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题名关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论
被引量：14
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作者
曹廷彬
仪洪勋
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机构
南昌大学数学系
山东大学数学系
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2008年第6期1046-1057,共12页
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基金
国家自然科学基金(10771121)
高校博士点专项科研基金(20060422049)资助
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文摘
该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.
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关键词
线性微分方程
解析函数
复振荡理论
单位圆
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Keywords
Linear differential equation
Analytic function
Complex oscillation theory
Unit disc
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分类号
O174.52
[理学—基础数学]
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题名复振荡理论中的一个扰动问题
被引量：2
- 2
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作者
高仕安
陈特为
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机构
华南师范大学数学系
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出处
《华南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2003年第3期25-28,共4页
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基金
广东省自然科学基金资助项目(020586)
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文摘
1989年,Bank,Laine和Langley提出并证明了一个二阶微分方程的扰动结果,但方程系数仅限于正整数级的整函数.作者将这个结果扩展到其系数是无穷级整函数的情况.
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关键词
复振荡理论
二阶微分方程
整函数
扰动
亚纯函数
级
零点收敛指数
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Keywords
differential equation
complex oscillation
entire function
perturbation
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分类号
O174.52
[理学—基础数学]
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题名复域微分方程解的振荡性质
- 3
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作者
毛志强
刘慧芳
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机构
江西科技师范学院
江西师范大学
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出处
《江西科技师范学院学报》
2005年第4期28-31,共4页
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文摘
研究了P(z),Q(z)为n次多项式,A0(z),A1(z)为整函数时,方程f(k)+A1(z)eP(z)f+′A0(z)eQ(z)f=0(k$2)的解振荡性质,改进了已有结果。
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关键词
复振荡理论
Neuanlinna理论
值分布论
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分类号
O175
[理学—基础数学]
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题名二阶线性微分方程振荡结果的注记
- 4
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作者
叶中秋
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机构
江西师范大学数信学院
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出处
《江西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2000年第1期12-14,共3页
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文摘
证明存在非常数多项式P1(z) =ζ1zn+… ,P2 (z) =ζ2 zn+…和级小于n的整函数Q ,0 <ζ2 / ζ1<1使方程 f″+(eP1(z) +eP2 (z) +Q) f =0有非平凡解 f满足λ(f)≤n .回答了K .
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关键词
复振荡理论
零点收敛指数
线性微分方程
二阶
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Keywords
complex oscillation theorem
exponent of convergence of the zero sequence
linear differential equation
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分类号
O174.52
[理学—基础数学]
O175.1
[理学—基础数学]
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