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题名求复数模的最值问题解题策略
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作者
王远征
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机构
广东省深圳市高级中学南校区
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出处
《高中数理化》
2023年第3期5-7,共3页
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文摘
求复数模的最大(小)值是全国高中数学联赛和强基计划中的热点问题,其解题策略是把复数问题实数化、直观化、熟悉化,即将复数问题转化为实数问题来处理,转化为实数范围内,求模的最大(小)值问题来解决;或发掘问题的几何意义,利用几何图形的直观性来解答,把陌生的问题转化为熟悉的问题来解答.本文将举例说明.
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关键词
最值问题
熟悉化
复数问题
复数模
解题策略
直观化
几何意义
最大(小)值
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名两个关于复数模的不等式
被引量：1
- 2
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作者
薛昌兴
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机构
甘肃联合大学数学系
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出处
《甘肃教育学院学报（自然科学版）》
2002年第4期9-10,共2页
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基金
甘肃省教育厅科研基金资助项目
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文摘
用微分法得到了两个关于复数模的不等式 ,它们在空间Lp(E ,μ) ( 1 ≤ p <+∞ )
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关键词
极值
复数模
不等式
微分法
导数
复变函数
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Keywords
extreme value
the module of complex number
inequalities
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分类号
O178
[理学—基础数学]
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题名几个复数模不等式及其在L^p(E,μ)中的应用
被引量：1
- 3
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作者
薛昌兴
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机构
甘肃联合大学数学系
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出处
《甘肃教育学院学报（自然科学版）》
2003年第2期1-5,共5页
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文摘
用分析法得到了几个复数模不等式,给出了这些不等式在空间Lp(E,μ)(1≤p<+∞)中相应的范数不等式,并讨论了它们的一些应用.
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关键词
复数模不等式
HOELDER不等式
MINKOWSKI不等式
TAYLOR展式
范数不等式
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Keywords
inequalities about the module of complex number
Hlder inequalities
Minkowski inequalities
Taylor expansion
norm inequalities
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分类号
O178
[理学—基础数学]
O177.1
[理学—基础数学]
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题名复数模的最值的几种求法
- 4
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作者
祁福元
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机构
山西省大同县教育局
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出处
《上海中学数学》
2002年第5期47-48,共2页
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文摘
复数有代数、三角、向量三种表示法,而且性质较丰富,因此,模的最值的求法形式多样、方法灵活.本文举例介绍几种方法.
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关键词
最值
复数模
求法
三角
代数
向量
举例
表示法
性质
丰富
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名怎样求复数模的最值
- 5
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作者
祁福元
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机构
山西省大同县教育局
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2002年第3期6-6,共1页
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文摘
复数有代数、三角、向量三种表示法，而且性质较丰富，因此，模的最值的求法形式多样、方法灵活。本文举例介绍几种方法．
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关键词
最值
复数模
三角
代数
向量
举例
形式多样
求法
表示法
性质
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分类号
G633
[文化科学—教育学]
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题名利用复数模的性质巧解课本习题
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作者
胡贵平
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机构
白银市第一中学
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出处
《理科考试研究》
2020年第7期29-31,共3页
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文摘
复数z的模的几何意义是在复平面内对应的点到原点的距离,复数的模是实数绝对值概念的扩充,利用复数模的性质求解函数最值、不等式的证明、解不等式和三角函数问题,充分体现了化归、构造等数学思想方法.
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关键词
复数模
课本习题
最值
不等式
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名破解竞赛中复数模最值问题的策略
- 7
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作者
刘刚
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机构
北京市第十二中学高中部
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出处
《数理天地（高中版）》
2019年第10期35-36,39,共3页
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关键词
复数模
共轭复数
当且仅当
最值问题
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名应用复数模不等式巧解等式问题
- 8
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作者
周冰
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机构
安徽淮南化学工程学校
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出处
《中学数学教学》
1999年第4期29-29,共1页
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文摘
用复数模不等式|z<sub>1</sub>+z<sub>2</sub>|≤|z<sub>1</sub>+|z<sub>2</sub>|解决一些条件等式的证明问题,往往有意想不到的效果.
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关键词
复数模不等式
巧解
条件等式
等式问题
化学工程
方程组的解
等号成立
安徽淮南
充要条
解方程组
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名有关复数模的一道不等式
被引量：1
- 9
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作者
杨学枝
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机构
福建省福州市第二十四中学
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出处
《中学数学教学》
2018年第1期65-66,共2页
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文摘
本文给出有关复数模的一道不等式.
定理（自创题,2017.11.15）设z1、z2、z3∈C,求证：
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关键词
不等式
复数模
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
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题名复数模最值问题的几种解法
被引量：2
- 10
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作者
刘娇英
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机构
兰州园艺学校
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出处
《农业科技与信息》
2008年第10期67-67,共1页
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文摘
求复数模的最值问题,是一类较好的综合题,设及代数、几何、三角诸方面的知识,且方法灵活多样。
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关键词
复数模
最值
问题
解法
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分类号
O174
[理学—基础数学]
TF777
[冶金工程—钢铁冶金]
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题名复数模最值求法的探究
- 11
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作者
申平
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机构
昭通师范高等专科学校附属中学
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出处
《昭通师范高等专科学校学报》
2006年第5期63-66,共4页
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文摘
用举例的方法探究、归纳复数模最值求法的常用数学思想和方法.
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关键词
复数模
最值
代数法
图像法
三角法
性质法
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Keywords
complex modulus
the most value
algebraic method
picture method
trigonometry
quality method
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
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题名应用复数模不等式巧解等式问题的探究
- 12
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作者
肖晓红
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机构
河南省郑州市黄河科技学院
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出处
《商情》
2009年第4期20-20,共1页
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文摘
本文主要通过例题介绍运用复数模的性质解不等式的几种方法，解不等式有许多方法，但是运用复数模解不等式，往往会出现误解，且方法不够合理，本文旨在通过几道典型例题，给出一些简单易行的复数模不等式解法。
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关键词
复数模
不等式
等式
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分类号
G623.5
[文化科学—教育学]
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名有关复数模的一道不等式另证及对猜想的否定
- 13
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作者
杨学枝
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机构
福建省福州市第二十四中学
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出处
《中学数学教学》
2018年第5期77-77,共1页
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文摘
笔者曾在文[1]给出了有关复数模的一道不等式,即以下结论定理设a、b、c∈C,求证：｜a｜＋｜b｜＋｜c｜-（｜b＋c｜＋｜c＋a｜＋｜a＋b｜）＋｜a＋b＋c｜≥0.文中应用了一个关于复数模的一个恒等式来证明.本文将对定理中的不等式介绍另一种证明方法.
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关键词
不等式
复数模
否定
猜想
证明方法
恒等式
定理
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名巧求复数模的最值
- 14
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作者
王德明
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机构
天津市蓟县邦均中学
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出处
《中学数学教学》
1995年第2期48-48,共1页
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文摘
题 设z是一个复数,且z(?)=4,求:|z+1+3～（1/2）i|的最值.解法1 (代数法)设z=x+yi,(x、y∈R),则(?)=x-yi.z(?)=(x+yi)(x-yi)=x^2+y^2=4,∴x-±(4-y^2)(1/2)∴|z+1+(3～(1/2))i|=|x+yi+1+(3～(1/2))i|=|(x+1)+3～(1/2)i=((x+1)~2+(y+3～(1/2))~2)(1/2)=(8+2(x+3～(1/2)y)(1/2)令k=x+3～(1/2)y,则k-3～(1/2)y=x,
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关键词
复数模
代数法
天津市
中学
蓟县
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名求复数模的最值问题的几种转化
- 15
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作者
姚子爱
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机构
山东省巨野县一中
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出处
《中学数学教学》
1996年第4期11-12,共2页
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文摘
关于高中数学教材中求复数模的最大最小值问题,可以用几种思路来考虑。1．可转化为几何问题中两点间距离例1 已知|z|＝2,求|z—i|的最大值。(1992年高考题)
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关键词
最值问题
复数模
最大值
高中数学
中学数学教学
最大最小值
几何问题
均值不等式
三角函数性质
二次函数
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名运用化归思想确定复数模的最值
- 16
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作者
周广健
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机构
安徽涡阳县一中
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出处
《中学数学教学》
1996年第5期20-21,共2页
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文摘
“化归”是中学数学中重要的也是常用的一种数学思想。化归指的是转化与归结,即在解决数学问题的过程中,对问题进行变形、转化,把待解决的问题归结为某个已解决或较容易解决的问题。本文结合实例谈谈如何运用化归思想确定复数模的最值。
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关键词
化归思想
复数模
三角形不等式
最值问题
复数的三角形式
最大值与最小值
中学数学教学
解决数学问题
化归意识
解决的问题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名求解复数模及最值的多种方法
- 17
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作者
王晖
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机构
安徽省灵璧县黄湾中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2021年第8期25-26,共2页
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文摘
复数有代数、三角、向量三种表示方法,其性质多种多样,因此使得复数模的解法有很多且灵活多变。下面举例向同学们介绍求解复数模及最值的几种常用方法。
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关键词
复数模
最值
灵活多变
常用方法
代数
求解
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名复数模的最值的求法
- 18
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作者
冯奇
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机构
广西浦北县教研室
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2000年第3期10-10,共1页
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文摘
复数的模是复数这一章中的一个重要内容．下面通过一例说明求模的最值的常用方法．
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关键词
最值
复数模
求法
常用方法
内容
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分类号
G633
[文化科学—教育学]
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题名复数模的极值求法
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作者
周淦利
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出处
《中学语数外（高中版）》
2004年第1期20-21,共2页
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关键词
复数模
极值问题
高中
数学
解法
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分类号
G633.62
[文化科学—教育学]
G633.603
[文化科学—教育学]
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题名用三角法求复数模的极值
- 20
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作者
王祥林
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出处
《中学语数外（高中版）》
2003年第8期20-21,共2页
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关键词
三角法
复数模
极值问题
三角函数
高中
数学
解法
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分类号
G633.603
[文化科学—教育学]
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