度。 展开更多
关键词 非均匀有理b样条 速度规划 Adams-Moulton方法 二分法 插补算法 曲面加工
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粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合 被引量：6
18
作者 盖荣丽 高守传 李明霞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第7期2177-2183,共7页
为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离... 为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。 展开更多
关键词 粒子群优化算法 最优控制点 最小二乘法 非均匀有理b样条曲线 反曲点 曲率极值点
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基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法 被引量：7
19
作者 李际军 方顾 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期1597-1602,共6页
提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用"先离后合"的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓... 提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用"先离后合"的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。 展开更多
关键词 计算机辅助设计 非均匀有理b样条 曲面造型 型值点
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基于非均匀B样条曲线的挖掘机最优时间轨迹规划 被引量：9
20
作者 李虹 刘松 +1 位作者 孙志毅 张韵悦 《中国工程机械学报》 北大核心 2021年第4期302-306,共5页
为了实现挖掘机器人平稳、高效率地完成给定挖掘任务,提出了非均匀B样条曲线的轨迹规划方法。利用3次非均匀B样条曲线,在关节角速度、角加速度和角加加速度的约束条件下,在关节空间对挖掘机进行轨迹规划。采用自适应粒子群优化(APSO)算... 为了实现挖掘机器人平稳、高效率地完成给定挖掘任务,提出了非均匀B样条曲线的轨迹规划方法。利用3次非均匀B样条曲线,在关节角速度、角加速度和角加加速度的约束条件下,在关节空间对挖掘机进行轨迹规划。采用自适应粒子群优化(APSO)算法求取插值时间的最优值,优化得出各个关节角度的最优时间曲线,从而得到末端挖掘轨迹,在相同的约束条件和优化方法下,采用5次非均匀B样条关节曲线进行对比。实验结果表明:低阶次的非均匀B样条曲线既可以实现各个关节高效平稳的到达给定目标点,而且还可以减少曲线摆动,从而减小对挖掘机的磨损,延长其使用寿命。 展开更多
关键词 挖掘机 轨迹规划 非均匀b样条曲线 自适应粒子群
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