稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sp...稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sparse principal component analysis,ASPCA)算法。首先使用组套索模型,通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式,随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚,最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化,从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵,实现降维的最优化。对稀疏主成分分析(Sparse principal component analysis,SPCA)算法、结构化且稀疏的主成分分析(Structured and sparse principal component analysis,SSPCA)算法和ASPCA算法进行仿真比较,结果表明ASPCA算法的降维性能更优,能提取更有价值的特征,从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。展开更多
折点回归模型是指响应变量与某个协变量之间存在连续的分段线性关系,本文基于面板数据,研究了个体间具有群组结构的多折点回归模型。首先,建立一种基于贪心策略的坐标下降法用于预估折点位置,用较小的计算代价解决了折点估计量对初值敏...折点回归模型是指响应变量与某个协变量之间存在连续的分段线性关系,本文基于面板数据,研究了个体间具有群组结构的多折点回归模型。首先,建立一种基于贪心策略的坐标下降法用于预估折点位置,用较小的计算代价解决了折点估计量对初值敏感的问题,并使用信息准则选择合适的折点个数。然后,基于该折点预估算法的框架下,使用最大最小距离法选择初始聚类中心,用于K-means类型的算法去优化各组的模型参数,分组的个数由自动化手肘法确定。数值模拟和实证分析显示,该方法可得到良好的参数估计和群组结构估计,并且在真实的女性黄体酮数据中具有实际意义。A kink regression model refers to a model where the response variable has a continuous piecewise linear relationship with a covariate. This paper studies a multi-kink regression model with grouped structure among individuals based on panel data. First, a coordinate descent method based on a greedy strategy is established to estimate the kink locations, addressing the issue of sensitivity to initial values in kink estimation with minimal computational cost. An information criterion is used to select the appropriate number of kinks. Then, within the framework of this kink estimation algorithm, the max-min distance method is used to select the initial clustering centers for a K-means type algorithm to optimize the model parameters for each group. The number of groups is determined using an automated elbow method. Numerical simulations and empirical analysis show that this method can achieve good parameter estimation and grouped structure estimation. Moreover, the grouped structure and within-group parameters have analytical value in the real-world data of female progesterone levels.展开更多
文摘针对超密集网络(ultra dense network,UDN)中基站密集部署导致的严重层间干扰问题,构建了考虑频谱复用和共信道干扰条件下最大化系统总吞吐量问题模型,提出了一种基于块坐标下降(block coordinate descent,BCD)法的联合频谱资源优化(joint resource optimization based on BCD,JROBB)方法。该方法将原问题分解为分簇、子信道分配和功率分配三个子问题,通过BCD法迭代优化子信道分配和功率分配,逼近原问题的最优解。仿真分析表明,在复杂度提升有限的情况下,系统总吞吐量比现有典型算法平均至少提升22%,可以有效提升频谱利用率。
文摘稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sparse principal component analysis,ASPCA)算法。首先使用组套索模型,通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式,随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚,最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化,从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵,实现降维的最优化。对稀疏主成分分析(Sparse principal component analysis,SPCA)算法、结构化且稀疏的主成分分析(Structured and sparse principal component analysis,SSPCA)算法和ASPCA算法进行仿真比较,结果表明ASPCA算法的降维性能更优,能提取更有价值的特征,从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。
文摘折点回归模型是指响应变量与某个协变量之间存在连续的分段线性关系,本文基于面板数据,研究了个体间具有群组结构的多折点回归模型。首先,建立一种基于贪心策略的坐标下降法用于预估折点位置,用较小的计算代价解决了折点估计量对初值敏感的问题,并使用信息准则选择合适的折点个数。然后,基于该折点预估算法的框架下,使用最大最小距离法选择初始聚类中心,用于K-means类型的算法去优化各组的模型参数,分组的个数由自动化手肘法确定。数值模拟和实证分析显示,该方法可得到良好的参数估计和群组结构估计,并且在真实的女性黄体酮数据中具有实际意义。A kink regression model refers to a model where the response variable has a continuous piecewise linear relationship with a covariate. This paper studies a multi-kink regression model with grouped structure among individuals based on panel data. First, a coordinate descent method based on a greedy strategy is established to estimate the kink locations, addressing the issue of sensitivity to initial values in kink estimation with minimal computational cost. An information criterion is used to select the appropriate number of kinks. Then, within the framework of this kink estimation algorithm, the max-min distance method is used to select the initial clustering centers for a K-means type algorithm to optimize the model parameters for each group. The number of groups is determined using an automated elbow method. Numerical simulations and empirical analysis show that this method can achieve good parameter estimation and grouped structure estimation. Moreover, the grouped structure and within-group parameters have analytical value in the real-world data of female progesterone levels.
