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多元复合函数求偏导数的方法
1
作者 冯媛 刘新红 《科技风》 2024年第12期25-27,共3页
针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的... 针对多元复合函数求偏导数问题,总结了代入法、链式法则和全微分求解三种方法,并通过具体的例子进行了说明.通过对三种方法进行比较,分析和总结了每种方法的优点和缺点并给出了每种题型应采用的方法建议。这不仅对教师的教学具有积极的指导意义,而且还有助于提高学生的学习效果和数学素养,促进学生科学态度的养成和思维能力的提升. 展开更多
关键词 多元复合函数 偏导数 链式法则 全微分
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复合函数黎曼可积性的讨论
2
作者 郑雄军 《高等数学研究》 2024年第1期3-4,75,共3页
本文利用有界函数黎曼可积的充要条件讨论了某些复合函数的黎曼可积性,给出了外函数黎曼可积,内函数连续,复合函数不一定黎曼可积的例子.
关键词 复合函数 黎曼可积 零测度集
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复合函数存在性定理
3
作者 范红吾 《高等数学研究》 2024年第2期74-75,共2页
在两个具有相同定义域的函数之间能否存在函数关系,使得其中一个函数成为复合函数,本文就这一问题进行研究,并给出相关定理.
关键词 复合函数
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基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计
4
作者 单泽彪 薛泓垚 +2 位作者 刘小松 郭靖豪 陈广秋 《电子测量技术》 北大核心 2023年第22期49-55,共7页
针对现有压缩感知类波达方向(DOA)估计算法估计精度低、收敛速度慢的问题,提出了基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。首先给出了一种双曲复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数最小问题转化为双曲复合函数的最优化问题,然... 针对现有压缩感知类波达方向(DOA)估计算法估计精度低、收敛速度慢的问题,提出了基于双曲复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。首先给出了一种双曲复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数最小问题转化为双曲复合函数的最优化问题,然后为提高算法的全局收敛效率,采用修正牛顿法对双曲复合函数进行最优化求解,通过算法的内外两层循环获取近似l_(0)范数解,外层循环为内层循环提供逼近因子,内层循环根据递减的逼近因子对修正后的牛顿迭代表达式求解,进而得到近似l_(0)范数的最优解,最终得到DOA估计值。通过模拟仿真实验对所提算法进行了有效性验证,结果表明所提算法在信噪比为5 dB条件下,DOA估计均方根误差为0.6856°,估计成功率高于98%。 展开更多
关键词 DOA估计 压缩感知 双曲复合函数 近似l_(0)范数
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基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计
5
作者 单泽彪 常立民 +1 位作者 刘小松 王宇祥 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期1521-1528,共8页
针对现有基于压缩感知的DOA估计算法收敛速度慢、精度不高等问题,提出一种基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。新算法采用一种自然对数复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数问题转化为近似l_(0)范数的最优化问题。采... 针对现有基于压缩感知的DOA估计算法收敛速度慢、精度不高等问题,提出一种基于自然对数复合函数近似l_(0)范数的DOA估计算法。新算法采用一种自然对数复合函数来近似l_(0)范数,将求解l_(0)范数问题转化为近似l_(0)范数的最优化问题。采用牛顿迭代法获得自然对数复合函数(即近似l_(0)范数)的迭代表达式,通过内外双层循环的方法获得牛顿迭代的最优解,即通过外层循环控制函数逼近因子σ的大小,内层循环采用最陡梯度法对牛顿迭代表达式进行求解,经有限次迭代即可获得近似l_(0)范数的最优解,进而得到DOA的估计值。通过仿真实验验证新算法的有效性,结果表明新算法在单快拍条件下即可实现DOA有效估计,且与平滑l_(0)范数算法及其改进算法相比具有更快的计算速度和更高的估计精度。 展开更多
关键词 波达方向估计 压缩感知 近似l_(0)范数 自然对数复合函数
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(3+1)维Korteweg-de-Vries方程的复合函数混合解
6
作者 冀敏杰 套格图桑 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2023年第1期102-110,共9页
基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过... 基于广田双线性法,将(3+1)维Korteweg-de-Vries(KdV)方程化为双线性形式。然后利用试探函数法与符号计算系统Mathematica得到了该方程的lump解、有理函数新解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、分式函数和对数函数的复合新解。通过选取适当的参数,画出一部分精确解的图形解释其性质。 展开更多
关键词 广田双线性法 试探函数法 (3+1)维KdV方程 复合函数解
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复合函数求导法则定义域放大问题的原因探究与解决办法
7
作者 凌洪涛 《理论数学》 2023年第6期1897-1901,共5页
复合函数求导法则是微积分学中非常重要和应用非常广泛的求导法则,是高等数学教材和高中数学教材中必学必教内容,复合函数求导法则的证明过程是没有问题的,但是在某一类一元函数求导应用中存在原函数和导函数定义域不一致的副作用,本文... 复合函数求导法则是微积分学中非常重要和应用非常广泛的求导法则,是高等数学教材和高中数学教材中必学必教内容,复合函数求导法则的证明过程是没有问题的,但是在某一类一元函数求导应用中存在原函数和导函数定义域不一致的副作用,本文通过教材中实际存在的例题和构造的例题说明了,复合函数求导放大定义域这一问题,并且探讨了可能出现这一问题的原因,同时给出了严谨的复合函数使用的格式。 展开更多
关键词 复合函数求导法则 函数求导
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谈对数函数背景下的复合函数问题
8
作者 朱燕 《数学之友》 2023年第6期72-74,共3页
对数函数背景下的复合函数问题,是基本初等函数的深入与拓展,涉及相关函数的定义域与值域、基本性质,以及与之对应的参数、方程、存在性等综合应用问题,结合问题实例,剖析对数函数中的复合函数问题的交汇综合与创新应用,展示解题策略与... 对数函数背景下的复合函数问题,是基本初等函数的深入与拓展,涉及相关函数的定义域与值域、基本性质,以及与之对应的参数、方程、存在性等综合应用问题,结合问题实例,剖析对数函数中的复合函数问题的交汇综合与创新应用,展示解题策略与技巧方法,引领并指导解题研究. 展开更多
关键词 对数函数 复合函数 单调性 奇偶性 最值
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函数因导数而精彩——运用导数解决复合函数问题研究
9
作者 陈虹 《中学教学参考》 2023年第8期29-31,共3页
导数是研究和解决函数问题的重要工具,也是衔接高中数学和大学数学的桥梁。函数与导数相结合,运用导数处理函数问题,是近几年高考的热点。文章研究这些热点题型的解法,旨在提高学生的解题能力。
关键词 导数 复合函数 函数不等式
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复合函数考查中常见的4类问题
10
作者 谢永惠 《高中数理化》 2023年第15期35-36,共2页
复合函数是高考中的必考题目,但因其问题较为复杂,解题具有一定的难度,导致学生在考试中解题效果并不理想,容易出现各种错误.为帮助学生更加全面地掌握复合函数,本文结合实际问题,总结复合函数在考试中的常见题型及解题策略,以促进学生... 复合函数是高考中的必考题目,但因其问题较为复杂,解题具有一定的难度,导致学生在考试中解题效果并不理想,容易出现各种错误.为帮助学生更加全面地掌握复合函数,本文结合实际问题,总结复合函数在考试中的常见题型及解题策略,以促进学生成绩的提升。 展开更多
关键词 复合函数 解题策略 高考 解题效果 常见题型 考试
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一类含参复合函数奇偶性问题的解法研讨与模型建构
11
作者 秦文波 黄勇 刘志成 《理科考试研究》 2023年第15期29-31,共3页
通过对一道试题的错解原因的质疑,探讨了复合函数奇偶性问题的正确解法,构建了一类复合函数奇偶性的判定模型,为试题命制和简解提供了理论依据.
关键词 复合函数 奇偶性 解法研讨 模型建构
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换元探究指对数复合函数含参恒成立问题
12
作者 纪明亮 《数理天地（高中版）》 2023年第17期11-13,共3页
本文从换元角度探究指对数复合函数不等式恒成立问题,先将问题中变量部分变形,使含变量的部分具有相同的结构形式,并作为整体进行换元,简化函数不等式,再构造关于所换元的函数求其最值确定参数范围.
关键词 指对数复合函数 恒成立 换元 最值
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多元复合函数求导法则的条件分析
13
作者 王瑞星 吴克坚 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2023年第3期6-9,79,共5页
针对在教学过程中普遍存在的学生对多元复合函数求导法则成立的条件理解不够深入的问题,首先通过举反例的形式说明了一元复合函数求导法则的条件不可以直接应用到多元复合函数求导,然后重点对比分析了多元复合函数求导法则成立的4种不... 针对在教学过程中普遍存在的学生对多元复合函数求导法则成立的条件理解不够深入的问题,首先通过举反例的形式说明了一元复合函数求导法则的条件不可以直接应用到多元复合函数求导,然后重点对比分析了多元复合函数求导法则成立的4种不同条件,并给出了条件最强的定理的证明过程.通过对4种不同条件的分析,可以促使学生在学习过程中加深对多元复合函数求导法则的理解,强化对多元函数可导、可微、偏导数连续之间关系的掌握,也为教师有效地开展课堂教学提供参考. 展开更多
关键词 多元复合函数 链式法则 可微
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多元复合函数微分的直观教学法
14
作者 朱永娥 《天中学刊》 1997年第5期65-66,共2页
关键词 多元复合函数 微分 直观教学法 复合函数
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关于积分上限函数所确定的复合函数若干性质与应用的探讨
15
作者 曹玉升 《新乡学院学报》 2009年第5期17-19,共3页
讨论了积分上限函数F(x)=∫aφ(x)f(t)dt所确定的复合函数的若干性质以及它的应用。
关键词 积分上限函数 复合函数 复合函数的性质
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带复合函数的分式优化问题的Farkas引理 被引量：3
16
作者 方东辉 刘伟玲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期842-854,共13页
借助Dinkelbach的方法(见文献[1]),将带复合函数的分式优化问题转化为约束优化问题,通过引入新的约束规范条件,建立了约束优化问题的对偶理论,进而刻画了带复合殿数的分式优化问题的Farkas类引理.
关键词 分式优化问题 复合函数 约束规范条件 FARKAS引理
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复合函数高阶导数的整数拆分算法 被引量：1
17
作者 刘毅敏 唐功友 张勇 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期149-152,共4页
研究复合函数高阶导数的计算机算法。给出了组成高阶导数的各项多项式与整数拆分的关系。通过寻找简便的整数拆分的计算机算法,得到了复合函数高阶导数与整数拆分相关的简便公式及计算机算法。
关键词 复合函数 高阶求导 整数拆分
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关于复合函数的极限运算法则 被引量：2
18
作者 许新斋 马军英 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期82-83,共2页
复合函数的极限有许多情形 ,但当前所见教材中往往只涉及很少几种情形 ,这是很不完美的 .本文尝试用一种简明的方式来论述复合函数的极限运算法则 ,用两个定理来概括复合函数极限的 14 4种情形 ,能使学生对复合函数的极限运算法则有一... 复合函数的极限有许多情形 ,但当前所见教材中往往只涉及很少几种情形 ,这是很不完美的 .本文尝试用一种简明的方式来论述复合函数的极限运算法则 ,用两个定理来概括复合函数极限的 14 4种情形 ,能使学生对复合函数的极限运算法则有一个完整和清晰的认识 . 展开更多
关键词 复合函数 极限 运算法则 常义极限 广义极限 无穷邻域
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一个包含Smarandache函数的复合函数 被引量：7
19
作者 吴启斌 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期463-466,共4页
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k+1)/2,即就是Z(n)=min{k∶n≤k(k+1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S... 对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k+1)/2,即就是Z(n)=min{k∶n≤k(k+1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S(Z(n))的均值,并给出一个较强的渐近公式. 展开更多
关键词 SMARANDACHE函数 复合函数 均值 渐近公式
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微分叠加原理在多元复合函数求导中的应用 被引量：7
20
作者 王红军 杨有龙 《大学数学》 2015年第6期80-82,共3页
微分叠加原理为多元复合函数求导公式的证明和相应的计算问题提供了另一种理解方式和有效的求解方法.
关键词 微分叠加原理 偏导数 复合函数
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